Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT An Giang - TOANMATH.com

Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH

MÔN: TOÁN Khóa ngày: 06/06/2020

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

-

Câu 1 (4,0 điểm)

Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân Tìm bốn số đó

Câu 2 (4,0 điểm)

Giải phương trình:

sinx4 sinx 1 sin x4 sinx 4

Câu 3 (4,0 điểm)

Một đa giác đều  H có 20 cạnh Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của  H

a Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của  H

b Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của  H

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có các cạnh bằng 2 a Một mặt phẳng  P đi qua trung điểm I

đoạn AC' và vuông góc với AC'

a Xác định thiết diện của mặt phẳng  P và hình lập phương

b Tính diện tích của thiết diện theo a

Câu 5 (4,0 điểm)

Cho hàm số y f x( )x2bx  với b là tham số Xét bất phương trình 1 f f x( )x0

a Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3

b Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên

- HẾT -

https://toanmath.com/