Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!. S.ABCD.[r]
Trang 1MẶT NÓN – MẶT TRỤ
& MẶT CẦU
➢ Tài liệu được biên soạn dễ tiếp cận, ví
dụ và bài tập theo mức độ dễ đến nâng cao
➢ Giúp học sinh không còn sợ hình và thích thú khi học hình
➢ Học sinh yếu hình sẽ dần cải thiện về điểm số phần hình học
Trang 2Lớp toán thầy Thông Đình Đình
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021
HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu
Trang 3h
r l
Trang 4B A
C
Trang 5a3 2 4
a3 2 12
a3 2 6
a3 3 6
a3
3 3
1 2
1 4
1 7
O
B'
Trang 6V = cm3
33
C
M
D O
A
B C
Trang 7= 0 = 6
6 60
B A K
α
I
B A
H
S
B
Trang 9C'
M A
A
D C
B
O A
O' C B
D
Trang 10V ,V1 2 V
V
1 2
1 2
1 3
h
R V R h
V = R h =
2 1
2 2
1
1 3
3
h = 5 cm, r = 3 cm ( ) P cm.
S = 5 5 cm2 S = 6 5 cm2 S = 3 5 cm2 S = 10 5 cm2
( ) P ABB A OH ⊥ AB H OH = 2 cm
M
D H
A
B
C
Trang 11a3 3 2
a33
a32 3
a3 3 3
a3
2 3 3
2 3
V =
1 2
1 3
V
V =
1 2
1 6
V
V =
1 2
1 2
1 2
1 2
C O
O' A
B
r h
C O
O' D
Trang 13C A
Trang 14D A
D A
Trang 15Vị trí tương đối của điểm và mặt cầu
Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu
Trang 16S = 64 a2
216
a364
1 4
1 3
1 2
D
B
O A
D
B
Trang 17AHB = 600 AHO = 300 AM AO R = =
OH OAcot = 300= R cot 300 = R 3 AH OA R
sin
= 0 = 2 30
O
H
I M
30°
I O
S
Trang 18=
2 60
9
112 3
40 3 38
3
100 3
I
O
B
C A
S
x
I N
M
S
Trang 19a a
A D
M
I
d
O M
B
H
S
Trang 205 15 54
a3
4 3 27
a35 3
M AB G K ABC SAB
a216 3
a2 3 2
a24 3
4
a216
d d'
I K
G M
A
C
B S
E F
120°
S
C A
B
I
Trang 21Lớp toán thầy Thông Đình Đình
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021
HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
PHẦN ĐỀ
Ⓐ 2
Ⓑ 3
Ⓒ 16
Ⓓ 4
✎Lời giải:………
………
………
………
………
a2 3 a h Ⓐ l = 5 a 2 Ⓑ l = 2 2 a Ⓒ l = 3 a 2 Ⓓ l = a ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
xq S r l Ⓐ = Sxq l r 2 Ⓑ = Sxq l r 2 Ⓒ l = 2 S rxq Ⓓ = Sxq l r ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
ABCD AB 1 = AD 2 = M , N AD BC ABCD MN Stp Ⓐ Stp = 4 Ⓑ Stp= 2 Ⓒ Stp = 10 Ⓓ Stp= 6 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
B A
C
B A
C
B A
C
Trang 22Ⓐ S 16 =
Ⓑ S = 8 2
Ⓒ S 16 2 =
Ⓓ S = 4 2
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a Ⓐ a sin2 Ⓑ 2 acos Ⓒ a cos2 Ⓓ 2 asin ✎Lời giải:………
………
………
………
………
r r 3 Ⓐ 3 Ⓑ 1 3 Ⓒ 1 3 Ⓓ. 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
= h 26 xq S Ⓐ Sxq = 353 953 , 2 Ⓑ Sxq = 796 394 , 2 Ⓒ Sxq = 1415 811 , 2 Ⓓ Sxq = 707 906 , 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
OAB O OA = a OB = a OAB OA Sxq Ⓐ Sxq = 9 a2 Ⓑ Sxq = 16 a2 Ⓒ Sxq = 15 a2 Ⓓ Sxq = 12 a2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
6 96 Ⓐ 36 Ⓑ 56 Ⓒ 60 Ⓓ 72 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
( ) N a Ⓐ ( + ) = tp a S 2 2 2 2 Ⓑ ( + ) = tp a S 2 2 1 2 Ⓒ Stp = a2( 2 1 + ) ✎Lời giải:………
………
………
………
………
B A
C
B A
C
O A
O' C D
B
S
A
H B S
A
H B S
