CAC BAI TOAN HAY TREN TOAN TUOI THO NAM 2009

Có một đàn ngựa và một đám trẻ, nếu mỗi trẻ cỡi một ngựa thì thừa 1 trẻ, nếu mỗi ngựa cõng 2 trẻ thì thừa 1 ngùab. An viết các số liên tiếp từ 10 đến ab phải dúng hết ab chữ số..[r]

Trang 1

Một số bài toán hay trên Toán tuổi thơ năm 2009.(su tầm 14.4.2011)Luyện thi cấp Tỉnh vio năm 2011

Bài 1 Biết ngày 26/3/2008 ngày thành lập Đoàn là thứ t.Hỏi ngày 26/3/2009 và 26/3/2015 là thứ mấy?

HD; Phân chia theo nhóm 7 ngày ta có:

Từ 26/3/2008 đến 26/3/2009 có 365 ngày; lấy 365 : 7 = 52 d 1 vậy nó là thứ năm

Từ 2008 đến 2015 có (2015 – 2008 = 7 năm) Do đó có 1 năm nhuận.Ta lấy 365 x 7 + 1 =2556 ngày

2556 : 7 = 365 d 1 vậy ngày 26/3/2015 cũng là thứ năm

Bài 2 An cho bi vào hộp lần lợt theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng,… cứ nh thế, hỏi:

a Viên thứ 2011 có màu gì?

b Muốn có 2008 bi xanh phải bỏ vào hộp ít nhất bao nhiêu bi?

HD:

a.Một nhóm có 4 bi (2011:4=402 d 3 do đó 3 bi d là viên thứ nhất và thứ hai và viên thứ ba của nhóm thứ 503

và nó màu tím)

b.Một nhóm có 4 bi và bi xanh là bi đầu tiên của mỗi nhóm do đó muốn có 2008 bi xanh cần ít nhất 2007 nhóm

và 1 bi xanh nữa ( viên đầu tiên của nhóm thứ 2008) Vậy cần 4x2007 + 1 = 8029 (bi)

Bài 3 Khi đem các số tự nhiên có 4 chữ số chia cho tổng các chữ số của nó thì th ơng lớn nhất có thể có là bao

nhiêu?

HD: Số có 4 chữ sô dạng: (a>o;a,b,c,d <10) Tồng các chữ số của nó là: a+b+c+d Khi đó có thể xỷa ra 2 trờng hợp: a< a+b+c+d hoặc a= a+b+c+d ; không thể có trờng hợp : a> a+b+c+d

-Trờng hợp: a< a+b+c+d thì thơng abcd : (a+b+c+d) là số có 3 chữ số vì lần chia đầu tiên phải hạ 2 chữ số để đủ chia

- Trờng hợp: a= a+b+c+d thì b=c=d=0và khi đó ta luôn có thơng abcd : (a+b+c+d) là 1000 là lớn nhất

Bài 4 Cho A = 1x2x3x4x5x6x7x…x29x30 Tính tổng 6 chữ số cuối cùng của A?

HD: Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 5;10;15;20;25;30 ( Ta có: 5=5x1;

10=5x2;15=5x3;20=5x4;25=5x5; 30 = 5x6) Tích trên chứa 7 thừa số 5, ta đã biết tích mỗi thừa số 5 với 1 số chẵn

có tận cùng là 0.Tích 7 thừa số 5 và 7 số chắn tận cùng tối thiểu 7 chữ số 0 Vậy kết quả là 0

Bài 5 Một số có 2 chữ số và một số có 4 chữ số có tổng 2750 Nếu cả 2 số này đợc viết theo thứ tự ngợc lại thì có

tổng là 8888 Tìm hai số đã cho?

HD: Gọi số có 2 chữ số là ab (a>0, a,b<10) số viết ngợc lại là ba

Gọi số có 4 chữ số là cdeg (c>0, c,d,e,g<10) số viết ngợc lại là gedc.Theo bài ra ta có các phép tính sau:

Cả 2 phép tính trên đều không có nhớ sang hàng ngàn.Từ (1) ta có: c=2; Từ (2) ta có: g =8; Từ (1) ta có: g+b=8 hay 8+b có tận cùng là 0 nên b=2 Từ (2) ta có: c+a=2+a=8 nên a=6 Từ (1) ta có: e+a+1(nhớ)=e+6+1(nhớ)có tận cùng

là 5 nên e=8 Từ (1) ta có: d+1 (nhớ) = 7 nên d= 6.Vậy ab = 62; cdeg = 2688

Bài 6 Tìm một số nhỏ nhất khi chia cho 2;3;4;5;6;thì có d lần lợt là: 1;2;3;4;5 và chia 7 thì không còn d?

HD: Các số cần tìm có thể là: 59;119;179;239;…( từ số 59 cộng thêm bội của 2,3,4,5,6 là 60)

Chọn đợc số 119 phù hợp vì là số nhỏ nhất

Bài 7 a Cửa hàng bán quần áo định bán thanh lí hàng,lúc đầu giảm 10% giá bán nhng vẫn không bán đợc hàng lại

phải giảm 10% theo giá giảm lần trớc thì bán hết hàng, tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 5,3% giá vốn Hỏi giá định bán bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?

