Kế hoạch bài học Toán 10 - Chủ đề: Hàm số bậc hai

Kế hoạch bài học Toán 10 - Chủ đề: Hàm số bậc hai với mục tiêu giúp học sinh thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai; vẽ được Parabola là đồ thị hàm số bậc hai; nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabola như đỉnh, trục đối xứng; nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị. Mời các bạn cùng tham khảo.

KẾ HOẠCH BÀI HỌC

Tổng số tiết: 02 Tiết theo phân phối chương trình:

Lớp: 10

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức {Phát biểu dựa trên Yêu cầu cần đạt của chương trình, rõ ràng và có thể đánh giá được}

– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.

– Vẽ được Parabola (parabol) là đồ thị hàm số bậc hai.

– Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabola như đỉnh, trục đối xứng.

– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.

– Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabola, ).

2 Năng lực cụ thể {Phát biểu dựa trên Yêu cầu cần đạt của chương trình, rõ ràng và có thể đánh giá được}

– Nhận được dạng hàm số bậc hai.

– Xác định được hệ số của hàm số bậc hai.

– Tính được GTLN, GTNN của hàm số bậc hai.

– Nhận được dạng đồ thị hàm số bậc hai.

– Xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, xác định một số điểm trên đồ thị, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

– Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.

3 Năng lực chung {Góp phần hình thành các năng lực toán học nào}

– Giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán học, tư duy và lập luận, giải quyết vấn đề, mô hình hoá

4 Phẩm chất {Góp phần hình thành các phẩm chất, thái độ nào}

– Có thế giới quan khoa học, hiểu ứng dụng rộng rãi của toán học.

– Hứng thú và niềm tin trong học toán

– Linh hoạt, sáng tạo, tự học

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: kế hoạch dạy học, máy tính, sách, phiếu học tập.

2 Học sinh: Sách, vở, dụng cụ học tập.

C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC {Gồm một hoặc nhiều tiết học}

KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1

Mục tiêu: Nhớ lại các kiến thức về hàm số 2

y ax {đã học ở lớp 9}

Thời gian Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số Tiến trình nội dung (ghi bảng)2 2

y x y x

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ dẫn)

- Chia lớp thành 2 nhóm để thực hiện yêu cầu

- Chuẩn bị trình chiếu

Nhiệm vụ của HS

(công việc và thể thức thực hiện)

- Thảo luận câu trả lời

- Trình bày kết quả thảo luận

Hoạt động 2

Mục tiêu: Dẫn học sinh tiếp cận bài học mới

Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm

quay xuống dưới Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ).

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ dẫn)

Nhiệm vụ của HS

(công việc và thể thức thực hiện)

Khoa Toán – ĐHSP Huế

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt

đất) ?

Vấn đề đặt ra:

- Tính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp

- Bài học ngày hôm nay sẽ giúp ta giải quyết vấn đề nêu trên

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1.

Mục tiêu: Tiếp cận, khám phá khái niệm hàm số bậc hai y ax 2bx c a  0

Định nghĩa: Hàm số bậc 2 có dạng y ax 2bx c a  0 , với , ,a b c là các hệ số.

Ví dụ minh họa 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc 2 ?

A y2x3

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ dẫn) Nhiệm vụ của HS(công việc và thể

thức thực hiện) {HS nên làm việc theo nhóm, cặp ở

B 2

yx  x

Ví dụ minh họa 2: Xác định hệ số , ,a b c của các hàm số bậc hai tìm được ở ví dụ minh

họa 1

Hoạt động khám phá

này}

Hoạt động 2

Mục tiêu: Tiếp cận, khám phá đồ thị hàm số bậc hai y ax 2bx c a  0

Thời gian - Học sinh nghiên cứu SGK trang 42-43 SGK đưa ra nhận xét về đồ thị hàm số y  a x2

