Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Võ Văn Kiệt - TP HCM - TOANMATH.com

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa trục Oz và điểm.. Chọn kết luận đúng nhất A.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2019-2020 MÔN: TOÁN –KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày: 23/06/2020

Mã đề thi 135

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lớp:

Câu 1: Cho hai số phức z1  1 2i và z2 3 i Phần ảo của số phức z z1 2 bằng

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 4x 5

A   1 2

4

f x dx 4 4x 5  C

2



Câu 3: Kết quả phép tính tích phân

5

dx I

x x





 có dạng I aln 3bln 5( ,a b) Khi đó a22ab

có giá trị là

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a3; 2;1 

, b  1;1; 2 

, c2;1; 3 

,

11; 6;5

u 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A u2a  3b c

B u2a  3b c

C u3a2b 2c

D u3a2b c  Câu 5: Biết

1

2 0

2

ln 12 ln 7 ( , )

x



A P  1 B P  3 C P 1 D P 0

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    và 2 0

 Q x y:  3z 1 0 Góc giữa  P và  Q bằng

Câu 7: Tích phân 1

1 e

5 ln x

x



A

16

2

3

2 5

Câu 8: Cho hàm số f(x) liên tục trên  và f x( ) f( x) cos2x với mọi x Giá trị của tích phân

2

2

( )

I f x dx







A

2

4



Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 9 i

A z   1 9 i B z   1 9 i C z  1 9 i D z  1 9 i

Câu 10: Số nghiệm của phương trình z22z0 trên tập số phức là:

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P chứa trục Oz và điểm

1;2;1

A  P : 2x y 0 B x z  2 0 C  P x z:  0 D  P y: 2z0

Câu 12: Điểm biểu diễn số phức: Cho A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z 2, z  3 i, z  2 2i, z   Chọn kết luận đúng nhất 1 i

C ABCD là hình bình hành D ABCD là hình thoi

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x xsinx là:

A F x  xcosxsinx C B F x xcosxsinx C

C F x xcosxsinx C D F x  xcosxsinx C

Câu 14: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 1;1;6 , B 2; 1;2 ,C 3;1; 2        Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A  P : 2x y 3z 1 0    B  P : 2x 2y 3z   1

C  P : 2x 3y z   1 D  P : x 2 y 3z 1 0   

Câu 15: Xét

2 0

d 4

x x x



 , nếu đặt x2sint thì

2 0

d 4

x x x



A 2 2

0

2 sin dt t



0

4 sin dt t



2 2

0

sin

cos

t t t



2 2

0

sin

cos

t t t





Câu 16: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  ex, y , 0

0

x , x1 xung quanh trục Ox là

A

1

2 2

0

e dx

1

0

e dx

V x x C

1

2 2 0

e dx

V x x D

1 2 0

e dx

V x x Câu 17: Tìm phần ảo của số phức z 2 i

Câu 18: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx , trục hoành và hai đường thẳng

x, 3

2

x  là

A 3

1

Câu 19: Cho hàm số f liên tục trên  Nếu

5

1

2 ( )f x dx10

3

1

f x dx

5

3

( )

f x dx

 có giá trị bằng:

Câu 20: Cho số phức 1

3 4

z

i



 Số phức liên hợp của z là

25 25

25 25

25 25

25 25

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;2 và B2;1;0 Mặt phẳng trung trực của AB

có phương trình là

A 2x y z    3 0 B 4x2y2z  C 26 0 x y z    3 0 D 4x2y2z  3 0 Câu 22: Gọi z và 1 z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 z 2  2 z   5 0, trong đó z có phần ảo dương 1 Tìm số phức w ( z1z z2) 2

A w   2 4i B w    2 4i C w    2 4i D w  2  4 i

Câu 23: Trong không gian cho ba điểm A5; 2; 0 ,  B 2; 3; 0 và C0; 2; 3 Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A 1; 2;1 B 1;1; 2  C 1;1;1  D 2;0; 1 

Câu 24: Hàm số   2

f x  x x  có một nguyên hàm là F x  Nếu  0 1

3

F  thì F 3 bằng

Câu 25: Gọi ,x y là hai số thực thỏa mãn biểu thức 1 2

1

x yi

i i

 Khi đó, x y bằng:

