DOWNLOAD FILE ĐỀ TOÁN PDF

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.. Cho a là số thực dương bất kì?[r]

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2021 Bài thi: TOÁN

Mã đề thi BT5

Câu 1 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A C3

10

Câu 2 Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4 Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu?

A u1 = 6 và d = 1 B u1 = 5 và d = −1 C u1 = 1 và d = 1 D u1 = −1 và d = −1

Câu 3 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

y0

y

−∞

2

−1

2

−∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞; −1) B (−1; 0) C (0; 1) D (−∞; 0)

Câu 4 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

y0

y

−∞

1

−2

1

−∞

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x

y0

y

−∞

5

1

+∞

A Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C Hàm số đạt cực đại tại x = 5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 − x

x + 3 là

Trang 1/6 Mã đề BT5

Câu 7.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y = −x2+ x − 1 B y = −x3+ 3x + 1

C y = x3− 3x + 1 D y = x4− x2+ 1

x

y

O

Câu 8 Đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + 2 cắt trục Oy tại điểm

A A (0 ; 0) B A (0 ; −2) C A (2 ; 0) D A (0 ; 2)

Câu 9 Cho a là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A log a3 = 3 log a B log a3 = 1

3log a C. log (3a) = 3 log a D. log (3a) =

1

3log a

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y = 6x

A y0 = 6

x

0 = 6xln 6 C y0 = x.6x−1 D y0 = 6x

Câu 11 Cho số thực dương x Viết biểu thức P = √3

x5.√1

x3 dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả

A P = x−

1

15 B. P = x1915 C P = x16 D P = x196

Câu 12 Nghiệm của phương trình 2x−1 = 1

16 có nghiệm là

Câu 13 Nghiệm của phương trình log4(3x − 2) = 2 là

A x = 7

10

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2+ sin x là

A x3− cos x + C B x3+ cos x + C C 6x + cos x + C D 6x − cos x + C

Câu 15 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x

A

Z

f (x) dx = e

3x

Z

f (x) dx = e

3x+1

3x + 1 + C

C

Z

f (x) dx = 3e3x+ C D

Z

f (x) dx = e3+ C

Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn

Z 6 0

f (x)dx = 7,

Z 10 6

f (x)dx = −1 Giá trị của

I =

Z 10

0

f (x)dx bằng

Câu 17 Giá trị của

Z π 2 0

sin xdx bằng

Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

A z = −2 + i B z = 2 + i C z = 2 − i D z = −2 − i

Trang 2/6 Mã đề BT5

Câu 19 Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 + 3i Phần thực của số phức z1+ z2 bằng

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i là điểm nào dưới đây?

A Q (1; 2) B M (−1; −2) C P (−1; 2) D N (1; −2)

Câu 21 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Câu 22 Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2 Chiều cao của khối chóp

đó là

Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 24 Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a

3

πa3

3

Câu 25 Trong không gian, Oxyz cho A ( 2; −3; −6 ) , B ( 0; 5; 2 ) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là

A I ( −1; 4; 4 ) B I( 1; 1; −2 ) C I ( −2; 8; 8 ) D I ( 2; 2; −4 )

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x − 2)2+ (y + 4)2+ (z − 1)2 = 9 Tâm của (S)

có tọa độ là

A (−2; 4; −1) B (2; −4; 1) C (2; 4; 1) D (−2; −4; −1)

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − 1 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc (P ) ?

A P (0; −3; 2) B N (2; 1; 1) C Q (3; 0; −4) D M (1; −2; 1)

Câu 28 Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :











x = 4 + 7t

y = 5 + 4t

z = −7 − 5t

(t ∈ R)

A #»u

3 = (4; 5; −7) B #»u

4 = (7; 4; −5) C #»u

2 = (5; −4; −7) D #»u

1 = (7; −4; −5)

Câu 29 Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

91

1

4 33

Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A f (x) = 2x − 1

2− 4x + 1

C f (x) = x3− 3x2+ 3x − 4 D f (x) = x4− 2x2− 4

Câu 31 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4− 10x2 + 2 trên đoạn [−1; 2] Tổng M + m bằng:

Trang 3/6 Mã đề BT5

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log x ≥ 1 là

A (−∞; 10) B (10; +∞) C (0; +∞) D [10 ; +∞)

Z 1 0

f (x)dx = 4 thì

Z 1 0

2f (x)dx bằng

Câu 34 Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = (1 − 2i)2

A √1

1

1

√ 5

Câu 35

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = √

2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt

phẳng (ABC) bằng

S

B

Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√

3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

√

38

2a√ 3

2a√ 57

a√ 57 19

Câu 37 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (−1; 2; 0) và đi qua điểm A (2; −2; 0) là

A (x + 1)2+ (y − 2)2+ z2 = 5 B (x + 1)2+ (y − 2)2+ z2 = 10

C (x + 1)2+ (y − 2)2+ z2 = 100 D (x + 1)2+ (y − 2)2+ z2 = 25

Câu 38 Trong không gian Oxyz Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −3) và B (3; −1; 1) là

A x − 1

3 =

y − 2

−1 =

z + 3

x − 1

2 =

y − 2

−3 =

z + 3 4

C x − 3

1 =

y + 1

2 =

z − 1

x + 1

2 =

y + 2

−3 =

z − 3 4

Câu 39

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị y = f0(x) cho như hình dưới

đây Đặt g (x) = 2f (x) − (x + 1)2 Mệnh đề nào dưới đây đúng

[−3;3]g (x) = g (1)

B Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g (x)

[−3;3]g (x) = g (3)

y

O

−3

−2 1

2

3 4

Câu 40 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 − 12√

2
x ≥ 3 +√8
x

2

là

Trang 4/6 Mã đề BT5

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) =

(

x2+ 3 khix ≥ 1

5 − x khi x < 1 Tính I = 2

Z π 2 0

f (sin x) cos xdx+3

Z 1 0

f (3 − 2x) dx

A I = 32

71 6

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1 + i) z + z là số thuần ảo và |z − 2i| = 1?

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ (ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

3√ 2

a3√ 2

3√

3√ 3 3

Câu 44

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH = 4m ,

chiều rộng AB = 4m , AC = BD = 0, 9m Chủ nhà làm hai cánh

cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000

đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000

đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số

tiền nào dưới đây?

A 11445000 B 11370000 C 4077000 D 7368000

D

G

H

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x − 3

−1 =

y − 3

−2 =

z + 2

1 ; d2 :

x − 5

−3 =

y + 1

2 =

z − 2

1 và mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − 5 = 0 Đường thẳng vuông góc với (P ) , cắt d1 và d2

có phương trình là

A x − 1

1 =

y + 1

2 =

z

x − 3

1 =

y − 3

2 =

z + 2 3

C x − 2

1 =

y − 3

2 =

z − 1

x − 1

3 =

y + 1

2 =

z 1

Câu 46

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f0(x) như hình vẽ bên Đồ thị hàm

số g (x) =2f (x) − (x − 1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

x

y

2

3

−1

2 1

Câu 47 Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9

x− 3.6x

6x− 4x ≤ 2 (x ∈ R) là (−∞; a] ∪ (b; c] Khi đó (a + b + c)! bằng

Trang 5/6 Mã đề BT5

Câu 48.

Cho hàm số y = x4− 3x2+ m có đồ thị (Cm), với m là tham số thực

Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.Gọi S1,

S2, S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị

của m để S1+ S3 = S2 là

5

6

4

y

O

S 2

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − 1 − i|+|z − 3 − 2i| =√

5 Giá trị lớn nhất của |z + 2i| bằng:

A 2√

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2+(y − 1)2+(z − 1)2 = 9 và M (x0; y0; z0) ∈ (S) sao cho A = x0+ 2y0 + 2z0 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó x0 + y0+ z0 bằng

HẾT

-Trang 6/6 Mã đề BT5

7 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT5

Câu 1 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: C103

Chọn đáp án A

Câu 2 Ta có: un= u1+ (n − 1) d

Theo giả thiết ta có hệ phương trình

(

u4 = 2

u2 = 4 ⇔

(

u1+ 3d = 2

u1+ d = 4 ⇔

(

u1 = 5

d = −1. Vậy u1 = 5 và d = −1

Chọn đáp án B

Câu 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f0(x) < 0 trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞)

⇒ hàm số nghịch biến trên (−1; 0)

Chọn đáp án B

Câu 4 Theo BBT hàm số đạt cực tiểu tạix = 0

Chọn đáp án D

Câu 5 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại bằng 5 tại x = 0

Chọn đáp án A

Câu 6 Tập xác định của hàm số D = R\ {−3}

Ta có lim

x→(−3)+

y = lim

x→(−3)+

2 − x

x + 3 = +∞.

