Một tổng thể được chia thành các phần bằng nhau là mẫu số.. Hai phân số bằng nhau: Nếu nhân – chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số b
Trang 1A KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Phân số là gì ? Một tổng thể được chia thành các phần bằng nhau là mẫu số Số phần được lấy ra
từ các phần bằng nhau ở mẫu số là tử số
Ví dụ: Tổng thể được chia thành 6 phần bằng nhau
Tô màu 5 phần trong tổng thể 6 phần
5
6 hình tròn được tô màu
2 Hai phân số bằng nhau: Nếu nhân – chia cả tử và mẫu số của
một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số
bằng phân số đã cho
Ví dụ:2 2 3 6
3 Phân số và phép chia số tự nhiên: Trong phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) ta
có thể viết phép chia thành một phân số với tử số là số bị chia và mẫu số là số chia
Ví dụ: 5 : 4 5; 10 : 2 10 5 1 :
a
a b b
4 Quy đồng phân số
- Mẫu chung của 2 (hay nhiều phân số) là số chia hết cho mẫu của mỗi phân số đó
- Tử chung của 2 (hay nhiều phân số) là số chia hết cho tử của mỗi phân số đó
- Khi quy đồng mẫu số của 2 phân số ta có thể làm như sau:
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất
Ví dụ: Phân số 3
4 và
5
6 có các mẫu chung là 12, 24, 36, … và các tử chung là 15, 30, 45, …
Quy đồng mẫu hai phân số 3
4 và
5
6 với mẫu chung là 12, ta được
3 3 3 9 5 5 2 10
;
4 4 3 12 6 6 2 12
TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ PHÂN SỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÂN SỐ
Trang 2Quy đồng tử hai phân số 3
4 và
5
6 với tử chung là 15, ta được
3 3 5 15 5 5 3 15
;
4 4 5 20 6 6 3 18
5 So sánh phân số
5.1 So sánh hai phân số cùng mẫu số:
- Tử số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
- Tử số của phân số nào bé hơn thì phân số đó bé hơn
- Tử số của hai phân số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau
5.2 So sánh hai phân số cùng tử số:
- Mẫu số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn
- Mẫu số của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn
- Mẫu số của hai phân số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau
5.3 So sánh qua số trung gian:
- Số trung gian là 1: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1; Phân số có tử
số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1; Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1
5.4 Phần bù của phân số nhỏ hơn 1 và so sánh phần bù:
- Phần bù của phân số nhỏ hơn 1 là phần thêm vào để đủ 1 đơn vị nguyên
Ví dụ: Phần bù của phân số 5
8 là
3
8
- Phần bù của phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại phần bù của phân số
nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn
Ví dụ: So sánh 3
4 và
8
9
Phần bù của 3
4 là
1
4; Phần bù của
8
9 là
1
9
Vì 1 1
4 nên 9 3 8
4 9
5.5 Phần thừa của phân số lớn hơn 1 và so sánh phần thừa:
- Phần thừa của phân số lớn hơn 1 là phần dư ra khỏi 1 đơn vị nguyên
Ví dụ: Phân số 7
6 có phần thừa là
1
6
>4 6
5 6
> 2 5
2 3
3 8
5 8
1 9
8 9
1 4
3 4
7 6
Trang 3- Hai phân số có cùng số đơn vị nguyên, phần thừa của phân số nào lớn hơn thì phân số đó
lớn hơn
Ví dụ: So sánh 13
6 và
9
4 13
6 gồm 2 đơn vị nguyên và
1 6 9
4 gồm 2 đơn vị nguyên và
1
4
Phần thừa của 13
6 là
1
6; Phần thừa của
9
4 là
1
4 Vì
1 1
6 4 nên 13 9
6 4
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho hình vẽ bên
Tổng thể hình tròn được chia thành ……… phần bằng nhau
Đã tô màu ……… phần
Ta được hình biểu diễn của phân số ………
Nếu mỗi phần của hình ban đầu lại được chia thành 2 phần nhỏ hơn thì:
Tổng thể hình tròn có ……… phần bằng nhau
Số phần đã tô màu là ……… phần
Ta được hình biểu diễn của phân số ………
HDG:
Cho hình vẽ bên
Tổng thể hình tròn được chia thành 4 phần bằng nhau
Đã tô màu 1 phần
Ta được hình biểu diễn của phân số 1
4
Nếu mỗi phần của hình ban đầu lại được chia thành 2 phần nhỏ hơn thì:
Tổng thể hình tròn có 8 phần bằng nhau
Số phần đã tô màu là 2 phần
Ta được hình biểu diễn của phân số 2
8
Vậy phân số 1
4 bằng phân số
2
8
9 4 13 6
Trang 4Bài 2 Viết phân số chỉ phần được tô màu trong mỗi hình dưới đây:
HDG:
1
2
2 3
1 4
3 5
4
8 hoặc
1 2
4
6 hoặc
2 3
17 10
Bài 3 Viết phân số chỉ phần được tô màu cho mỗi hình dưới đây:
a
………
b
………
Trang 5c
………
d
………
e
………
HDG:
a
17 5
b
5 4
c
15 9
d
17 10
e
3 2
Bài 4 Cho các phân số sau: 1 1001 3 4 15 101 23 3, , , , , , ,
2 1001 2 9 28 72 23 4
a Phân số nào lớn hơn 1 ?
b Phân số nào nhỏ hơn 1 ?
c Phân số nào bằng 1 ?
