Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 1 trường Thanh Chương 1 - Nghệ An - TOANMATH.com

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng A... Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt  * có 3 nghiệm phân biệt?[r]

Trang 1

Trang 1/5 - Mã đề 108

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ……… Số báo danh: ………

Câu 1: Khối cầu có thể tích V 36 Bán kính của khối cầu đó bằng

Câu 2: Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

A 2 log 2a. B 4 2 log 2a C 2 4 log 2a D 2 2 log 2a.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 32 3 x 1 là

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x

Trang 2

A ;1  B 1; C ; 0  D 0;

Câu 13: Khối chóp có thể tích V 12 và chiều cao h2, diện tích của mặt đáy bằng

Câu 14: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

C 3 D 6

Câu 17: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

6 logalogb4 Giá trị của a3 b bằng

Câu 22: Cho khối chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA2a 3, tứ giác ABCD là hình chữ

nhật có ABa AD, a 3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Trang 3

Câu 28: Cho hàm số yx33x2 m 1 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng

2 1

1

2  u  du D 1 

2 0

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol yx24x5 và đường thẳng y x 1 được tính bằng

công thức nào sau đây ?

A x  z 1 0 B 3x3z 1 0 C x  z 1 0 D 3x3z 2 0

Câu 35: Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và D , cạnh đáy AB5avà ADCD2a

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh đáy CD bằng

A 12a3 B 8a3 C 20a3 D 16a3

Trang 4

Câu 37: Trong không gian Oxyz,cho điểm M(1; 2; 4), và ( ) : 2P     x y z 5 0 Đường thẳng đi qua M và

vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình chính tắc là

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 Lấy ngẫu nhiên một số

từ S Xác suất để lấy được số chỉ có mặt 3 chữ số gần với số nào nhất trong các số sau ?

a

Câu 41: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a Mặt phẳng ( )P đi qua

đỉnh S của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2a 3,

khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng ( )P bằng 2

Câu 43: Dân số thế giới được ước tính theo công thức ni

S Ae , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S

là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm từ 2009 đến nay là 1,14% Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số

sau ?

A 94, 4 triệu người B 85, 2 triệu người

C 86, 2 triệu người D 83, 9 triệu người

Trang 5

3

(C ) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để (C1) và (C2) cắt

nhau tại 2 điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp S bằng

max f x 3min f x Số phần tử của S là

- HẾT -

Trang 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1

Trang 8

Trang 7/26 - Word Toan

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Khối cầu có thể tích V =36 Bán kính khối cầu đó bằng

Đường tiệm cận ngang d2 :y = 2

Giao điểm của hai đường tiệm cận là J( )2; 2

Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, 2

log 4a =log 4+log a = +2 2log a

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

Trang 9

Trang 8/26 – Diễn đàn giáo viên Toán

Câu 8. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

A y= −x3 3x2+2 B. y=x4−4x2+ 2

C y= − +x4 4x2− 2 D y= −x4 2x2+1

Lời giải Chọn B

Đường cong bên là đồ thị của hàm trùng phương 4 2

y=ax +bx +c với a  0Suy ra loại 2 phương án A, C

Giao của đồ thị với trục tung là điểm A( )0; 2 nên đây là đồ thị của hàm số y=x4−4x2+ 2

A 3 6 B A 63 C 6 3 D C 63

Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là A 63

Câu 11. Cho cấp số nhân ( )u n với u =1 3 và u = −4 24 số hạng u2 bằng

Trang 11

Khối chóp có chiều cao h , diện tích mặt đáy B có thể tích là 1

Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biển thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B.Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C.Giá trị cực tiểu của hàm số y CT = 3 D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số:

• Đạt cực đại bằng 2 tại điểm x =  A sai, B đúng.0

• Không xác định tại x =  D sai.1

• Không có điểm cực tiểu  C sai

Câu 16. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x + = là :( ) 3 0

Trang 12

x x x

Dựa vào bảng xét dấu: Hàm số f x( ) có 2 cực trị.

Câu 21. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M −( 3;1; 2− ) trên mặt phẳng (Oyz)

là

A. D(0;1; 2− ) B. C −( 3; 0; 0) C. A −( 3; 0; 2− ) D. B −( 3;1; 0)

Trang 13

Lời giải

Chọn A

Hình chiếu vuông góc của điểm M −( 3;1; 2− ) trên mặt phẳng (Oyz) là điểm D(0;1; 2− ).

Câu 22. Cho khối chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), SA=2a 3, tứ giác ABCD là hình chữ nhật có

i

−

=+ bằng

Trang 14

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M −( 2;3) và N(1; 1− lần lượt là điểm biểu diễn cho)

Một véc tơ chỉ phương của d là u(1; 2; 1− − )

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng

Trang 15

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m là 9

trung trực của đoạn thẳng AB là

A B I

x x x

y y

z z z

Trang 16

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua I(0;1; 1− ), có vectơ pháp tuyến n =(1; 1; 1− − ) có phương trình là: 1.(x− −0) (1 y− −1) (1 z+ =  − − =1) 0 x y z 0.

Câu 31. Xét tích phân

1 3 2

1

u − du

2 1

1

2  u − du D. 1( )

2 0

A

4 2 1

Trang 17

2 2

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u =(2;1; 2 − )

Trên d ta lấy điểm N −( 1;1;0) Khi đó MN = −( 2; 2; 2 )

Trang 18

log 4x−5 log x= 1 log x−3 log x− = 1 0 log x −3log x− =1 0

Coi phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn log x2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo vi-ét ta có log2x1 log2x2 b 3 log2(x x1 2) 3 x x1 2 8

a

−

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 4 và P : 2x y z 5 0 Đường thẳng đi

qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình chính tắc là

Trang 19

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 Lấy ngẫu nhiên

một số từ S Xác suất để lấy được số chỉ có mặt 3 chữ số gần với số nào nhất trong các số sau ?

Trang 20

Gọi SH là đường cao của khối chóp SH là đường cao của tam giác SAB

Câu 41. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a Mặt phẳng ( )P đi qua đỉnh ( )S của hình nón, cắt

đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=2a 3, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng ( )P bằng 2

Lời giải

Chọn B

Trang 21

Gọi C là trung điểm của AB,O là tâm của đáy Khi đó SO AB (SOC) AB

mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 94, 4 triệu người B. 85, 2 triệu người C. 86, 2 triệu người D. 83,9 triệu người

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức S =A e ni trong đó: S =95,5triệu người, n =10năm, i =1,14%

Ta có số dân Việt Nam năm 2009 là: A S ni 10.1,14%95, 5 85, 2

Trang 22

Mà a  nên 0 b  0

Vậy trong các số , ,a b c và d có 2 số dương là a và b

Câu 45. Cho hàm số y= f x( ) có f(0) 1= và f x( )=tan3x+tan ,x   Biết x

Trang 23

Từ đây ta được 4

48

a

b a b

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm của SA và N là

điểm đối xứng của của A qua D Mặt phẳng (BMN chia khối chóp thành hai khối đa diện )Gọi (H) là khối đa diện có chứa đỉnh Thể tích của khối đa diện (H) bằng

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có SO là chiều cao của hình chóp

Trong mặt phẳng (SAD) gọi I là giao điểm của MN và SD ta suy ra I là trọng tâm của tam giác

Từ giả thiết ta có V(H) =V S ABCD. −V ABM DJI. (2)

Xét trong khối chóp N ABM áp dụng công thức tính tỷ số thể tích ta có

Trang 24

Vậy thể tích của khối đa diện (H) bằng 7

Đặt a=log3x, b=log 23 y Do x 1, y  nên 1 a 0, b log 23

Theo giả thiết ta có: ( ) ( ) 9

Với

2 2

( )C1 và ( )C2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

−2019; 2019 để ( )C1 và ( )C2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp S bằng

Trang 25

m

x x

max f x  3 min f x Số phần tử của S là

max f x  3min f x  17 + m 3 m−   3 m 13

Trang 26

max f x  3 min f x  − +  − −m 3 3 17 m   −m 27 +Nếu (m−3)(m+17)  −0 17  thìm 3

1;4 1;4

max f x =max m+17 , m−3 =max m+17,3−m 0;min f x = 0

Khi đó, không thỏa điều kiện   ( )   ( )

1;4 1;4

max f x  3 min f x

13

m m

 −



 

 kết hợp với m  − 2020;2020 ta có m  − 2020; 27−   13;2020

Vậy 4002 giá trị nguyên của m cần tìm

Câu 50. Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2 8 8

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,59 MB