Vai trò của Toán học với thực tiễn
Theo chương trình giáo dục phổ thông mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được công bố vào ngày 27 tháng 12 năm 2018, môn Toán là môn học bắt buộc và được chia thành hai giai đoạn.
Giai đoạn giáo dục cơ bản nhằm hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức về các khái niệm, nguyên lý và quy tắc toán học một cách hệ thống, tạo nền tảng cho việc học ở các bậc học tiếp theo và ứng dụng trong đời sống hàng ngày Trong khi đó, giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về Toán học, hiểu rõ vai trò và ứng dụng của nó trong cuộc sống, cũng như các ngành nghề tương lai liên quan Điều này giúp học sinh có cơ sở vững chắc để lựa chọn nghề nghiệp và phát triển năng lực tự tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Toán học trong cuộc sống.
Chương trình môn Toán được thiết kế với nội dung tinh giản, tập trung vào ứng dụng thực tiễn của Toán học và sự liên kết với đời sống cũng như các môn khoa học khác, đặc biệt là giáo dục STEM Ngoài ra, chương trình còn phản ánh xu hướng phát triển hiện đại trong khoa học, xã hội, kinh tế và các vấn đề toàn cầu như phát triển bền vững, giáo dục tài chính và biến đổi khí hậu.
Chương trình giáo dục phổ thông mới nhấn mạnh tầm quan trọng của việc giúp học sinh nhận diện ứng dụng và vai trò của Toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Kiến thức Toán học mà học sinh tiếp thu cần phải liên kết chặt chẽ với thực tiễn Nhiều học sinh cho rằng ngoài những phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia, các kiến thức Toán khác là khá trừu tượng và không có ứng dụng thực tế Họ thường học Toán với mục đích duy nhất là thi cử mà không nhận ra rằng Toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, điều này thường bị bỏ qua.
Vai trò của giáo viên là giúp học sinh nhận thức rằng Toán học không chỉ là những công thức khô khan, mà còn có mối liên hệ chặt chẽ với sự phát triển của nhân loại Các bài toán trong Toán học thường xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, từ việc tối ưu hóa sản xuất đến việc giải quyết các vấn đề liên quan đến dự đoán tự nhiên và vũ trụ.
Chúng ta cùng xét một số ví dụ về tư duy của con người trước và sau khái niệm:
Một người được giao nhiệm vụ sắp xếp ghế cho hội nghị đã nỗ lực trang trí và tổ chức ghế ngồi một cách đẹp mắt và ngăn nắp Mặc dù ghế được xếp thẳng hàng và ngay ngắn, nhưng sau khi hoàn thành, ông không thể xác định được số lượng ghế đã sắp xếp và liệu có đủ cho yêu cầu hay không.
Giả thiết 1 : (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ta sẽ phải đếm từng cái ghế đến khi hết các ghế trong hội trường
Giả thiết 2: Khi đã nắm vững khái niệm về số đếm, phép nhân và phép cộng, ông ta chỉ cần đếm số ghế trong mỗi hàng và mỗi cột, sau đó nhân chúng với nhau.
Để xác định chiều cao của một cây hoặc kim tự tháp ở Ai Cập, người ta áp dụng kiến thức về lượng giác và tam giác đồng dạng từ chương trình học lớp 8.
Sự ra đời của ngành hình học thời Ai Cập cổ đại được minh chứng qua việc chia ruộng cho người dân Nếu không có các khái niệm về chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích và số đo góc, người Ai Cập sẽ gặp khó khăn trong việc phân chia ruộng một cách công bằng.
Lịch sử Toán học cho thấy nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày, nhấn mạnh tầm quan trọng của Toán học trong đời sống Việc hiểu rõ ý nghĩa thực tiễn của Toán học giúp chúng ta nhận thức được sự cần thiết của nó trong mọi lĩnh vực.
Đặc điểm của dạy và học Toán bằng tiếng Anh
Đặc điểm của việc dạy Toán bằng tiếng Anh
Theo British Council, CLIL (Content and Language Integrated Learning) là phương pháp giảng dạy tích hợp nội dung và ngôn ngữ, trong đó tiếng Anh được sử dụng để học các môn học khác Trong lớp học CLIL, học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cải thiện khả năng ngoại ngữ của mình Phương pháp này giúp trẻ trải nghiệm tiếng Anh qua các giác quan, phát triển tư duy toàn diện bao gồm tư duy mở, tư duy logic, tư duy phản biện, tư duy sáng tạo và kỹ năng mềm Dạy Toán bằng tiếng Anh là một ứng dụng cụ thể của CLIL Tại Việt Nam, việc giảng dạy Toán và một số môn học khác bằng tiếng Anh đã bắt đầu từ những năm 90, chủ yếu ở các trường quốc tế với hình thức dạy song ngữ Ngày 30/09/2008, Chính phủ đã phê duyệt đề án 1400, nhằm triển khai dạy môn Toán bằng ngoại ngữ tại khoảng 30% trường trung học phổ thông ở các thành phố lớn như Hà Nội và TP.HCM.
Hồ Chí Minh, Hải Phòng, Huế, Đà Nẵng và các địa bàn trọng điểm khác đang chứng kiến sự gia tăng từ 15-20% số trường mỗi năm, mở rộng ra 5 tỉnh thành phố và nhiều môn học mới Việc dạy môn Toán và các môn khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh là một phần trong kế hoạch nâng cao việc sử dụng tiếng Anh trong hệ thống giáo dục quốc dân Đề án này nhằm mục tiêu biến tiếng Anh thành công cụ học tập và làm việc hiệu quả.
Triển khai dạy Toán bằng tiếng Anh mang lại nhiều lợi ích, vì ngôn ngữ Toán học rõ ràng và đơn giản, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận Học sinh không tốn quá nhiều thời gian để có đủ từ vựng cần thiết Hơn nữa, việc học Toán không chỉ là tiếp thu kiến thức mà còn là rèn luyện tư duy, và học Toán bằng tiếng Anh giúp phát triển tư duy trực tiếp bằng ngôn ngữ này Phương pháp này thực hiện theo nguyên tắc “Learning English through usage”, giúp khắc phục tình trạng “học mà không sử dụng” của nhiều người học ở Việt Nam.
Đặc điểm của việc học Toán bằng tiếng Anh
a) Học Toán bằng tiếng Anh giúp trẻ phát triển tư duy kết hợp với ngôn ngữ
Toán học từ lâu đã được coi là môn học quan trọng, giúp phát triển tư duy cho trẻ em Vì vậy, trẻ thường được dạy nhận biết số và thực hiện các phép tính từ sớm Bên cạnh đó, tiếng Anh là ngôn ngữ toàn cầu ngày càng được nhiều phụ huynh cho con học Việc kết hợp giữa học Toán và tiếng Anh không chỉ giúp trẻ phát triển tư duy mà còn cải thiện khả năng ngôn ngữ Qua quá trình luyện tập, trẻ sẽ nâng cao kỹ năng tiếng Anh và ghi nhớ kiến thức tốt hơn.
Ví dụ, khi trẻ học một phép tính đơn giản của Toán : 1 + 1 = 2 thì trẻ đã được học thêm một số từ mới như : one : 1, two : 2, plus : +, equal to : =.
Việc tiếp xúc dần dần với các phép toán phức tạp giúp trẻ làm quen và phát triển tư duy toán học một cách mạch lạc hơn Học Toán bằng tiếng Anh không chỉ nâng cao khả năng toán học mà còn mở ra nhiều cơ hội cho trẻ trong tương lai.
Trong thời đại hội nhập hiện nay, Toán học là công cụ thiết yếu cho tất cả các môn khoa học Việc nắm vững kiến thức Toán bằng tiếng Anh giúp học sinh trở thành công dân toàn cầu, có khả năng cạnh tranh trong thị trường học Tiếp cận học Toán bằng tiếng Anh từ sớm sẽ hỗ trợ quá trình tìm kiếm học bổng và hòa nhập vào môi trường học tập quốc tế.
Toán học là môn học thiết yếu, trong khi tiếng Anh đóng vai trò quyết định trong việc học tập Chương trình Toán bằng tiếng Anh hiện nay giúp học sinh tiếp cận dễ dàng hơn thông qua các phương pháp dạy học hiện đại, làm cho việc học toán trở nên thú vị và không khô khan Việc phát triển tư duy logic bằng tiếng Anh sẽ mở ra nhiều cơ hội cho học sinh trong tương lai, cho phép họ tham gia vào các chương trình quốc tế và tiếp cận những phương pháp giáo dục tiên tiến nhất từ các nền giáo dục hàng đầu thế giới.
Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh
Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong việc dạy Toán bằng tiếng Anh
Tiếng Anh vẫn là một rào cản lớn trong quá trình hội nhập kinh tế và phát triển bền vững của người Việt Nam, gây khó khăn trong học tập, công việc và giao lưu Nguyên nhân chủ yếu là do thiếu động lực, môi trường học tập và thực hành Để triển khai hiệu quả chương trình dạy Toán bằng tiếng Anh, giáo viên đóng vai trò quan trọng, nhưng họ gặp nhiều khó khăn với các thuật ngữ chuyên ngành do lâu nay chỉ dạy bằng tiếng Việt.
Việc sử dụng giáo viên chuyên Anh để dạy Toán là không khả thi, và ngược lại, giáo viên Toán cũng khó đáp ứng yêu cầu về ngoại ngữ Khi dạy Toán bằng tiếng Anh, giáo viên phải sử dụng nhiều thuật ngữ chuyên ngành phức tạp, trong khi kỹ năng nói của họ còn hạn chế, dẫn đến khó khăn trong phát âm Nếu học sinh học với giáo viên có phát âm không chuẩn trong thời gian dài, điều này có thể gây ra lệch lạc về phát âm và hình thành thói quen khó sửa chữa sau này.
Trình độ ngoại ngữ của học sinh hiện nay rất đa dạng, gây khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức bằng tiếng Anh Nhiều học sinh chưa thành thạo giao tiếp nên khi phải học các thuật ngữ chuyên ngành, họ dễ dàng bị lúng túng và không hiểu bài Thêm vào đó, một số em chưa xác định rõ mục tiêu học tập, dẫn đến thiếu động lực trong việc học Nhiều học sinh chỉ tập trung vào việc thi vào trường cấp ba yêu thích, từ đó có kế hoạch học tập chỉ chú trọng vào các môn thi chuyển cấp.
Thiếu giáo trình chuẩn và thống nhất ảnh hưởng đến kết quả dạy học môn Toán bằng tiếng Anh Việc xây dựng một chương trình chung cho tất cả các trường là cần thiết, giúp giáo viên không phải tự soạn thảo và học sinh dễ dàng tiếp cận, nghiên cứu và học tập hiệu quả hơn.
Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trong việc học Toán bằng tiếng Anh
Một trong những thách thức lớn nhất mà học sinh gặp phải khi học Toán bằng tiếng Anh là khả năng ngôn ngữ còn hạn chế Việc học Toán bằng tiếng mẹ đẻ đã khó, nay học bằng một ngôn ngữ khác càng trở nên khó khăn hơn Thêm vào đó, từ vựng chuyên ngành Toán học bằng tiếng Anh cũng là một rào cản lớn đối với học sinh.
Một số đặc điểm của từ vựng Toán học như sau : [ 1]
• Các từ vựng chuyên ngành chỉ có trong tài liệu Toán học như :
Circumference Chu vi đường tròn
• Nhiều khái niệm Toán học có thể được diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. Chẳng hạn, để diễn đạt phép nhân 7 × 9 ta có thể dùng các cách sau :
The product of 7 and 9 Tích của 7 và 9
Different vocabulary can be used to express the same mathematical concept For example, the term "subtraction" can be conveyed through words such as "minus," "subtract," "decreased by," and "difference of."
• Sử dụng cụm từ ghép để diễn đạt một khái niệm trong Toán học Ví dụ:
Greatest common factor Ước chung lớn nhất
Gradient of the straight line Hệ số góc của đường thẳng
Vertically opposite angle Góc đối nhau
Least common multiple Bội số chung nhỏ nhất
Circumscribed triangle Tam giác ngoại tiếp
• Một số cụm từ Toán học cần phải hiểu trọn vẹn nghĩa của cụm Chẳng hạn :
Without loss of generality Không mất tính tổng quát
If and only if Nếu và chỉ nếu
• Nhiều từ vựng có các nghĩa khác nhau tùy vào từng tình huống Ví dụ :
“square” trong hình học có nghĩa là “hình vuông” tuy nhiên trong đại số lại có nghĩa là “bình phương”;
“degree” trong hình học có nghĩa là “độ” khi đo góc còn trong đại số là
“bậc” của phương trình hay đa thức.
Do đó, khi sử dụng một từ tiếng Anh chuyên ngành Toán học sinh rất cần chú ý đến tình huống của bài toán để hiểu đúng nghĩa của từ.
• Có nhiều từ được sử dụng trong tiếng Anh giao tiếp hàng ngày và trong Toán học với các nghĩa khác nhau hoàn toàn Chẳng hạn :
Từ Trong Toán học Trong giao tiếp
Pyramid Hình chóp Kim tự tháp
Numerator Tử số Người đếm
Volume Thể tích Âm lượng
Thực trạng dạy và học Toán bằng tiếng Anh ở trường Trung học cơ sở
Sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh
Học Toán bằng ngoại ngữ, đặc biệt là tiếng Anh, mang lại cho học sinh khởi đầu thuận lợi và chuẩn mực, giúp các em tiếp thu kiến thức Toán học đồng thời phát triển kỹ năng tư duy và ngôn ngữ toàn cầu Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là liệu học sinh có nhận thấy sự cần thiết của việc học Toán bằng tiếng Anh hay không.
Kết quả khảo sát cho thấy 33,5% học sinh cho rằng việc học Toán bằng tiếng Anh là rất cần thiết, trong khi 35,2% cho rằng nó cần thiết Ngoài ra, 19,6% học sinh cho rằng việc này ít cần thiết và 11,7% cho rằng học Toán bằng tiếng Anh là không cần thiết.
Cần thiết 35, 2% Ít cần thiết 19, 6%
Mục đích của việc học Toán bằng tiếng Anh
Trong những năm gần đây, ngày càng nhiều học sinh Việt Nam chọn học bậc THPT ở nước ngoài, và một yêu cầu quan trọng là phải tham gia các kỳ thi Toán bằng tiếng Anh Các cuộc thi này không chỉ ngày càng phổ biến mà còn có uy tín cao tại Việt Nam Do đó, học sinh tham gia học Toán bằng tiếng Anh thường có những mục tiêu riêng cho bản thân mình.
Có 25, 8% học sinh học Toán bằng tiếng Anh với mục đích làm quen dần với môn học khi học bằng ngôn ngữ mới để sau này đi du học.
Có 39, 7% số học sinh với mục đích tham gia các kì thi Toán Quốc tế để bổ sung thêm thành tích cho bản thân.
Có 19, 2% số học sinh với mục đích tìm hiểu thêm các tài liệu nước ngoài để giúp học môn Toán tốt hơn.
Có 15, 3% số học sinh với mục đích học thêm các thuật ngữ chuyên ngành để phục vụ cho việc đọc tài liệu Toán bằng tiếng Anh.
Theo khảo sát, 25% học sinh mong muốn đi du học, trong khi 39,7% tham gia các kỳ thi Toán Quốc tế Ngoài ra, 19,2% học sinh tìm kiếm tài liệu để cải thiện kỹ năng môn Toán, và 15,3% muốn học thuật ngữ chuyên ngành Toán bằng tiếng Anh.
Chương trình học Toán bằng tiếng Anh phù hợp
Hiện nay, nhiều trường áp dụng chương trình Toán Cambridge để giảng dạy Toán bằng tiếng Anh Để hiểu rõ hơn về nhu cầu và sở thích của học sinh trong việc học Toán bằng tiếng Anh, một cuộc khảo sát đã được thực hiện với câu hỏi “Theo em chương trình học Toán bằng tiếng Anh nào phù hợp?” và đã thu thập được những phản hồi đáng chú ý.
Chương trình Toán của một số nước tiên tiến như Anh, Mỹ, Singapore
Chương trình được nhà trường soạn riêng trong đó có tích hợp môn Toán và môn tiếng Anh
Thời lượng học Toán bằng tiếng Anh
Học Toán bằng tiếng Anh không chỉ giúp học sinh nâng cao kỹ năng Toán học mà còn cải thiện khả năng ngôn ngữ Việc học một ngôn ngữ mới như tiếng Anh đòi hỏi thời gian để luyện tập và mở rộng vốn từ vựng cũng như cách phát âm Theo khảo sát, 42,7% học sinh mong muốn học 3 tiết Toán tiếng Anh mỗi tuần, 29,4% muốn học 4 tiết, 18,8% chọn 5 tiết và 9,1% muốn học 6 tiết mỗi tuần.
Những khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh
Học sinh gặp nhiều khó khăn khi học Toán bằng tiếng Anh, với 53,7% cho rằng nguyên nhân chính là do từ vựng chuyên ngành Toán học khó nhớ Bên cạnh đó, 32,6% học sinh cho rằng trình độ tiếng Anh của họ chưa đủ tốt để hiểu đầy đủ nội dung bài học Cuối cùng, 13,7% học sinh cảm thấy khó khăn do chương trình học khác biệt so với chương trình Toán tại Việt Nam.
Nhiều từ vựng chuyên ngành Toán học khó nhớ
Trình độ tiếng Anh của mình chưa tốt để hiểu đầy đủ nội dung của bài học
Chương trình học khác nhiều với chương trình Toán của Việt Nam
Mức độ yêu thích môn Toán bằng tiếng Anh
Việc đưa Toán bằng tiếng Anh vào chương trình học sẽ được thực hiện theo từng lớp học, tuy nhiên, trình độ của học sinh có sự khác biệt Điều này dẫn đến sự khác nhau trong mức độ yêu thích môn Toán bằng tiếng Anh giữa các học sinh Theo khảo sát, có 29,8% học sinh rất thích học Toán bằng tiếng Anh, 33,7% thích môn học này, 21,3% cảm thấy bình thường khi học, và 15,2% không thích học môn này.
Mục tiêu của môn Toán theo chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo Việt Nam song hành cùng môn Toán theo chương trình Cambridge
Khối 6
Bảng 1.1: So sánh chương trình khối 6
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Arithmetic
- HS được ôn tập một cách có hệ thống về số Tự nhiên các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số
- Vận dụng được tính chất của các phép tính để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Học sinh được làm quen với một số thuật ngữ và kí hiệu về tập hợp.
- Phát biểu được một số khái niệm: Luỹ thừa, số nguyên tố và hợp số, ước và bội, ƯC và ƯCLN và BC, BCNN.
Để xác định một số có chia hết cho 2, 3, 5, hoặc 9 hay không, ta cần áp dụng các quy tắc chia hết tương ứng Sau đó, những dấu hiệu này sẽ được sử dụng để phân tích số đó ra thừa số nguyên tố Việc nhận diện các số chia hết giúp đơn giản hóa quá trình phân tích và tìm ra các yếu tố nguyên thủy của số.
- Hiểu khái niệm số nguyên âm và trục số trên tập hợp số nguyên.
- Hiểu quy tắc và biết cách cộng trừ số nguyên.
- Hiểu khái niệm bội của số nguyên dương.
- Biết cách tìm bội của 1 số nguyên dương và tìm bội chung nhỏ nhất của một số số nguyên dương.
- Phát biểu được khái niệm ước và ước chung Biết cách tìm ước, ước chung của một số số nguyên.
- Phát biểu được và biết cách vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2,
- Phát biểu được khái niệm số nguyên tố và biết về “sàng Eratos- thenes”.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Qua ví dụ thấy được sự cần thiết phải mở rộng N → Z Nhận biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tiễn và trong bài toán.
- Biết phân biệt và so sánh các số nguyên, tìm được số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên một cách chính xác, cần vận dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép tính Việc áp dụng quy tắc chuyển vế và dấu ngoặc trong biến đổi biểu thức và đẳng thức cũng rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác trong các bài toán tính toán không phức tạp.
- Phát biểu được khái niệm bội và ước của một số nguyên, biết tìm các bội, ước của một số nguyên.
- Phát biểu khái niệm phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh phân số.
- Phát biểu được về khái niệm số thập phân, cách kí hiệu và cấu tạo Nắm được quy tắc nhân và chia 1 số cho 10, 100, 1000 và biết cách thực hiện.
- Hiểu và biết cách sắp xếp, so sánh số thập phân và biết cách làm tròn số thập phân, biết cách cộng, trừ, nhân chia số thập phân.
- Phát biểu được khái niệm phân số, phân số bằng nhau, phân số tối giản.
- Thu gọn được phân số về dạng tối giản.
- Biết cách đổi các giá trị sang cách dạng khác nhau: Phân số -
Số thập phân - Phần trăm.
- Biết cách so sánh phân số bằng cách sử dụng trục số.
- Phát biểu được khái niệm phân số có thể đổi thành hỗn số: Phân số không thực sự.
- Biết cách đổi phân số không thực sự thành hỗn số và ngược lại.
- Biết cách cộng trừ phân số bằng cách quy đồng mẫu.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Vận dụng được các phép toán về phân số, tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số.
Giải quyết các bài toán liên quan đến phân số bao gồm việc chuyển đổi giữa số thập phân, phần trăm và hỗn số Học cách tìm giá trị phân số của một số cho trước và ngược lại, xác định một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Biết cách tìm giá trị phân số của một số.
- Phát biểu được khái niệm: Số bị chia, số chia, thương và số dư trong phép chia.
- Biết cách tìm thương và số dư trong phép chia.
- Nắm được tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phá ngoặc.
- Phát biểu được khái niệm thế nào là phần trăm.
- Biết cách tính phần trăm của một số và tìm một số khi biết phần trăm của số đó.
- Biết cách sử dụng phần trăm để so sánh.
- Phát biểu được khái niệm tỉ số. Biết cách rút gọn tỉ số.
- Giải được bào toán về chia một số ra thành nhiều phần theo tỉ lệ cho trước.
- Giải được bài toán về tỉ lệ.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Geometry/
Điểm và đường thẳng là những khái niệm cơ bản trong hình học Một điểm có thể thuộc hoặc không thuộc vào một đường thẳng Để xác định ba điểm có thẳng hàng hay không, ta cần xem xét vị trí của chúng Điểm nằm giữa hai điểm khác, và giữa hai điểm bất kỳ luôn tồn tại một đường thẳng duy nhất.
- Phát biểu được khái niệm tia, biết thế nào là hai tia đối nhau, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
- HS hiểu nếu M nằm giữa hai điểm Avà B thì AM + M B = AB.
- Phát biểu được khái niệm mặt phẳng, nửa mặt phẳng, số đo góc, tia phân giác của góc, đường tròn, tam giác [3]
Để đo độ dài đoạn thẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, bạn cần sử dụng êke để dựng đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho Việc này giúp xác định khoảng cách chính xác theo yêu cầu.
- Biết cách dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ tam giác khi biết các số đo cho trước trong các trường hợp: 1 cạnh và hai góc kề,
2 cạnh và góc xen giữa.
- Phát biểu được định nghĩa góc và biết cách phân biệt các loại góc qua số đo.
- Biết số đo 1 đường tròn là 360 ◦ , nửa đường tròn là180 ◦ và tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng
- Biết cách đo góc bằng thước đo độ và vẽ góc với số đo cho trước.
- Biết cách vận dụng các mối quan hệ giữa các góc trong hình để tính giá trị của góc chưa biết.
- Vận dụng các mối liên quan giữa các góc đã học để tính góc và giải toán.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Statistic/
- Lập được kế hoạch và thu thập được dữ liệu để từ đó quyết định dữ liệu nào liên quan đến câu hỏi.
- Xử lý và trình bày được dữ liệu:tìm mode, median, mean.
Khối 7
Bảng 1.2: So sánh chương trình khối 7
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Arithmetic/
- Phát biểu được các kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, quy ước làm tròn số.
- Phát biểu được công thức đặc trưng của các đại lượng tỉ lệ và các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và nghịch.
- Phát biểu được khái niệm hàm số, viết công thức của hàm số.
- Phát biểu được khái niệm đồ thị hàm số.
- Nhận biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 6= 0).
- Phát biểu được khái niệm: số liệu thống kê, tần số.
- Xây dựng được bảng tần số, biểu đồ biểu diễn bảng tần số.
- Biết công thức tính trung bình cộng, khái niệm mốt của dấu hiệu.
- Phát biểu khái niệm về biểu
- Học sinh ghi nhớ thứ tự thực hiện phép tính và biết cách tính giá trị biểu thức chứa ẩn với các giá trị cho trước.
- Học sinh hiểu và biết cách so sánh số thập phân.
- Phát biểu được quy tắc làm tròn và biết cách làm tròn đến phần theo yêu cầu cho trước.
- Phát biểu được quy tắc và biết cách cộng trừ số thập phân.
- Phát biểu được quy tắc và biết cách nhân một số với một số thập phân.
- Phát biểu được quy tắc và biết cách chia một số cho một số thập phân.
- Học sinh hiểu về giá trị gần đúng và biết cách làm tròn số.
- Học sinh biết tìm các giá trị phân số, phân số thập phân, phần trăm, số thập phân tương ứng bằng nhau.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Phát biểu được khái niệm đơn thức, hai đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức.
- Phát biểu được khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của đa thức.
- Phát biểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
- Kĩ năng thực hiện phép tính.
- Kĩ năng làm tròn số để giải các bài toán thực tế.
Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau giúp giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
- Kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
- Vận dụng các tính chất của các đại lượng tỉ lệ để giải các bài toán tỉ lệ thuận - nghịch.
- Xác định được công thức của hàm số khi biết bảng giá trị và ngược lại.
- Phát biểu được khái niệm hàm số.
- Học sinh biết cách viết hàm số theo công thức và sử dụng công thức của hàm số để tính toán.
- Học sinh biết cách sử dụng tính chất của tỉ số để chia một số ra nhiều phần tỉ lệ.
- Học sinh biết cách dùng tỉ lệ để giải toán thực tế.
- Học sinh hiểu cách hoàn thiện bảng giá trị hàm số và cách vẽ đồ thị y = a, x = b trên hệ trục tọa độ Oxy.
- Học sinh biết cách hoàn thiện bảng giá trị từ công thức và biết cách vẽ đồ thị hàm số y = mx + c.
- Biết dùng phép chia để đổi phân số thành số thập phân và biết khái niệm về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không.
- Học sinh biết cách đọc và lấy thông tin từ đồ thị diễn tả chuyển động và thời gian của nhiều đối tượng trên cùng một đồ thị.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
Để xác định một điểm trên mặt phẳng, bạn cần biết tọa độ của nó, đồng thời cũng có thể xác định tọa độ của một điểm dựa trên vị trí của nó Kỹ năng vẽ đồ thị cho hàm số y = ax (với a khác 0) là rất quan trọng trong việc hiểu mối quan hệ giữa các biến trong toán học.
- Kĩ năng thu nhập số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ, đơn giản, gần gũi trong học tập và trong cuộc sống.
- Xác định được các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng.
- Lập được bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ cột.
- Kĩ năng nhận xét sự phân phối của các giá trị của dấu hiệu qua tần số và biểu đồ.
- Tính được số trung bình cộng của dấu hiệu theo công thức và tìm mốt của dấu hiệu.
- Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
- Xác định được bậc của đơn thức, đa thức.
- Kĩ năng tính toán với đơn thức, đa thức: nhân hai đơn thức, cộng,
- Học sinh biết cách gọi giá trị chưa biết bằng chữ cái, lập biểu thức đại số từ các mô tả cho trước.
- Học sinh biết cách thiết kế phiếu điều tra và nhận xét, đánh giá kết quả điều tra.
- Học sinh hiểu và phân biệt được dữ liệu rời rạc và dữ liệu liên tục, biết cách lập bảng tần số và đọc bảng tần số.
Học sinh cần nắm vững cách tính các loại giá trị trung bình và có khả năng áp dụng các công thức này để tính toán từ bảng số liệu hoặc bảng tần số của dữ liệu rời rạc.
- Học sinh biết cách tính các giá trị trung bình từ bảng tần số dữ liệu liên tục.
- Học sinh biết cách đọc thông tin và tính toán để vẽ biểu đồ dạng đường đồ thị trên hệ trục tọa độ.
- Phát biểu được khái niệm và biết nhận dạng đơn thức đồng dạng.
- Học sinh biết cách thu gọn đa
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Sắp xếp và thu gọn đa thức.
- Xác định được nghiệm của đa thức một biến [3]
- Học sinh biết cách nhân phá ngoặc và rút gọn đa thức.
- Luyện tập về rút gọn đa thức.
- Học sinh biết lập biểu thức đại số và giải phương trình bậc nhất.
- Phát biểu được khái niệm hai góc đối đỉnh.
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, nó tạo ra các loại góc khác nhau, bao gồm góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài cùng phía Góc so le trong là các góc không kề nhau nằm ở hai phía đối diện của đường cắt, trong khi góc đồng vị là các góc nằm ở cùng phía và có cùng độ lớn Góc trong cùng phía là các góc nằm giữa hai đường thẳng cắt, còn góc ngoài cùng phía là các góc nằm bên ngoài hai đường thẳng đó Việc hiểu rõ các loại góc này giúp chúng ta áp dụng vào các bài toán hình học một cách chính xác.
- Phát biểu tiên đề Ơ - clit và các tính chất của hai đường thẳng song song.
- Phát biểu được khái niệm định lí và chứng minh định lí.
- Biết tổng số đo ba góc của một tam giác và định lí về góc ngoài tam giác.
- Phát biểu khái niệm hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường và tam giác vuông.
- Học sinh nhắc lại về tổng ba góc trong một tam giác.
- Học sinh nhớ lại về 2 đường thẳng song song.
Học sinh cần hiểu và nhận diện vị trí của hai góc so le trong và hai góc đồng vị, đồng thời nắm vững tính chất của các cặp góc này để áp dụng vào việc giải bài tập một cách hiệu quả.
- Học sinh hiểu cách chứng minh tổng ba góc của một tam giác bằng 180 ◦ và tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 ◦
- Phát biểu được khái niệm góc ngoài của tam giác và tính chất của góc ngoài tam giác.
- Học sinh biết sử dụng các tính chất trên để làm bài tập.
- Học sinh hiểu cách chứng minh tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 ◦
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Nhận dạng các tam giác cân, đều, vuông và các tính chất của nó. Định lí Pi - ta - go thuận và đảo.
Trong tam giác, các mối quan hệ quan trọng bao gồm: mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, và mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, cũng như giữa đường xiên và hình chiếu của nó Những mối quan hệ này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của tam giác trong hình học.
- Phát biểu được khái niệm các đường trong tam giác: đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao.
Tính chất của các đường trong tam giác.
- Kĩ năng sử dụng eke vẽ đường thẳng vuông góc, song song theo yêu cầu.
- Kĩ năng nhìn hình và đọc tên các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Luyện tập về góc, đường thẳng song song, tính chất tổng các góc trong tam giác, tứ giác.
- Học sinh được giới thiệu sơ qua về số pi và diện tích.
- Học sinh ghi nhớ vị trí đường cao và cạnh đáy của tam giác, nhớ công thức tính diện tích tam giác.
- Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính diện tích tam giác.
- Học sinh ghi nhớ công thức tính diện tích hình bình hành và hình thang.
- Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính diện tích hình bình hành và hình thang.
- Học sinh biết vận dụng các công thức tính diện tích tam giác, hình tròn, hình bình hành, hình thang và tính diện tích hình ghép hỗn hợp.
- Học sinh ghi nhớ công thức tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Kĩ năng ghi giả thiết kết luận.
- Kĩ năng vận dụng các định lí vào chứng minh và tính số đo góc, cạnh của tam giác.
- Kĩ năng ghi giả thiết, kết luận.
- Kĩ năng xét sự bằng nhau của hai tam giác.
- Kĩ năng vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Kĩ năng vận dụng các mối quan hệ trong tam giác để chứng minh các bất đẳng thức hình học.
- Kĩ năng vận dụng các định lí về sự đồng quy của các đường trong tam giác để giải bài tập.
- Kĩ năng chứng minh sự đồng quy của các đường trong tam giác [3]
- Học sinh biết cách dùng compa và thước đo độ để vẽ: đường trung trực của đoạn thẳng,
- Học sinh biết cách dùng compa và thước vẽ tia phân giác của góc.
- Học sinh nhớ lại cách vẽ tam giác khi biết:
+ độ dài 2 cạnh và góc xem giữa; + 2 góc và độ dài một cạnh chung.
- Học sinh biết cách sử dụng compa và thước thẳng để dựng: + tam giác khi biết ba cạnh; + tam giác vuông khi biết độ dài
1 cạnh và độ dài cạnh huyền.
- Học sinh được nhắc lại về tam giác vuông, nhận diện cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Học sinh hiểu khái niệm hai tam giác bằng nhau và nắm được các cạnh và góc tương ứng.
- Học sinh biết cách tìm độ dài cạnh và độ lớn các góc chưa biết của cặp hai tam giác bằng nhau.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Statistic/
- Thu thập và phân loại được dữ liệu theo các tiêu chí cho trước.
- Mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: Biểu đồ quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.
- Phân tích được các số liệu thu được, đưa ra nhận xét vấn đề dựa trên việc phân tích.
Khối 8
Bảng 1.3: So sánh chương trình khối 8
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge Arithmetic/
- HS biết các quy tắc:
+ Nhân đơn thức với đa thức;
+ Nhân đa thức với đa thức;
+ Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
- HS cần hiểu các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức đó để làm bài tập.
Học sinh có khả năng phân tích đa thức thành nhân tử thông qua một số phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách và thêm bớt hạng tử, hoặc kết hợp các phương pháp này để đạt hiệu quả cao nhất.
- HS hiểu và vận dụng được các quy tắc:
+ Chia đơn thức cho đơn thức;
+ Chia đa thức cho đơn thức;
+ Chia hai đa thức đã sắp xếp.
- Biết cách giải phương trình|ax+ b| = cx + d (a, b, c, d là hằng số).
- Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân.
- Học sinh biết cách gọi biến số và lập biểu thức đại số.
- Học sinh ghi nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức (cỡ 2 × 2) và biết cách nhân hai đa thức hai hạng tử với nhau.
- Học sinh biết cách tính giá trị biểu thức, nắm được quy tắc thứ tự thực hiện phép tính và áp dụng thành thạo.
- Học sinh biết cách biến đổi công thức và áp dụng tìm giá trị chưa biết trong bài toán.
- Học hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT) và biết cách dùng phương pháp đặt nhân tử chung để PTĐT- TNT.
- Học sinh biết cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng có hệ số là phân số.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức.
Để phân tích đa thức thành nhân tử hiệu quả, cần vận dụng các phương pháp cơ bản như: phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp sử dụng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử, và phối hợp các phương pháp này Việc áp dụng linh hoạt các kỹ thuật này sẽ giúp tối ưu hóa quá trình phân tích và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức.
- Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
- Yêu cầu hiểu cách tìm nghiệm của phương trình tích.
- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình chứa ẩn ở mẫu và hiểu quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so
- Phát biểu được các quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình bậc nhất.
- Học sinh biết cách giải toán bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất
- Học sinh biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Phát biểu được khái niệm và biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Học sinh biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình.
- Giải thành thạo bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số.
- Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng bất PT bậc nhất 1 ẩn [3]
- Phát biểu được khái niệm đa giác đều, góc trong và góc ngoài của đa giác.
Phát biểu là một câu hoặc cụm từ thể hiện một ý tưởng hoặc thông tin cụ thể Để nhận biết các hình đặc biệt như hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, cần chú ý đến các dấu hiệu đặc trưng của chúng Hình thang có hai cạnh song song, hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hình thang vuông có một góc vuông, hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hình chữ nhật có bốn góc vuông, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và hình vuông vừa có bốn cạnh bằng nhau vừa có bốn góc vuông.
- Phát biểu được và biết vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang.
+ Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm”;
- Phát biểu được khái niệm đa giác đều, góc trong và góc ngoài của đa giác.
Học sinh cần ghi nhớ công thức liên hệ giữa số cạnh của đa giác đều và số đo góc ngoài của nó Điều này giúp các em áp dụng vào các bài toán để tính toán số cạnh, cũng như số đo góc trong và góc ngoài của đa giác đều một cách chính xác.
Học sinh cần nắm vững công thức liên hệ giữa số cạnh của một đa giác lồi với tổng số đo góc trong và tổng số đo góc ngoài của đa giác đó Việc hiểu rõ mối quan hệ này giúp học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Mục tiêu của chương trình Việt Nam Cambridge là giúp học sinh hiểu về trục đối xứng của hình và các hình có trục đối xứng, cũng như khái niệm về tâm đối xứng của hình và các hình có tâm đối xứng.
+ Các khái niệm: đa giác, đa giác đều;
+ Quy ước về thuật ngữ “đa giác” được dùng ở trường phổ thông;
+ Cách vẽ các hình đa giác đều có số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8.
Để tính diện tích của hình tam giác, hình thang và các hình tứ giác đặc biệt, trước tiên cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, từ đó áp dụng vào các hình khác.
- Phát biểu các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ.
- Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác.
- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
+ Tổng số đo các góc ngoài: 360 ◦ + Tổng số đo các góc trong của một đa giác n cạnh: (n − 2) ˙180 ◦
Học sinh cần tự ôn tập các tính chất về góc của tam giác, tứ giác đặc biệt và đa giác lồi Ngoài ra, việc nắm vững các góc được tạo ra bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cũng rất quan trọng Những kiến thức này sẽ giúp học sinh củng cố nền tảng hình học và áp dụng hiệu quả trong các bài toán liên quan.
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên vào giải toán tính số đo góc và chứng minh.
- Học sinh biết cách vẽ hình chiếu vuông góc và biết cách dựng lại hình khối khi được cho các hinh chiếu vuông góc.
- Biết cách xác định mặt phẳng đối xứng và số mặt phẳng đối xứng của một hình không gian ba chiều.
- Học sinh hiểu và biết cách vẽ ảnh của một hình qua các phép đối xứng trục, phép quay trên hệ trục tọa độ.
- Học sinh ghi nhớ và hiểu thế nào là quỹ tích hình học.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Hiểu các định lí về:
+ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
+ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Nhận biết được các loại hình đã học và các yếu tố của chúng.
Nhận biết các kết quả trong hình hộp chữ nhật giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ song song và vuông góc giữa các đối tượng như đường thẳng và mặt phẳng.
- Vận dụng được định lí về tổng các góc của một tứ giác.
- Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với từng loại hình này) để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản.
Để áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang, cũng như tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, người học cần nắm vững các khái niệm cơ bản và quy tắc liên quan Việc hiểu rõ các định lý này sẽ giúp giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác.
- Học sinh biết cách vẽ một số quỹ tích hình học theo quy luật cho trước.
- Học sinh biết cách dùng compa và thước thẳng để dựng đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Học sinh ghi nhớ khái niệm hình nội tiếp đường tròn.
- Học sinh biết cách dựng một số đa giác đều nội tiếp đường tròn.
- Học sinh nhắc lại được khái niệm tam giác vuông và nhận biết cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Ghi nhớ công thức của Định lí Pytago và biết cách sử dụng trong giải toán.
- Học sinh ghi nhớ các loại đơn vị đo diện tích, thể tích và biết cách quy đổi các đơn vị khác nhau.
Mục tiêu Chương trình Việt Nam Chương trình Cambridge
- Vận dụng được các công thức tính diện tích đã học.
- Biết cách tính diện tích của các hình đa giác lồi bằng cách phân chia đa giác đó thành các tam giác.
- Vận dụng được các công thức tính diện tích, thể tích đã học.
- Biết cách xác định hình khai triển của các hình đã học [3]
- Phát biểu được các công thức về chu vi, diện tích hình tròn và biết cách áp dụng trong giải toán về hình tròn.
- Học sinh ghi nhớ công thức tính thể tích hình lăng trụ và hình trụ tròn xoay.
- Học sinh biết cách áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ và hình trụ tròn xoay trong giải toán.
- Đưa ra được câu hỏi để nghiên cứu, tìm ra tập hợp dữ liệu cần thiết.
- Thiết kế, thử nghiệm và hoàn thiện bảng thu thập dữ liệu.
- Thu thập và lập bảng cho dữ liệu rời rạc và liên tục.
- Tính toán số liệu thống kê và lựa chọn số liệu phù hợp cho vấn đề.
- Đọc được bảng, biểu đồ và đồ thị từ đó đưa ra các suy luận để ủng hộ hoặc phản biện suy đoán ban đầu.
Hiện nay, nhiều trường đã triển khai dạy song ngữ môn Toán bằng tiếng Anh cho học sinh từ tiểu học đến THPT, kết hợp chương trình Toán Cambridge với chương trình của Bộ GD&ĐT Chương trình tích hợp này không chỉ đảm bảo mục tiêu giáo dục của cả hai chương trình mà còn giúp học sinh phát triển phẩm chất, năng lực chung và năng lực Toán học, từ đó tạo cơ hội trải nghiệm thực tiễn Việc sử dụng song song hai chương trình nâng cao khả năng tiếng Anh của học sinh, trong đó nội dung chương trình Toán Cambridge bổ sung cho chương trình của Bộ GD&ĐT, đặc biệt là chủ đề thống kê mới lạ Tuy nhiên, học sinh thường gặp khó khăn với chủ đề này do từ vựng chuyên ngành phức tạp Vì vậy, tác giả chọn chủ đề thống kê theo chương trình Cambridge để hỗ trợ học sinh học tập dễ dàng hơn và chú trọng vào việc ghi nhớ từ vựng.
Chương 1 của luận văn đã phân tích nguyên nhân và đặc điểm của việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh, đồng thời khảo sát thực trạng giảng dạy và thái độ của học sinh đối với môn học này Qua đó, luận văn nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc lựa chọn chương trình giảng dạy và điều chỉnh thời lượng tiết học, từ đó nâng cao hiệu quả dạy và học Toán bằng tiếng Anh.
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN BẰNGTIẾNG ANH TẠI CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
Một số biện pháp dạy môn Toán bằng tiếng Anh tại các trường Trung học cơ sở
Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ trong các hoạt động dạy để gây hứng thú cho học sinh
động dạy để gây hứng thú cho học sinh
Dạy học môn Toán được coi là việc dạy một ngôn ngữ mới, có vai trò quan trọng trong việc diễn tả các sự kiện và phương pháp trong nhiều lĩnh vực khoa học, đồng thời phục vụ cho các hoạt động thực tiễn hàng ngày Học Toán bằng tiếng Anh là một thách thức lớn đối với học sinh, do đó, việc tạo động lực và hứng thú cho các em là rất cần thiết Giáo viên cần nghiên cứu và áp dụng các phương pháp giảng dạy hiệu quả, giúp học sinh thấy việc học không chỉ là nhiệm vụ mà còn là niềm đam mê Khi học sinh thực sự hứng thú với Toán học, các em sẽ khám phá và tìm tòi những phương pháp học tập mới Trong mỗi tiết học, giáo viên nên tránh cách truyền đạt máy móc, mà thay vào đó, cần lồng ghép các trò chơi toán học thú vị để tạo hứng thú, giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn và củng cố kiến thức một cách vững chắc, từ đó khơi dậy niềm đam mê với môn Toán.
Giáo viên cần giúp học sinh nhận thức rõ vai trò của Toán học trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác Bằng cách lồng ghép các ví dụ thực tiễn vào từng tiết học, học sinh sẽ cảm thấy kiến thức gần gũi hơn với cuộc sống hàng ngày, từ đó tạo ra sự hứng thú và động lực trong việc học.
Trước khi tích hợp trò chơi hoặc ví dụ thực tiễn vào bài học, giáo viên cần đảm bảo học sinh đã nắm vững kiến thức cơ bản Trong quá trình giảng dạy, giáo viên nên bắt đầu từ những kiến thức dễ dàng, sau đó tiến dần đến những nội dung phức tạp, dựa trên chuẩn kiến thức để giúp học sinh hiểu rõ nội dung trọng tâm Đối với những kiến thức quan trọng, giáo viên cần nhắc lại nhiều lần và đặt ra các vấn đề tương tự để học sinh có thể áp dụng kiến thức đã học Hơn nữa, giáo viên cần tránh việc giảng dạy lan man, mà nên truyền đạt một cách ngắn gọn, cô đọng nhưng vẫn đầy đủ và chính xác, nhằm hỗ trợ học sinh trong việc ôn tập hiệu quả.
Biện pháp 2: Các kỹ thuật rèn luyện để nâng cao vốn từ vựng toán học
Khi học Toán bằng tiếng Anh, từ vựng đóng vai trò quan trọng, giúp học sinh dễ dàng hiểu bài toán và trình bày lời giải một cách mạch lạc Để cải thiện vốn từ vựng Toán học bằng tiếng Anh, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả, nhằm hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập Dưới đây là một số biện pháp mà giáo viên có thể sử dụng để nâng cao vốn từ vựng cho học sinh.
2.1.2.1 Kỹ thuật sử dụng bức tường từ (Word wall)
Bức tường ngôn từ là một công cụ hiệu quả và thân thiện với học sinh, giúp các em ghi nhớ những từ vựng quan trọng thường gặp trong quá trình học Toán bằng tiếng Anh.
Việc sử dụng bức tường ngôn từ trong dạy học giúp học sinh:
• Củng cố lại cách đánh vần cũng như cách đọc của những thuật ngữ quan trọng hoặc những từ học sinh dễ bị viết sai.
• Sử dụng những từ mà giáo viên muốn học sinh biết cách dùng chính xác và thành thạo trong khi viết lời giải hoặc trong khi nói.
Mở rộng vốn từ vựng cho học sinh là quan trọng, và một cách hiệu quả là giúp họ nhận diện các từ có mối liên hệ với nhau Chẳng hạn, việc sử dụng bức tường ngôn từ để thể hiện danh sách các từ đồng nghĩa và trái nghĩa sẽ hỗ trợ học sinh trong việc nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ.
Những điều cần chú ý khi xây dựng bức tường ngôn từ:
Bức tường ngôn từ không chỉ là danh sách từ vựng đơn thuần mà cần phải trở thành một phần thiết yếu trong quá trình học tập của học sinh Để phát huy hiệu quả, nó phải được tích hợp vào các hướng dẫn của giáo viên và trở thành công cụ mà học sinh sử dụng hàng ngày.
Giáo viên nên tổ chức từ vựng thông dụng theo một thứ tự nhất định, được thống nhất giữa giáo viên và học sinh, nhằm giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm Chẳng hạn, việc sắp xếp từ theo danh sách từ đồng nghĩa và trái nghĩa sẽ giúp học sinh nhận diện sự kết nối giữa các từ.
Khi dán nhiều tờ giấy lên bức tường ngôn từ, cần chọn tờ giấy có kích thước lớn để học sinh có thể dễ dàng nhìn thấy từ xa Sử dụng nhiều màu sắc khác nhau sẽ giúp tạo thêm điểm tham khảo hấp dẫn cho học sinh.
Khi tạo dựng bức tường ngôn từ xong, để sử dụng cần chú ý một số điều sau:
Hướng dẫn học sinh cách sử dụng bức tường ngôn từ một cách cụ thể và hiệu quả Giáo viên nên làm mẫu để học sinh dễ hình dung và áp dụng vào thực tế, từ đó nâng cao kỹ năng ngôn ngữ của mình.
Trong mỗi tiết học, việc sử dụng bức tường ngôn từ là rất cần thiết Giáo viên có thể kết hợp các từ có sẵn trên bức tường với các hoạt động và nội dung kiến thức của bài học để tạo sự liên kết và tăng cường khả năng tiếp thu của học sinh.
Giáo viên nên hỗ trợ học sinh bằng cách cung cấp các từ chuyên ngành liên quan đến từng bài học, ngoài những từ thông dụng Việc sử dụng từ vựng liên quan mật thiết đến nội dung bài học sẽ giúp học sinh tiếp cận và áp dụng chúng một cách nhanh chóng, từ đó cải thiện khả năng viết, đọc và sử dụng ngôn ngữ hiệu quả hơn.
• Trong mỗi tiết học nên dành một chút thời gian để chơi trò chơi liên quan tới bức tường ngôn từ, chẳng hạn trò bingo.
Một số ví dụ về bức tường ngôn từ sử dụng khi học Toán bằng tiếng Anh:
Hình 2.2: So sánh lớn hơn
Hình 2.3: So sánh nhỏ hơn
Hình 2.4: So sánh không bằng
Hình 2.5: Thuật ngữ phép chia
Hình 2.6: Vị trí hai đường thẳng
2.1.2.2 Kỹ thuật sử dụng sơ đồ tư duy (Mindmap)
Sơ đồ tư duy (Mind map) đã trở thành một công cụ phổ biến trong học tập, giúp người dùng ghi nhớ và học thuộc kiến thức mới một cách hiệu quả Đây là phương pháp hệ thống hóa và tóm tắt nội dung bài học một cách logic và sáng tạo, mang lại lợi ích lớn cho quá trình học tập.
Sơ đồ phân nhánh được xây dựng dựa trên nguyên tắc 5W1H: What (cái gì), Where (ở đâu), When (khi nào), Who (ai), Why (tại sao), và How (như nào) Hình thức này giúp học sinh tổ chức và cô đọng lượng kiến thức lớn trong một hình vẽ, đồng thời thể hiện rõ mối quan hệ giữa các dữ liệu.
Lợi ích của việc sử dụng sơ đồ tư duy trong việc học từ vựng Toán bằng tiếng Anh:
• Sơ đồ tư duy chủ yếu dùng các từ khóa nên giúp học sinh tiết kiệm được thời gian ghi chép cũng như ghi nhớ được dễ hơn.
Sơ đồ tư duy không chỉ là ghi chép đơn giản mà còn là công cụ kích thích sự sáng tạo của học sinh, cho phép các em tự do vẽ hình ảnh theo ý tưởng của mình mà không bị ràng buộc bởi khuôn khổ nào.
• Giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về kiến thức và vấn đề cần ghi nhớ của nội dung bài học.
Sơ đồ tư duy hỗ trợ học sinh trong việc thuyết trình và trình bày vấn đề một cách rõ ràng Để xây dựng một sơ đồ tư duy hiệu quả, có một số phương pháp cần lưu ý.
• Sử dụng màu sắc khác nhau để làm nổi bật các từ khóa.
• Sử dụng mũi tên, biểu tượng hoặc các hình ảnh để nhấn mạnh mối quan hệ giữa các nhóm kiến thức.
Khi sử dụng sơ đồ tư duy (Mindmap) để sáng tạo và lập kế hoạch, hãy ghi lại ngay ý tưởng vào vị trí phù hợp trên sơ đồ Điều này giúp học sinh dễ dàng nhớ lại thông tin và tránh quên những ý tưởng quan trọng.
Dưới đây là số ví dụ về sơ đồ tư duy:
Hình 2.9: Các mô hình cơ bản
Biện pháp 3: Xây dựng từ điển Toán học
Học Toán bằng tiếng Anh không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức Toán học mà còn mở rộng vốn từ vựng trong một ngôn ngữ mới Từ vựng là yếu tố quan trọng trong việc dạy và học ngôn ngữ, đóng vai trò là nền tảng cho việc phát triển các kỹ năng ngôn ngữ khác Để hỗ trợ học sinh trong việc học từ vựng Toán, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xây dựng một cuốn từ điển từ vựng riêng cho lớp Dưới đây là một số phương pháp chia từ vựng để tạo ra từ điển hiệu quả.
Calculation [/'kổl.kj@.'lei S@n/] Phộp tớnh
Multiplication / m 2 l.t @ pl I ’ke I S@ n/ Phép nhân
Bảng 2.2: Cách đọc phép tính
Cubed /kju : b/ Mũ ba/ lũy thừa
Multiply by /’m 2 l.t I pla I / /ba I / Lần
Calculate /’kổl.kj @ le I t/ Tớnh
Square root / skwer ‘ru : t/ Căn bình phương
Bảng 2.3: Các loại số và dấu
Prime number / pra I m ‘n 2 m.b @ / Số nguyên tố Decimal point / des I m @ l ‘p OI nt/ Dấu thập phân
Triangle /‘tra I ổ N.g @ l/ Hỡnh tam giỏc
Rectangle /’rek.tổ N.g @ l/ Hỡnh chữ nhật
Pentagon /‘pent @ g A: n/ Hình ngũ giác
Hexagon /‘hek.s @ g @ n/ Hình lục giác
Polygon /‘p A: li.g A: n/ Hình đa giác
Cube /kju : b/ Hình lập phương/Hình khối
Regular pyramid /‘regjul @ [r] ‘p I r @ m I d/ Hình chóp đều
Truncated pyramid /‘tr 2N keit ‘p I r @ m I d / Hình chóp cụt
Quadrilateral /kwodri‘lổt @ r @ l/ Hỡnh tứ giỏc
Parallelogram /pổr @ ‘lel @ grổm/ Hỡnh bỡnh hành
Trapezium /tr @ ’pi:zi @ m/ Hình thang
Isosceles triangle /ai‘s 6 s @ li : z ‘tra I ổ N.g @ l / Tam giỏc cõn
Acute triangle / @ ‘kju : t ‘tra I ổ N.g @ l / Tam giỏc nhọn
Equiangular triangle /i : kwi’ổ Ngjul @ ‘tra I ổ N.g @ l
Inscribed triangle /in’skraib ‘tra I ổ N.g @ l / Tam giỏc nội tiếp Obtuse triangle / @ b‘tju : s ‘tra I ổ N @ l / Tam giỏc tự
Right-angled triangle /’raitổ Ngld ‘tra I ổ N.g @ l / Tam giỏc vuụng
Bảng 2.5: Các từ vựng liên quan đến hình học
Circumference /s @ ’k 2 m.f @ @ ns/ Chu vi đường tròn Diameter /da I ’ổm @ t @ / Đường kớnh
Radius /’re I di @ s/ Bán kính
Length /le NT / Chiều dài
Right angle /’ra I t ổ N.g @ l/ Gúc vuụng
Straight line /stre I t.la I n/ Đường thẳng
Parallel /’per @ lel/ Song song
Tangent /’tổn.d Z@ nt/ Tiếp tuyến
Intersection /int @ ’sek S n/ Giao điểm
Symmetry /’sim @ tri/ Đối xứng trục
Midpoint /’midp O int/ Trung điểm
Bảng 2.6: Các thành phần toán học khác
Proof /pru : f/ Bằng chứng minh
Problem /’pr A: bl @ m/ Bài toán
Correlation / k O: r @ ’le I S@ n/ Sự tương quan
Probability / pr A: b @ ’b I l @ ti/ Xác suất
Maximum /’mổksim @ m/ Giỏ trị cực đại
Minimum /’minim @ m/ Giá trị cực tiểu
/di’rektli pr @ ’p O : S@ nl tu : n/ Tỉ lệ thuận với
/in’v 3: nsli pr @ ’p O : S@ nl tu : n/
Tỉ lệ nghịch với Anticlockwise rotation /,ổnti’kl 6 kwaiz r @U ’tei S n/ Quay ngược chiều kim đồng hồ
Bảng 2.7: Các từ vựng trong phần thống kê
Information /,inf @ ’mei S n/ Thông tin
Primary data /’praim @ ri da : t @ / Dữ liệu thứ cấp
Secondary data /’sek @ ndri da : t @ / Dữ liệu sơ cấp
Questionnaire /kwest S@ ’ne @ [r]/ Phiếu điều tra
Data-collection sheet / da : t @ k @ ’lek S n S i : t/ Phiếu thu thập dữ liệu Frequency table /’fri : kw @ nsi ’teibl/ Bảng tần số
/gru : pid ’fri : kw @ nsi ’teibl/ Bảng tần số nhóm
Class interval /kl A: s ’int @ vl/ Khoảng gộp
Survey /s @ ’vei/ Điều tra bằng cách hỏi
Observation /, 6 bz @ ’vei S n/ Lời nhận xét
Discrete data /di’skri : t da : t @ / Dữ liệu rời rạc
Continuous data /k @ n’tinj U@ s da : t @ / Dữ liệu liên tục
Equal class interval /’i : kw @ l kl A: s ’int @ vl/ Khoảng gộp bằng nhau Two-way table /,tu : ’wei ’teibl/ Bảng dữ liệu hai chiều
Trong chương 2 của luận văn, tôi đã đề xuất một số biện pháp nhằm cải thiện việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn mà còn hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy Việc tích hợp công nghệ thông tin và xây dựng hệ thống bài tập Toán bằng tiếng Anh rõ ràng sẽ tạo ra sự hứng thú cho học sinh trong các giờ học.
Vì vậy giáo viên phải không ngừng sáng tạo và học hỏi những ứng dụng mới để
THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG
DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CẤP THCS