slide bài giảng tiết 6 khái niệm về thể tích của khối đa diện

Khái niệm về thể tích khối đa diện:*Thể tích khối đa diện H là một số dương duy nhất , thỏa mãn các tính... Khái niệm về thể tích khối đa diện:*Thể tích khối đa diện H là một số dương du

Trang 1

A Kiểm tra kiến thức cũ:

Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?

Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.

Trang 3

* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.

Trang 4

1 Khái niệm về thể tích khối đa diện:

*Thể tích khối đa diện (H) là một số

dương duy nhất , thỏa mãn các tính

Trang 5

ii) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng

nhau thì :

iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia

thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì :

i) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh

bằng 1 thì :

(H)

V

chất sau đây:

(H)

V = 1

Trang 6

chất sau đây:

ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng

nhau thì :

Trang 7

chất sau đây:

nhau thì :

Trang 8

chất sau đây:

nhau thì :

Trang 9

chất sau đây:

nhau thì :

Trang 10

chất sau đây:

nhau thì :

A’

C’ D’

A

B

C D

B’

Nếu khối hộp chữ nhật có

ba kích thước bằng nhau thì trở thành khối gì ?

Thể tích khối lập phương có cạnh là a bằng bao nhiêu ?

* Số dương cũng là thể tích của hình

đa diện giới hạn bởi khối đa diện (H)V(H)

Trang 11

chất sau đây:

nhau thì :

A’

C’ D’

A

B

C D

C’ D’

C D

Trang 12

chất sau đây:

nhau thì :

Trang 13

chất sau đây:

nhau thì :

C D

' ' ' '

' ABCD.A B C D

' ABCD

S AA

=

chiều cao Diện tích đáy

Trang 14

chất sau đây:

ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau

thì :

iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành

hai khối đa diện (H1) và (H2) thì :

i) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

B và chiều cao h là :

' ' ' ' ' ' ' ' ' '

d((ABCDE), (A B C D E )) d((C (A B C D E ))

ii) h = ,

E A’

Trang 15

b.) VD: Cho hình lăng trụ tam giácABC.A’B’C’

có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu của A’

trùng với tâm H của đáy và AA’ = 2a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :

Bài giải

' ABC.A'B'C' ABC

a 3 a 33 a 11

Trang 16

chất sau đây:

ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau

thì :

iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành

hai khối đa diện (H1) và (H2) thì :

i) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

b.) VD: Cho hình lăng trụ tam

giácABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu của A’ trùng với tâm H của đáy và AA’ = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Hướng dẫn học ở nhà : xem lại các

công thức tính diện tích tam giác ,tứ giác

Trang 17

Định nghĩa khối đa diện lồi :

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ

của (H) phải thuộc (H)

Trang 18

Định lý : Thể tích của một khối chóp được tính bằng công thức:

* B : diện tích mặt đáy.

* h : chiều cao của

Chú ý: Thể tích của khối đa

diện, khối lăng trụ, khối chóp

cũng chính là thể tích của hình

đa diện hình lăng trụ, hình chóp

tương ứng

Trang 19

Χηυ ψ

 :

Kim tự tháp Kê-Ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự

tháp này là một khối chóp tứ giác đều có

chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Hãy tính thể tích của nó?

Ví dụ 1:

Trang 21

Ví dụ 3 : Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a.

C D

E

F O

a

Trang 22

Ví dụ 4 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA’ và BB’ Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.

Trang 23

 Câu 1 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng

tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

a Thể tích của (H) bằng :

CÂU HỎI TRẮC

NGHIỆM

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA

DIỆN

HÌNH HỌC 12

 Câu 2 : Tổng diện tích các mặt của

một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương đó là :

3

)

2

a a

2

3

a ) b

3

4

3

a ) c

)

3

a d

a) 64 b) 91 c) 84 d) 48

 Câu 3 : Nếu ba kích thước của một khối

hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên :

2

a b

3 3 )

4

a c

Trang 24

Làm thế nào để đo thể tích của

một Kim tự tháp ?

Ưùng dụng thực tế:

Trang 25

Để tìm thể tích của Kim tự tháp chỉ còn cách là tính tổng thể tích của từng bậc hay mỗi tầng, với mỗi tầng là một khối hình hộp chữ nhật được tập hợp bởi các khối lập phương.

Trang 26

Xét một Kim tự tháp với cạnh đáy bằng

10 và chiều cao bằng 10 Đỉnh là một khối lập phương và các tầng là là một khối hình hộp chữ nhật được tập hợp bởi các khối lập phương.

10

Trang 27

Thể tích của tầng trên cùng là : V1 = B.h = (12).1 = 1

1 0

Thể tích của tầng thứ hai là : V2 = B.h

Trang 28

6 dm 6 dm

6 dm

dm 4

1

dm 4

1

Một cái hộp có kích thước bên ngoài mỗi cạnh bằng 6dm Những mặt bên và mặt đáy của cái hộp có độ dầy bằng 1/4 dm Cần bao nhiêu thể tích cát để lấp kín cái hộp ngang với bề mặt đỉnh hộp ?

Trang 29

Một khối được tạo bởi 100 khối lập phương nhỏ Sáu mặt ngoài của khối là màu xanh Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ có :

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	4,29 MB