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −3

Chọn đáp án A

Câu 7 Hàm bậc ba với hệ số a > 0

Chọn đáp án C

Câu 8 Với x = 0 ⇒ y = 2 Vậy đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + 2 cắt trục Oy tại điểm A (0 ; 2) Chọn đáp án D

Câu 9 log a3 = 3 log a ⇒A sai, D đúng log (3a) = log 3 + loga ⇒ B, C sai

Chọn đáp án A

Câu 10 Ta có y = 6x ⇒ y0 = 6xln 6

Chọn đáp án B

Câu 11 P = √3

x5.√1

x3 = x53.x−

3

2 = x

5

3−

3

2 = x16

Chọn đáp án C

Câu 12 2x−1 = 1

16 ⇔ 2x−1 = 2−4 ⇔ x − 1 = −4 ⇔ x = −3 Chọn đáp án A

Câu 13 Ta có: log4(3x − 2) = 2 ⇔ 3x − 2 = 42 ⇔ 3x − 2 = 16 ⇔ x = 6

Chọn đáp án C

Câu 14 Ta có

Z 3x2+ sin x
dx = x3− cos x + C Chọn đáp án A

Câu 15 Ta có:

Z

e3xdx = e

3x

3 + C Chọn đáp án A

Câu 16 Ta có: I =

Z 10 0

f (x)dx =

Z 6 0

f (x)dx +

Z 10 6

f (x)dx = 7 − 1 = 6 Vậy I = 6

Chọn đáp án B

Câu 17

Z π

2

0

sin xdx = − cos x

π 2 0

= 1 Chọn đáp án D

Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là z = 2 − i

Chọn đáp án C

Câu 19 Ta có z1+ z2 = (2 + i) + (1 + 3i) = 3 + 4i Vậy phần thực của số phức z1+ z2 bằng 3 Chọn đáp án D

Câu 20 Điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i là điểm P (−1; 2)

Chọn đáp án C

Câu 21 V = 23 = 8

Chọn đáp án B

Câu 22 Ta có Vchop = 1

3B.h ⇒ h =

3V

B =

3.32

16 = 6 (cm) Chọn đáp án C

Câu 23 Thể tích của khối nón đã cho là V = 1

3πr

2h = 1

3π4

2.3 = 16π Chọn đáp án A

Câu 24 Thể tích khối trụ là V = πR2.h = π.a2.2a = 2πa3

Chọn đáp án D

Câu 25 Vì I là trung điểm của AB nên I xA+ xB

2 ;

yA+ yB

2 ;

zA+ zB 2

 vậy I ( 1; 1; −2 ) Chọn đáp án B

Câu 26 Mặt cầu (S) có tâm (2; −4; 1)

Chọn đáp án B

Câu 27 Lần lượt thay toạ độ các điểm M , N , P , Q vào phương trình (P ) , ta thấy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình (P ) Do đó điểm N thuộc (P ) Chọn đáp án B

Chọn đáp án B

Câu 28 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là #»u4 = (7; 4; −5) Chọn đáp án D

Chọn đáp án B

Câu 29 n (Ω) = C213 = 1330

Gọi A là biến cố: “3 người lấy ra là nam” Khi đó, n (A) = C153 = 455

Vậy xác suất để 3 người lấy ra là nam là: P (A) = n (A)

n (Ω) =

13

38 =

91 266 Chọn đáp án B

Câu 30 Xét các phương án:

*) f (x) = x3− 3x2+ 3x − 4 ⇒ f0(x) = 3x2− 6x + 3 = 3(x − 1)2 ≥ 0 , ∀x ∈ R và dấu bằng xảy ra tại

x = 1 Do đó hàm số f (x) = x3− 3x2+ 3x − 4 đồng biến trên R

*) f (x) = x2− 4x + 1 là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên R

*) f (x) = x4− 2x2− 4 là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên R

*) f (x) = 2x − 1

x + 1 có D = R\ {−1} nên không đồng biến trên R

Chọn đáp án C

Câu 31 y = x4− 10x2+ 2 ⇒ y0 = 4x3− 20x = 4x (x2− 5) y0 = 0 ⇔









x = 0

x =√ 5

x = −√

5

Các giá trị x = −√

5 và x =√

5 không thuộc đoạn [−1; 2] nên ta không tính

Ta có f (−1) = −7 ; f (0) = 2 ; f (2) = −22

Do đó M = max

[−1;2]y = 2, m = min

[−1;2]y = −22 nên M + m = −20 Chọn đáp án A

Câu 32 Ta có: log x ≥ 1 ⇔ x ≥ 10 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [10 ; +∞)

Chọn đáp án D

Câu 33

Z 1

0

2f (x)dx = 2

Z 1 0

f (x)dx = 2.4 = 8 Chọn đáp án B

Câu 34 Ta có z = −3 − 4i Suy ra 1

z =

1

−3 − 4i = −

3

25 +

4

25i.

