BỘ ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP 2021 CHUYÊN ĐỀ 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số t

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

I Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1 (TK-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B  ; 2 C 0; 2  D 0;  

Câu 2 (QG101-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B ; 0 C 1;   D 1; 0

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1;  B 1;   C 1;1 D ;1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0 B 1;   C ;1 D 0;1 

Trang 2

Câu 5 (QG101-2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 2;   C 0; 2  D 0;  

Câu 6 (QG104-2017) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

Câu 7 (QG103-2017) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2

f x x     Mệnh đề nào x

dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

Câu 8 (L1-2016) Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

Câu 9 (L2-2017) Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

Câu 11 (QG101-2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Trang 3

Câu 12 (QG102-2017) Cho hàm số yx33 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0)

Câu 13 (QG103-2017) Cho hàm số yx42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 14 (QG102-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )?

Câu 16 (QG101-2017) Hàm số 22

1

y x

Câu 17 (QG104-2017) Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

Câu 18 (QG101-2017) Cho hàm số y x3mx2(4m9)x  với m là tham số Có bao nhiêu 5

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )?

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Trang 4

Câu 21 (QG101-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5

x y

Trang 5

Câu 28 (TK-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 31 (TK-2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 32 (QG104-2017) Hàm số 2 3

1

x y x

Trang 6

Câu 34 (TK-2019) Cho hàm số f x có đạo hàm   3

f x x x x    Số điểm cực x

trị của hàm số đã cho là

Câu 35 (QG102-2017) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A yCÑ và 3 yCT   2 B yCÑ và 2 yCT  0

C yCÑ  và 2 yCT 2 D yCÑ  và 3 yCT  0

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x   5

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 38 (L1-2016) Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số yx33x2

A y CĐ  4 B y CĐ  1

C y CĐ  0 D y CĐ   1

Trang 7

Câu 39 (L2-2017) Cho hàm số

2

3.1







x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

S 

Câu 42 (QG104-2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

Trang 8

Đồ thị của hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47 (L1-2016) Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

Câu 52 (TK-2018) Giá trị lớn nhất của hàm số   4 2

x y x

s t t với t (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời

gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 216 (m/s) B 30 (m/s)

C 400 (m/s) D 54 (m/s)

Trang 10

Câu 62 (QG103-2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

62

s  t  t với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 24(m/s) B 108 (m/s)

C 18 (m/s) D 64 (m/s)

Câu 63 (QG104-2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

63

s  t  t với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y  1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x  và 1 x   1

Câu 67 (TK-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 11

Câu 68 (QG101-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 69 (QG103-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 70 (L3-2017) Cho hàm số y f x( ) có

bảng biến thiên như hình bên Hỏi đồ thị của

hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

x y x

y x



Câu 74 (QG101-2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

.16

y x

Trang 12

Câu 75 (QG102-2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

.1

y x

x y mx

D Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 82 (QG101-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y x3x2 1 B yx4x2 1

C yx3x2 1 D y x4x2 1

Trang 13

Câu 85 (TK-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A y x42x2 2

B yx42x2 2

C yx33x2 2

D y x33x2 2

Câu 86 (QG101-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A yx43x2 1

B yx33x2  1

C y x33x2 1

D y x43x2 1

Câu 87 (QG102-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A yx42x2 1

B y x42x2 1

C yx3x2 1

D y x3x2 1

Câu 88 (QG103-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A y x4x2 1

B yx43x2 1

C y x33x 1

D yx33x 1

Trang 15

Câu 98 (TK-2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số đã đã cho trên đoạn 1;3  Giá trị của M m bằng

yax bx c với a b c, , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình y 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình y 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y 0 vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình y 0 có đúng một nghiệm thực

Câu 101 (QG103-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Trang 17

Câu 109 (QG104-2017) Cho hàm số y x42x2 có đồ thị như

hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

a b c d   Đồ thị của hàm số , , ,  y f x  như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 3f x   là   4 0

Câu 111 (QG103-2018) Cho hàm số y f x  liên tục trên

đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của

phương trình 3f x   trên đoạn   4 0 2; 2 là

Câu 112 (QG102-2018) Cho hàm số   4 2

f x ax bx  c

a b c   Đồ thị của hàm số , ,  y f x  như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 4f x   là   3 0

Câu 114 (TK-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là   3 0

Trang 18

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là   3 0

Câu 118 (L2-2017) Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 0 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định

và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )m có ba nghiệm

thực phân biệt

A 1;2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Trang 19

Câu 119 (QG101-2019) Cho hàm số f x hàm số  , f x liên tục trên  và có đồ thị như hình

vẽ bên Bất phương trình f x  x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Câu 121 (QG103-2019) Cho hàm số f x hàm số  , f x liên tục

trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình f x 2x m

( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Trang 20

Câu 125 (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng

biến trên khoảng

tan

x y

x m





0;

Trang 21

Câu 130 (QG101-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymxm1

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều

Trang 22

Câu 136 (QG103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  x có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm A thuộc

 C sao cho tiếp tuyến của  C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1, N x y  2; 2

(M N, khác A) thỏa mãn y1y2 3x1x2?

