7 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 7 file word có lời giải

Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3.. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞... Câu 30: Cho hàm sốy= f x có bảng biến thiên như hình vẽ sauMệnh đề nào dưới đây đúng?. Tính xác xuất để số c

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 07

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 =3 và u6 =18 Công sai của cấp số cộng đó là:

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

!

k n

k n k C

n

−

k n

n C

x

-=+ là

Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 18: Nghiệm của phương trình 32 1x- =27 là

A uuur4 =(1; 2; 3− − ) B uuur2 = −( 1;2;3) C uuur3 =(2; 1; 1− − ) D uur1 =(2;1;1)

Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?

A i3 =i B i4 = −1 C ( )2

1 i+ là số thực D ( )2

1+i =2i Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' BC=a BB, '=a 3 Góc giữa hai mặt phẳng

Câu 28: Đồ thị hàm số y=2x3− + +x2 x 2 cắt parabol y= −6x2−4x−4 tại một điểm duy nhất Kí hiệu

(x y là tọa độ điểm đó Tính giá trị của biểu thức 0; 0) x0+y0

Câu 30: Cho hàm sốy= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1). D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;2

Câu 31: Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên

hai con xúc sắc đều là số chẵn

A 1

1

1

1.6

Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng

trụ 4a

A V =6a3 3 B V =2a3 3 C V =24a3 3 D V =12a3 3

Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 =1?

Câu 34: Cho cặp số (x y thỏa mãn: ; ) (2 3+ i x y) + (1 2− i) = +5 4i Khi đó biểu thức P x= 2−2y nhận

giá trị nào sau đây:

x

+

=+ trên đoạn [ ]0; 4 bằng

Câu 39: Cho bất phương trình m.9x+(m−1 16) x+4(m−1 12) x >0 với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m thuộc khoảng(0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ¡ )

Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y= f x( ) là

đường cong của hình vẽ bên Xét hàm số ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2

2

h x = f x  − x f x + x Mệnh đề nào sauđây đúng?

A Đồ thị hàm số y h x= ( ) có điểm cực đại là M( )1;0 .

B Hàm số y h x= ( ) không có cực trị

C Đồ thị hàm số y h x= ( ) có điểm cực đại là N( )1;2 .

D Đồ thị của hàm số y h x= ( ) có điểm cực tiểu là M( )1;0 .

Câu 41: Cho đường thẳng d : 2 1

Câu 45: Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m Phần đất trồng hoa là phần tô trong

hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tíchphần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB MQ = = 5 m?

Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x y: - +2z= Phương trình0

mặt phẳng ( )Q chứa trục hoành và tạo với ( )P một góc nhỏ nhất là

A y- 2z=0 B y- z=0 C 2y+ =z 0 D x+ =z 0.

HẾT

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Gọi d là công sai, ta có u6 = +u1 5d⇒18 3 5= + d⇒ =d 3

Câu 2.

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 vì y′ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm2

x=

Câu 3.

Lời giải Chọn B

Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( )S có phương trình ( )2 2 ( )2

Câu 5.

Lời giải Chọn A

Câu 7.

Lời giải Chọn C

Ta có: 2ar =(2;4;6);3br= −( 6;12;3); 5cr= −( 5;15; 20)

Suy ra: vr=2ar− +3br 5cr=(3;7; 23)

Câu 8.

Lời giải Chọn D

Tập xác định của hàm số D=¡ \{ }- 3 .

Dựa vào đồ thị ta thấy a<0, c=0nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Câu 11.

Lời giải Chọn A

Số phức z a bi= + (a b, ∈¡ Điểm biểu diến số phức là ( ; )) M a b

Từ đó suy ra điểm M(3; 1)− biểu diễn số phức: z= −3 i

Câu 12.

Lời giải Chọn C

Hình trụ có r=2, đường sinh l=3

Diện tích xung quanh S xq =2πrl=2 2.3 12π = π .

Câu 13.

Lời giải Chọn D

Ta có: 1.1 2.0 2.1 3 0.− + − = Tọa độ điểm N(1;0;1) thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( )α nên N nằm trên

mặt phẳng ( )α

Câu 15.

Lời giải Chọn C

Ta có: 2 2a b =2 a b+

Câu 17.

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;3

Câu 18.

Lời giải Chọn B

Ta có: 32 1x- =27Û 2x- 1 3= Û x=2

Vậy nghiệm của phương trình 32 1x- =27 là x =2

Câu 19.

Lời giải Chọn C

Ta có ( )2

1 i+ = + + =1 2i i2 2i

Câu 21.

Lời giải Chọn A

Ta có: d I P( ,( ) ) =3; bán kính đường tròn giao tuyến r=5 suy ra bán kính mặt cầu là:

Cách 1: Bấm máy tính chọn 5

6

a b

ì =ïï

íï =ïî(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện 0< ¹a 1, 0< ¹b 1 )

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp ta có: Phương án A, B, C đúng

Phương án D sai vì sin d∫ x x= −cosx C+

Câu 25.

