Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn... b Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.[r]
Trang 2Câu 1: Cho tam giác ABC có
Hãy so sánh các cạnh BC và AC.
0
100
A
Trang 3COÁ LEÂN Start
Trang 4H
A
d
Baứi 2: QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC VAỉ ẹệễỉNG XIEÂN, ẹệễỉNG XIEÂN VAỉ HèNH CHIEÁU.
Tiết 49
1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình
chiếu của đ ờng xiên.
Tửứ ủieồm A khoõng naốm treõn ủửụứng thaỳng d, keỷ moọt ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi d taùi H Treõn d laỏy ủieồm B khoõng truứng vụựi ủieồm H
điểm A đến đ ờng thẳng d.
trên đ ờng thẳng d.
0 Cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TH
CS T
õn T hắng
-Đoạn thẳng HB gọi là hỡnh chiếu của đ ờng xiên AB trên đ ờng thẳng d.
Trang 5Baứi 2: QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC VAỉ ẹệễỉNG XIEÂN, ẹệễỉNG XIEÂN VAỉ HèNH CHIEÁU.
Tiết 49
1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hỡnh
chiếu của đ ờng xiên.
A
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đ ờng vuông
góc kẻ từ điểm A đến đ ờng thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đ ờng vuông góc hay hình chiếu
của điểm A trên đ ờng thẳng d.
- Đoạn thẳng AB gọi là một đ ờng xiên kẻ từ điểm A đến
đ ờng thằng d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đ ờng xiên AB trên
đ ờng thẳng d.
d
A
?1 Cho điểm A không thuộc đ ờng thẳng d Hãy dùng êke để vẽ và tỡm hỡnh chiếu của điểm A trên d Vẽ một
đ ờng xiên từ A đến d, tỡm hỡnh chiếu của đ ờng xiên này trên d.
Từ một điểm A không nằm trên đ ờng thẳng d, ta có thể kẻ đ ợc bao nhiêu đ ờng vuông góc và bao nhiêu đ ờng xiên
đến đ ờng thẳng d ?
Trang 6Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, hình
chiÕu cđa ® êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn.
A
Em cĩ nhận xét ntn về độ dài đường vuơng gĩc so với độ dài các đường xiên?
§Þnh lÝ 1:
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ một điểm ở ngồi
đường thẳng đến đường thẳng đĩ đường vuơng gĩc là đường ngắn nhất.
A
d
Trang 7Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, hình
chiÕu cđa ® êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc từ một điểm ở ngồi
đường thẳng đến đường thẳng đĩ thì đường xiên là đường ngắn nhất.
A
d
GT
KL
AH: đường vuơng gĩc.
AB: đường xiên
AH < AB
AH < AB
0
H 90
C/M:
=> AH < AB (qh giữa gĩc và cạnh đd.)
H 90 B H 900
Trang 8?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
d
A
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB,
ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AB2 > AH2
AB > AH
Trang 9Cho hình v Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng: ẽ
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
d
A
H C B
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, hình chiÕu cđa ® êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2
Suy ra: HB2 > HC2 nên:HB > HC
3 C¸c ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa chĩng.
§Þnh lÝ 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Trang 10A
H C B
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, hình chiÕu cđa ® êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
3 C¸c ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa chĩng.
§Þnh lÝ 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và
ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Trang 11A
GT
KL
AH: đường vuơng gĩc AB: đường xiên
AH < AB
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại ,
d
A
H C B
Trang 12Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
A
B
Hình 11
Trang 13Hướng dẫn về nhà
1 Về nhà học kĩ lý thuyết.
2 Xem lại các bài tập đã giải.
3 BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.
4 Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.
Trang 14Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!