Nhận xét: Đề toán 7 năm nay khó quá, mức độ yêu cầu chỉ nên dừng lại như đề Toán 6 và Toán 8 là phù hợp và hay.[r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC: 2012- 2013 MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2.0 điểm).
a) Cho các số a,b,c nguyên tố cùng nhau Chứng minh rằng ba số
A ab bc ca B a b c C abc nguyên tố cùng nhau
b) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn
1 1 2
3
x y
Câu 2: (3.0 điểm).
a) Tìm các số nguyên tố p p p p p p p p1; 2; ; ; ; ;3 4 5 6 7; 8
sao cho p12p22p32p42p52p62p72 p82
b) Cho các số x,y,z thỏa mãn 2 3 4
và x2y 3z20 Tính A x6y z 1
Câu 3: (2.0 điểm).
a) Tìm nghiệm của đa thức f x( ) 3 x 1 2x
b) Cho 100 số tự nhiên a a1; ; ;2 a100 thỏa mãn 1 2 100
2
a a a Chứng minh rằng ít nhất hai trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau
Câu 4: (2.0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A D là điểm bất kỳ trên cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ
AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx 1350 Đường vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E Tính tỉ số
ED
DC
Câu 5: (1.0 điểm).
Cho
2012 2013
2012 2013
M
và
2012 2013
2012 2012
2013 2013
So sánh M và N
- Hết
-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên: SBD:
Nhận xét: Đề toán 7 năm nay khó quá, mức độ yêu cầu chỉ nên dừng lại như đề Toán 6 và Toán
8 là phù hợp và hay