Ảnh hưởng của radion và u hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao

492.4 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion ở các mức năng lượng va chạm khác nhau.. 573.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán x

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

_

TRIỆU QUỲNH TRANG

ẢNH HƯỞNG CỦA RADION VÀ U-HẠT LÊN MỘT SỐ

QUÁ TRÌNH TÁN XẠ NĂNG LƯỢNG CAO

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 62 44 01 03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS HÀ HUY BẰNG

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan luận án "Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao" là công trình nghiên cứu của tôi Các kết quả và số liệu được trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án Triệu Quỳnh Trang

Lời cảm ơn

Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS TS Hà Huy người thầy đã hết lòng tận tụy, giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án Thầy đã truyền cho tôi niềm say mê khoa học và tinh thần làm việc nghiêm túc, kiên trì và không ngại gian khổ Đó là những đức tính rất cần thiết cho những thế hệ trẻ như chúng tôi Thầy đã luôn là tấm gương cho chúng tôi noi theo.

Bằng-Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu, trang bị cho chúng tôi những phương pháp nghiên cứu khoa học hiện đại cùng một tư duy sáng tạo độc đáo Tôi xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học và Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học tự nhiên đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại khoa và hoàn thành bản luận án này Cảm ơn Quỹ Phát triển Khoa học và Công nghệ Việt Nam NAFOSTED

đã hỗ trợ một phần kinh phí cho tôi thực hiện luận án này thông qua đề tài số 2014.22.

103.01-Lời cảm ơn cuối cùng xin được gửi đến gia đình tôi với lòng biết ơn sâu sắc nhất.

Tác giả luận án Triệu Quỳnh Trang

1.1 Giới thiệu chung về mô hình chuẩn 161.2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 191.3 Mô hình chuẩn mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và

radion 221.3.1 Mẫu Randall Sundrum 231.3.2 Hằng số liên kết của radion với các photon 261.4 Mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến bất biến tỷ lệ và Un-

particle 271.4.1 Giới thiệu về U-hạt 271.4.2 Hàm truyền của U-hạt 291.4.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt

trong mô hình chuẩn 291.5 Kết luận chương 1 30

2.1 Hiệu ứng radion lên quá trình tán xạ γγ → γγ 322.2 Hiệu ứng radion lên quá trình tán xạ Compton 492.3 Kết luận chương 2 57

Chương 3 HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT LÊN CÁC QUÁ

3.1 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ Bha Bha 603.2 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ γγ → γγ 683.3 Quá trình tán xạ e+e− ra các hạt squarks trong MSSM 723.4 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ e+e− ra các hạt

squarks 863.5 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ µ+µ− ra các hạt

squarks 913.6 Kết luận chương 3 96

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC

Danh mục các từ viết tắt

LHC Máy va chạm hadron lớn (Large hadron collider)

MSSM Mô hình chuẩn siêu đối xứng tổi thiểu (Minimal supersymmetric standard model) QCD Sắc động học lượng tử (Quantum chromodynamic)

QED Điện động học lượng tử (Quantum electrodynamic)

RS Randall- Sundrum

SM Mô hình chuẩn (Standard Model)

SUSY Siêu đối xứng (Supersymmetry)

Danh sách bảng

1.1 Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn 181.2 Cấu trúc hạt trong mẫu MSSM 202.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình γγ → γγ với sự

tham gia của radion 472.2 Tỉ số giữa tiết diện tán xạ vi phân trong trường hợp có sự

tham gia của radion và trong trường hợp không có sự tham

gia của radion theo các mức năng lượng va chạm 482.3 Tỉ số giữa tiết diện tán xạ trong trường hợp có tham gia

của radion và trong trường hợp không có sự tham gia của

radion theo các mức năng lượng va chạm 492.4 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ Compton

với sự tham gia của radion ở các mức năng lượng va chạm

khác nhau 573.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ Bhabha

với sự tham gia của u-hạt theo hệ số du ở các mức năng

lượng khác nhau 673.2 Phân bố góc của quá trình tán xạ Bhabha khi có sự tham

gia của u-hạt ở mức năng lượng √

S = 500 GeV theo cácgóc tán xạ khác nhau 673.3 Phân bố góc trong quá trình tán xạ Bhabha ở mức năng

