Vậy tia OA là tia phân giác của góc NOB’ MỘT SỐ LƯU Ý KHI CHẤM BÀI: - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm dựa vào lời giải sơ lược của một cách.. Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trìn[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐOAN HÙNG
KÌ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7, 8 NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 6
Ngày thi: 23 tháng 4 năm 2013
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Đề thi có 01 trang
Câu 1 (2 điểm)
a/ Tính N =
2 2 9 2 6 2 14 6
28 19 29 18
5.(2 3 ) (2 ) 2.(2 3) 3 5.2 3 7.2 3
b/ So sánh
2011.2012 1 2011.2012
và
2012.2013 1 2012.2013
Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức :
A
Tìm giá trị của n để:
a/ A là một phân số
b/ A là một số nguyên
Câu 3 (1 điểm)
Chứng tỏ rằng:
Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 chia hết cho 7
Câu 4 (3 điểm) :
a) Tìm số tự nhiên x biết :
9.10 10.11 11.12 x(x 1) 9
b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó ?
Câu 5 (2 điểm)
Cho góc AOB = 1440 Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM ở trong góc AOB sao cho góc BOM = 350
a/ Tính góc MOC
b/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc AOC Chứng minh
OA là phân giác của góc NOB’
……….HÕt………
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm
Hä vµ tªn thÝ sinh:………SBD:………
Đề chính thức
Trang 2PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐOAN HÙNG
Kè THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7, 8 NĂM HỌC 2012 - 2013
HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN 6
Cõu 1.
a/ Tớnh N =
2 2 9 2 6 2 14 6
28 19 29 18
5.(2 3 ) (2 ) 2.(2 3) 3 5.2 3 7.2 3
b/ So sỏnh
2011.2012 1 2011.2012
và
2012.2013 1 2012.2013
1a
N =
18 18 12 28 14 6
28 19 29 18
5.2 3 2 2.2 3 3
5.2 3 7.2 3
30 18 29 20 29 18 2
5.2 3 2 3 2 3 (5.2 3 ) 2
2
2 3 (5.3 7.2) 2 3 (15 14) 1
1b
Viết đợc:
1
và
1
Vì:
2011.20122012.2013
nên
hay
2011.2012 1 2011.2012
<
2012.2013 1 2012.2013
Cõu 2.
Cho biểu thức :
A
Tỡm giỏ trị của n để:
a/ A là một phõn số
b/ A là một số nguyờn
a/
A
0.5
A là phõn số khi: n + 1Z , n - 3Z nZ
và n - 30 n 3
Vậy A là phõn số khi nZ và n 3 0.5
b A
A là số nguyờn khi n – 3 Ư(4) = 1; 2; 4; 1; 2; 4 => n 4;5;7; 2;1; 1
0.5 0.5
Trang 3Câu 3.
Chứng tỏ rằng:
Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 chia hết cho 7
A = (2 + 22 + 23) +(24 + 25 + 26) + (27+ 28+ 29) + (210 + 211+212)
A = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + 27.(1+2+22) + 210.(1+2+22) 0,5
A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + 210.7
A = 7.( 2 + 24 + 27 + 210)
Suy ra A chia hết cho 7
0,5
Câu 4 (3 điểm) :
a) Tìm số tự nhiên x biết :
9.10 10.11 11.12 x(x 1) 9
b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó ?
điểm
4a
2.
9 x 1 9
x 1 9
0,5 0,5 0,5
b
Gọi số có 5 chữ số phải tìm là abcde (
9
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
a b c d e N a b c d e
Ta có abcdey3.yabcde
Đặt abcde x ta có 10x + y = 3 ( 100 000 y + x )
7x + y = 300 000y
7x = 299 999y
0,5
0,5
Trang 4x = 42 857y
Vì x là số có 5 chữ số nên y chỉ nhận 2 giá trị : y = 1 và
y = 2 Nếu y = 1 thì x = 42 857
Nếu y = 2 thì x = 85 714
0,5
Câu 5 Cho góc AOB = 1440 Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM ở trong góc AOB sao cho góc BOM = 350
a/ Tính góc MOC
b/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc AOC Chứng minh
OA là phân giác của góc NOB’
a, Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên
72
AOB
Lập luận để có tia OM nằm giữa hai tia OB, OC
Từ đó MOC= 720 -350 = 370
1,0
b, Ta có AOB'= 1800 - AOB = 1800 – 1440 = 360
AON =
0 72 36
AOC
Tia OA nằm giữa hai tia ON và OB’ Vậy tia OA là tia phân giác của góc
NOB’
1,0
MỘT SỐ LƯU Ý KHI CHẤM BÀI:
- Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm dựa vào lời giải sơ lược của một cách Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic
- Thí sinh làm cách khác mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm từng phần tương ứng với thang điểm của hướng dẫn chấm
- Tổ chấm có thể chia nhỏ điểm tới 0,25 điểm
- Điểm của bài thi là tổng điểm thành phần không làm tròn số
A
M C
N