Diện tích tam giác S Biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoai tiếp.. Bài giảiBài tập 1 Áp dụng định lí Côsin trong tam giác, ta có: Cho tam giác ABC có .Tính độ dài cạnh BC Vậy
Trang 1Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
TÓM TẮT BÀI HỌC
I
BÀI TẬP
II
Trang 2ĐỊNH LÍ CÔSIN
CÔNG THỨC TRUNG
TUYẾN
HỆ QUẢ
ĐỊNH LÍ SIN
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp
Trang 3Biết độ dài chiều cao ứng với cạnh đáy Diện tích:
Biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh Diện tích S=
Biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp Diện tích:
với là nửa chu vi.
Trang 4
Diện tích tam giác S
Biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoai tiếp
Biết độ dài ba cạnh , nửa chu vi
Trang 5
Bài giải
Bài tập 1
Áp dụng định lí Côsin trong tam giác, ta có:
Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh BC
Vậy độ dài cạnh BC là:
Trang 6Bài giải
II BÀI TẬP
Bài tập 2 Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh AC
Áp dụng định lí Sin trong tam giác, ta có:
Vậy độ dài cạnh AC là:
Trang 7Bài giải
Bài tập 3
Áp dụng định lí Côsin trong tam giác ABM:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có
Tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy độ dài cạnh AM là:
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
Tính độ dài cạnh AM
Trang 8§ 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Độ dài đường trung
tuyến
CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
Trang 9Bài giải
Ta có:
Áp dụng công thức:
CÁCH 1
Tam giác ABC có
Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác?
Trang 10
Bài giải
Ta có:
Nhận thấy:
CÁCH 2
Nên tam giác vuông tại ,
Bài tập 4 Tam giác ABC có
Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác?
Trang 11
Biết độ dài chiều cao ứng với cạnh đáy của tam giác.
Bài giải
Diện tích tam giác là
Bài tập 5
Cho tam giác có Gọi là hình chiếu của lên , biết Tính diện tích tam giác ?
Trang 12
Công thức diện tích
Công thức diện tích
Biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó
Bài giải
Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có:
Ta có:.
Diện tích tam giác là:
Bài tập 6
Cho tam giác nội tiếp đường tròn Biết rằng Tính diện tích của tam giác ?
Trang 13
Bài giải
Áp dụng công thức
Ta có:
Tam giác ABC có , và có diện tích bằng Tính giá trị ?
Trang 14
Công thức diện tích
Công thức diện tích
Biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp
Bài giải a) Do tam giác vuông tại nên diện tích tam giác là :
b) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ta có
Nửa chu vi
Bài tập 8
Cho tam giác vuông tại có a)Tính diện tích tam giác ? b)Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ?
Trang 15
diện tích
diện tích
(Công thức Hê-rông)
Bài giải
Ta có
Do đó
Bài tập 9
Cho tam giác có Tính diện tích tam giác ?
Trang 16
Công thức diện tích
Công thức diện tích
Biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoai tiếp Ta có:
Bài giải
Ta có
Do đó
, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
Trang 17
Bài giải
Ta có:
Diện tích tam giác là:
Trang 18III GHI NHỚ
ĐỊNH LÍ CÔSIN
CÔNG THỨC TRUNG
TUYẾN
HỆ QUẢ
ĐỊNH LÍ SIN
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp
Trang 19Diện tích tam giác S
Trang 20
IV BÀI TẬP
Bài tập luyện tập các em tải theo link bên dưới.