Gui Pham Le Thanh cau 46 song co

Câu 46: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC.[r]

Câu 46: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên

sợi dây sao cho B là trung điểm của AC Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là

A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm

Giải:Giả sử sóng được truyền từ A đến B rồi đến C Đặt AB = d -> AC = 2d

Giả sử phương trình sóng tại A có dạng: uA = acost (mm)

Khi đó uB = acos(t.- 2 πd λ ) và uC = acos(t.- 4 πd λ )

Khi t = t1: uA1 = - 4,8 mm; uB1 = 0; uC1 = 4,8 mm

uB1 = 0 > acos(t1.- 2 πd

λ ) = 0 ->

t1.-2 πd

λ =

π

2 + kπ

uA1 = acost1 = acos( 2 πd

λ +

π

2 + kπ) = - asin

2 πd

λ = - 4,8 mm

asin 2 πd λ = 4,8 (*)

Khi t = t2: uA2 = uC2 = 5,5 mm; uB2 = acos(t2.- 2 πd

λ )

uA2 - uC2 = 0 > acost2 - acos(t2.- 4 πd λ ) = - 2asin 2 πd λ sin(t2 - 2 πd λ ) = 0

> sin(t2 - 2 πd

λ ) = 0 > t2 -

2 πd

λ = kπ -> sin(t2 -

2 πd

λ ) = 0 > uB2 =

acos(t2.-2 πd

λ

) = ± a

uC2 = acos(t2.- 4 πd

λ ) =

acos(t2.-2 πd

λ

-2 πd

λ ) =

acos(t2.-2 πd

λ )cos

2 πd

λ +

asin(t2.-2 πd

λ )sin

2 πd

λ

uC2 = acos(t2.- 2 πd

λ )cos

2 πd

λ = 5,5 > 0 > uB2 =

acos(t2.-2 πd

λ ) > 0 -> uB2 =

acos(t2.-2 πd

λ ) = a

< -> a cos 2 πd

λ = 5,5 (**)

Từ (*) và (**) tan 2 πd λ = 4,85,5 -> cos 2 πd λ = 0,7534 Do đó a =

5,5 cos2 πd

λ

= 7,3 mm

Vậy u B2 = a = 7,3 mm Chọn đáp án D