lượng √

S = 500GeV khi có sự tham gia của u-hạt và khikhông có sự tham gia của u-hạt 683.4 Tiết diện tán xạ toàn phần với sự ảnh hưởng của u-hạt trong

quá trình tán xạ γγ → γγ ở các mức năng lượng khác nhau

với du = 1.1 − 1.5 70

3.5 Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ

γγ → γγ khi có ảnh hưởng của unparticle và khi không có

ảnh hưởng của radion và u-hạt ở các mức năng lượng khác

nhau 713.6 Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán

xạ γγ → γγ trong trường hợp có sự tham gia của u-hạt và

trong trường hợp có sự tham gia của radion ở các mức năng

lượng khác nhau 723.7 Bảng các hạt cơ bản trong MSSM 733.8 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ e+e− ra

các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt theo hệ số du ở

các mức năng lượng khác nhau 913.9 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ µ+µ− ra

các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt theo hệ số du ở

các mức năng lượng khác nhau 96

Danh sách hình vẽ

2.1 Giản đồ Feynman trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự

tham gia của radion 322.2 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ γγ → γγ 332.3 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ theo kênh s 352.4 Giản đồ Feymann trong trường hợp tán xạ theo kênh t 372.5 Giản đồ Feymann trong trường hợp tán xạ theo kênh u 382.6 Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ γγ →

γγ với sự tham gia của radion 432.7 Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào năng lượng va

chạm √

S trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham giacủa radion 442.8 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng

radion trong quá trình tán xạ γγ → γγ 452.9 Phân bố góc trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham

gia của radion 462.10 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ Compton với sự

tham gia của radion 502.11 Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạeγ →

eγ với sự tham gia của radion 532.12 Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào năng lượng va

chạm trong quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của

radion 542.13 Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào khối lượng radion

trong quá trình tán xạ Compton 552.14 Phân bố góc của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia

của radion 56

3.1 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ e+e− → e+e− trong

mô hình chuẩn 603.2 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ e+e− → e+e− với

sự tham gia của u-hạt 613.3 Phân bố góc trong quá trình tán xạ Bhabha với sự tham

gia của u-hạt ở mức năng lượng √

S = 300GeV 643.4 Phân bố góc trong quá trình tán xạ Bhabha với sự tham

gia của u-hạt ở mức năng lượng √

S = 500GeV 653.5 Phân bố góc trong quá trình tán xạ Bhabha với sự tham

gia của u-hạt ở mức năng lượng √

S = 1000GeV 663.6 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ γγ → γγ với sự

tham gia của U- hạt vô hướng 693.7 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ e+e− ra squarks

trong MSSM và khi có sự tham gia của U- hạt 873.8 Đồ thị phân bố góc đã được chuẩn hóa trong quá trình tán

xạ e+e− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt 903.9 Giản đồ Feymann cho quá trình tán xạ µ+µ− ra squarks

trong MSSM và khi có sự tham gia của U-hạt 913.10 Đồ thi phân bố góc đã được chuẩn hóa trong quá trình tán

xạ µ+µ− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt 95

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Mô hình chuẩn với nhóm đối xứng SUC(3) ⊗ SUL(2) ⊗ Uγ(1) cho cáctương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ có khả năng mô tảmột cách khá chính xác vật lý cho tới thang khoảng cách nhỏ nhất mà hiệnnay chúng ta có thể thăm dò được Trong hơn 40 năm qua, kể từ khi Môhình chuẩn ra đời, chúng ta đã được chứng kiến những thành công nổi bậtcủa nó Mô hình này đã đưa ra một số tiên đoán mới và có ý nghĩa quyếtđịnh Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ bosson trung giancùng những hệ thức liên hệ về khối lượng của chúng đã được thực nghiệmxác nhận Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông sốđiện yếu đã được tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLCvới độ chính xác rất cao, đạt tới 0, 1% hoặc bé hơn Người ta xác nhậnrằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng như

