Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định.. Người ra đề: Nguyễn Đăng Thành Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ
TỔ KHTN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ĐỢT 3
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1 (2 điểm)
a) Giải phương trình sau: x4 + 2x2 - 8 = 0
b) Rút gọn biểu thức sau: A =
Câu 2 (2,5 điểm).
Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 + x2 =
5
2x1x2 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1 x2
Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B cách nhau 30 km Vận tốc của người thứ nhất kém vận tốc của người thứ hai là 3 km/h nên người thứ nhất đến B muộn hơn 30 phút Tính vận tốc của mỗi người
Câu 4 (3 điểm).
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi
không trùng với AB Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và
AD lần lượt tại E và F
a) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2
b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 5 (1 điểm).
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn a + b + c = 2
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + 2abc < 2
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD:
Người ra đề: Nguyễn Đăng Thành
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)