Nên |z| =

s

 −3

25

2

+ 4 25

2

= 1 5 Chọn đáp án C

Câu 35 Ta có: SB ∩ (ABC) = B; SA⊥ (ABC) tại A

⇒ Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC) là AB

⇒ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là α = [SBA

Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a nên AB = AC√

2 =

√ 2a = SA

Suy ra tam giác SAB vuông cân tại A

Do đó: α = [SBA = 45◦

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦

Chọn đáp án B

Câu 36

Từ A kẻ AD⊥BC mà SA⊥ (ABC) ⇒ SA⊥BC

⇒ BC⊥ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (SBC) mà (SAD) ∩ (SBC) = SD

Từ A kẻ AE⊥SD ⇒ AE⊥ (SBC) ⇒ d (A; (SBC)) = AE

Trong M ABC vuông tại A ta có: 1

AD2 = 1

AB2 + 1

AC2 = 4

3a2 Trong M SAD vuông tại A ta có: 1

AE2 = 1

AS2 + 1

AD2 = 19

12a2 ⇒ AE = 2a√

57

19 .

S

B

D

E

Chọn đáp án C

Câu 37 Ta có: R = IA =√

32+ 42 = 5 Vậy phương trình mặt cầu có dạng: (x + 1)2+ (y − 2)2+ z2 = 25

Chọn đáp án D

Câu 38 Ta có # »

AB = (2; −3; 4) nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x − 1

2 =

y − 2

−3 =

z + 3

4

Chọn đáp án B

Câu 39 Xét trên đoạn [−3; 3]

Ta có g0(x) = 2f0(x) − 2(x + 1) = 0 ⇔ f0(x) = x + 1

Nhận xét f0(x) = x + 1 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f0(x) và đồ thị hàm số y = x + 1

x

y

O

−3

−2 1

2

3 4

Từ hình vẽ ta có:

f0(x) = x + 1 ⇔









x = −3

x = 1

x = 3

Bảng biến thiên

x

f0(x)

f (x)

g(−3)

g(1)

g(3)

Từ bảng biến thiên suy ra max

x∈[−3;3]g(x) = g(1)

Chọn đáp án D

Câu 40 Ta có 3 +√

8
= 3 −√8
−1, 17 − 12√

2
= 3 −√8
2

Do đó 17 − 12√

2
x

≥ 3 +√8
x 2

⇔ 3 −√8
2x

≥ 3 +√8
x 2

⇔ 3 +√8
−2x

≥ 3 +√8
x 2

⇔ −2x ≥ x2 ⇔ −2 ≤ x ≤ 0

Vì x nhận giá trị nguyên nên x ∈ {−2; −1; 0}

Chọn đáp án C

Câu 41

I = 2

Z π 2 0

f (sin x) cos xdx + 3

Z 1 0

f (3 − 2x) dx

=2

Z π 2 0

f (sin x) d (sin x) −3

2

Z 1 0

f (3 − 2x) d (3 − 2x)

=2

Z 1 0

f (x) dx +3

2

Z 3 1

f (x) dx

= 2

Z 1 0

(5 − x) dx + 3

2

Z 3 1

x2+ 3
dx

= 9 + 22 = 31

Chọn đáp án C

Câu 42 Đặt z = a + bi với a, b ∈ R ta có : (1 + i) z + z = (1 + i) (a + bi) + a − bi = 2a − b + ai

Mà (1 + i) z +z là số thuần ảo nên 2a − b = 0 ⇔ b = 2a

Mặt khác |z − 2i| = 1 nên a2 + (b − 2)2 = 1 ⇔ a2+ (2a − 2)2 = 1 ⇔ 5a2− 8a + 3 = 0

⇔





a = 1 ⇒ b = 2

a = 3

5 ⇒ b = 6

5 Vây co 2 sô phưc thoa yêu câu bai toan

Chọn đáp án D

Câu 43

Ta có: góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) là góc [SCA = 45◦

⇒ SA = AC = a√2 Vậy VS.ABCD = 1

3.a

2.a√

2 = a

3√ 2 3

45◦

S

A

D

Chọn đáp án B

Câu 44

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox , A trùng O khi đó

parabol có đỉnh G (2; 4) và đi qua gốc tọa độ

Gọi phương trình của parabol là y = ax2 + bx + c

Do đó ta có











c = 0

−b 2a = 2

22a + 2b + c = 4

⇔











a = −1

b = 4

c = 0

Nên phương trình parabol là y = f (x) = −x2+ 4x

Diện tích của cả cổng là

S =

Z 4

0

(−x2+ 4x)dx =



−x

3

3 + 2x

2

 4

0 = 32

3 ≈ 10, 67(m2)

x

y

D

G

H

Do vậy chiều cao CF = DE = f (0, 9) = 2, 79(m) CD = 4 − 2.0, 9 = 2, 2 (m)

