SỬA BÀI TẬP Bài 59.sgk Chứng minh rằng: a Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.. b Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình [r]
Trang 1• HÌNH HỌC 8
LUYỆN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT
Gv PHAN SỰ
Thcs NGUYỄN HIỀN
CAM THÀNH BẮC –CAM LÂM –KHÁNH HÒA
Trang 2 0
A B C D 90
Trang 3SỬA BÀI TẬP
58.sgk Điền vào chổ trống biết a, b là độ dài các cạnh, d là
đường chéo của hình chữ nhật
7
d
12 b
5 a
13
2
6
d2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 => d = 13
a2 = d2 - b2 = 10 – 6 = 4 = 22 => a = 2
b2 = d2 - a2 = 49 – 13 = 36 = 62 => b = 6
Trang 4SỬA BÀI TẬP
Bài 59.sgk Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
a) Vì AC và BD là hai đường chéo hcn ABCD có O là giao điểm nên A
và C ; D và B đối xứng nhau qua O Do đó O là tâm đối xứng của
hình chữ nhật
b) Vì ABCD là hcn nên AB//CD ; AD//BC Nếu EG và HF là đường
trung bình ( gt) thì AD và BC đối xứng nhau qua EG , AB và DC đối
xứng nhau qua HF Vậy hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
Trang 5TR C NGHI M : Các câu sau đúng hay sai? Ắ Ệ
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Hỡnh ch nhật là tứ giác có bốn góc bằng ữ
nhau
2 Hỡnh thang có một góc vuông là hỡnh ch nhật.ữ
3 Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau là hỡnh
ch nhật.ữ
4 Hỡnh bỡnh hành có hai đ ờng chéo bằng nhau là
hỡnh ch nhật.ữ
5 Hỡnh ch nhật ữ thỡ có hai trục đối xứng và một
tâm đối xứng
Đ
Đ
Đ
S S
Trang 6Lời giải
Theo định lý Pi-ta-go thì cạnh huyền của tam giác vuông
là : 25 cm
Vì trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên trung tuyến là : 25 : 2=12,5 cm
SỬA BÀI TẬP
Bài 60.sgk Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7 cm và 24
Trang 7SỬA BÀI TẬP
Bài 61 Sgk Cho ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
AHCE là hình chữ nhật
AHCE là hình bình hành góc AHC vuông
Vì I là trung điểm của AC
Lời giải
Vì I là trung điểm AC và HE (gt) nên AHCE là hình bình hành
( 1 )
Vì AH vuông góc BC ( gt ) nên góc AHC vuông
( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra AHCE là hình chữ nhật
I A
E
H
Trang 8Tiết 17 : Luyện tập Bài 62 SGK( trang 99)
a)
b)
Gọi M là trung điểm của AB Tam giác
ABC vuông tại C , trung tuyến CM
Suy ra MC = MA = MB , hay C thuộc
đ ờng tròn đ ờng kính AB
Vì C thuộc đ ờng tròn tâm O đ ờng kính AB
nên OC = OA = OB Trong tam giác ABC
trung
tuyến CO và CO = 1/2AB
Suy ra: tam giác ABC vuông tại C
c) Trong b) gọi C là điểm đối xứng của ’
C qua O Tứ giác ACBC là ’ hỡnh gỡ? Vỡ
sao?
Đ
Đ
C
M
C’
A
C
B O
Nếu tam giác ABC vuông tại C thỡ điểm C thuộc đ ờng tròn có
đ ờng kính là AB úng hay Đ sai?
Nếu điểm C thuộc đ ờng tròn có đ ờng
kính là AB (C khác A và B) thỡ tam giác
ABC vuông tại C úng hay sai? Đ
Trang 9TIẾT 17 LUYỆN TẬP
Bµi 65
SGK
EF // HG, EF = HG
B
C A
G
F E
D H
T gi¸c ABCD; ứ
AE = EB, BF = FC, CG = GD,
HD = HA.
BD EF
, //
BD AC AC EF
T gi¸c EFGH lµ ứ hình gì?
T gi¸c EFGH lµ ứ hình ch ữ EFGH lµ hình bình hµnh
HE//BD vµ
Theo GT và AC là đường trung bình của tam giác ABC
EF , GH l ® êng à trung bình c a tam ủ gi¸c ABC v ADC à
BD AC
GT
KL
Góc HEF = 90 0
Trang 10Vì EF , GH l ® êng trung à bình c a tam gi¸c ABC v ADC (gt) ủ à nên EF//AC ; GH//AC và EF=GH=1/2AC => EFGH lµ hình bình hµnh
(1)
B
C A
G
F E
D
H
Vì AC BD (gt) ; EF//AC (cmt) ; EH // BD ( vì HE là
đường trung bình của tam giác ADB) suy ra
EF HE Hay góc HEF = 90 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có EFGH là hình chữ nhật
Hướng dẫn cách ghi lời giải bài 65 sgk
Trang 11• Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
• Xem lại và hoàn thành các bài tập trên lớp.
đ ờng thẳng cho tr ớc ”
H ướ ng d n v nhà ẫ ề
Trang 12Bài 63 sgk Tìm x trên hình: Lời giải
Kẻ BHCD tại H
… = AB = 10 (tính chất HCN)
… = AD = x (t/c hcn)
Ta có: HC = … - DH = 15 - 10 = 5
Ta lại có: BC2 = HB2 + HC2 (ĐLpitago)
132 = x2 + 52
x2 = 169 - 25 = 144=122
Vậy x = 12
ABHD là hình …
10
Trang 13C
H
E F G
1 2
1 2
1 2
2 1
H íng dÉn gi¶i
GT Hbh ABCD; A 1 = A 2
B 1 = B 2 ; C 1 = C 2 ; D 1 = D 2
KL EFGH lµ hcn
EFGH lµ hcn
GHE = 90 0 ; HEF = 90 0 ; HGF =
90 0
DH AH t¹i
H
ADH:(A 1 +D 2 =90 0 )
A 1 +D 2 = (A + D) : 2 = 180 0 : 2
Bµi tËp 64 (SGK - trang 100)
Cho hình bình hµnh ABCD C¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc A, B, C, D c¾t nhau
nh trªn hình 91 Chøng minh r»ng EFGH lµ hình ch nhËt ữ
H íng dÉn b i t p v nh à ậ ề à
c/m t ¬ng tù c/m t ¬ng tù
Trang 14Bài 66 sgk Đố Một đội công nhân đang trồng cây
trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn Đội đã dựng được các điểm C, D, E như hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn EF vuông góc với DE Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng ?
Trả lời : Vì BCDE là hình chữ nhật