BÀI GIẢNG TK HẦM _CHƯƠNG IV_ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN KẾT CẤU CHỐNG ĐỠ ĐƯỜNG HẦM

I. SỰ HÌNH THÀNH ÁP LỰC ĐẤT ĐÁ LÊN ĐƯỜNG BIÊN HANG ĐÀO 1. Trạng thái ứng suất của khối đất đá xung quanh trước khi đào hang: Đất đá nằm trong trạng thái cân bằng dưới tác dụng của trọng lượng các lớp phía trên và những thành phần nội lực khác do các hoạt động kiến tạo vỏ Trái đất gây nên. Xét một phân tố đất nằm trong một tầng vỉa đất nằm ngang, chỉ có trọng lượng tác dụng, phân tố chịu nén ba trục dưới tác dụng của các thành phần ứng suất: hệ số nở hông (hệ số Poison). ứng suất tồn tại trong khối đất đá do ảnh hưởng của vận động kiến tạo vỏ Trái Đất, do nhiệt độ và áp lực nước ngầm. Khi chiều dày lớp phủ không lớn ứng suất này có thể bỏ qua. Trạng thái ứng suất khối đất đá sau khi đào hang: Sau khi đào hang trạng thái cân bằng bị phá vỡ, môi trường nền xung quanh đường hang chịu sự phân bố lại ứng suất của đất đá trong lòng hang bị khoét lấy đi và có hiện tượng tập trung ứng suất tại đường biên vách hang. Phân tố đất đã xét ở trên chuyển từ trạng thái chịu nén ở các phía sang chịu lực theo hai trục X và Z. Môi trường nền xung quanh hang bị biến dạng , dịch chuyển vào phía trong lòng hang và tác dụng lên vỏ hầm. Trạng thái cân bằng mới được xác lập. Nghiên cứu áp lực địa tầng tác dụng lên vỏ hầm tức là nghiên cứu trạng thái cân bằng mới này. Bài toán này về thực tế rất phức tạp vì môi trường đất nền là không đồng nhất, dị hướng, không hoàn toàn đàn hồi và có tính lưu biến. Để có khái niệm về sự phân bố ứng suất xung quanh hang đào chúng ta xét bài toán đơn giản với giả thiết: cấu tạo địa chất đồng đều, môi trường liên tục, đẳng hướng và đàn hồi, hang đào có tiết diện hình tròn bán kính đặt ở độ cao Z so với mặt đất

HẦM -

METRO

TPHCM - 2011

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT XÂY DỰNG ĐƯỜNG HẦM

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ TUYẾN HẦM

CHƯƠNG 4: ÁP LỰC ĐẤT ĐÁ TÁC DỤNG LÊN KẾT CẤU CHỐNG ĐỠ ĐƯỜNG HẦM CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỎ HẦM ĐƯỜNG HẦM XUYÊN NÚI

CHƯƠNG 6: THÔNG GIÓ TRONG ĐƯỜNG HẦM

CHƯƠNG 7: THIẾT KẾ HẦM VƯỢT, HẦM CHUI

CHƯƠNG 8: ĐƯỜNG TÀU ĐIỆN NGẦM

các hoạt động kiến tạo vỏ Trái đất gây nên Xét một phân tố đất

nằm trong một tầng vỉa đất nằm ngang, chỉ có trọng lượng tác

dụng, phân tố chịu nén ba trục dưới tác dụng của các thành phần ứng suất:

- ứng suất tồn tại trong khối đất đá do ảnh hưởng của vận động kiến tạo vỏ Trái Đất, do nhiệt độ và áp

lực nước ngầm Khi chiều dày lớp phủ không lớn ứng suất này có thể bỏ qua

1 1 1

Sau khi đào hang trạng thái cân bằng bị phá vỡ, môi trường nền xung quanh đường hang chịu sự phân bố lại ứng suất của đất

đá trong lòng hang bị khoét lấy đi và có hiện tượng tập trung ứng suất tại đường biên vách hang Phân tố đất đã xét ở trên chuyển từ trạng thái chịu nén ở các phía sang chịu lực theo hai trục X và Z Môi trường nền xung quanh hang bị biến dạng , dịch chuyển vào phía trong lòng hang và tác dụng lên vỏ hầm Trạng thái cân bằng mới được xác lập Nghiên cứu áp lực địa tầng tác dụng lên vỏ hầm tức là nghiên cứu trạng thái cân bằng mới này.