- Từ đồ thị HS y ax 2 , thực hiện các phép “dịch chuyển” để có đồ thị HS

y ax bx c a  GV trình chiếu các hình vẽ bằng phần mềm vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ (a ¹ 0)là đường parabol có đỉnh là điểm ,

b I

, có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x

a

= - Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a >0

, xuống dưới nếu a <0

- Chú ý: Đối với hàm số y=ax2+bx c+ với a >0 thì điểm ,

b I

çè ø là điểm thấp nhất của hàm số hàm số y=ax2+bx c+ với a <0thì điểm ,

b I

điểm cao nhất của hàm số

Tóm tắt:

Hàm số bậc hai y ax 2bx c a ( 0) có đồ thị là Parabol (P) với:

1 Đỉnh (P) là điểm ;

b I

  

- Sử dụng phần mềm máy tính và máy chiếu để trình chiếu cho học sinh cách đồ thị hàm số dịch chuyển trên hệ trục tọa độ, sự thay đổi

đỉnh, hệ số a, b, c khi

đồ thị dịch chuyển

- Hướng dẫn học sinh tìm trục đối xứng, giao điểm giữa đồ thị

và các trục tọa độ

- Tóm tắt lại các vấn

đề cơ bản về đỉnh, trục đối xứng, sự biến thiên

Nhiệm vụ của HS

(công việc và thể thức thực hiện)

Khoa Toán – ĐHSP Huế

2 Trục đối xứng của (P):

2

b x a





3 Bảng biến thiên:

TH a > 0

x

 

2

b a

 

y

 

4a





TH a < 0

x

 

2

b a

 

y 4a





   

: LUYỆN TẬP

Hoạt động 1.

Mục tiêu: Phát triển được các kĩ năng xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng số bậc hai.

Thời gian Áp dụng:

Bài 1: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị sau:

a) y x 2 2x1

(công việc và thể thức thực hiện)

Hoạt động 2.

Mục tiêu: phát triển năng lực tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số baach hai dựa vào tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai.

Thời gian

Bài 2:

a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x24x 3

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2  6x 2 Vai trò của GV (câu

hỏi, chỉ dẫn)

Nhiệm vụ của HS

(công việc và thể thức thực hiện)

Họa đông 3.

Mục tiêu: Phát triển năng lực xác định đỉnh, trục đối xứng, vẽ bảng biến thiên, xác định một số điểm trên đồ thị và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y2x24x 1

VẬN DỤNG – MỞ RỘNG

Mục tiêu: Áp dụng kiến thức đã học vào bài toán thực tiễn đã đưa ra ở phần mở đầu bài học.

Thời gian Vấn đề đặt ra tính chiều cao của cổng dạng parabol khi chúng ta không thể đo trực tiếp

được chiều cao của nó (vì cổng quá cao, nguy hiểm khi đo…)

Chúng ta sẽ xem mép ngoài của cồng là đồ thị của một hàm số bậc hai Khi đó, gắn tọa

độ vào ta có thể tìm ra phương trình bậc hai đó thông qua một vài đo đạc thực tế

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ dẫn) Nhiệm vụ của HS(công việc và thể

thức thực hiện) {HS nên làm việc theo nhóm, cặp ở Hoạt động vận dụng

này}

Khoa Toán – ĐHSP Huế

Ví dụ: Cổng Acxơ được xem là đường Parabol, người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 162m Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là 43m và khoảng cách điểm tới chân cổng gần nhất là 44,15m Tính chiều cao của cổng

TỔNG KẾT

Nhiệm vụ của HS

(công việc và thể thức thực hiện) Nhắc lại:

Hàm số bậc hai y ax 2bx c a ( 0) có đồ thị là Parabol (P) với:

1 Đỉnh (P) là điểm ;

b I

  

Khoa Toán – ĐHSP Huế

2 Trục đối xứng của (P):

2

b x a





3 Sự biến thiên:

0

- Bài tập về nhà:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x 2 và y2x2 4x1

Bài 2: Tìm Parabol (P) y ax 2bx  biết rằng (P) qua hai điểm 2 M(1;5); ( 2;8)N 

Bài 3: Tìm Parabol (P) y ax 2bx c  biết rằng (P) qua điểm M(8;0) và có đỉnh I(6; 12)