Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn - TP HCM - TOANMATH.com

c Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân tại A.. Chứng minh rằng:..[r]

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:

………

ĐỀ BÀI Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) 2x23x35 9 x b) 11 x28x12 6x 3

c) 7x 2 3x 1 2 d) x

2

x y

 



Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 2m2x m 2  1 0 Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa  2

23 2

x x  x x  

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biết 2 0 0

   Tính cos ; tan ; cot 180x x 2 0x.

Câu 4 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A1;4 ;   B 2;5 ;C 3; 8 .

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC

c) Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân tại A

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a b c, , là ba số thực khác 0 Chứng minh rằng:

 

HẾT

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)

1 Câu 1a (1,0 điểm)

 

2

2x 3x35 9 x11 1 ĐK: 11

9

x

2x 3x 35 9x 11

0,25

2x 3x 35 81x 198x 121

2

79x 201x 86 0

2 x

   48

79

Câu 1b (1,0 điểm) x28x12 6x 3

2

x   x 

PT(2)

2 2

 



0,25

2

2

2 15 0

14 9 0

 



3 ( ) 5 (L)

7 58

x



 

  

Câu 1c (1,0 điểm) 7x 2 3x 1 2 x

ĐK

2 7

2

x x

x

x



 



 



        



0,25

7x 2 2 x 3x 1

7x   2 2 x 3x 1 2 2x 3x1

7x 2 2x 3 2 2x 3x 1

5x 1 2 2x 3x1

0,25

 2  2 

5 1 0

x

 





1 5

x

 



 



2

1 5

x

 



 



0,25

 

1 5

7

37

x

 





0,25

Câu 1d (1,0 điểm)

2

x y

 





2

 



      



0,25

2

2

 





0,25 2

 





    



    



0,25

Vậy tập nghiệm S= 1,3 , 3,5    0,25

2 Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình x22m2x m 2   Tìm m để phương 1 0 trình có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa  2

23 2

x x  x x 

pt có 2 nghiệm phân biệt    0

     

4 m 4m 4 4m 4

16m 12 0

3

4

m

0,25

Khi đó :  2

23 2

x x  x x 

23 4

2

0,25

2

(Thay x1 x2 b 2(m 2)

a



a

   )

2

m  m  m  m  

7

2 m

1 4

m 

0,25

3 Câu 3 (1,0 điểm) Cho 2 0 0

cos ; tan ;cot 180x x  x

cos xsin x 1

2

9

x    

 

81

x 

2 77

cos

81

9 x

0,25

9

sinx 2 77

tan

x

x



cot 180 cot

sinx 4

x

4 Câu 4a (1,0 điểm) A1; 4 ;   B 2;5 C 3; 8 

Chứng minh tam giác ABC vuông góc tại A,tính diện tích tam giác ABC



3.4 1 12 0

AB AC   

 

ABC A

10.4 10 20

Câu 4b (1,0 điểm) A1; 4 ;   B 2;5 C 3; 8 

Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên BC

H là hình chiếu vuông góc của A trên BC nên  AH BC

và B,H,C thẳng

 H A C B  H A C B 0









 1 1  4 13 0









    



Vậy 35 72;

17 17

0,25×2

Câu 4b (1,0 điểm) A1; 4 ;   B 2;5 C 3; 8 

Tìm tọa độ điểm D trên trục tung sao cho tg ABD cân tại A

 ; ; 3

AD   y

2 9 1 10

AB   

TgABD cân tại A 2 2  2

0,25

 

 

7

4 3

y





 



5

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực khác 0 Chứng minh

 

0,25×3

Cộng theo vế ta có :

2 2

1

Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần

HẾT