Bài toán này về thực tế rất phức tạp vì môi trường đất nền là không đồng nhất, dị hướng, không hoàn toàn đàn hồi và có tính lưu biến Để có khái niệm về sự phân bố ứng suất xung quanh hang đào chúng ta xét bài toán đơn giản với giả thiết: cấu tạo địa chất đồng đều, môi trường liên tục, đẳng hướng và đàn hồi, hang đào có tiết diện hình tròn bán kính đặt ở độ cao Z so với mặt đất

0

R

Xét bài toán trong mặt phẳng XOZ theo hệ tọa độ cực, gốc tọa

độ trùng với tâm của hang đào, góc xuất phát từ vị trí 12 giờ và quay theo chiều kim đồng hồ Trạng thái biến dạng của hang đào trong môi trường đàn hồi liên tục được viết dưới dạng phương trình trùng điều hòa (4-1)

Nền nằm trong trạng thái cân bằng biến dạng với điều kiện cân

Xét các điều kiện biên:

trạng thái đàn hồi, chuyển vị tự do.

(4-3)

Đặt các ứng suất hướng tâm và theo

hướng vuông góc với nó có dạng:

Điều này phù hợp với thực tế là khi ta đã lấy hết đất đi, ứng suất

hướng tâm ngay tại bề mặt vách hang không có và ứng suất tiếp tại

1 1 0

r z

z r

θ θ

+Tại vị trí đỉnh hang và đáy hang có góc và :

Với loại nền có tức là ,tại vị trí này luôn ,

vách hang tại đỉnh vòm và nền hang chịu luôn bị kéo.

+ Tại vị trí hai bên thành hang có góc :

vách hang luôn chịu nén Đối với nền đá

có giá trị tối đa là 0,35 do đó và

Từ các giá trị này ta có thể dựng biểu đồ phân bố ứng suất xung

quanh hang đào tại những điểm đặc biệt trên và qua biểu đồ có

những nhận xét sau: ứng suất pháp hướng tâm bằng không tại

vách hang và tăng lên khi đi ra xa, ở một khoảng cách nhất định,

khoảng 0,8R0 thì đạt giá trị không đổi bằng ,

Còn ứng suất pháp theo hướng tiếp tuyến với vách hang có giá

trị gây kéo lớn nhất tại hai vị trí đỉnh vòm và ở đáy hang bằng

gây nén lớn nhất tại hai bên thành vách hang và bằng xấp xỉ

Càng ra xa khỏi vách hang ứng suất này giảm dần đến giá trị không

B Trường hợp nền xung quanh hang đào biến dạng đàn hồi, có kết

cấu chống đỡ áp sát vào vách hang:

Kết cấu chống đỡ là vành hầm dạng tròn tại bề mặt của kết cấu

chống đỡ tác dụng một áp lực hướng tâm, vuông góc với bề mặt

của kết cấu ấp lực này có giá trị là pa xét với trường hợp ,

p p

Gọi R1 là bán kính của kết cấu chống đỡ tính theo đường trọng tâm

của mặt cắt, áp lực tác dụng lên kết cấu chống là:

(4-7)

Trong đó Kk độ cứng tính đổi của kết cấu chống, xác định theo công

thức:

(4-8)

Ek – môduyn đàn hồi của vật liệu khung chống.

- hệ số poisson của vật liệu khung chống

C Trường hợp vùng đất xung quanh hang đào hình thành vùng đàn – dẻo.

Do bị tập trung ứng suất và có sự có mặt của các khe nứt trong địa tầng, tại những vùng chịu ứng suất lớn

đất đá bị phá hoại.

Trước tiên phần trần hang bị võng xuống và xuất hiện các vết nứt tại khóa vòm và vùng giới hạn của lăng

thể trượt, vết nứt này dần dần phát triển sâu vào trong địa tầng

Phần tường hang luôn chịu nén và biến dạng làm tăng thêm tốc độ phát triển các vết nứt của vùng chịu

kéo.

Xung quanh hang đào hình thành vùng tập trung ứng suất với bán kính Rp gọi là vùng dẻo (plastic), các chỉ

số có liên quan đến vùng dẻo đều dùng chữ “p”, vùng đàn hồi không có thêm chỉ số này.

Điều kiện để giải bài toán nền được coi là môi trường đàn – dẻo lý tưởng, áp lực đều và đồng nhất, ,

hang đào có tiết diện hình tròn.

1

= λ

Không xét ứng suất tiếp ta có phương trình vi phân trạng thái

cân bằng của nền đất xung quanh hang đào:

q nên

u

x

và q

Do

σ

σ ϕ

δ

+

=

q C

θθ

Biến đổi (4-10) như sau:

Thay ta có biểu thức mới:

sin sin 2 sin

Cctg Cctg

1

Theo điều kiện biên, tại r = R0, ứng suất hướng tâm bằng áp lực áp

dụng lên kết cấu chống đỡ hang đào pa ta xác định được hằng số

C1:

Kết hợp hai kết quả (4-15) và (4-16) ta có giá trị ứng suất trong vùng dẻo (r > R0)

(4-17)

a) Xét trường hợp không có kết cấu chống đỡ vách hang.