Trang 23Ⓐ h = a
Ⓑ h a =
Ⓒ h a 3 =
Ⓓ h = a 3
2
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
R h Ⓐ R h = Ⓑ R = 2 h Ⓒ h = 2 R Ⓓ h = 2 R ✎Lời giải:………
………
………
………
………
( ) T 5 30 ( ) T Ⓐ 30 Ⓑ 75 Ⓒ 15 Ⓓ 45 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
= r 4 h 4 2 = Ⓐ V 32 = Ⓑ V = 64 2 Ⓒ V 128 = Ⓓ V = 32 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
5 7 Ⓐ 35 Ⓑ 125 Ⓒ 175 Ⓓ 70 ✎Lời giải:………
………
………
………
a a Ⓐ V = 20 a3 Ⓑ V = 12 a3 Ⓒ V = 16 a3 Ⓓ V = 5 a3 ✎Lời giải:………
………
………
………
= r 3 S 6 = V Ⓐ V 3 = Ⓑ V 9 = Ⓒ V 18 = Ⓓ V 6 = ✎Lời giải:………
………
………
………
ABC A AB = a ABC AB Ⓐ a3 3 Ⓑ. a3 8 3 Ⓒ 4 a3 3 Ⓓ. a3 8 2 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
a 2
A H B
S
A H B S
Trang 24Ⓐ a3
3
Ⓑ a3
2
Ⓒ a3
Ⓓ a3
6
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
cm 1 V Ⓐ V = cm3 6 Ⓑ V = cm3 2 Ⓒ V = cm3 4 Ⓓ V = cm3 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a Ⓐ .a3 3 Ⓑ 2 .a3 3 Ⓒ 4 2 .a3 3 Ⓓ 2 .a3 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
3 200 1 1 3 a 1 3 a Ⓐ , a Ⓑ 97 03 , a Ⓒ 90 7 , a Ⓓ , a ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a a V Ⓐ V = a3 2 Ⓑ V = a3 4 Ⓒ V = a3 Ⓓ V = 2 a3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
( BCC B ) 30 ABC.A B C
A
H B S
A
H B S
Trang 25Ⓐ a3
Ⓑ 2 a3
Ⓒ 4 a3
Ⓓ 3 a3
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
C'
B' A'
C A
B
Trang 26Lớp toán thầy Thông Đình Đình
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021
HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
PHẦN ĐỀ
Ⓐ Sxq = 12
Ⓑ Sxq = 4 3
Ⓒ Sxq = 39
Ⓓ Sxq = 8 3
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
( ) N 4 3 ( ) N Ⓐ 2 Ⓑ 1 Ⓒ 2 3 3 Ⓓ 4 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
h = 2 l = 5 Ⓐ S = 4 Ⓑ S = 2 5 Ⓒ S = 5 Ⓓ S = 5 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a a 3 Ⓐ a2( − ) 2 3 1 Ⓑ a2( + ) 1 3 Ⓒ a2 3 Ⓓ a2( + ) 2 1 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
R = 2 l = 3 Ⓐ 12 Ⓑ 6 Ⓒ 4 Ⓓ 24 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
B A
C
B A
C
B A
C
O A
O' C
D
B
O
B
Trang 27Ⓐ r = 5 2
2
Ⓑ r = 5
Ⓒ r = 5 2
2
Ⓓ r = 5
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
ABCD 4 Sxq BCD ABCD Ⓐ Sxq = 16 2 3 Ⓑ Sxq = 8 2 Ⓒ Sxq = 16 3 3 Ⓓ Sxq = 8 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
4 Ⓐ 3 Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
, h = 5 cm r = 3 cm ( ) P cm 2 S ( ) P Ⓐ S = cm2 5 5 Ⓑ S = cm2 6 5 Ⓒ S = cm2 3 5 Ⓓ S = cm2 10 5 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
a ( ) T S1 S2 ( ) T S S12 Ⓐ S S12 = 4 Ⓑ. S S12 = 5 24 Ⓒ S S12 = 6 Ⓓ S S12 = 8 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
ABC a ABC AH xq S Ⓐ Sxq = a2 Ⓑ Sxq = 1 a2 2 Ⓒ Sxq = 3 a2 4 Ⓓ Sxq = a2 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
O A
O' C
D
B
O A
O' C D
B
O A
O' C D
B
H C B
A
Trang 28( O R ; ) OO = R 3 O
S
= 1 2
Ⓐ k = 1
3
Ⓑ k = 2
Ⓒ.
