ĐỀ CƯƠNG ôn THI học kì môn TOÁN lớp 10

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề.. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.. Không có vectơ

I/ TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề AB

A. Nếu A thì B B. A kéo theo B

C. A là điều kiện đủ để có B D. A là điều kiện cần để có B

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”.

A Mọi động vật đều không di chuyển.

B Mọi động vật đều đứng yên.

C Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 3 Cho mệnh đề A: “ 2

 x R x   x ” Mệnh đề phủ định của A là.

A.  x R x, 2  x 7 0. B.  x R x, 2  x 7 0

C Không tồn tại 2

x x   x D.  x R x, 2- x 7 0

Câu 4 Phủ định của mệnh đề " x R x,5 3x2 1" là

A. "  x R x,5 3x2" B. " x R x,5 3x2 1"

" x R x,5 3x 1"

Câu 5 Cho mệnh đề P x :  " x  ,x2  x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề

 

P x là

A. " x R x, 2  x 1 0" B. " x R x, 2  x 1 0"

C. " x R x, 2  x 1 0" D. " 2

x R x x

Câu 6 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

:

 n N n n

:

 x R xx

Câu 7 Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.

A. 7N B. 7N C. 7N D. 7N

Câu 8 Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2không phải là số hữu tỉ”

Câu 9 Cho tập hợp A1, 2,3, 4, ,x y Xét các mệnh đề sau đây

 I “ 3A”  II “ 3, 4 A”  III “a,3,bA”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I

LỚP 10

A. I đúng B. I II, đúng C. II III, đúng D. I III,

đúng

X x Q x x , khẳng định nào sau đây đúng

A. X  0 B. X  1

C. 3

2

 

  

 

2

 

  

 

Câu 11 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp  2 

1 0

A. X 0 B. X  0 C. X   D. X   

Câu 12 Số phần tử của tập hợp  2 

Câu 13 Cho X 7; 2;8; 4;9;12;Y 1;3;7; 4 Tập nào sau đây bằng tập XY?

A. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 B. 2;8;9;12 C.  4; 7 D.  1;3

Câu 14 Cho hai tập hợp A2, 4, 6,9 và B1, 2,3, 4.Tập hợp A B\ bằng tập nào sau

đây?

A. A1, 2,3,5 B. 1;3;6;9  C.  6;9 D 

Câu 15 ChoA0;1; 2;3; 4 , B2;3; 4;5;6  Tập hợp A B\   B A\ bằng?

A. 0;1;5;6  B.  1; 2 C. 2;3; 4  D.  5;6

Câu 16 Cho A0;1; 2;3; 4 , B2;3; 4;5;6  Tập hợp \A B bằng

Câu 17 ChoA0;1; 2;3; 4 , B2;3; 4;5;6  Tập hợp \B A bằng

Câu 18 Tập xác định của hàm số 2 1

3

x x

y

x



 

Câu 19 Tập xác định của hàm số ( ) 5 1

f x

  là.

C.DR\{5 } D.DR\{5; 1 }

Câu 20 Tập xác định của hàm số ( ) 3 1

1

f x x

x

  

 là.

A.D1; 3  B.D    ;1 3; . C.D   ;1 3; D.D  

Câu 21 Tập xác định của hàm số 3 4

x y





  là.

A.DR\{2} B.D   4;   \ 2 C.D   4;   \ 2 D.D 

Câu 22 Tập xác định của hàm số 3 1

3

x

 là

A.DR\ 3 . B.D3;.

C.D3;. D.D   ;3 

Câu 23 Tập xác định của hàm số 5 1

13

y x

x

  

 là

A.D5; 13 B.D5; 13 C.5;13 D.5;13

Câu 24 Đồ thị của hàm số 2

2

x

Câu 25 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 26 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Câu 27 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Câu 28 Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các

điểm A 2; 1 , B 1; 2

A.a 2 và b 1. B. a 2 và b 1

C.a 1 và b 1 D. a 1 và b 1

x

y

O

2

y

O

2 –4

x

y

O

4 –2

x

y

O –4

–2

x

y

O 1

–2

3

y

O

y

-1

O

Câu 29 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2 và B 3;1 là.

x

x

x

x

Câu 30 Điều kiện xác định của phương trình 22 5 23

x

x   x

A. x1 B. x 1 C. x 1 D. x

Câu 31 Điều kiện xác định của phương trình 1 3 24

A. x2 B. x 2 C. x2 D. x

Câu 32 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2

  

x

x x x x là

A. x  0, x   2 B. x2

Câu 33 Điều kiện xác định của phương trình 1 1 2 1

A. x   2, x  1 B. x2

Câu 34 Điều kiện xác định của phương trình 2x 1 4x1 là

A. 3; B. 2; C. 1; D. 3;

Câu 35 Điều kiệnxác định của phương trình 3x 2 4 3 x 1 là

A. 4;

3

 

2 4

;

3 3

2 4

3 3

2 4

;

3 3

 

Câu 36 Tập xác định của phương trình 2 1 2 3 5 1

4 5



x

A. \ 4

5

DR  

 

