BẢNG MÔ TẢ Câu1a Tìm toạ độ véc tơ Câu1b Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm Câu1c Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, Câu 1d Tính góc giữa hai đường thẳn[r]
Trang 1
Sở GD&ĐT Quảng Trị KIỂM TRA MỘT TIẾT
Trường THPT Nguyễn Công Trứ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI
Thời gian: 45 phút ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHẲN:
Câu 1: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0 a) Tìm tọa độ vectơ ⃗AB
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua hai điểm A, B
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0
Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3
b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác
Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng:
1 2 ,
t R
y t
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./
ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHẦN
ĐIỂM TỔNG
Câu1
b)Vì đường thẳng Δ qua A, B nên Δ nhận vectơ
⃗AB(2 ;−3) làm vtcp
Vậy ptts của đt Δ qua A :
¿
x=1+2 t y=2 −3 t
¿{
¿
0,5
c)Trung điểm M(2;1/2)
Suy ra: d (M ;d)=7
5
0,5
d)
Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến là ⃗n1(1 ;−2)
Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến là ⃗n2(3 ;−1)
Gọi ϕ là góc giữa d1 và d2 ta có
cos ϕ=|⃗n1 ⃗n2|
|⃗n1|.|⃗n2|=
|3+2|
√5.√10=
5
5√2=
√2
2 ⇒ϕ=450
0,5 0.5 1
2
Câu 2 a)Gọi ⃗u(a;b) là véc tơ chỉ phưong của đường thẳng cần
tìm
Ta có: k= b a =3 Chọn a =1 và b = 3 ⇒ vtcp ⃗u(1 ;3)
⇒ vtpt ⃗n(3 ;−1)
Pt tông quát là: 3(x-2)-1(y-4) =0
0,5 0,5 0,5
2,0
Trang 23x – y – 2 = 0 0,5
b)Ta có: AC (1; 3)
Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC làm
vtpt Nên vtcp của BH là: u ⃗ (3; 1)
Pt tham số của đường cao BH:
¿
x=1+3 t y=1+t
¿{
¿
Pttq: x-3y + 2 = 0
0,5
0,5 0,5 0,5
2,0
Câu 3
Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; ) t t
2
5
5 5
t
Để OM ngắn nhất thì
2 5
t
Vậy
1; 2
M
0,25 0,25
0,25 0,25
1
*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm
tối đa.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: HÌNH HOC 10 CB
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kỷ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
1 Viết phương trình tham số
của đường thẳng đi qua hai
điểm
Câu 1.b 1
Tính khoảng cách từ 1
điểm đến 1 đường thẳng,
Câu1.c 1,0 Tính góc giữa hai đường
thẳng
Câu1.d 2,0 Viết phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm và biết
hệ số góc k cho trước
Câu2.a 2,0
Trang 3pt tổng quát của đường cao
Tìm toạ độ của 1 điểm trên
1 đường thẳng cho trước
sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là
nhỏ nhất
Câu3 1,0
4,0
2 3,0
1 2,0
1 1,0
7 10.0
BẢNG MÔ TẢ
Câu1a) Tìm toạ độ véc tơ
Câu1b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
Câu1c) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng,
Câu 1d) Tính góc giữa hai đường thẳng
Câu2a) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc k cho trước Câu2b) Viết phương trình tham số, pt tổng quát của đường cao trong tam giác
Câu2c) Tìm toạ độ của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất
Nội dung: Hình thức tự luận: 35% nhận biết; 35% thông hiểu; 30% vận dụng