Ⓓ k = 1
2
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
ABCD A B C D ACA AA Ⓐ 6 Ⓑ 5 Ⓒ 3 Ⓓ 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a 2 3 a Ⓐ 3 a Ⓑ 2 a Ⓒ 3 a 2 Ⓓ 2 a 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a 4 3 a Ⓐ a2 18 Ⓑ a2 20 Ⓒ a2 12 Ⓓ a2 15 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
V ( ) N R = 3 90 Ⓐ V = 27 Ⓑ V = 3 Ⓒ V = 36 Ⓓ V = 9 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
( ) N 3 15 V ( ) N Ⓐ V = 12 Ⓑ V = 20 Ⓒ V = 36 Ⓓ V = 60 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
3
k =
O' A
O C D
B
O' A
O C D
B
B A
C
B A
C
B A
C
Trang 29Ⓐ 3 2 a3
16
Ⓑ 3 6 a3
16
Ⓒ 3 3 a3
16
Ⓓ 3 2 a3
48
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
' ' ' ' ABCD A B C D a O O ' ABCD ' ' ' ' A B C D ( ) T AA 'C'C OO ' ( ) T Ⓐ 1 a3 3 Ⓑ 1 a3 2 Ⓒ 1 a3 6 Ⓓ a3 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
( I r ; ) ( I r ; ) ( ) I I 18 Ⓐ V = 1458 Ⓑ V = 486 Ⓒ 486 Ⓓ V = 1458 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
5 7 3 S Ⓐ S = 56 Ⓑ S = 28 Ⓒ S = 7 34 Ⓓ S = 14 34 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S ABCD a a2 S ABCD Ⓐ a3 15 24 Ⓑ a3 15 8 Ⓒ a3 15 12 Ⓓ a3 15 18 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
1 Ⓐ 4 π Ⓑ 16 π Ⓒ 4 π 3 Ⓓ 2 π ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
O' A
O C
D
B
A
C D
B
A
C D
B
I
Trang 30, m
Ⓐ , m3
12 21
Ⓑ , m3
3 05
Ⓒ , m3
24 43
Ⓓ , m3
9 16
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
Trang 31Lớp toán thầy Thông Đình Đình
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021
HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
PHẦN ĐỀ
( ) cm3 36
Ⓐ 3 cm
Ⓑ 4 cm
Ⓒ 5 cm
Ⓓ 6 cm
✎Lời giải:………
………
………
………
………
I R 10 = ( ) P r 6 = I ( ) P Ⓐ 6 Ⓑ 9 Ⓒ 7 Ⓓ 8 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
a Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a 2 Ⓓ a 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
ABCD.A B C D ( ) H ( ) H ABCD.A B C D V V Ⓐ 6 Ⓑ 4 Ⓒ 3 Ⓓ 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
; ; 3 4 12 Ⓐ 5 Ⓑ 13 2 Ⓒ 10 Ⓓ 13 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
.