Mô hình chuẩn đã dự đoán Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá

vỡ đối xứng tự phát, những thông tin quan trọng được rút ra từ việc kếthợp số liệu tổng thế có tính đến các hiệu ứng vòng của hạt Higgs đảm bảo

sự tồn tại của hạt này Số liệu thực nghiệm cũng cho thấy rằng khối lượngcủa hạt Higgs phải lớn hơn 115 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo

lý thuyết Như vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kếtquả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rất cao Mô hình chuẩncho ta một cách thức mô tả tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10−16 cm chotới các khoảng cách vũ trụ cỡ 1028 cm và được xem là một trong nhữngthành tựu lớn nhất của loài người trong việc tìm hiểu tự nhiên

Từ những thành công của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng đónggóp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hướng choviệc thống nhất các tương tác trong vật lí học hiện đại bằng một nguyên

lý chuẩn Mô hình chuẩn đã chứng tỏ là một lý thuyết tốt khi mà hầu hếtcác dự đoán của nó được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng dưới

200 GeV

Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lítốt nhất lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lí học,trong đó nổi bật là [47]

• Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến

số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion Cụ thể, người ta không giảithích được tại sao trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark – lepton phải

là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ như thế nào?

• Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, nghĩa là không

có khối lượng Trong thực tế, các số liệu đo neutrino khí quyển donhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp nhữngbằng chứng về sự dao động của neutrino khẳng định rằng các hạtneutrino có khối lượng Và kết quả nghiên cứu này đã vinh dự giànhđược giải thưởng Nobel Vật lý năm 2015

• Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề sự lượng tử hóa điệntích, sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, sự bền vững củaproton

• Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn,người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do (19 tham số

tự do) Các giá trị của chúng được tìm từ thực nghiệm nhưng nguồngốc của các tham số này thì chưa được làm sáng tỏ Ngoài ra, lực hấpdẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh và điện yếu, khôngđược đưa vào mô hình

• Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thangnăng lượng cao cỡ TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vàokhoảng 200 GeV

• Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượngquá lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩnthì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm

1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175 GeVTheo đó, các tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứngchuẩn, còn khối lượng các hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng

tự phát ( cơ chế Higgs) Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn,người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau Tuy nhiên,các mô hình đạt được nhiều thành công hiện nay là mô hình chuẩn siêu đốixứng tối thiểu (MSSM), mở rộng mô hình chuẩn trong không- thời gian

5 chiều hoặc tính đến bất biến tỷ lệ Chính vì vậy, chúng tôi lựa chọn đề

tài "Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạnăng lượng cao" để nghiên cứu Trong luận án này, chúng tôi đề cập đếncác hạt mới là radion, u-hạt và squarks Qua nghiên cứu sự ảnh hưởng củacác hạt này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản,chúng tôi hy vọng tìm thấy chúng thông qua các quá trình tán xạ này.Đồng thời, thông qua mức độ ảnh hưởng lớn của chúng lên tiết diện tán

xạ toàn phần đã mở ra hy vọng có thể tìm kiếm được các hạt này bằngthực nghiệm

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Như đã trình bày ở trên, trong mô hình chuẩn có nhiều hướng mở rộngkhác nhau để khắc phục những hạn chế của nó Có ba hướng mở rộngđang được quan tâm và đạt được nhiều thành công hiện nay, đó là môhình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5 chiều

và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ Với mỗi mô hình mở rộng đều có

đề xuất các hạt mới cần phải nghiên cứu Chính vì vậy, mục đích nghiêncứu của luận án là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên một

số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản như tán xạ Bhabha,tán xạ Compton, tán xạ photon-photon để kiểm tra sự đúng đắn của các

mô hình chuẩn mở rộng Đồng thời chỉ ra khả năng tìm thấy các hạt mớithông qua các quá trình tán xạ này Với mức độ ảnh hưởng rất lớn vào cáctiết diện tán xạ ở mức năng lượng cao đã mang đến hy vọng tìm thấy cáchạt trên trong tương lai không xa

Với mục đích trên, đối tượng nghiên cứu của luận án là các hạt mới đượctiên đoán trong các mô hình chuẩn mở rộng, bao gồm hạt radion, u-hạt

3 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứutruyền thống của vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tínhtoán và xử lý số liệu trên máy tính:

• Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồFeymann, phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa

• Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị và xử lý số

• Phân tích số liệu bằng đồ thị

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về vật lý hạt cơ bản, đặcbiệt là về các hạt mới được tiên đoán từ các mô hình chuẩn mở rộng Cáckết quả của luận án mở ra hy vọng tìm kiếm được các hạt radion, u-hạt

và squarks thông qua các quá trình tán xạ kinh điển do đóng góp của cáchạt này vào tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần là lớn,thậm chí rất lớn Các kết quả cũng góp phần quan trọng trong việc tìmkiếm các hạt mới ở vùng năng lượng cao trong tương lai

5 Bố cục của luận án

Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản củaluận án được trình bày trong 3 chương như sau:

• Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Chương này trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyếttrường Đồng thời các nguyên nhân phải mở rộng mô hình chuẩn theonhiều cách khác nhau, trong đó có 3 hướng mở rộng phổ biến nhất

Đó là sử dụng lý thuyết siêu đối xứng mở rộng mô hình chuẩn thành

mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu,mở rộng trong không- thời gian

5 chiều với mẫu Randall- Sundrum, và mở rộng khi tính đến bất biến

tỷ lệ Với mỗi mô hình mở rộng đều có các hạt mới cần nghiên cứu

Đó là hạt squarks khi mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩnsiêu đối xứng tối thiểu, hạt radion trong mô hình không- thời gian 5chiều và u-hạt trong mô hình mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ.

• Chương 2: Hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạTrong chương này chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của radion lênquá trình tán xạ γγ → γγ và tán xạ Compton e−γ → e−γ Qua cácphân tích đồ thị và tính toán số, chúng tôi nhận thấy ảnh hưởng củaradion lên các quá trình tán xạ này là rất lớn, đặc biệt là trong quátrình tán xạ photon photon Trong quá trình này, tiết diện tán xạ

vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần khi không có sự tham gia củacác hạt mới là rất bé, vào cỡ 10−42 barn và khi có sự tham gia củaradion cỡ 10−21 barn, nghĩa là lớn gấp 1020 lần Điều đó đã mang lại

hy vọng có thể tìm kiếm và quan sát được radion bằng thực nghiệm.Trong trường hợp tán xạ Compton ta cũng xác định được tiết diệntán xạ toàn phần khi có ảnh hưởng của radion vào cỡ 10−29 barn vàgiảm dần khi năng lượng va chạm √

S tăng Trong cả 2 trường hợptán xạ, tiết diện tán xạ toàn phần đều tỷ lệ thuận với khối lượng củahạt radion

• Chương 3: Hiệu ứng của unparticle lên các quá trình tán xạTrong chương này sẽ nghiên cứu về sự ảnh hưởng của u-hạt lên quátrình tán xạ e+e−, tán xạµ+ µ− ra các hạt squarks trong MSSM, quátrình tán xạ Bhabha e+e− → e+e− và quá trình tán xạ γγ → γγ.Kết quả phân tích số liệu và đồ thị cũng cho ra những nhận xét rấtquan trọng Trong quá trình tán xạ Bhabha e+e− → e+e−, tiết diệntán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần khi có sự tham gia củau-hạt vào cỡ picobarn, hoàn toàn có khả năng quan sát được bằngthực nghiệm Đóng góp của phân bố góc trong trường hợp có u-hạtchiếm cao nhất đến 31% và giảm tới 0% theo độ tăng dần của cosθ.Trong quá trình tán xạ γγ → γγ, tiết diện tán xạ toàn phần khikhông có sự tham gia của các hạt mới vào cỡ 10−42 barn, khi có sựtham gia của U- hạt có giá trị cỡ 10−15 barn, nghĩa là lớn gấp 1027lần Điều đó càng mang lại hy vọng có thể tìm thấy và quan sát đượcu-hạt bằng thực nghiệm Với năng lượng va chạm √

S tăng thì tiếtdiện tán xạ toàn phần cũng tăng Trong 2 trường hợp tán xạ e+e−,tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks trong MSSM có sự tham gia của u-

hạt thì tiết diện tán xạ toàn phần đều có giá trị cỡ 10−12 barn và tỷ

lệ thuận với năng lượng va chạm khi du < 1.5, tỷ lệ nghịch với nănglượng va chạm khi du > 1.5

Những kết quả của luận án đã được đăng trên các tạp chí quốc tế, trongnước và được báo cáo ở một số hội nghị chuyên ngành sau:

• Một bài báo đã đăng trên tạp chí Modern Physics Letter A

• Một bài báo đăng trên tạp chí Journal of Modern Physics

• Bốn bài báo đã đăng trên tạp chí VNU Journal of Science,Mathematics- Physics

Chương 1

MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ

RỘNG

Con người luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất đượchình thành từ thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau Trong quá trình đitìm lời giải đáp cho những câu hỏi đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõhơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật lí nguyên tử vàhạt nhân cho tới vật lí hạt Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong

Mô hình chuẩn (Standard model) Mô hình này đã mô tả thành công bứctranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần quan trọng vào sự phát triểncủa vật lí hạt.Lý thuyết trường lượng tử là sự tổng quát hóa cơ học lượng

tử, mô tả được những hệ có số hạt thay đổi, cũng như sự biến đổi củacác hạt, quá trình sinh- hủy hạt Nó thể hiện được cả tính “hạt” của sóng

và tính “sóng” của hạt Lý thuyết trường lượng tử đầu tiên là điện độnglực học lượng tử (QED- Quantum electrodynamics) Điện động lực họclượng tử là lý thuyết hiện đại của trường điện từ và sự tương tác của nóvới các hạt tích điện Chỉ dựa vào các quy luật của nó, người ta mới giảithích được nhiều hiện tượng khó hiểu trước đây như: sự dịch chuyển bổchính các mức năng lượng nguyên tử, moment từ dị thường của electron ởtrường ngoài và một loạt các kết luận quan trọng về những tính chất của

“chất” và “trường” Những thành tựu rực rỡ này đã đưa các nhà vật lý lýthuyết ứng dụng lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh, và cho ra

đời sắc động học lượng tử (QCD- Quantum chromodynamics) QCD đượcxây dựng một cách tương tự QED, song khác ở chỗ: thay cho các fermionchỉ gồm một loại electron là các fermion đa loại- mà chúng được gọi là cácquark “mầu” Hạt truyền tương tác trong QED là photon, còn hạt truyềntương tác trong QCD là các gluon “mầu” Đó là các hạt không khối lượng,

có spin bằng 1, và có sự tham gia tương tác trực tiếp Một thành công củaQCD nữa là việc giải quyết được vấn đề phân kỳ do sự tương tác của cáchạt Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt nhẹ(lepton) chia đều thành 3 nhóm Các hạt đó kết nối nhau nhờ 4 tương tác

cơ bản Thêm nữa, 4 tương tác được thực hiện qua các boson (gravitoncho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tương tác yếu

và 8 gluon tương tác mạnh) Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tươngtác đó đã được thấy trong máy gia tốc, trừ graviton

Cho đến nay người ta biết được giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tươngtác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ và tương tác hấpdẫn Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt

cơ bản Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tácvật lý có trong tự nhiên, đồng thời cũng là mơ ước của các nhà vật lý hiệnnay Lý thuyết Maxwell mô tả các hiện tượng điện và từ một cách thốngnhất trong khuôn khổ tương tác điện từ Một bước ngoặt đáng kể là khiSheldor Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam đưa ra được mô hìnhthống nhất tương tác yếu và tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gauge

SUL(2) ⊗ Uγ(1) và được gọi là lý thuyết tương tác điện từ- yếu [25] Lýthuyết đã dự đoán tồn tại 4 boson truyền tương tác, hai hạt tích điện vàhai hạt trung hòa điện Bán kính tác dụng rất ngắn của lực yếu, kéo theocác boson này phải có khối lượng Năm 1971, G t’Hooft và M.Veltman

đã chứng minh rằng, lý thuyết thống nhất điện từ - yếu là tái chuẩn hóađược Sau đó, thực nghiệm đã phát hiện được các hạt truyền tương tácyếu là Z- boson trung hòa và W- boson tích điện, khối lượng của chúngtrùng với giá trị mà lý thuyết dự đoán [29,30,31] Việc phát hiện các bosongauge vector truyền tương tác yếu W±, Z0 phù hợp với tiên đoán của lýthuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình Các tương tác mạnhcũng được mô tả rất thành công trong khuôn khổ của QCD dựa trên nhómgauge SUC(3) Mô hình chuẩn (SM- Standard model) ra đời dựa trên cơ

sở nhóm gauge SUC(3) ⊗ SUL(2) ⊗ Uγ(1) nhằm thống nhất tương tác

mạnh và tương tác điện từ- yếu.