4

; 5

D  

C. ;4

5

D  

4

; 5

D 

 

Câu 37 Phương trình 2x   5 2x 5 có nghiệm là

A. 5

2

2

5

5

x

Câu 38 Tập nghiệm của phương trìnhx x 3 3 x 3là

A. S   B. S  3 C. S 3; D.S R

Câu 39 Tập nghiệm của phương trìnhx x  x1 là

A. S   B. S   1 C. S  0 D.S R

Câu 40 Nghiệm của hệ 2 1

x y





A.  22; 2 2 3   B.  22; 2 2 3  

C. 2 2;3 2 2   D. 2 2; 2 2 3  

Câu 41 Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  ; : 2 3 5

x y

x y

x y



  



Câu 42 Tìm nghiệm của hệ phương trình 3 4 1

x y

x y



  



A. 17; 7 .

17 7

23 23

23 23

  

17 7

23 23

Câu 43 Tìm nghiệm  x y; của hệ 0,3 0, 2 0,33 0

1, 2 0, 4 0, 6 0





Câu 44 Hệ phương trình

x y

x z

y z

 





  



   



có nghiệm là?

A. 1; 2; 2 2 B. 2;0; 2 C. 1;6; 2  D. 1; 2; 2 

Câu 45 Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời a  b c 0; b  c a 0; c  a b 0 Để

ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ?

A. Cần có cả , ,a b c0. B. Cần có cả , ,a b c0

C. Chỉ cần một trong ba số , ,a b cdương D. Không cần thêm điều kiện gì

Câu 46 Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì

A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất

B. Hình vuông có diện tích lớn nhất

C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 47 Tìm mệnh đề đúng?

A.a b acbc B.a b 1 1

a b

  

C.ab và c d acbd D.a  b ac bc c, 0

Câu 48 Suy luận nào sau đây đúng?

A. a b

c d





 

a b

c d





 



a b

c d

C. a b

c d





 

0 0

a b

c d

 



  

 acbd

Câu 49 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. a b

c d





 

0 0

a b

c d

 



  



a b

d c

 

C. 0

0

a b

c d

 



  

a b

c d





 

    a c b d

Câu 50 Nếu hai vectơ bằng nhau thì.

A. Cùng hướng và cùng độ dài B. Cùng phương

Câu 51 Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để được mệnh đề đúng Hai véc tơ ngược hướng

thì

Câu 52 Cho 3 điểm phân biệt A,B , C Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A. A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương

B. A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương

C. A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 53 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ

B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Câu 54 Cho vectơ a Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Có vô số vectơ u mà ua B. Có duy nhất một u mà ua

C. Có duy nhất một u mà u a D. Không có vectơ u nào mà ua

Câu 55 Chọn khẳng định đúng.

A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau

B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau

C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau

D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau

Câu 56 Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai

Câu 57 Chọn khẳng định đúng.

A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng

B. Véc tơ là một đoạn thẳng

C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng

D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối

Câu 58 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?

Câu 59 Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng.

Câu 60 Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có

điểm đầu và điểm cuối là đỉnhA,B , C ?

Câu 61 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của

đoạn AB

Câu 62 Cho các điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. ABBCCA. B. ABCBAC.

Câu 63 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó OA BO 

Câu 64 Cho 4 điểm bất kì A B C O, , , Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 65 Cho hai điểm phân biệtA B, Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng

ABlà

C.IA IB D.IA IB

Câu 66 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA

A. 2GM B. 2

3

2AM Câu 67 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau

đây là sai.

A. GA2GM 0

B. OA OB OC  3OG, với mọi điểmO

C. GA GB GC  0

D. AM  2MG

Câu 68 Trong mặt phẳng Oxy , cho A x y A; A và Bx y B; B Tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB là.

A. ;

C

I  ;  

Câu 69 Cho các vectơ uu u1; 2, vv v1; 2 Điều kiện để vectơ u v là

A. 1 2

1 2

u u

v v





 

1 1

2 2

 



  

1 1

2 2

u v

u v





 

1 2

2 1

u v

u v





 

Câu 70 Trong mặt phẳng Oxy , cho A x y A; A và B x y B; B Tọa độ của vectơ AB là

A. ABy Ax A;y Bx B B. ABx Ax B;y Ay B

C. ABx Ax B;y Ay B D. ABx Bx A;y By A

Câu 71 Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;y A , B x B;y Bvà C x C;y C Tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC là.

x x x y y y

x x x y y y

x x x y y y

x x x y y y

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; 2 ,B 10;8 Tọa độ của vec tơ ABlà

A.  2; 4 B.  5;6 C. 15;10 D. 50;6

Câu 73 Cho hai điểm A 1;0 và B0; 2  Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là.

A. 1; 1

2

  

1 1;

2

 

1

; 2 2

  

 . D. 1; 1 

Câu 74 Vectơ a  4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A. a  4i j B. a  i 4j C. a 4j D. a 4i

Câu 75 Cho a  5;0 , b 4;x Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là.

