Chứng minh tam giác EDM là tam giác đều Câu 5 : 4 điểm Cho hình vuông ABCD.[r]
Trang 1Trường THCS Phan Lưu Thanh
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn :TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
-Bài 1 : ( 4 điểm)
a) ( 2 điểm ) Giải phương trình : x 5x2 36 0
b) ( 2 điểm ) Chứng minh rằng x Z thì A = a3 6a2 7a12luôn chi hết cho 6
Bài 2 : ( 4 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x25y24xy2x12
Bài 3 : ( 4 điểm)
a) ( 2 điểm ) Chứng minh rằng với ba số a,b,c bất kỳ ta có : a2b2c2 ab bc ca
b) ( 2 điểm ) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình sau: xy 2x 3y 1 0 Bài 4 : ( 4 điểm)
BC Chứng minh tam giác EDM là tam giác đều
Câu 5 : ( 4 điểm)
Cho hình vuông ABCD Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC tại M và đường thẳng CD tại
………… HẾT…………