20 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 20 file word có lời giải

Tổng bình phương phần thực và phần ảo của sốphức w= +z iz bằng: Câu 35 VD Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC.. Hình chiếu của S trên

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 20

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;3) .

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1 )

Câu 4 (NB) Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng? 

A Hàm số f x có điểm cực tiểu là   x2 B Hàm số f x có giá trị cực đại là   1

C Hàm số f x có điểm cực đại là   x4 D Hàm số f x có giá trị cực tiểu là 0  

Câu 5 (TH) Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

C sin 2 xdx2cos 2x C C ,  D sin 2 cos 2 ,

Câu 22 (TH) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC2a SA vuông góc với

mặt phẳng đáy ABC và  SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

Câu 29 (TH) Gieo một con súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )2

1 2+ i z=5 1+i Tổng bình phương phần thực và phần ảo của sốphức w= +z iz bằng:

Câu 35 (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABAAa AD, 2a Gọi góc giữa đường chéo

A C và mặt phẳng đáyABCD là  Khi đó tan bằng

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 2, đường thẳng

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 300 Gọi h

là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

C x12y2z12 9 D x12y2z12 9.

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x 3y z  1 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P

Câu 39 (VD) Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f x  2 có

bao nhiêu điểm cực trị?

x y

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng

ABCD trùng với trung điểm của cạnh  AB Cạnh bên 3

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 4;0 ,B3;0;0 Viết phương trình đường trung

trực   của đoạn AB biết   nằm trong mặt phẳng   :x y z  0

Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A m ;0;0 , B0;m 1;0; C0;0;m 4 thỏa

mãn BCAD, CA BD và AB CD Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện

BẢNG ĐÁP ÁN

ứng dụng Đơn điệu của hàm sốCực trị của hàm số 3, 304, 5, 39, 46 11 11 1 1 2 4

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021-ĐỀ 6

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Lời giải Chọn C

Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập

có 52 phần tử Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là C 102 1326

Câu 2 (NB) Cho cấp số cộng  u có n u  và công sai 1 11 d  Hãy tính 4 u 99

A 401 B 403 C 402 D 404

Lời giải Chọn B

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;3) .

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1 )

Lời giải Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số yf x  ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 4 (NB) Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng? 

A Hàm số f x có điểm cực tiểu là   x2 B Hàm số f x có giá trị cực đại là   1.

C Hàm số f x có điểm cực đại là   x4 D Hàm số f x có giá trị cực tiểu là 0  

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f x có giá trị cực tiểu là 0  

Câu 5 (TH) Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số yf x( ) là

Lời giải Chọn D

Ta có y đổi dấu khi đi qua x  và qua 3 x  nên số điểm cực trị là 2 2

Câu 6 (NB) Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

Ta có

32

1

x y

1

x y

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  1

Câu 7 (NB) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A 2

1

x y x

Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a dương nên từ các phương án đã cho ta suy ra

đồ thị trên là đồ thị của hàm số y x 4 2x2 2

Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4  2x22 và trục hoành là

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y x 4 2x22 giao với y 0 (trục hoành) là 0 giao điểm

Câu 9 (NB) Với a , b là hai số thực dương tùy ý, log ab 2 bằng

A 2 log alogb B loga2logb C 2logalogb D log 1log

2

a b

Lời giải Chọn B

Ta có logab2logalogb2 loga2 logb

Câu 10 (NB) Tìm đạo hàm của hàm số y  x

x x





  

Vậy S 0;3 

Câu 14 (NB) Nguyên hàm của hàm số f x  x33x2 là hàm số nào trong các hàm số sau ?

A F x 3x23x C B  

4 2

+ Ta có: sin 2 1 sin 2 2 cos 2 ,

Ta có z z1 2  1 2i  2 i   2 i 4i 2i2= 2 5i 2 5i.

Câu 20 (NB) Số phức z 2 3icó điểm biểu diễn là

A 2;3  B 2; 3  C 2; 3  D 2;3

Lời giải Chọn B

Áp dụng định nghĩa: phần thực, phần ảo lần lượt là hoàng độ và tung độ của điểm biểu diễn

Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 3

Điểm biểu diễn của số phức z 2 3ilà: 2; 3 

Câu 21 (NB) Khối lập phương có thể tích bằng 8 Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A 8

Lời giải Chọn B

Câu 22 (TH) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC2a SA vuông góc với

mặt phẳng đáy ABC và  SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

Vì SAABC h SA a  3 Tam giác ABC vuông tại A nên 1 1 .2 2

a



Lời giải Chọn C

Thể tích của khối nón đã cho là 1 2 1 2

Câu 25 (NB) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a i 2j 3 k Tọa độ của vectơ a là:

