Tại thời điểm đó vật và sàn buồngh0có cùng vận tốc hướng lên và tốc độ tức thời của vật và sàn buồng là v 0.. Phương trình chuyển động của vật:.[r]
Trang 1a F
P
T
h1
h0 x
O
+
Hình 1
CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Môn: VẬT LÝ
điểm
Câu 1
(4 điểm)
1 Chọn trục Ox thẳng đứng gắn liền với mặt đất, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng lên (H.1)
Phương trình động lực học cho hệ “thang máy + vật”:
Chiếu lên trục Ox:
Suy ra: F = (M + m)(g + a) = 2310N
Phương trình động lực học cho vật:
Chiếu lên trục Ox:
T – mg = ma Suy ra:
T = m(g + a) = 110N
(2,0)
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
0,5
2 Khi không có m, chỉ còn lại buồng thang máy thì:
F – Mg = Ma’
Suy ra: a’ =
F g
(0,5
0,25
0,25
3 Chọn gốc thời gian là lúc dây đứt Tại thời điểm đó vật và sàn buồng có cùng
Phương trình chuyển động của vật:
x1 = h0 + h1 + v0.t +
1
2gx.t2
Phương trình chuyển động của sàn:
x2 = h0 +
1
Lúc vật gặp sàn: x1 = x2
h0 + h1 + v0.t +
1
1
1
1
1 ,
0,588 1,55 10
x x
h t
a g
(1,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 2V
p1
p4 p2
1
2 3
4
Hình 3
Câu 2
(4 điểm)
Các lực tác dụng lên từng vật như hình vẽ
+ Phương trình định luật II Niu-tơn cho:
- Vật m1: P 1T1m a1 1
1 1 1 1
m g T m a 1
- Vật m2: P 2 T2 m a 2 2
m g T2 2 m a 22 2
+ Phương trình động lực học cho ròng rọc:
T R T r I 32 1
+ Giải hệ phương trình trên ta được:
r m R m r
R m R m r
(4,0
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
1 Xác định các thông số trạng thái và vẽ đồ
thị:
Áp dụng phương trình trạng thái cho khí ở
trạng thái 1:
3 3 1
1
5
1 1
2
3 2 2 3
2
4
5
3 3 4
4
Như vậy ta có các trạng thái của khí:
(2,0
0,5
0,25
0,25
0,5
Trang 3x
y
E
0
v
Hình 4
g
đ
F
F
Câu 3
(4 điểm)
4
3
2 Tính công và hiệu suất của cả chu trình:
2
12 12 1
1
V
V
+ Quá trình 2-3 là quá trình nén đẳng áp, khí nhận nhiệt lượng:
7
2
+ Quá trình 3-4 là quá trình nén đẳng nhiệt, khí nhận nhiệt lượng:
4
34 34 3
3
V
V
+ Quá trình 4-1 là quá trình đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng:
5
2
12 23 34 41
+ Hiệu suất của chu trình:
12 41
(2,0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
1 Xác định gia tốc:
+ Các lực tác dụng vào quả cầu:
F P F đ
+ Gia tốc của quả cầu:
gồm hai thành phần
x
y
q
m
2
x y
qE
m
(1,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Trang 4(O1) (O2) 1
Câu 4
(4 điểm)
a
tan
2 Vận tốc của quả cầu ở thời điểm t:
với
x 0x x
y 0y y 0
qE
m
Vậy
2
2
2 2
qE
m
v
hợp với phương ngang Ox góc với
y 0 x
tan
E
m
(1,5
0,25
0,5
0,5
0,25
3 Giá trị cực tiểu của vận tốc:
Đặt
2
y là hàm bậc hai theo t, có giá trị nhỏ nhất
2 2 2
min 0 2 2 2 2
q E
tại
2 0
m v b
t
Khi đó
min min 0 2 2 2 2
qE
(1,0
0,25
0,25
0,5
Câu 5
(4 điểm)
1 Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh cuối cùng
+ Sơ đồ tạo ảnh:
+ Độ phóng đại của ảnh:
1 2
1 1 2 2 1 1 2 1
AB
1 1 2 1 1
1 1
1 1 2
1 1
d f
Thay số ta được:
(1,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 5và cách thấu kính phân kì O2 một khoảng bằng 10cm.
+ Từ (1) suy ra:
20 10
+ Giải ra ta được
1 1
Vậy để ảnh cuối cùng là ảnh ảo, cao gấp 2 lần vật thì vật phải đặt cách O1 một khoảng
35cm
(1,5
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
3 Chiều cao của ảnh cuối cùng không phụ thuộc vị trí đặt vật:
k
(1,0
0,5
0,25
0,25
HẾT
Ghi chú: - Nếu thí sinh làm khác với hướng dẫn chấm nhưng vẫn đúng, giám khảo cũng
cho điểm theo biểu điểm.