Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Diên Hồng - TP HCM - TOANMATH.com

1.0 điểm Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:.. a Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

 13 2

x y





Câu 2 (1.0 điểm) Xác định Parabol ( ) :P y ax 2bx c có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

y

3

x

-1

Câu 3 (3.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 10x44 8  b) x x2 3x 2 x23x 4

c)

2

x y



  

Câu 4 (1.0 điểm) Cho phương trình m2x2 2m1x m  Tìm m để phương trình có 2 0 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 2 2

1 2 5 1 2 2

Câu 5 (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

m 2  5 m  6x m  2  2 m vô nghiệm

x

 

1 2

Câu 7 (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A  2;5 ,B  3; 2 , C 5; 1 

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Chứng minh BK  AC

-  HẾT  -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề có 01 trang

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THCS - THPT DIÊN HỒNG MÔN TOÁN – LỚP 10

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1 (0.5 điểm)

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

1 0

2 0

x x x

 



  



  



3 1 2

x x x







  



Vậy TXĐ: D ( ;3] \2;1

0,25

0,25

Câu 2 (1 điểm)

(P) có đỉnh I2; 1  đi qua điểm A 4;3

a b





 1 4 3

a b c







 



Vậy  P : yx24x3

0,5

0,5

Câu 3 (3 điểm)

a

2

2 2

x

 





2

8 8

6( )

9( )

x x







Vậy phương trình có tập nghiệm S   9;6

0,25

0,5

0,25

b

Đặt t  x23x2t Khi đó, 0 x23x t  2 2 Phương trình đã cho trở thành:

2( )





Với t ta có: 3 2

2

3 0







0,25

0,25

0,25

3 37 2

2

x x





 



 



2

0,25

c

2

2 13

2 2

1

3

y

y

  





  



  









Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm: 3;1 , 1; 3   

0,25

0,5 0,25

Câu 4 (1 điểm)

Câu 5. (1 điểm)

0



2

2 0

1

4

m m





 

1 2 5 1 2 2 1 2 3 1 2 2

2

2 0

2

1( )

( ) 5

 





 



5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

m 2  5 m  6x m  2  2 m vô nghiệm

PT đã cho vô nghiệm khi:

2

2

2 3

3 0

2

m m

m m

m

 

 







 



0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 6 (1.0 điểm)

2

2

1

2

1

2

x

x

2

2

0,25

0,25

Câu 7 (2.5 điểm)

a

 AB   5; 7 , AC 3; 6 



Do đó  AB AC,

không cùng phương => A, B, C không thẳng hàng => A, B ,C là ba đỉnh của một tam giác

 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:

5 2 1 2

G

G

x

y





3 3

0,25

0,25

0,25

0,25

b

 

8;1

BC





3; 6

AC





Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:





43 16 1 2

H

H

x y





16 2

0,5

0,25

0,5

0,25

HẾT

Câu 8 (0.5điểm)

BA AD BA DC AK AD AK DC

     

       

 2 1 2

2

(Vì BA    AD AK, DC

)



 

0,25

0,25