Hình Thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau Hình bình hành có các cặp cạnh đối so[r]
Trang 1Tuaàn : 12 – Tieỏt : 24
Ngaứy soaùn :
Ngaứy daùy :
Lớp:
ôn tập chơng I
- Đợc hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản về các tứ giác nh ôn lại định nghĩa, tính chất của chúng
- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và lập luận chứng minh bài toán hình
- Có thái độ nghiêm túc ôn tập trớc ở nhà; hăng hái phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị:
GV chuẩn bị TT, bảng phụ vẽ sơ đồ định nghĩa và tớnh chất
ôn tập lý thuyết
* Nêu định nghĩa về tứ
giác, tứ giác lồi?
* Nêu định nghĩa về các
loại tứ giác đặc biệt đã
học: hình thang, hình
thang vuông, hình thang
cân, hình bình hành, hình
chữ nhật, hình thoi, hình
vuông?
* Nêu tính chất về góc, về
đờng chéo của các hình:
Tứ giác Hình thang, hình
thang cân Hình bình hành,
hình chữ nhật, hthoi Hình
vuông
* Nêu dấu hiệu nhận biết
các loại tứ giác trên?
I / ĐỊNH NGHĨA
Tứ Giỏc Tứ giỏc tạo bởi 4 đoạn thẳng
Hỡnh Thang Hỡnh Thang là tứ giỏc cú 2 cạnh đối
song song Hỡnh Thang vuụng Hỡnh thang vuụng là hỡnh thang cú
1 gúc vuụng Hỡnh Thang Cõn Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú 2
gúc kề 1 đỏy bằng nhau Hỡnh Bỡnh hành Hỡnh bỡnh hành cú cỏc cặp cạnh đối
song song
Hỡnh chữ nhật Hỡnh chữ nhật là tứ giỏc cú 4 gúc
vuụng Hỡnh Thoi Hỡnh thoi là tứ giỏc cú 4 cạnh bằng
nhau Hỡnh Vuụng Hỡnh vuụng là tứ giỏc cú 4 cạnh
bằng nhau và 4 gúc vuụng
II/ T NH CH TÍ Ấ
Hỡnh Thang
Tổng 2 gúc kề mỗi cạnh bờn bự nhau
Trang 2GV đa ra sơ đồ nhận biết
các loại tứ giác hình 79
(SGV), không ghi các
dòng chữ kèm theo mũi
tên của sơ đồ, sau khi HS
trả lời GV bổ sung vào sơ
đồ để có sơ đồ nh SGV
Hỡnh Thang Cõn
* 2 cạnh bờn bằng nhau
* 2 đường chộo bằng nhau
* 1trục đối xứng đối qua trung điểm
2 cạnh đỏy
Hỡnh Bỡnh hành
* Cỏc cặp cạnh đối bằng nhau
* Cỏc cặp gúc đối bằng nhau
* 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* giao điểm 2 đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh
Hỡnh chữ nhật
* Cỏc cặp cạnh đối bằng nhau
* 4 gúc vuụng
* 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , và bằng nhau
* giao điểm 2 đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh
* 2trục đối xứng đối qua trung điểm cỏc cạnh đối
Hỡnh Thoi
* 4 bằng nhau
* Cỏc cặp gúc đối bằng nhau
* 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , vuụng gúc , và là 2 đường phõn giỏc
* giao điểm 2 đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh
* 2 trục đối xứng là 2 đường chộo
Hỡnh Vuụng
* 4 cạnh bằng nhau
* 4 gúc vuụng
* 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , bằng nhau , vuụng gúc và là phõn giỏc
* giao điểm 2 đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh
* Cú 4 trục đối xứng
Trang 3Bài tập
* Bài 88(SGK).
- GV vẽ hình
? Tứ giác EFGH là hình
gì?
? Để hbh EFGH là hình
chữ nhật ta cần đk gì?
? Để EFGH là hình thoi
ta cần đk gì?
? Để EFGH là hình
vuông ta cần đk gì?
- GV nhận xét và sửa
chữa sai sót
- HS đọc đề bài, vẽ hình, viết GT – KL
GT Tứ giác ABCD: E AB: EA = EB
F BC: FB = FC
G DC: GD = GC
H DA: HD = HA
KL Tìm ĐK của AC, BD để tg EFGH là: a/ Hình chữ nhật
b/ Hình thoi c/ Hình vuông
Ta có :
EF // = GH (cùng // = 1
2AC ) (Vì EF, GH là đtb trong BAC,
DAC)
EFGH là hình bình hành ( dh3 ) a/ Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật EH EF
mà EH // BD, EF // AC) nên AC BD
Vậy để EFGH là hỡnh chữ nhật thỡ cần thờm điều kiện đờng chéo AC
và BD vuông góc với nhau
b/ Hình bình hành EFGH là hình thoi
EH = EF
mà EF = 1
2AC , EH =
1
2BD
nên AC = BD Vậy điều kiện phải tìm: 2 đờng chéo AC và BD bằng nhau
c/ Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hcn AC BD EFGH là hình thoi AC = BD Vậy điều kiện phải tìm: 2 đờng chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau
* Hoạt động 3: hớng dẫn về nhà:
- Tiếp tục ôn tập lí thuyết cơ bản của chơng Phần dấu hiệu nhận biết
- Làm bài tập: 89 SGK ; 163 SBT
E H
A
D
C
B
Trang 4
-Tuaàn : 13 – Tieỏt : 25
Ngaứy soaùn :
Ngaứy daùy :
Lớp:
ôn tập chơng I ( TT )
- Đợc hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản về các dấu hiệu nhận biết của chúng
- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và lập luận chứng minh bài toán hình
- Có thái độ nghiêm túc ôn tập trớc ở nhà; hăng hái phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị:
GV chuẩn bị TT, bảng phụ vẽ sơ đồ dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác
III/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hỡnh Thang Tứ giỏc cú 2 cạnh đối song song
Hỡnh Thang Cõn * Hỡnh thang cú 2 gúc kề 1 đỏy bằng
nhau , hoặc tổng 2 gúc đối bự nhau
* Hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau
Hỡnh Bỡnh hành * Cỏc cặp cạnh đối song song
* Cỏc cặp cạnh đối bằng nhau
* Cỏc cặp gúc đối bằng nhau
* 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hỡnh chữ nhật * Tứ giỏc cú 4 gúc vuụng
* Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng
* Hỡnh bỡnh hành cú 1 gúc vuụng
* Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chộo bằng nhau
* Nêu dấu hiệu nhận
biết các loại tứ giác
trên?
GV đa ra sơ đồ nhận
biết các loại tứ giác
hình 79 (SGV), không
ghi các dòng chữ kèm
theo mũi tên của sơ
đồ, sau khi HS trả lời
GV bổ sung vào sơ đồ
để có sơ đồ nh SGV
Trang 5Hỡnh Thoi * Tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau
* HBH cú 2 cạnh kề bằng nhau
* HBH cú 2 đường chộo vuụng gúc
* HBH cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của 1 gúc
* HCN cú 2 đường chộo vuụng gúc
* HCN cú 1 đ/c là phõn giỏc của 1 g điểm của mỗi đường , bằng nhau , vuụng gúc và là phõn giỏc
* giao điểm 2 đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh
* Cú 4 trục đối xứng
BÀI TẬP
* Bài 89(SGK).
- GV vẽ hình:
- Để c/m E đối xứng với
M qua AB cần phải
chứng minh điều gì?
- Dự đoán AEMC,
AEBM là hình gì? Nêu
cách chứng minh?
HS đọc đề bài, ghi GT – KL
GT: Δ ABC: ^A = 900
M BC: MB = MC
D AB: DA = DB
E đối xứng với M qua D KL: a) E đối xứng với M qua AB b) AEMC, AEBM là hình gì?
c) BC = 4cm Chu vi AEBM?
d) Δ ABC có thêm đk gì để AEBM
là hình vuông
a)Ch ứng minh : E đối xứng với M qua AB
Ta cú :
MB=MC(gt) DB=DA (gt)}⇒ DM là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC
⇒ DM // AC
mà AC AB
⇒ DM AB hay EM AB (1)
Ta lại cú : DM = DE (gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ E đối xứng với M qua AB.
b) AEMC, AEBM là hình gì?
+ Do EM = AC (= 2DM)
EM // AC
A
B
C
M E
D
Trang 6- Nêu cách tính chu vi tứ
giác AEBM?
- Tìm điều kiện để hình
thoi trở thành hình
vuông?
* Bài 163(SBT):
Nếu khụng cú thời gian
thỡ Hướng dẫn về nhà
- Yêu cầu HS vẽ hình và
ghi GT – KL
- Gọi 1 HS nêu cách c/m
câu a) GV ghi bảng
- Muốn chứng minh AC,
BD, EF đồng quy ta
⇒ AEMC là hình bình hành
+ Vì AB EM
và DA = DB ; ED = DM ⇒ AEBM là hình thoi
c) BC = 4cm Chu vi AEBM?
Vì BM = 1
2 BC = 2 cm
chu vi tứ giác AEBM là:
⇒ 4.BM = 4.2 = 8 (cm)
d) Để hình thoi AEBM là hình vuông
⇔ EÂM = 900
⇔ DÂM = 450
⇔ Δ ABC vuông cân tại A
- HS vẽ hình, ghi GT – KL
GT ABCD là hbh, E AB: EA = EB
F DC: FD = FC
KL a) DEBF là hình gì?
b) AC, BD, EF đồng quy
c) AC DE = {M}
AC BF = {N}
CMR: EMFN là hbh
a) DEBF là hình gì?
Ta có BE//DF (vì ABCD là hbh) và
BE=1
2AB DF=1
2DC
¿ AB=DC}⇒ BE = DF
⇒ DEBF là hình bình hành
b) AC, BD, EF đồng quy
Vì DEBF là hình bình hành nên BD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi
đờng
C D
E F
M
N
Trang 7chứng minh như thế nào
? Gọi 1 HS lên bảng
trình bày
- Tứ giác EMFN đã có
EM//FN (vì DEBF là
hbh), để chứng minh là
hbh cần chỉ thêm đk gì?
ABCD là hbh nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng
⇒ AC, BD, EF đồng quy
c) CMR: EMFN là hbh
Ta có Δ AME = Δ CNF (g.c.g)
⇒ ME = NF
mà EM//FN (vì DEBF là hbh)
⇒ tứ giác EMFN là hbh
* Hoạt động 3: hớng dẫn về nhà:
- Ôn tập các kiến thức và các dạng bài tập cơ bản của chơng
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết