Tính góc SC, ABCD.. Kẻ đường cao DH của tam giác ADC.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ A:
Câu 1: ( 1 điểm ) Tìm số hạng đầu (u ) và công sai (d) của cấp số cộng (1 u ), biết: n 1 5
14
42
u u S
Câu 2.(1 điểm)Tìm số hạng đầu (u ) và công bội (q) của cấp số nhân (1 u ), biết: n 2 4 5
3 5 6
u u u
u u u
Câu 3: (1.5 điểm) Tính các giới hạn của dãy số sau:
a
3 2
4 2
n n
n n n
2 lim(3n 9n 6n2)
Câu 4: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:
a
2 1
lim
x
x
2 lim
x
x x
c lim ( 4 2 2 3 2 1)
3 2 3 1
lim
x
x
Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với SA(ABCD), ABCD là hình chữ nhật Biết SAa 5, AB
= 2a, BC = a
a Chứng minh: BC(SAB)
b Tính góc (SC, (ABCD))
c Kẻ đường cao DH của tam giác ADC Chứng minh: DH(SAC)
d Tính góc (AC,(SBC))
HẾT
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ B:
Câu 1: (1điểm) Tìm số hạng đầu (u ) và công sai (d) của cấp số cộng (1 u ), biết: n 1 4
12
12
u u S
Câu 2.(1 điểm) Tìm số hạng đầu (u ) và công bội (q) của cấp số nhân (1 u ), biết: n 2 4 5
3 5 6
u u u
u u u
Câu 3: (1.5 điểm) Tính các giới hạn của dãy số sau:
a
3 2
4 2
n n
n n n
2 lim(4n 16n 8n3)
Câu 4: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:
a
2 1
lim
x
x
2 lim
11 3
x
x x
c lim ( 9 2 6 4 3 2)
3 2 3 1
lim
x
x
Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với SA(ABCD), ABCD là hình chữ nhật Biết SAa 5, AB
= 2a, BC = a
a Chứng minh: DC(SAD)
b Tính góc (SC, (ABCD))
c Kẻ đường cao BH của tam giác ABC Chứng minh: BH(SAC)
Trang 2ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KÌ II NH 2012-2013 LỚP 11 ĐỀ A
Cấu 1
1
1 điểm
1
2
q
u q q q
1 điểm
Câu 3
a)
4 2
2 3 4
4
n n n
n n n
0.75 điểm
b)
2
2
2
2 6
n n
0.75 điểm
Câu 4
a)
2
0.75 điểm
b)
2
x
x x
0.75 điểm
2
2
x
0.75 điểm
d)
3 2 3 1
1
lim
1
x
x
x
x
0.75 điểm
Câu 5
a) BC AB BC (SAB)
BC SA
b)
0
ˆ
5
SC ABCD SC AC SCA
AC a
SCA
c) DH AC DH (SAC)
DH SA
d) Kẻ
ˆ ( , ( )) ( , )
AH SB CM AH SBC
AC SBC AC HC ACH
0
a
AH ACH ACH
0.75
0.5 điểm 0.5 điểm
0.75 điểm 0.5 điểm
0.5 điểm
Trang 3ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KÌ II NH 2012-2013 LỚP 11 ĐỀ b
Cấu 1
1
1 điểm
1
2
q
u q q q
1 điểm
Câu 3
a)
4 2
2 3 4
n n n
n n n
0.75 điểm
b)
2
2
2
3 8
n n
0.75 điểm
Câu 4
a)
2
0.75 điểm
b)
2
11 3
x
x x
0.75 điểm
2
6 4
x
0.75 điểm
d)
3 2 3
1 1
1
lim lim
1
x
x
x
0.75 điểm
Câu 5
a) DC AD DC (SAD)
DC SA
b)
0
ˆ
5
SC ABCD SC AC SCA
AC a
SCA
c) BH AC BH (SAC)
BH SA
d) Kẻ
ˆ ( , ( )) ( , )
AH SD CM AH SDC
AC SDC AC HC ACH
0
a
AH ACH ACH
0.75 điểm
0.5 điểm 0.5 điểm 0.75 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm