Gäi H lµ trực tâm,G là trọng tâm của tam giác ABC.Các đờng trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.Chøng minh r»ng: a/Các tam giác ABH và MNO đồng dạng với nhau.[r]
Trang 1Phòng giáo dục và kỳ thi chọn đội tuyển cấp huyện vòng 1
đào tạo yên định Chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi các môn
Hoá khối 9 cấp tỉnh năm học 2010-2011 Môn:toán
Thời gian:150 phút
Bài 1 (6 điểm)
Cho biểu thức A = (x −11 −
2 x
x3− x2 +x −1):(1− 2 x
x2 +1)+ 2 x
x −1
a/Rút gọn biểu thức
b/Tìm x để A < 0
c/Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 (5 điểm) : Giải các phơng trình sau:
a/ x2- 3x + |x − 1| +2 = 0
b/ 148 − x
169− x
186 − x
199 − x
Bài 3 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB và BC.Các
đoạn thẳng DN,CM cắt nhau tại I.Chứng minh rằng IA = AD
Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC Gọi H là
trực tâm,G là trọng tâm của tam giác ABC.Các đờng trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:
a/Các tam giác ABH và MNO đồng dạng với nhau
b/ 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Bài 5 (2 điểm) Tìm các cặp số (x;y) thoả mãn phơng trình:
x2+2y2+2xy-2x-4y-2 = 0 Với y nhận giá trị nhỏ nhất
HếT
đề thi chính thức
thức