Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Chứng minh được.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề
Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
A TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp Ax / 4 x 9 Tìm khẳng định đúng
A 4 9 ; B 4 9 ; C. 4 9 ; D 4 9 ;
Câu 2: Cho hai tập hợpA(1;);B[2; 6] Tập hợp AB là
A (1; ) B [2; 6] C [2; ) D (1; 6]
Câu 3: Cho hàm số yax b có đồ thị là hình bên Giá trị của a và b là:
A a 2 và b 3 B 3
2
a và b 2
C a 3 và b 3 D 3
2
a và b 3
Câu 4: Đường thẳng d : y 2x5 song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
A.y 2x 9 B 1 3
2
y x C y 2x 1 D 1 4
2
Câu 5: Cho hàm số y4x2 8x4 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A y2 B y1 C x 2 D x 1
Câu 6: Tìm m để parabol 2
: 2
P y x x cắt đường thẳng d :ym tại 2 điểm phân biệt
A m 1 B m 0 C m 1 D m 2
Câu 7: Tập xác định của hàm số 2
1
x y x
là:
A \ 2 B \ 1 C \ 1 D \ 2
Câu 8: Nghiệm của phương trình 2 1
2 3
x x là x x1, 2 Khi đó x x1 2 bằng:
A -3 B 3 C 6 D -6
Câu 9: Phương trình 2
x x m có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
A –2 < m < 7 B m > –2 C m < 7 D –7 < m < 2
x
y
3
Mã đề: 01
Trang 2Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A x A;y A, B x B;y Bvà C x C;y C Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A ;
Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?
A 2; 1
a và 3; 4
a và 3; 7
C. 2; 3
a và 6; 4
a và 3; 4
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm M1; 2 và N3; 4 Khoảng cách giữa hai
điểm M và N là:
A 4 B 6 C 3 6 D 2 13
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Khi đó tích vô hướng của hai vectơ
AB AC bằng:
A
2
2
a
B 2
2
2
a
B TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: (1đ)
Xác định Parabol P : y ax2 bx c biết P đi qua ba điểm A 1 1; ,B 3 2; ,C 2 5;
Câu 2: (2,75đ)
a) Giải phương trình: 4x72x3
b) Giải phương trình:
2
2 3.
2 3
x
c) Tìm m để phương trình 2
x x m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa đẳng thức
1 1 2 2 1 1 14.
Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), (2;0), ( 2; 2)B C
a) Tìm tọa độ các vectơ ; ;
AB AC BC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 3 2
c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
……… Hết………
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN - Lớp: 10
Mã đề: 01
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Câu 9 Câu
10
Câu
11
Câu
12
Câu
13
Câu
14
Câu 15 Câu 16
B TỰ LUẬN
Câu 1
(1,0đ)
Xác định Parabol 2
P y ax bx c biết P qua
1 1 ; , 3 2 ; , 2 5 ;
+ Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ)
1
a b c
a b c
a b c
17 20 29 20 13 10
a
b
c
2
y x x
0,75
0,25
Câu 2
(2,75đ)
a) (1đ) Giải phương trình 4x 7 2x 3
ĐK: 2 3 0 3
2
x x
4x2 16x 2 0
4 14 2
4 14 2
Vậy phương trình có nghiệm 4 14
2
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 43 2 0 3 2
x x x
Phương trình vô nghiệm
c) (1đ) Tìm m để phương trình 2
x x m có hai nghiệm phân
biệt x x1, 2thỏa đẳng thức 2 2
1 1 2 2 1 1 14.
