Giup le thanh cau song dung

Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí A/2 là T/12 A là biên độ dao động Suy ra thời gian sóng truyền từ nguồn A tới M là... Theo tôi bài này nên g[r]

Bài 5: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định Khi được kích thích dao động, trên

dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất

có biên độ dao động là 1cm Khoảng cách MA bằng A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm

Thầy Tuấn Mạnh:

Giải:

Có 6 λ/2 = 90 Suy ra λ = 30cm

Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí A/2 là T/12

( A là biên độ dao động)

Suy ra thời gian sóng truyền từ nguồn A tới M là t = T/12

Khoảng cách từ nguồn A tới M là S = v.t = λ

T .

T

12 =

λ

12=

30

12 = 2,5 cm

Thầy Thắng:

Giải:

AB = l = 90cm

Theo bài ra ta có

6 λ

2 = l = 90cm ->  = 30cm.

Giả sử sóng tại A có phương trình: u0 = acost, với biên độ a = 1 cm (một nửa biên độ của bụng sóng) Sóng truyền từ A tới B có pt: u’B = acos(t - 2 πl λ ) = acos(t - 6) = acost

sóng phản xạ tại B : uB = - acost = acos(t - )

Xét điểm M trên AB; d = AM với 0< d < 90 (cm)

Sóng truyền từ A tới M uAN = acos(t - 2 πd

λ )

Sóng truyền từ B tới M uBM = acos[t - - 2 π (l −d )

λ ] = acos[t - 7 +

2 πd

λ ]

Sóng tổng hợp tại M uM = acos(t - 2 πd λ ) + acos(t - 7 + 2 πd λ ¿ ]

uM = 2acos(3,5 - 2 πd

λ )cos(t -3,5)

Biên độ sóng tại N aM = 2acos(3,5 - 2 πd λ ) Để aM = 1cm = a thì:

-> cos(3,5 - 2 πd

λ ) =

1

2 > 3,5

-2 πd

λ = 

π

3 + k

d = 2λ ( 3,5  13 - k) = 15(3,5  13 - k) cm = 52,5  5 – 15k

d1 = 47,5 – 15k ; d2 = 57,5 – 15k với - 2  k  3

d = dmin khi k = kmax = 3 d min = 2,5 cm Đáp án A

Giải theo cách khác

Phương trình sóng dừng tại M cách nút A một khoảng d

u=2 a cos ( 2 πd

λ +

π

2)cos(ωt −

π

2) với a = 1 cm, AM = d

Biên độ dao động tại M

aM = ï 2 a cos( 2 πd

λ +

π

2) ï= a -> cos (

2 πd

λ +

π

2) = ±

1

2

-> Phương trình có 4 họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3,

2 πd

λ +

π

2 = ±

π

6 + 2k > d1 = ( 127 + k1) ; và d2 = ( 125 + k2) ;

M



Theo tôi bài này nên giải ngắn gọn thế này.

Trong hiện tượng sóng dừng trên dây biên độ dao động của điểm M:

2

M

x

A A Sin 





, với x là khoảng cách của M so với 1 nút sóng, và A là biên độ điểm bụng.

Ta có

2

M

x



suy ra x = /12