HDG:
Trang 6a Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số: 3 101,
2 72
b Phân số nhỏ hơn 1 là phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số: 1 4 15 3, , ,
2 9 28 4
c Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số: 1001 23,
1001 23
Bài 5 Vẽ hình minh họa thay cho phép tính của các bài toán sau:
a Chia 1 cái bánh cho 2 người ăn
b Chia 2 cái kẹo cho 3 người ăn
c Cắt bánh pizza thành 6 phần và ăn 1 phần
d Chia đều 9 cái bánh cho 4 người ăn
HDG:
a 1: 2 1
2
b 2 : 3 2
3
c 1: 6 1
6
d 9 : 4 9
4
Bài 6 Vẽ hình biểu diễn các phân số 2 4 8, ,
3 6 12 rồi so sánh
HDG:
2 3
4 6
8 12
Phân số 2 4 8
3 6 12
Bài 6 Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Trang 71 1 5 4 4 3
2 2 5 3 3 3
81 81 101 123 123 123123
15 15 987 1001
27 27 : 3 124 124 : 4
15 15 : 3 144 144 : 4
1212 1212 : 188188 188188 : 188
1515 1515 :101 189189 189189 : 189
HDG:
81 81 101 8181 123 123 1001 123123
15 15 101 1515 987 987 1001 987987
27 27 : 3 9 124 124 : 4 31
15 15 : 3 5 144 144 : 4 36
1212 1212 :101 12 188188 188188 :1001 188
1515 1515 :101 15 189189 189189 :1001 189
Bài 7 Trong các phân số sau: 8 11 9 72 28 136 321 75 3239 23; ; ; ; ; ; ; ; ;
12 10 12 48 15 217 126 225 2 46
Phân số nào là phân số tối giản ? Hãy rút gọn các phân số còn lại về phân số tối giản
HDG:
Các phân số tối giản là: 11 28 136 3239; ; ;
10 15 217 2
321 107 75 1 23 1
126 42 225 3 46 2
Bài 8 Tìm 2 mẫu chung và mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau theo mẫu
Ví dụ: 3
4 và
1
6
Đếm cách đều 4 đơn vị: 4, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, …
Đếm cách đều 6 đơn vị: 6, 12, 18, 24, 30, 32, …
Các mẫu chung của 3
4 và
1
6 là 12, 24
Mẫu chung nhỏ nhất của 3
4 và
1
6 là 12
a 1
3 và
5
3
10 và
3
7
6 và
2
1 3 ,
6 8 và
9
4
HDG:
Trang 8a 3, 6, 9, 12, …
6, 12, 18, 24, …
1
3 và
5
6 có mẫu chung nhỏ nhất là 6
c 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
9, 18, 27, 36, 45, …
7
6 và
2
9có mẫu chung nhỏ nhất là 18
b 10, 20, 30, 40, 50, …
8, 16, 24, 32, 40, 48, …
3
10 và
3
8 có mẫu chung nhỏ nhất là 40.
d 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
8, 16, 24, 32, 40, 48, …
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
1 3,
6 8 và
9
4 có mẫu chung nhỏ nhất là 24.
Bài 9 Quy đồng mẫu các phân số sau :
a 1 13 75; ;
5 144 1212
8 28 1515
HDG:
a 1 13 75; ; 3
2 8 100 4 MSC: 8
b 5 144; 36 1212; 4
8 28 7 1515 5 MSC: 280
Bài 10 Quy đồng tử các phân số sau:
3
a
5 và
4
8
3 và
4
15
9 và
25
27 d
14
15 và
20
21
HDG:
a 3
5 và
4
9 Tử số chung là: 12
3 12
5 20 và 4 12
9 27
b 8
3 và
4
7 Tử số chung là: 8 8
3 và
7 14
c 15
9 và
25
27 Tử số chung là: 75
15 75
9 45 và 25 75
27 81
d 14
15 và
20
21 Tử số chung là: 140
14 140
15150 và 20 140
21147
Bài 11 So sánh các cặp phân số sau:
Trang 91 3 5 4 9 2 2 5
a b c d
e f g h
12 12 100 100 3 300 2832 2832
HDG:
12 12 100 100 3 300 2832 2832
Bài 12 So sánh các cặp phân số sau đây
a b c d
e f g h
12 5 7382 7238 3 300 1000 100
HDG:
12 5 7382 7238 3 300 1000 100
Bài 13 So sánh các cặp phân số sau:
a b c d
e f g h
HDG:
15 60 20 60 8 40 5 40
12 2 448 12 156 13 156
Bài 14 So sánh các phân số 2 3 4 512; ; ; ; 5 11 27 99; ; ; ; 7 16;
3 5 9 1024 12 20 50 100 17 32 với
1
2
HDG:
Phân số lớn hơn 1
2 là phân số có tử số lớn hơn một nửa của mẫu số:
2 3 11 27 99
; ; ; ;
3 5 20 50 100
Phân số nhỏ hơn 1
2 là phân số có tử số nhỏ hơn một nửa của mẫu số:
4 5 7
; ;
9 12 17
Trang 10Phân số bằng 1
2 là phân số có tử số bằng một nửa mẫu số:
512 16
;
1024 32
Bài 15 Tính (theo mẫu)
3 5 7 3 5 7 3 5 7 7
3 5 18 9 8 7 15 18 15 28 9
HDG:
12 18 3 4 18
a
3 5 18
3 5 18
4 5
27 14 9 3 2 7 9 3 2 7 3
b
9 8 7 9 2 4 7 9 2 4 7 4
75 6 15 5 6 15
c
15 18 15 6 3
5 6 15
5
3
6 3
6 14 25 2 3 2 7 5 5 2 3 2 7 5 5 5
d *
15 28 9 5 3 4 7 9 5 3 4 7 9 9
Nguồn: Hocmai.vn