A a  1; 2; 3  B a2; 3; 1   C a  3; 2; 1  D a2; 1; 3  

Lời giải Chọn A

Xét đáp án A ta thấy 3 4 7 0   vậy M thuộc  R

Xét đáp án B ta thấy 3 4 2 5 10 0     vậy M không thuộc  S

Xét đáp án C ta thấy 3 1 2 0   vậy Mkhông thuộc  Q

Xét đáp án D ta thấy 2 2  4 0 vậy M không thuộc  P

Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

2 3

1 45

Chọn A

Thay t  vào phương trình đường thẳng d ta được 0

210

x y z

Không gian mẫu: 1;2;3;4;5;6

Biến cố xuất hiện mặt chẵn: A 2;4;6

Suy ra    

 

12





Lời giải Chọn B

Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ratrường hợp đồng biến trên )

  nên hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 31 (TH) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2



Lời giải Chọn B

Hàm số

3 2

é = Î ê

2 2 1

Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )2

1 2+ i z=5 1+i Tổng bình phương phần thực và phần ảo của sốphức w= +z iz bằng:

Lời giải Chọn D

Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2 Suy ra 22+ = 22 8

Câu 35 (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABAAa AD, 2a Gọi góc giữa đường chéo

A C và mặt phẳng đáyABCD là  Khi đó tan bằng

Ta có AA ABCDnên hình chiếu vuông góc của A C lên ABCD là đường AC

Suy ra góc giữa A C và ABCD là góc giữa A C và AC hay góc ACA  

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B ta có:

AC AB BC a  a  a  AC a

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AA C vuông tại A ta có:

5tan

55

AC a

   

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 2, đường thẳng

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 300 Gọi h

là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ta có SAABC  SA d S ABC  ;  .

ABC tại  A nên AC AB2BC2 a 3; góc giữa đường thẳng SC và ABC là  SCA300

SACtại A nên h SA tan 300 a

Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I1; 0; 1  và A2; 2; 3  Mặt cầu  S tâm I và đi qua

điểm A có phương trình là.

A x12y2z12 3 B x12y2z12 3

C x12y2z12 9 D x12y2z12 9

Lời giải Chọn D

1 2 ( 2)

R IA     = 3

Vậy phương trình mặt cầu là x12y2z12 9

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x 3y z  1 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P

Do d vuông góc với  P nên VTPT của  P cũng là VTCP của d  VTCP u  d 2; 3;1 

Câu 39 (VD) Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f x  2 có

bao nhiêu điểm cực trị?

x y

+ Khi m  ta có 7  1 trở thành 4 x 0 x0 Do đó m  không thỏa mãn.7

+ Khi m  ta có 7  1 đúng với mọi x  

+ Khi m  ta có 0  2 trở thành 4 x 0 x0 Do đó m  không thỏa mãn.0

+ Khi m  ta có 0  2 đúng với mọi x  

Câu 41 (VD) Cho hàm số f x liên tục trên   ¡ Biết 3  

f x dx f x dx x

Câu 42 (VD) Cho số phức z a bi a b   ,   thỏa mãn điều kiện z24 2 z Đặt P8b2 a212

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

2

24

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng

ABCD trùng với trung điểm của cạnh  AB Cạnh bên 3

Gọi H là trung điểm của AB thì SH ABCD Ta có 5

3 2

1

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

20

2 0

 cm2

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 4;0 ,B3;0;0 Viết phương trình đường trung

trực   của đoạn AB biết   nằm trong mặt phẳng   :x y z  0

Vậy đồ thị hàm số y g x   có hai điểm cực trị.

Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  m 10 để phương trình 1  

Lời giải Chọn A

Theo đồ thị ta có f(0) 0  d0 và hệ số a 0

Xét

0

0 1 1

Thay d 0 ta có a b c  , vì a 0 nên b c 0 Loại D

Xét

1

1 0 0

Gọi A0;1, B1;3 , C1; 1  Ta thấy A là trung điểm của BC

Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A m ;0;0 , B0;m 1;0; C0;0;m 4 thỏa

mãn BCAD, CA BD và AB CD Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện

I M

Gọi M , N lần lượt là trrung điểm của AB và CD

Theo giả thiết ta có tam giác ABC CDA c c c   CM DM hay tam giác CMD cân tại M

Chứng minh tương tự ta cũng có MN AB

Gọi I là trung điểm của MN thì IA IB và IC ID

Mặt khác ta lại có AB CD nên BMI CNI  IB IC hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện