mã 109 đề ôn TNTHPT 2021 ( có giải chi tiết)

facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm y= f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 8.. facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y= f x có bảng biến

ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 MÔN: TOÁN – LỚP 12 TIME: 90 PHÚT

Câu 1 facbook Nguyễn Hào Kiệt Đạo hàm của hàm số y=ln 2x là

Câu 7 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm y= f x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 8 facbook Nguyễn Hào Kiệt Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

Câu 12 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 17 facbook Nguyễn Hào Kiệt Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3( )

Câu 18 facbook Nguyễn Hào Kiệt Biết 6 ( )

Câu 20 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

−

Câu 22 facbook Nguyễn Hào Kiệt Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy

ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Câu 31 facbook Nguyễn Hào Kiệt [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều .

cạnh a Cạnh bên SA=a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC Gọi )  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC và ) (ABC) Khi đó sin bằng

Câu 35 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình tham số của

đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;0;1), (4; 2;5)− B là

A

2 31

Hàm số y f= (3−x2)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −2; 1 ) B ( )0;2 C ( )1;2 D (− + 2; )

Câu 39 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân,

AB AC a= = , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC trùng với trung điểm cạnh )

AC , cạnh SB hợp với đáy một góc 60 0 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 524

a

3 1536

a

3 1512

a

3 156

a

Câu 40 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 4 ,) (B 1; 2; 1− − và )

mặt phẳng ( )P :x− +y 2z+ = Xét 8 0 M là điểm thay đổi thuộc ( )P , giá trị nhỏ nhất của

3MA +2MB bằng

A 172 B 168 C 178 D 180

Câu 41 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông ' ' '

tại A, AB=a 2,AC=a Gọi  là góc giữa AC với mặt phẳng ' (BCC B' ') Biết

Câu 42 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hình chóp S ABC có đáy D ABC là hình thoi tâm O , tam D

giác ABD đều cạnh a Biết SO⊥(ABCD) và 3

.4

Câu 48 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

và hai điểm A(1; 5; 0− ), B(0; 2; 3− ) Gọi điểm M a b c( ; ; ) thuộc đường thẳng d sao cho

MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của a b c+ + bằng

10

3

Câu 50 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi M , N lần lượt là

các điểm di động trên các cạnh AB , AC sao cho mặt phẳng (DMN luôn vuông góc với mặt )

phẳng (ABC Thể tích của khối tứ diện DAMN có giá trị lớn nhất bằng )

BẢNG ĐÁP ÁN

16B 17A 18A 19C 20B 21D 22A 23C 24A 25A 26D 27D 28B 29C 30A 31B 32C 33C 34B 35C 36B 37C 38C 39C 40D 41A 42C 43A 44D 45C 46D 47B 48D 49D 50C

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 facbook Nguyễn Hào Kiệt Đạo hàm của hàm số y=ln 2x là

Số cách chọn 2 học sinh từ 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 là C342

Câu 3 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P :x−3y+ − =z 4 0 có một

vectơ pháp tuyến là

A n =1 (1; 3;1− ) B n =2 (1;3;1) C n = − −3 ( 1; 3;1) D n =4 (1; 3; 4− − )

Lời giải

Vectơ pháp tuyến của ( )P là n =(1; 3;1− )

Câu 4 facbook Nguyễn Hào Kiệt Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y x

− +

=+ là

Câu 5 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho 0 a 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Diện tích đáy khối trụ là r2

Vậy thể tích của khối trụ là V =  =B h r h2

Câu 9 facbook Nguyễn Hào Kiệt Với các số thực a , b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng

A 2a2b =2a b B 2a2b =2a b+ C 2a2b =2a b− D 2a2b =4a b

Lời giải

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ là số thực, ta có 2a2b =2a b+

Câu 10 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho cấp số cộng ( )u n có u =1 3 và u = −2 1 Công sai của cấp số

cộng đó là

Lời giải

Ta có u2 = +u1 d, theo giả thiết − = +  = − 1 3 d d 4

Câu 11 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

S x− +y + z+ = có tâm I(1; 0; 2− )

Câu 12 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x = 2 B x = 3 C x = 4 D x = − 2

Lời giải

Ta có hàm số xác định trên tập số thực

Từ bảng biến thiên, đạo hàm chỉ đổi dấu từ “cộng” sang “trừ” khi qua x = 2

Vậy điểm cực đại của hàm số là x = 2

Câu 13 facbook Nguyễn Hào Kiệt Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ sau:

Câu 14 facbook Nguyễn Hào Kiệt Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là:

Câu 17 facbook Nguyễn Hào Kiệt Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3( )

Lời giải

Vì a  nên 0 log3( )3a =log 3 log3 + 3a= +1 log3a

Câu 18 facbook Nguyễn Hào Kiệt Biết 6 ( )

Câu 20 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1; +  ) B ( )1;3 C. (−;1) D. (−;3)

Lời giải

Dựa vào Bảng biến thiên, hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1;3

Câu 21 facbook Nguyễn Hào Kiệt Biết xe2xdx=a xe 2x+b e 2x+C, (a b , ) Khi đó a b bằng

−

Lời giải

d d1

2

x x

Câu 22 facbook Nguyễn Hào Kiệt Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy

ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Tổng số quả cầu trong hộp là 7 5 12+ = (quả cầu)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 12 quả có C cách 123

Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ 5 quả cầu màu xanh có C cách 53

Vậy xác suất cần tìm là

3 5 3 12

122

Điều kiện 0 3

x

x x

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4

Câu 26 facbook Nguyễn Hào Kiệt Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

y = là hàm số mũ có tập xác định D = và a =  nên hàm số đồng biến trên 3 1

Câu 27 facbook Nguyễn Hào Kiệt Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3

Câu 28 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho số phức z thỏa mãn z(2− +i) 13i = Mô đun của số phức z 1

SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC Gọi )  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC )

và (ABC) Khi đó sin bằng

=

suy ra

  ( )1;3

max f x =  =5 x 1,

  ( )1;3

Câu 35 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình tham số của

đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;0;1), (4; 2;5)− B là

A

2 31

Câu 37 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho phương trình log23x−4log3 x m+ − =3 0 Số các giá trị

nguyên của tham số mđề phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2  là 1

Lời giải Chọn C

Vậy có 3 giá trị nguyên mthỏa mãn

Câu 38 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hàm số y f x= ( ) Biết hàm số f x có đồ thị như hình vẽ '( )

bên dưới

Hàm số y f= (3−x2)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −2; 1 ) B ( )0;2 C ( )1;2 D (− + 2; )

Lời giải Chọn C

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2

Câu 39 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân,

AB AC a= = , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC trùng với trung điểm cạnh )

AC , cạnh SB hợp với đáy một góc 60 0 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 524

a

3 1536

a

3 1512

a

3 156

a

Lời giải Chọn C

C

A S

B H

Câu 40 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 4 ,) (B 1; 2; 1− − và )

mặt phẳng ( )P :x− +y 2z+ = Xét 8 0 M là điểm thay đổi thuộc ( )P , giá trị nhỏ nhất của

Câu 41 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông ' ' '

tại A, AB=a 2,AC=a Gọi  là góc giữa AC với mặt phẳng ' (BCC B' ') Biết

a AH

Vì ACC' vuông tại C nên theo định lí Py-ta-go ta có: C A' 2 = AC2 +C C' 2 C A' =2a

Xét C AH' vuông tại H ta có sin A ' 6: 2 6

Câu 42 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho hình chóp S ABC có đáy D ABC là hình thoi tâm D O , tam

giác ABD đều cạnh a Biết SO⊥(ABCD) và 3

.4

Gọi N là trung điểm BC khi đó MN là đường trung bình của CDB

Xét DOC có MH/ / DO và M là trung điểm CD suy ra H là trung điểm C O

Do ABD là tam giác đều nên BAD=  60 OAB= 30

Xét OAB vuông tại O ta có cos 30 3 1 1 3

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

x x

=



  = Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

y= x − x+ và đường thẳng y =3 là 4

2 3 5

3

1120215

Ta có IAR IB, R IE, Rdo đó A B, là điểm bên ngoài đường tròn ( )C và E là điểm bên trong đường tròn ( )C

Ta có IEM đồng dạng với IMA vì 1

1 172

3 172

1 172

3 172

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Kết hợp điều kiện m nguyên suy ra m  − 4; 3; 2; 1; 0;1− − − 

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thoả mãn yêu cầu đề bài

Câu 49 facbook Nguyễn Hào Kiệt Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

−

và hai điểm A(1; 5; 0− ), B(0; 2; 3− ) Gọi điểm M a b c( ; ; ) thuộc đường thẳng d sao cho

MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của a b c+ + bằng

10

3

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng d là

1 221

Câu 50 facbook Nguyễn Hào Kiệt Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi M , N lần lượt là

các điểm di động trên các cạnh AB , AC sao cho mặt phẳng (DMN luôn vuông góc với mặt )

phẳng (ABC Thể tích của khối tứ diện DAMN có giá trị lớn nhất bằng )

Gọi G là trọng tâm của ABC Suy ra DG ⊥(ABC)

Mà (DMN) (⊥ ABC) và (DMN) ( ABC)=MN nên DG(DMN) và MN đi qua G

Gọi I là trung điểm BC

AMN AMG AGN

S =S +S 1 sin 60 1 sin 30 1 sin 30