PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN SƠN TỊNH-TỈNH QUẢNG NGÃI.. có giá trị.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN SƠN TỊNH-TỈNH QUẢNG NGÃI
KỲ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN –LỚP 8 Thời gian làm bài :150 phút Câu 1.(4.0 điểm)
a) Cho a+b+c=1 và 1a+ 1
1
c=0 ch ngứ minh a
2
+b2
+c2 =1
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= 4 X
3 −6 X 2 +8 X
nguyên.
Câu 2.(3.0 điểm )
a) Giải phương trình ( x+ y )2=( x+ 1) ( y−1)
b) Tìm giá trị m hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
m.(x+3) ≤ x +5 (1) ;m( x +2)−3 ≥ x (2)
Câu 3.(3.0điểm)
a) Tìm GTNN của biểu thức A = 3 x
2
+6 x +10
x2+2 x +3
b) Cho x ¿0 th a ỏ m n ả x2
+ 1
x2=7 Tính giátrị c aủ bi u ể th c ứ B=x
5
+ 1
x5 Câu 4 (3 điểm )
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 x6+y2−2 x3 y=320
Câu 5.(4.0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A Một đường thẳng song song với BC lần lược cắt
AB và BC tại D và E
a) chứng minh BC2−CD2=EB2−ED2
b) xác định vị trí của điểm D để DC2=BC DE
Câu 6.(3.0điểm )
Trang 2Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD; AD=BC) Gọi O là giao điểm của AC và BD , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OA,OD,BC Biết AD= 12cm và góc DOC = 60
độ Tính diện tích của tam giác MNP