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 9 4m0
9 4
m
+ 1 2
1 2
3
x x
x x m
2
m
1( )
m N Vậy m 1thỏa đề bài
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2,25đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), (2; 0), ( 2; 2)B C
0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ ; ;
AB AC BC
1; 3 ; 3; 1 ; 4; 2
0,75đ b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 3 2
3 2 5; 5
AB AC BC
1; 3
Tìm được D6; 2
0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa
độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh được 0
AB AC
10
AB AC Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền BC Tâm I (0;1)
Mỗi vectơ 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề
Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
A TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp Ax / 4 x 9 Tìm khẳng định đúng
A 4 9 ; B 4 9 ; C. 4 9 ; D 4 9 ;
Câu 2: Cho hai tập hợp A(1;); B[2; 6] Tập hợp AB là
A (1; ) B [2; 6] C [2; ) D (1; 6]
Câu 3: Cho hàm số yax b có đồ thị là hình bên Giá trị của a và b là:
A a 2 và b 3 B 3
2
a và b 2
C 3
2
a và b 3 D a 3 và b 3
Câu 4: Đường thẳng d : y 2x5 song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
A.y 2x 9 B 1 3
2
y x C y 2x 1 D 1 4
2
Câu 5: Cho hàm số y4x28x4 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A y1 B x1 C x 2 D x 1
Câu 6: Tìm m để parabol 2
: 2
P y x x cắt đường thẳng d :ym tại 2 điểm phân biệt
A m 2 B m 0 C m 1 D m 1
Câu 7: Tập xác định của hàm số 1
2
x y
x là:
A \ 2 B \ 1 C \ 1 D \ 2
Câu 8: Nghiệm của phương trình 2 1
2 3
x x là x x1, 2 Khi đó x1x2 bằng:
A -3 B 3 C 6 D -6
Câu 9: Phương trình 2
x x m có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
A –2 < m < 7 B m > –2 C m < 7 D –7 < m < 2
x
y
3
Mã đề: 02
Trang 6Câu 13.Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A x A;y A và Bx B;y B Tọa độ trung điểm Icủa đoạn thẳng AB là:
Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?
A 2; 1
a và 3; 4
a và 3; 7
C 3; 4
a và 3; 4
a và 6; 4
Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Khi đó tích vô hướng của hai vectơ .
AB AC bằng:
A
2
2
a
B 2
2
2
a
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm M1; 2 và N3; 4 Khoảng cách giữa hai
điểm M và N là:
A 4 B 6 C 2 13 D 3 6
B TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: (1đ)
Xác định Parabol P : y ax2 bx c , biết P đi qua ba điểm A 1 2 ; ,B 3 2 ; ,C 4 1 ;
Câu 2: (2,75đ)
a) Giải phương trình: 2
b) Giải phương trình:
2
3 4
4.
4
x
c) Tìm m để phương trình 2
x x m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa đẳng thức
1 1 2 2 1 1 14.
Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(7; 3), (8; 4), (1;5) B C
a) Tìm tọa độ các vectơ ; ;
AB AC BC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 3 2
c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
……… Hết………
Trang 7ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN - Lớp: 10
Mã đề: 02
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Câu 9 Câu
10
Câu
11
Câu
12
Câu
13
Câu
14
Câu 15 Câu 16
B TỰ LUẬN
Câu 1
(1,0đ)
Xác định Parabol 2
P y ax bx c biết P qua
1 2 ; , 3 2 ; , 4 1 ;
+ Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ)
2
a b c
a b c
a b c
4 5 13 5 7 5
a
b
c
2
y x x
0,75
0,25
Câu 2
(2,75đ)
a) (1đ) Giải phương trình 2
ĐK: 2 7 0 7
2
3 1 (2 7)
x x x
3x2 25x 50 0
5 10 3
Vậy phương trình có nghiệm x5
b) (0,75đ) Giải phương trình
2 3 4
4.
4
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 8biệt x x1, 2thỏa đẳng thức x1 1 x2x2 1 x1 14.
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 9 4m 0
9 4
m
+ 1 2
1 2
3
x x
x x m
2
m
1( )
m N Vậy m 1thỏa đề bài
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(7; 3), (8; 4), (1;5) B C
0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ ; ;
AB AC BC
1; 7 ; 6;8 ; 7;1
0,75đ b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 3 2
3 2 8; 6
AB AC BC
7; 3
Tìm được D15;3
0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa
độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh được 0
AB BC
5 2
AB BC Suy ra tam giác ABC vuông cân tại B
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền AC Tâm I (4;1)
Mỗi vectơ 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25