+ Với vách hang đào để trần không có kết cấu chống đỡ phía trong, tại biên đào r = R0, áp lực pa=0, (4-17)

ϕ ϕ θ

−

− +

=

Tại biên đào

(4-17a)

+ Tại biên giáp ranh giữa vùng dẻo và vùng đàn hồi r = Rp,

(4-18)

+ Tại vị trí nằm ngoài vùng dẻo, khu vực r > R0, nền đất trở lại môi

trường đàn hồi, ứng suất được xác định theo (4-5), ta xét môi

trường nền tương tự như đối với hang đào có bán kính Rp làm việc

trong giai đoạn đàn hồi, vùng dẹt làm việc như kết cấu chống đỡ

áp sát vách hang, áp lực lên nó là áp suất hướng tâm , xét với

Ứng suất hướng tâm và ứng suất theo hướng vuông góc với nó là:

C C

Như vậy ứng suất đạt giá trị tối đa tại vị trí đường biên giáp

ranh giữa vùng dẻo và vùng đàn hồi, sau đó giảm dần đến giá

trị không đổi, còn tăng dần từ vùng dẻo sang đến vùng đàn hồi

và tiến đến giá trị không đổi là

+ Trong phạm vi R0< r < Rp ứng suất tính theo (4-17) với giá trị pa=0

Kết quả tính được thể hiện trên biểu đồ

ϕ ϕ θ

Trên biểu đồ này tại vị trí dóng

xuống trục r ta xác định bán kính Rp của vùng dẻo Hoặc bán kính

vùng dẻo có thể tính theo công thức

(4-22)

b) Xét trường hợp có kết cấu chống đỡ, trên kết cấu tác dụng áp

lực là Pa:

Trường hợp này xét biến dang dẻo của môi trường nền xung

quanh hang đào xảy ra trong điều kiện phía trong hang đào có kết

cấu chống giữ làm cho nền ngay tại viền hang và sâu vào phía

trong vùng dẻo nằm trong trạng thái chịu ứng suất khối, nền chịu

biến dạng nhưng không bị phá hoại Kết cấu chống đỡ chịu tác

dụng một áp lực từ phía nền là Pa trạng thái ứng suất khu vực nền

trong vùng dẻo xung quanh hang đào được xác định theo công

thức (4-21) bổ sung thêm áp lực Pa

2 z z 1 sin c cos θ

(4-23)

Fenner R từ năm 1938 đã tìm ra lời giải cho giá trị áp lực tác dụng

lên khung chống tại vách hang đào với giả thiết lực dính C=0, áp

lực pa được xác định xuất phát từ phương trình:

σ = + ϕ    ÷ − − ϕ

2sin 1-sin 0

2sin

1 sin 0

Theo kết quả này, áp lực lên kết cấu chống phụ thuộc vào bán kính vùng dẻo khi bán kính này càng lớn thì

áp lực càng nhỏ, đến một giá trị nào đó thì áp lực này sẽ bằng không

Năm 1949 Labasse H đã phát triển bài toán của Fenner có xét đến lực dính c và cho kết quả (4-26), để công thức bớt rườm rà xét trường hợp λ = 1 khi đó γZ chính là σ:

0 (1 sin ) z p

ϕ σ ϕ

và chuyển vị của chu vi hang đào có mối liên hệ.

Biến dạng dẻo của chu vi hang đào:

(4-30)

Nghiệm

Hằng số A xác định theo điều kiện biên, tại vị trí tiếp giáp vùng dẻo và vùng đàn hồi r = Rp biến dạng đàn hồi

và biến dạng dẻo trùng nhau Coi vùng dẻo như là kết cấu chống cho vùng đàn hồi phía sau r > Rp

rE R

Rút giá trị pa ra ngoài ta có quan hệ giữa áp lực lên khung chống và chuyên tâm của chu vi hang đào

- chuyển vị hướng tâm do biến dạng dẻo của chu vi hang đào

E - môduyn đàn hồi của nền

Khi vùng dẻo đạt đến giá trị tối đa Rp tính theo (4-22), pa coi như bằng 0,

0 0

p R

u R

0 0

Thay vào (4-32) xác định ở thời điểm bắt

đầu chuyển vị do biến dạng dẻo.2

1

z u a

Từ đến cho một số giá trị và thay vào (4-13) để xác định các giá trị Lập đồ thị quan hệ , gọi là đường cong phản ứng áp lực chống đỡ và chuyển vị nền

Đường cong đi xuống cho thấy nếu để chu vi hang đào chuyển vị tự do thì áp lực tác dụng lên vành khung chống sẽ tiếp tục giảm cho đến khi nào có khung chống áp sát vào biên hang đào thì áp lực xuất hiện và đạt đến trị số pai, nếu không có kết cấu đỡ, ứng suất hướng tâm tại vách hang bằng không và áp lực lên vành chống được giải phóng hầu hết chuyển thành ứng suất phân phối trong vùng dẻo.

