Tìm giao điểm của CM và SBD d Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD.. Chứng minh GK // SAC..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA
Năm học 2019 - 2020
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN–KHỐI: 11 Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ : 113
Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :
a/ 2 sin2x 5 cosx 5 0 b/ sin 2 sin 2 cos 1 0x x x
Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa: 3 Cn21 2 An2 n
Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng chứax2trong khai triển
14 2
3 2x x
x 0
Bài 4 (1,5 đ) :
a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Tính xác suất
để tổ trực nhật có đúng 3 nam
b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông xanh Các bông xem như khác nhau Lấy ngẫu nhiên 4 bông Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ
Bài 5 (2 đ) :
a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng un biết
5
5 4 48
3
24
u
b/ Tìm x biết ba số x2 1 ; 2 ; 1 3 x x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi E , F lần lượt là trung điểm
AB , CD
a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC)
c) M là điểm trên cạnh SA Tìm giao điểm của CM và (SBD)
d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD Chứng minh GK // (SAC)
Họ và tên học sinh : ………Số báo danh : ………
- HẾT -
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA
Năm học 2019 - 2020
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN–KHỐI: 11 Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ : 114
Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :
a/ cos 2sinx + 2 = 02x b/ sin 2 cos 2 sin 1 0x x x
Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa: An3 Cnn2 14 n
Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
12
2
x x x 0
Bài 4 (1,5 đ) :
a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng
b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh Các bông xem như khác nhau Lấy ngẫu nhiên 4 bông Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ
Bài 5 (2 đ) :
a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng un biết
7
u
b/ Tìm x để 3 số: 3 4 ; 5 ; 2 x x2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành Gọi I , J lần lượt là trung điểm
MN , PQ
a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ)
b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP)
c) F là điểm trên cạnh SM Tìm giao điểm của PF và (SNQ)
d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ Chứng minh HK // (SMQ)
Họ và tên học sinh : ………Số báo danh : ………
- HẾT -
Trang 3ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KỲ 1
Bài 1:Giải pt : a/ 2 sin2x 5 cosx 5 0 Bài 1: Giải pt : a/ cos 2sinx + 2 = 02x
2
2cos 5 osx 7 0
osx 1
7
2
c
sinx 1 sinx 3( )
2
x k k Z
2
x k k Z b/ sin 2 sin 2 cos 1 0x x x b/ sin 2 cos 2 sin 1 0x x x
2sin cosx x sinx 2cosx 1 0
sinx 2cosx 1 2cosx 1 0
2cosx 1 sin x 1 0
0,25
2sin cosx x co xs 2sinx 1 0
s 2sin 1 2sin 1 0
2sinx 1 cos x 1 0
x x k k
7
6
2
x x k k 0,25 *cosx 1 x k2 k
Bài 2: Tìm số nguyên n thỏa: 3 Cn21 2 An2 n Bài 2:Tìm số nguyên n thỏa: An3 Cnn2 14 n
2!( 1)! ( 2)!
n
14 ( 3)! 2!( 2)!
n
( 1)! ( 1) ( 2)!( 1)
n
( 3)!( 2)( 1) ( 2)!) 1)
14
n
3 ( 1) 2( 1)
2
n n n n n n 5 0 0,25
2
( 1)
2
5( )
5( ) ( )
2
n N hay n L
Bài 3 : Tìm số hạng chứax2
14 2
3 2x x
x 0 Bài 3:Tìm số hạng không chứa x
12
2
x x
14
3
k k k
k
1 12
3
2
k k k
k
x
14 14 3
14 k2 k 3 k k
12 k2 k 3 k k
yc 14 3 k 2 k 4 0.25 yc 24 3 k 0 k 8
KQ: T5 83026944 x2 0.25 KQ: T9 51963120
Trang 4MÃ ĐỀ : 113 MÃ ĐỀ : 114 Bài 4 :a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn
từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Tính xác suất
để tổ trực nhật có đúng 3 nam
Bài 4:a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng
Số cách chọn 5 học sinh bất kỳ: C255 53130 0,25 Số cách chọn 5 bóng đèn bất kỳ: C255 53130
Gọi A: “5 học sinh có đúng 3 nam”
15 10 20475
Gọi A “5 bóng có đúng 2 bóng hỏng”
15 10 20475
A C C 195
( )
506
506
p A
b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông
xanh Các bông xem như khác nhau Lấy ngẫu nhiên
4 bông Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít
nhất 2 bông màu đỏ
b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh Các bông xem như khác nhau Lấy ngẫu nhiên 4 bông Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ
18 3060
18 3060
n C
Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”
6. 12 6. 12 6 1245
Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”
7. 11 7. 11 7 1575
n B C C C C C
n B 204 83
P B
n
n
Bài 5 :a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14
số hạng đầu tiên của cấp số cộng un biết
5
5 4 48
3
24
u
Bài 5:a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16
số hạng đầu tiên của cấp số cộng un biết
7
u
1
1
2
10
24 7
d
u
u d
1 1
9
4 8 16
u u
d d
1 2, d 4
14 336
b/ Tìm x biết ba số x2 1 ; 2 ; 1 3 x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
b/ Tìm x để 3 số: 3 4 ; 5 ; 2 x x2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
ta có :2x2x2 1 1 3x 0.25 ta có :2x2 5 3x 4 2 x
2
3
1 2
xx
Trang 5MÃ ĐỀ : 113 MÃ ĐỀ : 114 Bài 6 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là
hình bình hành Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB
, CD
a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Bài 6: Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành Gọi I , J lần lượt là trung điểm
MN , PQ a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ)
S (SAB) (SCD) 0,25 S (SMN) và (SPQ)
AB // CD
AB (SAB)
CD (SCD)
0.25
MN // PQ
MN (SMN)
PQ (SPQ)
(SAB) (SCD) = Sx // AB // CD
0.25 (SMN) và (SPQ) = Sx // MN // PQ b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC) b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP)
b)S (SBC) (SED) 0,25 b)S (SNP) (SIQ)
BC ED = I trong (ABCD)
I BC (SBC)
I ED (SED)
I (SBC) (SED)
0.25
NP IQ = E trong (MNPQ) E NP (SNP)
E IQ (SIQ)
E (SNP) (SIQ) (SBC) (SED) = SI
0.25 (SNP) (SIQ) = SE c) M là điểm trên cạnh SA Tìm giao điểm của CM
và (SBD) c) F là điểm trên cạnh SM Tìm giao điểm của PF và (SNQ) d) MC (SAC)
Gọi J = AC BD trong (ABCD)
(SAC) (SBD) = SJ
0,25 d)PF (SMP) Gọi C = MP NQ trong (MNPQ) (SMP) (SNQ) = SC
MC SJ = L trong (SAC)
L MC
L SJ (SBD)
0.25 PF SC = L trong (SMP) L PF
L SC (SNQ)
MC (SBD) = L
0.25 PF (SNQ) = L d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD
và SCD Chứng minh GK // (SAC) d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ Chứng minh HK // (SMQ)
1
3
3
JS JM
GK // SA (SAC) 0.25 KH // SM (SMQ)
GK // (SAC)
0.25 KH // (SMQ)