Trang 23

Câu 142 (QG103-2018) Cho hàm số 1 4 14 2

  đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?



Trang 24

Câu 146 (QG101-2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình  3  4

33

có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C và 1  C cắt nhau tại 2

đúng bốn điểm phân biệt là (QG101-2019)

có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C và 1  C cắt nhau tại 2

đúng bốn điểm phân biệt là (QG103-2019)

A   2;  B  ; 2 C   2;  D  ; 2

Trang 25

CHUYÊN ĐỀ 2 Lũy thừa – Mũ – Lôgarit

Câu 1 (QG102-2017) Rút gọn biểu thức

1 6

P x

Câu 2 (QG103-2017) Rút gọn biểu thức

5 3

4 3

A loga x loga x loga y

log

a a

a

x x

Câu 11 (QG102-2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3 

A 3log a 3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3

Trang 26

Câu 12 (QG101-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng

Câu 16 (TK-2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3 a 3loga B log 3 1log

A P9 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P6 loga b

Câu 23 (QG102-2017) Cho loga b  và log2 a c 3 Tính  2 3

Trang 27

Câu 24 (QG101-2019) Cho a b , 0 thỏa mãn 4

A log  1log log 

2

a b  a b B logab 1 logalogb

C log  11 log log 

Trang 28

Câu 34 (QG102-2017) Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x29y2 6xy Tính

y x

 

Câu 42 (TK-2019) Hàm số    2 

Trang 30

Câu 49 (L2-2017) Tìm nghiệm của phương trình 3x127.

Câu 57 (QG103-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

trình 4xm.2x12m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Trang 31

Câu 60 (L2-2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để 6x3m2xm0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 

Trang 32

Câu 72 (QG103-2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log (23 x1) log ( 3 x1) 1.

log x log 3x1  log m ( m là tham số thực)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 78 (QG103-2019) Cho phương trình 2  

x 

Trang 33

Câu 83 (L2-2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng

C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 89 (QG101-2018) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu

và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

a b, 1ab

Trang 34

Câu 92 (QG101-2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn

100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người

đó không rút tiền ra

Câu 93 (QG102-2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng

để trả lương cho nhân viên trong năm 2016, là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020

Câu 94 (L2-2017) Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ( ) (0).2 ,t

s t s trong đó (0)s là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, ( )s t là số lượng vi khuẩn A

có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc

ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Trang 35

II Vận dụng

Câu 97 (L1-2016) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả

hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho

ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Câu 99 (L3-2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 2017; 2017 để phương trình

log(mx)2 log(x1) có nghiệm duy nhất?

(1, 01)(1, 01) 1

120.(1,12)(1,12) 1

m 



Trang 36

Câu 102 (QG103-2017) Xét hàm số ( ) 9 2

9

t t

f t

m



 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị của m sao cho f x( ) f y( )1 với mọi số thực x y, thỏa mãn e x y e x( y) Tìm

x x x x Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S2a3 b (QG104-2017)

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17

Câu 107 (QG101-2018) Cho phương trình 5xmlog5x m  với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m   20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?

giá trị nguyên của m   15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?

giá trị nguyên của m   25; 25 để phương trình đã cho có nghiệm?

2 log xlog x1 5xm  ( m là tham số thực) 0

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân

biệt?

Trang 37

CHUYÊN ĐỀ 3 Nguyên hàm – Tích phân

Câu 1 (QG104-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x 7 x

ln 7

x x

1

x x

Câu 2 (QG103-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )2 sin x

A 2sin xdx2 cosx C B 2sinxdxsin2 x C

C 2sin xdxsin 2x C D 2sin xdx 2 cosx C

Câu 3 (QG101-2018) Nguyên hàm của hàm số   3

A f x( )3x5 cosx5

B f x( )3x5 cosx2

C f x( )3x5 cosx2

D f x( )3x5 cosx15

Trang 38

Câu 11 (QG104-2017) Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )sinxcosx thỏa mãn

A F x( )cosxsinx3 B F x( ) cosxsinx3

C F x( ) cosxsinx1 D F x( ) cosxsinx1

Câu 12 (L2-2017) Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 1

Câu 14 (QG101-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )cos 3 x

Trang 39

Câu 19 (QG101-2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

 2

2 11

Trang 40

Câu 25 (QG101-2017) Cho F x( )x2 là một nguyên hàm của f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x.

5ln

215

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	7,75 MB