Trên biểu đồ đoạn ab là giai đoạn chuyển vị do biến dạng đàn hồi, chưa hình thành vùng dẻo, điểm b tương ứng với giá trị chuyển vị trên chu vi hang đào và áp lực là điểm bắt đầu phát sinh ứng suất dẻo Đoạn bc là giai đoạn chuyển vị tự do của đường biên hang đào và giải phóng áp lực, tại c áp lực pai tác

u p a m , ax

Từ đến cho một số giá trị và thay vào (4-13) để xác định các giá trị Lập đồ thị quan hệ , gọi là đường cong phản ứng áp lực chống đỡ và chuyển vị nền

Đường cong đi xuống cho thấy nếu để chu vi hang đào chuyển vị tự do thì áp lực tác dụng lên vành khung chống sẽ tiếp tục giảm cho đến khi nào có khung chống áp sát vào biên hang đào thì áp lực xuất hiện và đạt đến trị số pai, nếu không có kết cấu đỡ, ứng suất hướng tâm tại vách hang bằng không và áp lực lên vành chống được giải phóng hầu hết chuyển thành ứng suất phân phối trong vùng dẻo.

Trên biểu đồ đoạn ab là giai đoạn chuyển vị do biến dạng đàn hồi, chưa hình thành vùng dẻo, điểm b tương ứng với giá trị chuyển vị trên chu vi hang đào và áp lực là điểm bắt đầu phát sinh ứng suất dẻo Đoạn bc là giai đoạn chuyển vị tự do của đường biên hang đào và giải phóng áp lực, tại c áp lực pai tác

u p a m , ax

trục Đoạn cd thể hiện nếu cứ để chu vi hang tiếp tục chuyển vị tự do đến khi đạt giá trị lớn nhất tính theo (4-34) và áp lực được giải phóng đến giá trị pa,min sau điểm d, trong nền có xáo trộn lớn đới nới lỏng

sẽ phát triển lên đến đỉnh vòm và áp lực lên kết cấu chống sẽ lại tăng lên.

Để xác định vị trí điểm “c” trên đường cong là điểm hiao cắt giữa đường này với đường thẳng phản ánh khả năng chống đỡ và biến dạng của kết cấu chống đỡ:

Điểm c có thể chọn ở vị trí hoặc chọn điểm xuất phát của đường thẳng dạng kết cấu chống đỡ đường hang trước, cho đường này giao cắt với đường cong thì giao cắt là điểm c hệ số K của vỏ mềm

được xác định theo công thức:

=

− −

( ) ( )

2 2

2 2

k

k

c k

giữa chiều cao vùng sụt và khẩu độ đường hang đạt đến giá trị tạo thành dạng vòm và cân bằng ổn định về nội lực gọi là vòm áp lực Hình dạng vòm cuốn này ta thường thấy ở các hang động tự nhiên.

Trong nền đá vật liệu dòn, khi ứng suất nén lớn dễ xảy ra các hiện tượng nứt nổ, phụt đá khi ứng suất này vượt qua cường độ của đá, nền chuyển sang trạng thái phá hoại dòn.

khối đá của vách hang để trần trong suốt khoảng thời gian thi công không bị sụt, trượt và chuyển dịch của chu vi hang đào không vượt quá phạm vi cho phép.

Như đã phân tích ở mục 4.1, sau khi đào hang trong môi trường đất đá xung quanh hang đào xảy ra như hiện tượng phân bố lại ứng suất do áp lực của trọng lượng các lớp đất phía trên nóc hang hình thành nên các khu vực tập trung ứng suất và có khu vực giảm ứng suất Tại vách hang điều kiện cân bằng theo phương hướng tâm bị mất, đặc biệt ở các vị trí trên trần hang và hai bên thành

vách đường hang trọng lực làm kéo lở đất đá ra khỏi lớp nền gây nên sụt lở vào trong lòng hanh Khả năng đất đá chịu được trọng lượng của bản thân và áp lực địa tầng phía trong đẩy ra mà không

bị phá hủy xác định tính ổn định của nền:

Có ba hình thức mất ổn định của vách hang để trần:

1 Rơi lở ở trần hang và ở hai bên thành hang

3 Chuyển vị của chu vi đường hang do biến dạng dẻo.

Rơi lở trần hang và ở hai bên thành hang dẫn đến sụp lở hang

đào là đặc trưng rõ nhất của hiện tượng mất ổn định của đường

hang Hình thức mất ổn định này biểu hiện ở những dạng:

- Rơi lở cục bộ do đá bị phân lớp.

