Tiet 65 TC ba duong cao cua tam giac

Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân a Tính chất tam giác cân Trong một tam giác cân, đường trung trực với gì Đoạn thẳng AI làứng đường cạnh đáygiác đồng[r]

minhhue - Phulac

BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Bài cũ:

Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác

minhhue - Phulac

Tam giác nào sau đây có đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

Tam giác vuông

A

Tam giác thường

C

Tam giác cân

B

Tất cả đều đúng

D

Đoạn thẳng AI là đường nào của tam

giác ABC

Trung tuyến

A

Trung trực

C

Phân giác

B

Tất cả đều sai

A

minhhue - Phulac

Tiết 65:

Tính chất ba đường cao của tam giác

1.Đường cao của tam giác

C I

B

A

- Là đoạn thẳng vuông

góc kẻ từ một đỉnh đến

đường thẳng chứa cạnh

đối diện của tam giác

đó

- Ví dụ: AI là một đường cao của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường cao

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

- Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.

- Ba đường cao có đi qua một điểm

không ?

Định lý

Ba đường cao của một tam giác cùng đi

qua một điểm

minhhue - Phulac

Ví dụ: Hình 54 SGK

a)

H

L

K

B

A

b)

I C

B

H Ξ A

c)

H

L

K

B

A

Chú ý:

Điểm H gọi là

trực tâm của tam

giác ABC

3 Về các đường cao, trung tuyến, trung

trực, phân giác của tam giác cân

Đoạn thẳng AI là đường gì

của tam giác cân ABC ?

a) Tính chất tam giác cân

Trong một tam giác cân,

đường trung trực ứng với

cạnh đáy đồng thời là

đường phân giác, đường

trung tuyến và đường cao

cùng xuất phát từ đỉnh đối

diện với cạnh đó

I C B

A

minhhue - Phulac

b) Nhận xét

- Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại

đường (trung tuyến, phân giác, cao cùng kẻ từ đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đáy)

trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

- Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, tâm của các đường tròn nội, ngoại tiếp là bốn điểm trùng nhau

Chứng minh rằng trong một tam giác, nếu đường cao đồng thời là đường trung

tuyến thì tam giác đó là tam giác cân

A

(Thảo luận nhóm để ghi GT, KL

và chứng minh)

minhhue - Phulac

I C B

A GT

KL

Cho  ABC

AI  BC

IB = IC

ABC cân

Giải

Chứng minh

Xét AIB và AIC

Ta có: AI chung

I1 = I2 (AI  BC)

IB = IC (GT)

 AIB = AIC (c.g.c)  AB = AC (2 cạnh tương ứng)

 ABC cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau)

Hướng dẫn học bài ở nhà

-Nắm thế nào là đường cao của tam giác, cách vẽ đường cao của tam giác nhon, tam giác tù.

-Tính chất ba đường cao của tam giác.

-Tính chất các đường đồng quy trong tam giác cân

- Bài tập từ 58 – 62 trong SGK