giao an day them toan 8 ki 1 chuan

+ Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau cC¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt 1Tø gi¸c ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt 2H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhË[r]

- GV chữa lần lợt từng câu Trong khi chữa chú ý học sinh cách nhân và dấu của các hạng tử, rút gọn đa thức kết quả tới khi tối giản.

- GV: Muốn chứng minh đợc ta phải làm gì?

- HS: Ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức

- GV Nêu cách giải bài tập này

- HS trả lời: Ta biến đổi vế trái thành vế phải

- GV lu ý học sinh ta có thể biến đổi vế phải thành vế trái, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ 3

Gọi học sinh thực hiện

- GV cho học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học để làm bài tập

- Lu ý: khi làm các bài tập trên các em phải xác định rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai

Bài 2: Viết các dạng biểu thức sau dới dạng tích:

2 VÝ dô: Dïng H§T triÓn khai c¸c tÝch sau:

a) (x + 2y)3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

b, (2x - 2y)3 = x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

3x+

1 27

b, (y − 2)3 = y3− 3 y2 2+3 y 22− 23

=y3− 6 y2

+12 y −8

c, 8x3 + 1 = (2x)3 + 13 = (2x + 1) (4x2 - 2x + 1)

d, 27x3- y3 = (3x)3 - y3 = (3x -y)((3x)2 + 3x.y + y2)= (3x - y)(9x2 +3xy + y2)

Bµi 2 : ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng mét tÝch:

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau (bài 16 – SBT/T5)

+ biến đổi cả hai vế thành một biểu thức trung gian

Nhng ta thờng biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức vận dụng vào làm bài tập.

- Làm bài tập còn lại trong SGK, SBT

Ngày soạn: 20/ 9/2012

Ngày dạy : / 9 /2012

tUầN 6

bUổI 4:

Ôn tập: Hình thang,Hình thang cân

đờng trung bình của tam giác, hình thang

I Kiến thức cơ bản:

1.Định nghĩa hình thang :Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song

2.Định nghĩa hình thang cân :Hình thang cân là hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau Các tính chất của hình thang cân:

_ Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau

_ Hình thang cân có 2 đờng chéo bằng nhau

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

_ Hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân

_ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

3.Đờng trung bình của tam giác, của hình thang :

Định lí 1: Đờng thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3

*Đ ờng trung bình của tam giác :là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác Định lí 2: Đờng trung bình của tam giác thì song với cạnh còn lại và bằng 1 nữacạnh ấy

Định lí 3: Đờng thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 2 đáy của hìnhthang thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại

*Đ ờng trung bình của hình thang :là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên củahình thang

Định lí 4: Đờng trung bình của hình thang thì song với 2 cạnh đáy và bằng 1 nữatổng độ dài của 2 cạnh đáy

EA=EB và DA=DB nên ED là đờng trung bình

 ED//BC và ED=

1

2 BC Tơng tự ta có IK là đờng trung bình của BGC  IK//BC và IK=

Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú BC = 8cm, cỏc trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ

tự là trung điểm của BE, CD Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K.a) Tớnh độ dài MN

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Tìm cách giải khác đối với các bài tập trên

- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT

- Gv hỏi: hớng làm của bài tập trên nh thế nào

- Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào phơng pháp đặt nhân tử chung

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Tìm cách giải khác đối với các bài tập trên

c) 8x3 + 4x2  y3  y2

- KÕt qu¶:

a) x2  2xy + 5x  10y = (x2  2xy) + (5x  10y) = x(x  2y) + 5(x  2y)

= (x  2y) (x + 5)b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy = x(2x  3y) + (4xy  6y2) = x(2x  3y) + 2y(2x  3y)

= (2x  3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2) = (2x)3  y3 + (2x)2  y2

c)30x2 – 30xy – 55x + 55y d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz

e) 2axy + 3az + 6ay + axz

- KÕt qu¶:

a)x2 – xy + 2x – 2y = x(x – y) + 2(x – y)

= (x – y)(x + 2)b)3xz + 3yz – 15(x + y) = 3z (x + y) – 15(x + y)

= 3(x + y)(z – 5)c)30x2 – 30xy – 55x + 55y = 30x(x – y) – 55(x – y)

= 5(x – y)(6x – 11)d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz = z(x2 – 3x + xy – 3y)

= z[x(x – 3) + y(x – 3)]

= z(x – 3)(x + y)e) 2axy + 3az + 6ay + axz = 2axy + 6ay + axz + 3az

= a(2xy + 6y + xz + 3z) =a[(2xy + 6y) + (xz + 3z)]

VËy x = 0 hoÆc x = 2 hoÆc x = -2.

Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc:

- Hình bình hành có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.

*Dấu hiệu nhận biết hình bình hành :

- Tứ giác có cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bìnhhành

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

B A

XÐt DCF cã I lµ trung ®iÓm cña CD (gt), AI // CF

 AI ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh thø ba lµ DF hay DE = EF

 AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Vì O là trung điểm của AC (c/m trên)  O là trung điểm của BD

Bài 4:

Cho hình bình hành ABCD.Trên đờng chéo AC lấy điểm M, N sao cho

AM = CN Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho BE = DF.Chứngminh rằng MENF là hình bình hành

- Ôn lại định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT

C D

N

M

E

F

Ngµy so¹n: 04/ 10/2012

Ngµy d¹y : /10 /2012

bUæI 9:

¤n tËp: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p

= (x2− 3 x −10) (x2− 3 x − 4)

= (x2−5 x +2 x −10) (x2− 4 x +x − 4)

= [x ( x − 5)+2 ( x −5 )] [x ( x − 4 )+( x − 4 )]

= ( x − 5)( x +2) ( x − 4 )( x +1)

Nhận xét :(Đây là phơng pháp đổi biến hay đặt ẩn phụ )

Nhờ đổi biến nên ta đã đa một đa thức bậc 4 đối với x rất phức tạp trở thành một đa thức bậc 2 với y rất đơn giản, nhờ đó phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng

Ngày soạn: 12/ 10/2012

Ngày dạy : /10 /2012

tUầN 9 bUổI 10:

Ôn tập: chia đơn thức cho đơn thức

đa thức cho đơn thức

I.Mục tiêu:

- Luyện tập về phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức

- Rèn kỹ năng về dấu, kỹ năng dấu ngoặc, kỹ năng tính toán, kỹ năng trình bày bài của học sinh

Gv cho 2 học sinh lên bảng làm câu b,c

Gợi ý: Câu b đổi y –x thành x – y

b, ( 5xy2 + 9xy – x2y2 ) : ( -xy)

= 5xy2 : ( -xy) + 9xy : ( -xy) + ( -x2y2) : ( -xy)

Gv hỏi: hớng làm của bài tập trên nh thế nào

Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào các hằng đẳng thức đã học sau đó

ta thay giá trị của x,y vào

Gv gọi hs đứng tại chỗ làm câu a

Gv làm mẫu câu e

872 + 732 – 272 - 132

= ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 )

Gv đối với dạng bài tập này ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

đa thức với đa thức để biến đổi vế trái

- Kĩ năng: Vận dụng đợc các tính chất của hình chữ nhật

vào bài tập Biết chứng minh một tứ giác là , hình chữ nhật

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập

+ Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau

c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

1)Tứ giác ba góc vuông là hình chữ nhật

2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

4) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

d)áp dụng vào tam giác vuông

1)Trong một tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2)Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Tam giaực vuoõng ABC coự

BC2=AB2+ AC2 (ủũnh lyự Py – ta- go )

= 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy)

=

5

3x2 – x +

1 3

b, (5xy2 + 9xy – x2y2 ) : (-xy)

= 5xy2 : (-xy) + 9xy : (-xy) + (-x2y2) : (-xy)

- ¸p dông lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù trong SGK vµ SBT.

b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1)

c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1)

Bài 2 Thực hiện phép chia

a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy

c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xye) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau.

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2

c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau.

a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2)

Dạng 3: Tìm x

Bài 1 Tìm x, biết:

a) x(x -1) – (x+2)2 = 1 b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1.c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3)



b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)

= x2 + 2x + 1 +

1 1

a x

- Xem lại các bài tập đã giải

- áp dụng làm các bài tập tơng tự trong SGK và SBT

- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thoi

- Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học

II Kiến thức cơ bản:

- Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

 Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi

 Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA Chứng minh rằng EFGH là hình thoi

GT ABCD là chữ nhậtE, F, G, H lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

KL EFGH là hình thoi

F

G H

E A

B

Chứng minh:

Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt)

 EF là đờng trung bình của  ABC

tUầN 12

bUổI 16:

ôn tập về phân thức, tính chất cơ bản của phân thức

I Mục tiêu

- Học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào giải thích các phân thức bằng nhau

- Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh

II Lý thuyết

Gv cho học sinh trả lời các câu hỏi:

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

- Nêu tính chất cơ bản của hai phân thức đại số ?