- Sụp lở do đá bị phân khối bởi hệ thống khe nứt.

- Sụp lở do nền đất yếu hoặc đá bị nứt nẻ mạnh.

Nhiều tác giả đã nghiên cứu và đề xuất những khái niệm đặc trưng cho ổn định của hang đào như

Bô-ri-xốp (1968), Walrop và Adled (1971) kiến nghị khái niệm khẩu độ giới hạn Hang đào sẽ đảm bảo điều kiện ổn định nếu thỏa mãn điều kiện:

B- khẩu độ đường hang.

Lgh – khẩu độ giới hạn đối với từng loại đất đá

(4-40)

kl- hệ số phụ thuộc chiều dày của lớp đất mà hang đào cắt qua

- hệ số phụ thuộc vào tình trạng phụ tải của lớp đất Nếu phía

trên lớp đất chứa đường hang không có lớp đất khác hoặc lớp trên

có chiều dày lớn hơn lớp dưới , nếu có lớp đất khác chiều dày

lớp này nhỏ hơn chiều dày của lớp chứa đường hang

kn– hệ số phụ thuộc hướng của hệ thống khe nứt Nếu khe nứt theo

chiều thẳng đứng chay song song với hướng hang đào

Nếu hướng khe nứt vuông góc với tim đường hang nếu

tồn tại cả hai hệ thống này thì nhân hai giá trị trên với nhau

l l

k k

- cường độ chịu kéo của nền

Hệ thống phân loại đá của G Lauffer dựa trên điều kiện ổn định

của hang đào để vách trần theo khẩu độ hang đào và thời gian ổn

γ

≈

kp

f

đường biên hang vượt quá giới hạn cho phép do biến dạng dẻo áp

dụng cho nền với giả thiết là môi trường đàn hồi, đồng nhất và

đẳng hướng không bị chia cắt bởi các lớp địa chất và hệ thống khe

nứt Trạng thái ứng suất và biến dạng của đường biên hang đã xét

trong mục A ở trên, khi biến dạng đạt tới giới hạn Umax, nền đất

xung hang đào sẽ chuyển sang trạng thái rão rời xáo trộn và dẫn

đến sụp lở.

Khi pa = pa,min, xác định theo (4-33) với giá trị ,

vùng dẻo phát triển đến giá trị Rp,max, xác định theo công thức

(4-27) hoặc (4-27a) với giá trị pa=pa,min.

ϕ σ ϕ

(4-44)

(4-44a)

Áp lực tác dụng lên kết cấu chống đỡ lúc này là pa,min tương đương

với áp lực do hai lần trọng lượng khối rơi trên đỉnh hang tác dụng

Pa,minb=2W (4-44) Trong khi đó:

ϕ ϕ

0

1

m a

lực tác dụng theo chiều hướng tâm tại đường biên hang vẫn bằng

không, chuyển vị của đường biên hang tăng dần, bán kính vùng

dẻo cũng mở rộng theo, áp lực tác động lên kết cấu chống đỡ giảm

dần theo chuyển vị của đường biên hang Nếu tại thời điểm này

đưa kết cấu chống đỡ vào chịu lực thì áp lực tác dụng lên nó sẽ chỉ

bằng một tỉ lệ nào đó so với áp lực tác dụng ban đầu,

Tỉ lệ gọi là nhân tố giải phóng ứng suất Theo dõi trạng thái

ứng suất phức tạp hơn nên người ta tiến hành theo dõi chuyển vị

của biên hang Khi chuyển vị tiến tới giá trị qui ước , tỉ lệ giải

phóng ứng suất đạt 100% gọi là độ hội tụ Áp lực tác dụng ban đầu

theo như phân tích ở trên

Kết quả đo đạc tại nhều đường hầm người ta thấy rằng ngay tại

gương đào, chuyển vị của biên hang đã đạt gần bằng 0,3 giá trị

chuyển vị cuối cùng, theo M Panet thì tỉ lệ này bằng 0,265 Ảnh

hưởng cả chuyển vị tác động đến phía sau gương trên khoảng

U

,0

a z