Mô hình chuẩn còn chứa hai họ hạt tạo nên vật chất có spin bằng 1

2.Các hạt này là quark và lepton, và chúng có 6 hương, phân chia thànhcác cặp và nhóm lại tạo thành 3 “thế hệ” có khối lượng tăng dần Vậtchất thông thường được tạo nên từ các thành viên của thế hệ nhẹ nhất:

“up” và “down” quark tạo bên proton và neutron của hạt nhân nguyên

tử, electron quay trên các quỹ đạo của nguyên tử và tham gia vào việckết hợp nguyên tử để tạo thành phân tử hoặc các cấu trúc phức tạp hơn.Electron và neutrino đóng vai trò quan trọng trong tính chất phóng xạ vàảnh hưởng đến tính bền vững của vật chất Các thế hệ quark và leptonnặng hơn được phát hiện khi nghiên cứu tương tác của hạt ở vùng nănglượng cao, cả trong phòng thí nghiệm với các máy gia tốc lẫn trong cácphản ứng tự nhiên của các hạt trong tia vũ trụ năng lượng cao ở tầng trêncủa khí quyển

QUARKS Up Charm Top

Bảng 1.1: Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn

Để khắc phục khó khăn, hạn chế của Mô hình chuẩn các nhà vật lí lýthuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thốngnhất lớn (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmetry -SUSY), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng Ví dụ,các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc.Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên lại dự

đoán vật lí mới ở thang năng lượng cao ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng,

có một hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộngthêm chiều không gian (gọi là Extra Dimension) Lý thuyết đầu tiên theohướng này là lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốnchiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương táchấp dẫn và tương tác điện từ Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn vềmặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyếthiện đại sau này như: thống nhất Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với sốchiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory).Trong các hướng mở rộng đó, phổ biến và được mong đợi nhiều nhất là

mô hình chuẩn siêu đối xứng tổi thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5chiều với mẫu Randall Sundrum và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ

Phiên bản mở rộng siêu đối xứng đầu tiên của mô hình chuẩn được

đề xuất năm 1977 bởi Piere Fayet [22], được gọi là mô hình chuẩn siêuđối xứng tối thiểu (Minimal supersymmetric standard model- MSSM) Môhình này đã mở rộng bằng cách sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ×

SU (2)L × U (1)γ, trong đó ta chỉ việc thay trường bình thường bởi siêutrường Siêu trường bao gồm trường bình thường và các bạn đồng hành(partners) của nó Các trường spin 0,1

2, 1 của SM được bổ sung bởi cácbạn đồng hành siêu đối xứng của chúng với thứ tự spin 1

2, 0,

1

2 Mô hìnhnày đã giải quyết được vấn đề phân bậc gauge cũng như nhiều vấn đềkhác

a) Bảng các hạt trong mẫu MSSM

Siêu trường Hạt Spin Bạn siêu đối xứng Spin

b) Lagrangian siêu đối xứng của MSSM

Ta có biểu thức lagrangian siêu đối xứng trong MSSM:

L = LSU SY + LSof tTrong đó LSof t thực tế đưa vào bằng tay, tuân theo một số nguyên tắc và

˜c R

2

+ ML˜2

˜lL ... ME2˜|˜ecR|2++hEAEH1˜lLe˜cR + hDADH1q˜L˜cR... hDADH1q˜L˜cR + hU< /sub>AU< /sub>H2˜qLu? ?cR + BµH1H2 + h.c.Trong đóM1, M2, M3 khối lượng gaugino... OU< /sub>, λ0 1

ΛdU −1 U< /small>

cvf γµf OµU< /sub>, λ1 1

ΛdU