HD: Giá giảm lần đầu chiếm: 90% giá định bán Giá giảm lần 2 chiếm: 90 : 100 x90 = 81% giá định bán Nh vậy 81% giá định bán = 100% + 5,3% = 105,3% giá gốc Do đó giá định bán bằng: 100x105,3:81= 130%

b Cửa hàng bán sách cũ dự định bán quyển sách giá 62500 nhng không đợc.lại hạ giá xuống còn 50000đ, vẫn

ế, lại hạ giá còn 40000đ, rồi 32000đ vẫn ế.thêm một lần hạ giá nữa thì bán đợc.Tìm giá bán biết hạ giá theo một nguyên tắc nhất định?

HD: theo một nguyên tắc nhất định thì giá bán sau cùng là 25600 đ

Bài 8

A= 2009 x 2009 x 20082008− 2008 x 2008 x 20092009

2008 x 20072007

A= 2009 x 2009 x 2008 x 10001− 2008 x 2008 x 2009 x 10001

2008 x 20072007

A= 2009 x 2008 x 10001 x(2009− 2008)

2008 x 20072007 A= 2009 x 2008 x 10001 x (2009 −2008)

2008 x 2007 x 1001 =

2008 2007

Bài 9 Quầy hàng sau mỗi ngày bán mứt lại tăng lên gấp đôi.Ngày đầu chỉ bán đợc một hộp,Sau 10 ngày thì bán

hết mứt.Hỏi khi bán đợc 1/4 số hộp thì quầy đó bán đợc bao nhiêu hàng?

HD: Sau mỗi ngày bán mứt lại tăng lên gấp đôi, Sau 10 ngày thì bán hết mứt vậy sau 9 ngày còn 1/2số mứt.Do đó sau 8 ngày cửa hàng bán còn 1/4sốmứt

Bài 10 Hiện nay tuổi Ninh gấp 2 lần tuổi của Bìnhlúc mà tuổi của Ninh bằng tuổi Bình hiện nay Tính tuổi mỗi

ngời hiện nay,tuổi hai ngời hiện nay là 49?

Bài 11 Nhà máy có 4 xởng sản xuất Số sản phẩm xởngI bằng 1/2số sản phẩm ba xởng còn lại.Số sản phẩm

x-ởngII bằng 1/3 số sản phẩm ba xởng còn lại.Số sản phẩm xx-ởngIII bằng 1/4 số sản phẩm ba xởng còn lại Xởng IV

đợc 600 sản phẩm, tính số sản phẩm cả nhà máy? ( Nh bài cuộc dây)

Bài 12 a Hiện nay tổng số tuổi 2 anh em là 14, trớc đây 2 năm em bằng 2/3tuổi anh.Tỉnh tuổi em, anh hiện nay?

b Hiện nay TBC số tuổi 2 anh em là 14, trớc đây 2 năm em bằng 2/3tuổi anh.Tỉnh tuổi em, anh hiện nay?

Bài 13 Mỗi tháng có 3 ngày chủ nhật chẵn , hỏi ngày 21 tháng đó là thứ mấy?

Bài 14.Có một sơi dây, gấp đôi 4 lần sợi dây rồi cắt ở giữa Tính số đoạn dây cắt rời?

abcd

cdeg

+ ab

2750

gedc + ba

8888

Trang 2

Bài 15.Khi Hà 8 tuổi thì bố 31 tuổi Tính tuổi mỗi ngời bây giờ biết bây giờ bố gấp đôi tuổi Hà?

Bài 16.Đoàn tàu chạy qua cột điện mất 8 giây, chui qua một đờng hầm dài 310 mét hết 1 phút 10 giây Tính vận tốc

đoàn tàu?

Bài 17.Cửa hàng có lợng gạo nếp bằng 1/10 lợng gạo trong kho.Sau khi bán đi 4 kg nếp thì lợng nếp bằng 1/15

l-ợng gạo tẻ Tính số gạo trong kho ban đầu?

Bài 18.Có 6 cầu thủ bóng rổ và 14 vận động viên ^ cầu thủ bóng rổ nặng 540 kg TBC của 14 vận động viên là 40

kg Tính trọng lợng TB của cả 20 ngời?

Bài 19.a Đề thi có tất cả 20 bài Mỗi bài đúng đợc 5 điểm, bài sai bị trừ 1 điểm Sau khi xong bài Hà đợc 34 điểm

Tính số bài đúng? bài sai?

b Có một đàn ngựa và một đám trẻ, nếu mỗi trẻ cỡi một ngựa thì thừa 1 trẻ, nếu mỗi ngựa cõng 2 trẻ thì thừa 1 ngựa Tìm số trẻ? số ngựa? ( 3 ngựa và 4 trẻ)

Bài 20 An viết các số liên tiếp từ 10 đến ab phải dúng hết ab chữ số Tìm ab? (HD: Từ 10 đến ab có (ab-9) số DO

đó: 2x(ab-9)=ab, suy ra ab =18

 Có một số ngời làm 60 ngày xong công việc, Nếu chuyển đi 8 ngời thì sau 72 ngày xong công việc Hỏi ban đầu có bao nhieu ngời?

 HD: Tỉ số ngày 60/72=5/6( Tỉ số ngày ngợc với tỉ số ngời ) tỉ số ngời là 6/5 _hiệu là 8 ngời.Sau 60 ngày cần (8x6 = 48 ngời) Để 72 ngày xong cần 8x5=40 ngời

Trang 3

* TÝnh tæng chu vi 3 h×nh trßn nhá BiÕt DT h×nh trßn lín lµ 50,24 cm

Trang 4