Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT An Nghĩa - TP HCM - TOANMATH.com

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên.. Tính xác suất sao cho:.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối 11- Ngày 18/12/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Lớp SBD:

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin 32 xcos3x 1 0 b) sin 4x 3 cos 4x 1

c)

cot 2

x



Câu 2: (1,75 điểm)

a) Tìm hệ số của x3 trong khai triển của

6 2

3 x x

b) Giải phương trình: 2 2 2

4 Ax  3 Cx  13 x  8 Câu 3: (1,5 điểm) Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

b) Có ít nhất một quả màu trắng

Câu 4: (0,75 điểm) Cho cấp số cộng( )un biết u4 10;u7 19

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu

Câu 5: (0,75 điểm) Cho đường tròn C có phương trình x2y26x10y 9 0 Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự tâm O tỉ số k   3

Câu 6: (1,25 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SC, N là trung điểm của SA

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và SBD

b) Chứng minh MN / / ABCD.

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABvà CD không song song Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD Tìm giao điểm của SCvà mặt phẳng ABM.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11

NĂM HỌC 2019 -2020

CÂU 1

2 2

2sin 3 cos3 1 0 2cos 3 cos3 1 0

0,25

Đk   1 cos 3 x  1

1

2

pt







 



0,25

2 3

x k

k Z



 





0,25 0,25

) sin 4 3 cos 4 1

1 sin 4

0,25

7

k x

k Z k

x



 



  





0,25

0,25

x

Đk sin 2 x  0

2 4cos 2 20cos 2 9 0

Đk

 

 

9 cos 2

2 1 cos 2

2

x

pt



 



0,25

cos 2

3 6

6

x

k Z

 

 



  





  







6

k Z

 

 

  











0,25

0,25 Câu 2

(1,75 điểm)

a) Tìm hệ số của x3 trong khai triển của

6 2

3 x x

1,0 điểm

Số hạng tổng quát trong khai triển là

6

3 ( )

k

k k

C x

x

   

0,25

6 3

6 k ( 3) k k

Hệ số cần tìm: 1 1

6 ( 3) 18

2 2 2

4 A x  3 Cx  13 x  8 (1)

2

x x











 Khi đó ta có:

x

2

 

 

3 51 0

17









0,25

CÂU 3

(1,5 điểm)

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

b) Có ít nhất một quả màu trắng

(1,5 điểm)

4 10

kí hiệu biến cố A:/ /Bốn quả lấy ra cùng màu/ /

4 4

6 4

( )

210 105

P A

0,25 0,25

B: //Có ít nhất một quả màu trắng//

B://Cả bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào//

4

4

1

209

210

C

0,25 0,25

Câu4:

(0,75 điểm)

Cho cấp số cộng( )un biết u410;u719 a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu

0,75 điểm







0,25+0,25

50

50.49.3

2

Câu 5

(0.75 điểm)

Cho đường tròn C có phương trình x2y26x10y 9 0 Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn  C qua phép vị

tự tâm O tỉ số k   3

(0.75 điểm)

I' là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k   3

bán kính R’ = 15

Pt     2 2

0,25

Câu 6

(1,25 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm

của SC, N là trung điểm của SA a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và SBD.

b) Chứng minh MN / / ABCD

;

D

AC AC

0,25

 

 D





SAC SB D SO

MN//AC (gt)

Suy ra MN / / ABCD.

0,5

Câu 7

(1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có ABvà CD không song song Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD Tìm giao điểm của

SCvà mặt phẳng ABM

Gọi

0,25

,

P SC

 

0,5