Lời giải Chọn A

Ta có phương trình đường thẳng d:

2 23

Đồ thị hàm số y = f′( )x cắt trục hoành tại ba điểm lần lượt là x1, x2, x3 (với x1<x2< x3)

Từ đồ thị của hàm số y = f x′( ) ta có bảng biến thiên:

Ta thấy f x′( ) đổi dấu từ âm qua dương khi qua điểm x1 này nên số điểm cực trị của hàm số y = f x( )

bằng 1

Câu 27.

Lời giải Chọn C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Ta có x là nghiệm của phương trình.0

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2 )

Câu 31.

Lời giải Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là n( )Ω =36

Gọi A là biến cố để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn

Hình lục giác đều cạnh a được tạo bởi 6 tam giác đều cạnh a

Mỗi tam giác đều cạnh a có diện tích: 2 3

Nên P x= 2−2y = − =4 2 2.

Câu 35.

Lời giải Chọn A

Ta có z=2019+i2019=2019+i2016 3.i =2019+ =i3 2019−i

Do đó phần ảo của z=2019+i2019 bằng −1

Câu 39.

Lời giải Chọn D

Bất phương trình ( )2 được thỏa mãn khi và chỉ khi đường thẳng y=mluôn nằm trên mọi

điểm của đồ thị hàm số y= f t( ) Từ BBT suy ra m≥1

Mà m là số nguyên thuộc khoảng(0 ; 10 nên ) m∈{1 ; 2 ; 3 ; ; 9 }

Câu 40.

Lời giải Chọn D

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương uuurd =(2; 3;2− ).

Mặt phẳng ( )P có véc tơ pháp tuyến nuurP =(1; 1; 1− − )

Mặt phẳng ( )Q chứa d và vuông góc với ( )P ;

Đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên ( )P , d'=( ) ( )P ∩ Q

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )Q là nuurQ=u nuur uurd', P=(5; 4;1)

Véc tơ chỉ phương của d' là uuurd'=n nuur uurP, Q=(3; 6;9− ) = − −3 1;2; 3( − )

Ta thấy đường thẳng d'thuộc ( )P nên điểm M0∈ ⇒d' M0∈( )P Thay tọa độ điểm M0(1;1; 2− ) ở đáp

án A thấy thỏa mãn phương trình ( )P

Câu 42.

Lời giải Chọn D

0

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C , đường thẳng x=9 và trục hoành là

9 1 0

Xét lăng trụ tam giác đều ABC A B C Gọi , ' ' ' ' E E lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác

, ' ' '

ABC A B C , M là trung điểm BC và I là trung điểm EE' Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C, ' ' '⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặtcầu ngoại tiếp lăng trụ

y= ).

Diện tích 4 phần trắng (không trồng cây) là:

5 3 2

2 1

5 2

1

5 2

Dễ thấy đường thẳngD đi qua các điểm (0; 3- ) và ( )1;0 nên D:y=3x- 3 suy ra hệ số góc của D là

Đặt t x= +1, phương trình (1) thành 3 1 (4 3 3) 0 ( )2

3 3

t t

m

Bài toán trở thành tìm số giá trị nguyên của m để phương trình ( )2 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Nhận xét: Nếu t là một nghiệm của phương trình 0 ( )2 thì −t0 cũng là một nghiệm của phương trình ( )2 Do đó điều kiện cần để phương trình ( )2 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là phương trình ( )2 có nghiệm t=0

Với t=0 thay vào phương trình (2) ta có 2 2 0 1

Dễ thấy phương trình ( )3 có 3 nghiệm t= −1,t=0,t=1.

Ta chứng minh phương trình ( )3 chỉ có 3 nghiệm t= −1,t=0,t=1 Vì t là nghiệm thì −t cũng là

nghiệm phương trình ( )3 nên ta chỉ xét phương trình ( )3 trên [0;+∞)

Do đó trên tập ¡, phương trình ( )3 có đúng 3 nghiệm t= −1,t=0,t=1 Vậy chọn m=1

Chú ý: Đối với bài toán trắc nghiệm này, sau khi loại được m= −2 ta có thể kết luận đáp án C do đề

không có phương án nào là không tồn tại m.

Câu 48.

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị suy ra:

Phương trình (*) có hai nghiệm 1

2

x x

x n x

( ) 48 2 8 16

[ ]

11;12

0

21;13

Chứng minh góc giữa (P) và (Q) bé nhất là góc giữa Ox và (P)

Giả sử (Q) ≡ (AKI) Ta có ( ( ) ( )P , Q ) =·AKI , (Ox P,( ) )=·AIH

Xét DAHI,DAHK là tam giác vuông chung cạnh AH.

P P

=-Chọn A = 1, C = -2.