O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O là trung điểm BC Vì ABC vuông tại A nên nhận BC là đường kính.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT
ĐỀ 103
Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 + m) x + 1 = 2x + m
Bài 2 (2đ) :Cho phương trình ( 1)m x2 (2 1) 3 0m x m
a) Biết phương trình có một nghiệm là 1 Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 12 22 49
4
Bài 3 (3đ) :
a/ x2 4 x 3 x 3 b/ 3x26x 5 8 2x c/x2 x2 3 x 5 3 x 7
Bài 4 (1đ) : Chứng minh: a b b c c a 8 abc , a b c, , 0
Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A( 2 ; 3) , B( 2 ; 1) , C(3 ; 3)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm toạ độ điểm E sao cho AE = 2AB + 3AC
d) Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT
ĐỀ 104 Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 – m) x – 1 = 2x + m
Bài 2 (2đ) :Cho phương trình ( 2) (2 1) 2 0m x2 m x m
a) Biết phương trình có một nghiệm là 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 12 22 25
16
Bài 3 (3đ) :
a/ x2 4 x 9 2 x 9 b/ x23x 5 5 2x c/x2 x2 x 3 x 9
Bài 4 (1đ) : Chứng minh: 8 , , , 0
a b c
Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(2 ; 1) , C(3 ; 1)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm toạ độ điểm F sao cho BF = AB + 2AC
d) Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H qua B
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ 1
Bài 1: (m2 + m) x + 1 = 2x + m Bài 1: (m2 – m) x – 1 = 2x + m
Pt (m2 + m – 2 )x = m – 1 0.25 Pt (m2– m – 2 )x = m + 1
2
1
m
m
pt có nghiệm duy nhất
2
1
m m
m
1
2 m
m
pt có nghiệm duy nhất
2
1
m m
m x
m = 1: pt 0x = 0: pt có nghiệm tùy ý 0.25 m = – 1: pt 0x = 0: pt có nghiệm tùy ý
m = – 2 : pt 0x = – 3 : pt vô nghiệm 0.25 m = 2 : pt 0x = 3 : pt vô nghiệm
Bài 2: ( 1)m x2 (2 1) 3 0m x m Bài 2: ( 2) (2 1) 2 0m x2 m x m a) Biết phương trình có một nghiệm là 1 Tìm
nghiệm còn lại
a) Biết phương trình có một nghiệm là 2 Tìm nghiệm còn lại
Thay x 1 vào phương trình ta được:
( 1).1 (2 1).1 3 0
4
Thay x 2 vào phương trình ta được:
( 2).2 (2 1).2 2 0
9
Với 3
4
m thì nghiệm còn lại 9
16
9
m thì nghiệm còn lại 13
10
x b) Tìm m để pt có 2 nghiệm : 12 22 49
4
16
Để phương trình có hai nghiệm thì 0 1
a
m
0.25 Để phương trình có hai nghiệm thì
a
m
Theo định lý Vi-ét: 1 2
1 2
2 1 1 3
1
S x x
c m
P x x
a m
Theo đề bài ta có
2
3( )
( ) 4
0.75
Theo định lý Vi-ét: 1 2
1 2
(2 1) 2 2
2
S x x
c m
P x x
a m
Theo đề bài ta có
2
2
2( )
( ) 7
Bài 3 : a/ x2 4 x 3 x 3 Bài 3: a/ x2 4 x 9 2 x 9
2
2
3 0
x
2
x
2
2
3
3 6 0 ( )
x
9 2
6 18 0( )
2 x 0
x
x
3
0;5 0( )
5( )
x
S
0.5
9 2 0( ) 2( )
x
S
Trang 3ĐỀ 103 ĐỀ 104
2 2
8 2x 0
x
x 4
x 23
x 3
5 2 1 20 3
x x x 3
3 x 5 0
t x t
0 3 x
t x t
pt t2 t 12 0 3( )
4( )
3( ) 4( )
2
t x x
1
1;4 4
x
S x
3
x
S x
Bài 4: Chứng minh:
a b b c c a 8 abc , a b c, , 0
Bài 4: Chứng minh:
8 , , , 0
a b c
Ápdụng BĐT Cauchy ta có:
Ápdụng BĐT Cauchy ta có:
c a b
Bài 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm
A( 2 ; 3) , B( 2 ; 1) , C(3 ; 3) Bài 5:A(1 ; 3) , B(2 ; 1) , C(3 ; 1) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm
a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác
vuông Tính diện tích tam giác ABC
a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC
(0;4) , (5;0)
0.25 AB (1; 2) , AC(2;1) 0.5 4.0 0
ABC
vuông tại A 0.25 AB AC 1.( 2) 2.1 0 AB AC
ABC
vuông tại A )
( 10 5 4 2
1
2
1
đvdt AC
AB
2
1
2
1
đvdt AC
AB
Trang 4ĐỀ 103 ĐỀ 104
b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành
b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành ABDC
(3; 7)
D
0.5
ABCD là hình bình hành ABDC
(2; 3)
D
c/ Tìm toạ độ điểm E sao cho
AE = 2AB + 3AC c/ Tìm toạ độ điểm F sao cho
BF = AB + 2AC
(13;5)
E
(9;6)
F
d/ Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC
d/ Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H qua B
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O là trung
điểm BC (Vì ABCvuông tại A nên nhận BC là
đường kính)
0.25
A đối xứng H qua B B là trung điểm AH
2 3 1
O
O
x
y
3 1
B
B
x
y
1
( ; 1)
2
O
1
H H
x
H y