slide bài giảng bai2 tong va hieu hai vec to

Hai người cùng kéo một con thuyền... • 1Phép toán tìm hiệu hai véc tơ gọi là phép trừ véc tơ... 4.Cho tam giác ABC... và BC trùng nhau.

Hai người cùng kéo một con thuyền

3

tơ a và b Ta ký hiệu tổng của hai véc a và b là a + b

a + b

Eb

a

c+(a + b)

1 Kiểm tra các tính chất của phép cộng bằng hình vẽ

1.Ch o I là trung điểm của đoạn thẳng AB , ta có

(a)IA + IB = 0 ; (b)IA + IB = 0 ; (c)A I = BI ; (d) IA = - IB

Trả lời:Phương án (a) đúng

2.Cho hình bình hành ABCD Ta có:

(a) AB + AC = DB + DC; (b) AB = DB + BC;

(c)AB + CB = CD + DA ; (d) AC + BD = 0

Phương án (b) đúng

3.Cho năm điểm A,B,C,D,E Tổng AB + BC + CD +

DE bằng:

(a) 0; (b)EA;

(c)AE ; (d) – BE.

Phương án (c) đúng

4.Cho hai véc tơ a và b sao cho a + b = 0 dựng OA =

a, OB = b.Ta được:

(a) OA = OB;

(b) O là trung điểm của đoạn AB;

(c)B là trung điểm của đoạn OA;

(d) A là trung điểm của đoạn OB.

Phương án (b) đúng

6.Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.Ta có:

(a) OA +OB = OC (b)OA + OC = OB

(c) OA = OB + OC (d ) OA + OB = CO

Trả lời : Phương án (d) đúng

 O

Đn:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ dài và ngược hướng với a được

gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là - a

Ví dụ 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hãy chỉ ra véc tơ đối của

mỗi véc tơ AB, OA, AD, BO, 0

A

D O

AB có véc tơ đối là véc tơ BA

OA có véc tơ đối là véc tơ OC

AD có véc tơ đối là véc tơ CB

BO có véc tơ đối là véc tơ DO Chú ý Véc tơ đối của véc tơ 0

là véc tơ 0

4 Hãy giải thích vì sao hiệu của hai véc tơ OB và OA là véc tơ AB

OB - OA = OB + AO = AO + OB = AB

• 1)Phép toán tìm hiệu hai véc tơ gọi là phép trừ véc tơ

• 2)Với ba điểm tuỳ ý A,B,C ta có:

AB + BC = AC

AB - AC = CB

(quy tắc 3 điểm) (quy tắc trừ)

1.Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB

Vẽ các véc tơ: MA + MB và MA – MB

2.Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tuỳ ý.Chứng minh rằng:

MA + MB = MC + MD

a) AB + BC + CD + DA = 0 b) AB – AD = CB - CD

4.Cho tam giác ABC Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành

ABIJ, BCPQ, CARS.Chứng minh rằng RI + IQ + PS = 0

và AB – B C

6.Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Chứng minh rằng:a) CO – OB = BA b) AB – BC = DB

c) DA – DB = OD- OC d) DA - DB + DC = 0

a)  a + b  =  a + b  b)  a + b  =  a - b 

8.Cho  a + b  = 0 So sánh độ dài,phương,hướng của hai véc tơ

a và b

và BC trùng nhau.

(a) AB +AC = BC; (b)AB - AC = BC

(c) AB – BC = CB ; (d ) A C – BC = AB

Trả lời : Phương án (d) đúng

2.Cho bốn điểm A,B,C,D Ta cóđẳng thức sau:

(a) AB – CD = AC - BD; (b)AB + CD = AC + BD(c) AB = CD + DA + BA; (d ) AB +AC = DB + DC

Trả lời : Phương án (a) đúng

tam giác ABC là

(a) Tam giác vuông tại A; (b) Tam giác vuông tại B;(c) Tam giác vuông tại C; (d ) Tam giác cân tại C

Trả lời : Phương án (c) đúng