Diện tích hai cánh cổng là SCDEF = CD.CF = 6, 138 ≈ 6, 14 (m2)

Diện tích phần xiên hoa là Sxh = S − SCDEF = 10, 67 − 6, 14 = 4, 53(m2)

Nên tiền là hai cánh cổng là 6, 1 × 1200000 = 7368000 đồng
và tiền làm phần xiên hoa là 4, 53 ×

900000 = 4077000 đồng

Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng

Chọn đáp án A

Câu 45 Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm

Gọi M = ∆ ∩ d1 ; N = ∆ ∩ d2

Vì M ∈ d1 nên M (3 − t ; 3 − 2t ; −2 + t), vì N ∈ d2 nên N (5 − 3s ; −1 + 2s ; 2 + s)

# »

M N = (2 + t − 3s ; −4 + 2t + 2s ; 4 − t + s), (P ) có một vec tơ pháp tuyến là #»n = (1 ; 2 ; 3);

Vì ∆⊥ (P ) nên #»n , # »

M N cùng phương, do đó:







2 + t − 3s

−4 + 2t + 2s 2

−4 + 2t + 2s

4 − t + s 3

⇔

(

s = 1

t = 2 ⇔

(

M (1 ; −1 ; 0)

N (2 ; 1 ; 3)

∆ đi qua M và có một vecto chỉ phương là # »

M N = (1 ; 2 ; 3)

Do đó ∆ có phương trình chính tắc là x − 1

1 =

y + 1

2 =

z 3 Chọn đáp án A

Câu 46

x

y

2

3

−1

2 1

Xét hàm số h (x) = 2f (x) − (x − 1)2

Ta có h0(x) = 2f0(x) − 2 (x − 1) h0(x) = 0 ⇔ f0(x) = x − 1 ⇔ x = 0 ∨ x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 3

Lập bảng biến thiên:

x

h0(x)

h(x)

+∞

h(0)

h(1)

−∞

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm y = h (x) có 2 điểm cực trị Đồ thị hàm số g (x) = |h (x)| nhận

có tối đa 5 điểm cực trị

Chọn đáp án A

Câu 47 Điều kiện: 6x− 4x 6= 0 ⇔ 3

2

x

6= 1 ⇔ x 6= 0

Khi đó 2.9

x− 3.6x

6x− 4x ≤ 2 ⇔

2. 3 2

2x

− 3. 3 2

x

 3 2

x

− 1

≤ 2

Đặt t = 3

2

x

, t > 0 ta được bất phương trình 2t

2− 3t

t − 1 ≤ 2 ⇔ 2t

2− 5t + 2

t − 1 ≤ 0 ⇔





t < 1 2

t > 2

⇔









 3

2

x

≤ 1

2

1 <  3

2

x

≤ 2

⇔







x ≤ log3

2

1 2

0 < x ≤ log3

2

2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:



−∞; log3

2

1 2



∪

 0; log3 2

2



Suy ra a + b + c = log3

2

1

2+ log32

2 = 0

Vậy (a + b + c)! = 1

Chọn đáp án B

Câu 48 Gọi x1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x4− 3x2+ m = 0, ta có m = −x41+ 3x21 (1)

Vì S1+ S3 = S2 và S1 = S3 nên S2 = 2S3 hay

Z x 1

0

f (x) dx = 0

Mà

Z x 1

0

f (x) dx =

Z x 1

0

x4− 3x2+ m
dx =  x

5

5 − x3+ mx



x 1

0

= x

5 1

5−x3

1+mx1= x1 x4

1

5 − x2

1+ m



Do đó, x1

 x4

1

5 − x2

1+ m



= 0 ⇔ x

4 1

5 − x2

1+ m = 0 (2)

Từ (1) và (2), ta có phương trình x

4 1

5 − x2

1− x4

1+ 3x2

1 = 0 ⇔ −4x4

1+ 10x2

1 = 0 ⇔ x2

1 = 5

2. Vậy m = −x4

1+ 3x2

1 = 5 4 Chọn đáp án B

Câu 49 Gọi z = x + yi, (x, y ∈ R)

Khi đó|z − 1 − i| + |z − 3 − 2i| =√

5 ⇔ |(x − 1) + (y − 1) i| + |(x − 3) + (y − 2) i| =√

5 (1)

HẾT

-Trang 6/6 Mã đề BT5

7 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT5

Câu Số tam giác có...

6x− 4x ≤ (x ∈ R) (−∞; a] ∪ (b; c] Khi (a + b + c)!

Trang 5/6 Mã đề BT5

Câu