III Bài tập

Bài 1: Dùng t/c cơ bản của phân thức hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ

trống trong mỗi đẳn thức sau:

Gv cho hs suy nghĩ nêu cách làm của bài tập trên?

Hs: Dựa vào t/c cơ bản phân tích mãu và tử thành nhân tử

Từ tử thức của hai vế chứng tỏ tử của vế trái đã đợc chia cho 1-x mà 5x2 – 5 = 5 ( x – 1)( x + 1) = - 5 ( 1 – x)(1 + x)

Vậy vế phải điền đa thức – 5( x + 1)

x (x 2) x(x 2)

x (x 2) x(x 2)

x 6x 9

9 x



9 (x 5) b)

 

- Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình vuụng.

- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình vuụng

- Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học

II Kiến thức cơ bản:

1 Hình vuông:

- Đĩnh nghĩa (SGK – T107)

- Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

- Dấu hiệu nhận biết hình vuông :

 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

 Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

 Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình

vuông

 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

 Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông

2 Caõu hoỷi trắc nghiệm.

Câu 1: Các dấu hiệu nhận biết sau dấu hiệu nào không đủ để kết luận tứ giác đó

là hình vuông :

A Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

B Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

C Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông

D Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông

Câu 2 : Tìm câu khi nói đến hình vuông :

A Hình vuông vừa là hình thoi,vừa là hình chữ nhật

B Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

C Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông

D Các phơng án trên đều sai

III Bài tập:

Bài 1: Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F,

G, H sao cho AE = BF = CG = DH Chứng minh rằng EFGH là hình vuông

H

G

F B

C A

Mµ BFE vu«ng t¹i B

 ∠ BEF + ∠ BFE =900  ∠ AEH= ∠ BFE=900

mµ ∠ HEF+ ∠ AEH+ ∠ BEF=1800

Gv cho học sinh đứng tại chỗ làm và ghi kết quả

20 45 (2 3)

x x



5 2(2 )

x x x





8 2

x x

 



2 4

x

5 1

 



1 2

a a

4 x



x 1 d)

(1 x)





b) Thay x =

2 3

 vào P =

2 3

x x

- Hình thang: Hai góc kề một đáy bù nhau

- Hình thang cân: Hai góc kề một dáy bằng nhau.Hai góc đối bù nhau

- Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai góc kề một cạnh bù nhau

- Hình chữ nhật: các góc đều bằng 900

* Tính chất về đ.chéo

- Hình th cân: Hai đ.chéo bằng nhau.

- Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng

- Hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đờng

- Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc hình thoi

- Hình vuông: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng, bằng nhau, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc của hình vuông

Bài 1: Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy D, E sao cho BD=CE Gọi M, N,

P, Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

b Phân giác của góc A cắt BC tại F, chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K Tam giác AIK là tam giác gì? vì sao?

R

K I

F

Q P

N

M

E D

C B

A

H ớng dẫn:

a Ta có PQ là đờng trung bình của ∆ BED => PQ = BD/2

Mặt khác AF là phân giác =>BAF = BAC/2

Vậy ARM=BAF => AF//MR => MP//AF

AB và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và AB  EM.

c.Chu vi của tứ giác AEBM là:

C = 4 BM = 4

BC 2

C = 2 BC = 8 cm

d Để AEBM là hình vuông thì ∠ AMB = 900

 AM  BC mặt khác AM là trung tuyến.Vậy ΔABC phải là hình vuông cân tại A

Bài 3: Cho  ABC các trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G Gọi M, N theo thứ tự làtrung điểm của BG và CG

H ớng dẫn:

a) EF và MN theo thứ tự là đờng trung bình của các tam giác: ABC và BGC

 EF // BC và EF = 1/2.BC (1)

MN // BC và MN = 1/2.BC (2)

Từ (1) và (2)  EF // MN và EF = MN 

MNEF là hình bình hành

b)Ta có MNEF là hbh (c/m câu a)

 MNEF là hcn khi và chỉ khi EF  EN

Mà EF // BC; EN // AG ( EN là đờng trung bình của  ACG)

 AG  BC

Mặt khác AG là trung tuyến của  ABC   ABC cân tại A( )…

c) Hình bình hành MNEF là hình thoi khi và chỉ khi EM  EN  BE  CF

IV Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn kĩ các bài tập trong chơng I Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết

A

A