bao cao thi nghiem dieu khien tu dong do

Sau đó dùnh lệnh “tf”.. Tuỳ theo cấu trúc các k hối mắc nối tiếp , song song hay hồi tiếp mà ta gõ lệnh seriesxác định hà m truyền của 2 khối mắc nối tiếp nhau, parallelxác định hàm truy

Họ và tên: Tr ngươ Tr nầ Thuý Nga

L p:ớ 09040002

MSSV: 40900087

THÍ NGHI M ðI U KHI N T ð NG

(Bài báo cáo)

Bài 01:

NG D NG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC H TH NG ðI U KHI N

T ð NG

1) Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:

Bước 01: Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình vẽ

G1 G3

G2 H1

G1 = s1+ 1

(s + 3)(s + 5)

s

s + 2s + 8; G3 =1

s; H1=s+2

Bước 02: Nhập hàm truyền của các khối bằng cách khai báo đa thức tử, đ a

thức mẫu cho từng khối Sau đó dùnh lệnh “tf” Tuỳ theo cấu trúc các k hối

mắc nối tiếp , song song hay hồi tiếp mà ta gõ lệnh series(xác định hà m

truyền của 2 khối mắc nối tiếp nhau), parallel(xác định hàm truyền của 2

khối mắc song song nhau), feedback(xác định hàm truyền của hệ hồi ti ếp),

bode(vẽ biểu đồ bode)

***Tìm hàm truyền bằng Matlab:

clc

song song

tiep

nhau

2) Khảo sát tính ổn định của hệ thống dùng tiêu chuẩn Bode:

Bước 01: Cho hệ thống cĩ sơ đồ khối:

G(s)=

( s + 0.2) (

s2+ 8s + 20

K

)

Bước 02: Với K=10, vẽ biểu đồ bode và pha của hệ thống vịng hở bằng c ách

dùng lệnh bode

clc

10

margin(Gs)

Bước 03: Trên biểu đồ xác định tần số cắt biên, tần số cắt pha, đồ dự trữ b iên,

đồ dự trữ pha

Từ biểu đồ Bode xác định đư c:

- Tần số cắt biên Wc = 0,455rad/s.

- Tần số cắt pha w-x = 4,65rad/s.

- Độ dự trữ biên : GM = 24.8 dB

- Độ dự trữ pha : þ M = 1030

Bước 04:

Điều kiện ổn định của hệ thống dựa vào biểu đồ Bode là:

GM >0

þ M >0 Theo biểu đồ Bode ta nhận thấy :

GM = 24,8dB>0

þ M 1800 + (-76,70) =103,30 >0 Vậy hệ thống ổn định

Bước 05: Tìm hàm truyền vịng kín và vẽ đáp ứng wá độ với đầu vào là hà m

nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0÷10s

Bước 06: Với K=400

Từ biểu đồ Bode xác định đư c:

- Tần số cắt biên Wc = 0,455rad/s.

- Tần số cắt pha w-x = 4,65rad/s.

- Độ dự trữ biên : GM = -7.27 dB < 0

- Độ dự trữ pha : þ M = -23.40 < 0

Vậy hệ thống khơng ổn định

3) Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số: Bước 01: Cho hệ thống cĩ sơ đồ khối:

G(s)=

Bước 02: Vẽ quỹ đạo nghiệm số dùng lệnh rlocus

clc

1

Để tìm Kgh của hàm ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với trục ảo.

a. Kgh của hệ thống: Kgh=426.

b. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên Wn = 4.

Ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với Wn = 4.

Vậy K=52

c. Tìm K để hệ thống có hệ số tắt ξ =0.7 :

Ta nhấp chuột vào điểm có Damping=0.7 Vậy K=20

d. Tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT=25%

Hoặc vì

POT=EXP(-Vậy K=77

Ta nhấp chuột vào điểm có overshoot=25

ξπ

1 −ξ2

e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập( tiêu chuẩn 2%)Txl= 4s:

ξωn= 4s ⇒ξωn= 1 Vậy để tìm K ta nhấp vào giao điểm QĐNS với đường thẳngξωn = 1

=0.404.

4) Đánh giá chất lượng của hệ thống:

Bước 01: Với giá trị K=Kgh=426 vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống:

clc

426

Vì K=Kgh của hệ thống nên hệ thống sẽ nằm ở biên giớ ổn định đáp ứng ngõ ra có dao động

Bước 02: Với K=77

Transfer function:

77

-s^3 + 11 s^2 + 44 s + 137

Ta có: POT=max

c xl

.100 = 0. 679 − 0. 562

0.562 100% = 21% Vậy POT không bằng 25%

Sai số xác lập của hệ thống:

Exl = 1

1 + Kp voi Kp = limGS = 1.283

Vậy exl = 1

1 + Kp = 1

1 + 1.283 = 0.438

Bước 03: Với K=162

162

Ta có: POT = c max c − xl c

xl

.100 = 1. 04 − 0 73

0.73

.100 = 42.46%

Sai số xác lập của hệ thống:

1+ K P

= 1

1 + 2.7 = 0.27

c − c xl

Bước 04: Vẽ đáp ứng quá độ ở bước 5 và 6 trên cùng 1 hình vẽ.

clc

52

20

hold on %giu hinh ve hien tai trong Figure

step(G6,5)