A x y  2 B x y  3 C x y   2 D x y   3

Câu 26: Cho 2  

0

I  f x x Khi đó 2  

0

J  f x  x x bằng:

Câu 27: Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x   3 2 x 1, trục hoành, x1 và x2 là

A 21

4

4

4

4

S  Câu 28: Trên mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện zi   là: (2 i) 2

A Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R4 B Đường tròn tâm I1;2, bán kính R4

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R2 D Đường tròn tâm I1;2, bán kính R2

Câu 29: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3], (1) 7, (3) 4f  f  Tính 3

1

'( )

I f x dx

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số I dx

2x 3 7



 

A 2x 3 7 ln   2x 3 7    C

B 7 ln 2x 3 7    C

C 2x 3 ln   2x 3 7   C

D 2x 3 7 ln   2x 3 7    C Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd: 2 1

x  y  z

 đi qua điểm M m n ; ;0 Giá trị của 2019m2020n là

Câu 32: Cho tích phân

1

1 3ln

d

x



 , đặt t   1 3ln x Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2

1

2

d

3

2 2 1

2 d 3

1

2 d 3

e

1

2 d 3

e

I t t Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1 và B1;3; 2 Viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A x2y z  9 0 B x4y3z 7 0 C x2y z  3 0 D y z  2 0

Câu 34: Cho điểm A 2;1;3  và mặt phẳng  P : 2x y 4z 3 0    Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua

A và song song với (P) là:

A 2x y 4z 9 0    B x 2y 4z 7 0    C 2x y 4z 0   D 4x y 4z 5 0   

Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 4 1 ln x  x là:

A 2 lnx2 x3x2 C B 2 lnx2 x x 2 C 2 lnx2 x x 2C

D 2 lnx2 x3x2

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM2 j k

Tọa độ của điểm M là:

A M0; 2;1 B M1; 2;0 C M2;1;0 D M2;0;1

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 2  Phương trình mặt phẳng  Q

thỏa mãn khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  Q bằng 2 là:

A  Q : 3x2y5z 5 0 B  Q x: 6y5z 5 0

C  Q x: 2y2z 5 0 D  Q : 5x3y2z 5 0

Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q x y:  3z0,  R : 2x y z  0 là

A 2x y 3z14 0 B 4x5y3z22 0

C 4x5y3z22 0 D 4x5y3z12 0

Câu 39: Cho điểm A 3;3; 2   và mặt phẳng  P : x y z 2 0    Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) Tọa độ điểm H là:

A  2; 2;3 B 1;0;1 C 0;0;1 D 1;1;0

Câu 40: Cho mặt phẳng  P : x my 6z 3 0    và mặt phẳng  Q : mx y z 9 0    vuông góc với nhau khi:

2

Câu 41: Cho biết 2  

0

f x x

 và 2  

0

g x x 

0

I x f x  g x  x

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là





Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N.Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn: 5z2i z   Môđun của số phức z là 4 8i

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z    Hãy tìm điểm 1 0 M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng (P) sao cho 3MA 2MB

đạt giá trị nhỏ nhất

A a b c  2 B a b c  1 C a b c   1 D a b c  0

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 2 y 3 z 2

 và

2

d :

  Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 là:

A 2x y 2z 5 0    B 2x y 2z 3 0    C 2x y 3z 6 0    D 3x y z 1 0     Câu 46: Góc giữa hai đường thẳng d: 2 3 1

x  y  z

 và d’:

x  y  z là

Câu 47: Cho hai đường thẳng 1: 2  

1

x t







  



 Phương trình chính tắc của

3

d đi qua điểm M(2; 1;3) và vuông góc với cả d d là: 1, 2

A

2 9

1 7

3

z t

 



   



 



1 7

3 3

1 9

 



   



  



t R 

C

5 9

2 11

3

z t

 



   



 



2 11

1 7

3 3

 



   



  



t R 

Câu 48: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x , y 0 2  quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A 3

2

2

3

3



Câu 49: Cho tích phân

1

0

1

I 5 ln 5dx 5

5

   Khi đó, giá trị của m bằng:

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1;0;1,B2; 1; 2 ,C0;0; 1  Mặt phẳng ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến?

A 1   2; 1;1

n B 2   2;1;1

n C 32;1;1

n D 4  1;0; 2 

n

- HẾT -

mamon made Cautron dapan

TOAN 135 49 D