16
.
16
I
I
Trang 32Ⓐ r 1 =
Ⓑ r 4 =
Ⓒ r 3 =
Ⓓ r 8 =
✎Lời giải:………
………
………
………
………
ABCD.A B C D AD 8 = CD 6 = AC = 12 Stp ABCD A B C D Ⓐ Stp = 576 Ⓑ Stp = 10 2 11 5 ( + ) Ⓒ Stp = 26 Ⓓ Stp = 5 4 11 4 ( + ) ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
3 ( ) mm 200 ( ) mm ( ) mm m3 a m3 a Ⓐ 84 5 , a Ⓑ 78 2 , a Ⓒ 8 45 , a Ⓓ 7 82 , a ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
4 3 Ⓐ 40 Ⓑ 20 Ⓒ 20 3 Ⓓ 36 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
10 6 V Ⓐ V = 4 5 Ⓑ V = 4 5 3 Ⓒ V 12 = Ⓓ V = 4 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
a 120 Ⓐ. 2( 3 + 3 ) Ⓑ 2 a2( 3 + 3 ) Ⓒ 6 a2 Ⓓ a2( 3 2 3 + ) ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
r h. 2 3 Ⓐ 6 Ⓑ 36 Ⓒ 12 Ⓓ 18 ✎Lời giải:………
………
………
………
O' A
D
B
O' A
O C D
B
A H B
S
A
H B S
O'
Trang 33Ⓐ 373
Ⓑ 187
Ⓒ 384
Ⓓ 192
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S 120 ( O; R 3 ) S 60 Ⓐ 2 2 R2 Ⓑ 4 2 R2 Ⓒ 6 2 R2 Ⓓ 8 2 R2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD ABCD AB a, BC a = = 3 , CD a = 2 , DA a = 2 , AC = 2 a SA SA = 2 3 a Ⓐ R = 3 a 2 Ⓑ R = a 2 Ⓒ R = a Ⓓ R a = ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
R Ⓐ 8 R3 3 27 Ⓑ. R3 8 3 9 Ⓒ 4 R3 3 9 Ⓓ. R3 4 3 27 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
( ) S I ,r A IA = 2 r A B AB Ⓐ r 3 Ⓑ 2 r 3 Ⓒ 3 Ⓓ r 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD AB a, BC a = = 3 , SA a = 5 SA Ⓐ R = a 3 Ⓑ R = 3 a 2 Ⓒ R = a 2 Ⓓ R = 3 a 4 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD ABCD SA
O' A
O C D
B
S
O
C A
I
Trang 34Ⓐ SC
Ⓓ CA
✎Lời giải:………
………
………
………
………
ABCD AB CD a, AC BD b, AD BC c = = = = = = ABCD Ⓐ R = a2+ b2+ c2 2 Ⓑ R = 1 a2+ b2+ c2 2 Ⓒ + + = a b c R 1 2 2 2 2 2 Ⓓ R = a2+ b2+ c2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD ABCD a SA ABCD = SA a E CD Ⓐ S = a2 3 Ⓑ S = 41 a2 16 Ⓒ S = 41 a2 4 Ⓓ S = 2 a2 3 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD ABCD AB BC CD a = = = AD = a = SA 2 3 a SA S.ABCD Ⓐ R = a 2 Ⓑ R a = Ⓒ R = a Ⓓ R = 3 a 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
ABC A BC a 2 = B C BD, CE ( ABC ) ( ABC ) BD CE a = = A.BCED Ⓐ S = 2 a2 Ⓑ S = a2 Ⓒ S = 3 a2 Ⓓ S = 4 a2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
S.ABCD a Ⓐ a 4 Ⓑ a 2 2 Ⓒ a 2 ✎Lời giải:………
………
………
………
………
………
Trang 35Ⓐ R = h
2
Ⓑ R = 3 h
2
Ⓒ R = h
3
Ⓓ R = 2 h
3
✎Lời giải:………
………
………
………
………
………