A 5 B 4 C 1 D 0

Câu 76 Cho a  1; 2 , b5; 7  Tọa độ của vec tơ a b là

A. 6; 9  B. 4; 5  C. 6;9 D.  5; 14

Câu 77 Cho hình chữ nhật ABCD có AB3,BC4 Độ dài của vec tơ AC là

II/ TỰ LUẬN

ĐẠI SỐ

Câu 78 Tìm tập xác định của các hàm số

a) y 3 2 x b) y 4x   1 2x 1

c) 27

x

y





2

x y

x







8 20

x

y

x x





  f) 2 1 21 3

x y





g)5 2

x

x



7

x y





 

Câu 79 Giải các phương trình sau

a) x  8 x 2 b) 3 x 2x 5 3x

c) 5x 3 3x7 d) 2

3x 2x 1 3x1 e) 3x 5 4 f) 2

x   x g) x2   x 1 3 x h) 2x  2 x 3

Câu 80 Giải các hệ phương trình sau

x y

x y



   

x y

x y



   

x y

x y

 



  

d)

x y z

y z

z

  







x y z

y z z







f)

x y z

x y z

x y z





   

 g)

7 14

x y z

y z

z



   



 



x y z

x y z

x y z

  



   



    



Câu 81 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y  2x 5 b) 1 1

y  x c)y5x2 d) 2 3

3

y x

y x  x f) 2

y x  x g) y 3x26x4 h) 1 2

2

y x  x

Câu 82 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2 ; 3) , B(-3 ; 7(

Câu 83 Xác định hàm số bậc hai yax24x c , biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm A (1; -2(và B (2 ; 3)

b) Có đỉnh là I (-2 ; -1(c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P (-2 ; 1)

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3;0)

Câu 84 Cho a b, 0 Chứng minh a b 2

b a Câu 85 Cho , ,a b c0 Chứng minh các bất đẳng thức sau

a) a b 2

b a b) a b c 3

b  c a c)   1 1

4

a b

a b

   

      

    e) a b b c c a     8abc f) a b a b

b  a  

Câu 86 Với hai số x , y dương thoả xy36 Chứng minh x y 2 xy12

Câu 87 Cho hai số x , y dương thoả x y 12 Chứng minh xy 6

HÌNH HỌC

Câu 88 Cho tứ giác ABCD Chứng minh

c) AB CD  AD CB

Câu 89 Cho 5 điểm A,B,C,D,E CMR

a) AB CD EA CB ED   

b) CD EA CA ED  

Câu 90 Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F tùy ý CM đẳng thức sau đúng.

AEFD CD ADEB CF

Câu 91 Cho tứ giác ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) CMR MNBCAD

b) Gọi I là trung điểm đoạn MN CMR IA IB  IC  ID 0.

Câu 92 Cho tam giác ABC

a) Hãy xác định các vecto uABAC v, BA BC CA 

b) Xác định các điểm M và N sao cho BM BA BC và AN ABACBC

Câu 93.Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng

a/CO OB BA

b/ ABBCDB

c/ DA DB OD OC

Câu 94 Chứng minh rằng với tứ giác MSRT bất kỳ ta luôn có

a/ MTRMTSMS

b/ RSRT MSMT

Câu 95 Cho tam giác ABC Gọi D, E ,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB CMR

0

ADDECF

Câu 96 Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD, biết A (1; 1(, B (2 ; -1(, C (4 ; 3(

Câu 97 Tìm toạ độ đỉnh Q của hình bình hành MNPQ, biết M (-2; 3(, N (1 ; 5(, P (4 ; -1(

Câu 98 Cho các điểm D (2 ; 3(, E(5 ; -1), F(-3 ; 4) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CA của tam giác ABC Hãy tính toạ độ các đỉnh của tam giác

Câu 99 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 2) và C(4 ; 1)

a/ Tìm toạ độ điểm M sao cho MB3MC0

b/ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 100 Cho ba vectơ a 3;0 ,b1; 2 ,  c 1;3 Tìm toạ độ các vectơ sau

a/ u4a b 2c b/ v a 3b

Câu 101 Cho các vec-tơ a  3;1 , b 4;3 ,c  2;6

a) Xác định tọa độ của các vecto 2a3 , 3b  a 4b2 c

b) Xác định hai số x , y sao cho cxayb

Câu 102 Trong mp Oxy cho ba điểm A (1; -2(, B (3; 4(, C (0 ; 5)

a) Tính tọa độ các vec tơ AB AC, Suy ra A , B , C là ba đỉnh của một tam giác Tìm tọa

độ trọng tâm G của tam giác đó

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 103 Cho tam giác ABC

a) Xác định điểm I sao cho IAIB2IC0

b) M và N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho MNMA MB 2MC Chúng

minh rằng M, N, I thẳng hàng

Câu 104 Cho A (2 ; 1) , B (2 ; -1), C (x; -3), D (-2; y)

a) Tìm x , y để ABCD là hình bình hành

b) CMR với mọi số x, y thì 4 điểm A, B, C, D không thể cùng nằm trên một đường

thẳng

Hocmai.vn sưu tầm