Học sinh làm cách khác đúng Giám khảo chấm thang điểm tương tương.. Học sinh không vẽ hình câu 5 không chấm điểm bài làm.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THẠNH HÓA KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP Môn: Toán Khối: 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2013x + 9 = 10 b) (x + 3)(x – 2) = 0
c) 3x – 6 + x = 9 – x d) 3 x −1 x −1 − 2 x+5
4 (x − 1)(x +3)
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 −2 x ≤ 7 x − 11
−5
Câu 3: (1,5 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tóc 40 km/h Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (1 điểm) Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của ABC
9
3,5 7
D B
A
Câu 5: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AD (DBC) Đường phân giác BE cắt AD tại F
a) Vẽ hình ?
b) Chứng minh: DBA ഗ ABC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD
d) Chứng minh rằng: FDFA= EA
EC
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
Trang 2NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu 1
(3đ)
a) 2013x = 1
x =
1
2013 Vậy tập nghiệm S =
1 2013
0,25 0,25 b)
x + 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = – 3 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {–3; 2}
0,25 0,25 0,25 c)
3x + x + x = 9 + 6
5x = 15
x = 3 Vậy tập nghiệm S = {3}
0,25 0,25 0,25
d)
ĐKXĐ: x 1; x – 3
(3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – 4
x2 + 5x + 2 = x2 + 2x – 7
3x = – 9
x = – 3 (loại) Vậy tập nghiệm S = ∅
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 2
(1,5đ)
– 5(1 – 2x) 7x – 11
– 5 + 10x 7x – 11
10x – 7x 5 – 11
x –2
S = {x | x –2}
-2 0
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 3
Gọi x (km) là quãng đường AB ĐK: x > 0 Thời gian đi:
x
40 (giờ) ; thời gian về:
x
45 (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =
1
2 giờ nên ta cĩ phương trình:
40 45 2 9x 8x 180 x 180 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 180 km
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
Câu 4
Vì AD là phân giác BAC của ABC nên DBDC= AB
AC ⇔ DB+DC
AB+AC AC
hay
9
3,5+7
7 ⇒ x= 9 7
10 , 5=6(cm) Vậy cạnh DC cĩ độ dài là 6cm
0,25 0,25x2 0,25
Câu 5 a) Vẽ hình đúng
Trang 3A
E
6 8 F
B D C
0,5
b)
Xét DBA vàABC, ta có:
ADB BAC 90 0 và ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (TH2)
0,5 0,5
c)
Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go)
Do DBA ഗ ABC ⇒AD
CA =
AB
BC
⇒ AD =6 8
10 =4,8 cm
0,5 0,25 0,25
d)
BF là đường phân giác của ABD ⇒FD
FA=
BD
BA (1)
BE là đường phân giác của ABC ⇒EA
EC=
BA
BC (2) Mặt khác do DBA ഗ ABC ⇒DB
AB=
BA
BC (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒FD
FA=
EA
EC
0,5
Giám khảo cần kiểm tra lại đáp án trước khi chấm.
Học sinh làm cách khác đúng Giám khảo chấm thang điểm tương tương.
Học sinh không vẽ hình câu 5 không chấm điểm bài làm.
Lưu ý: Không chia nhỏ điểm câu 5d hơn nửa.
