Mô phỏng quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

Do đó, trong đề tài này, tác giả sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến

CHÂU NGỌC LÂM

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ NHIỀU VẬT NẶNG CÓ XÉT ĐẾN YẾU TỐ

CHÂU NGỌC LÂM

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ NHIỀU VẬT NẶNG CÓ XÉT ĐẾN YẾU TỐ

LỜI CAM ĐOAN

Ngoài những kết quả tham khảo từ những công trình khác như đã được ghi trong luận văn, tôi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An

Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Châu Ngọc Lâm

LỜI CẢM ƠN

Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của học viên tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An Bên cạnh những nỗ lực của học viên, hoàn thành chương trình luận văn không thể thiếu sự giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An) trong quá trình học tập cũng như hoàn thành luận văn cao học này

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Thanh

Nguyên cùng tập thể các thầy cô, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền

đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành tốt luận văn này

Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao học Xây dựng đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Châu Ngọc Lâm

Tóm tắt luận văn

Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi ích Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có nhiều ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh doanh… Từ những tòa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất, những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu Ở Việt Nam hầu hết các công trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép Bên cạnh đó việc tính toán nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố tải trọng tác động theo thời gian Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn Việc phân tích hiện tượng

va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo các phương pháp thực nghiệm thì rất phức tạp và mất nhiều thời gian Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của ngành khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính số gần đúng để giải các bài toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương pháp này cho kết quả hội tụ tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết Do đó, trong đề tài này, tác giả sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

LARGE DEFORMATION ANALYSIS OF STEEL FRAME SUBJECTED

TO MULTIPLE OBJECTS COLLISION

The use of steel frame structures in construction projects brings a lot of benefits With an outstanding strength-weight ratio, steel structures in construction have many advantages to satisfy the prescribed design standards, business criteria From super high-rise buildings to vast production spaces, long bridges, steel structures are definitely an indispensable structure In Vietnam, most of pre-engineered steel buildings are very popular for constructing warehouses, factories, even steel frame houses Besides, the calculation of internal force and deformation of the structure The steel frame is also very complicated considering the impact load factor over time In particular, the impact load many times consecutively needs to be considered especially for large steel frame structures The analysis of the phenomenon of collision over time of steel structure structure by experimental methods is very complicated and time-consuming Currently, with the strong development of computer science, the application of approximate numerical methods to solve technical problems has become much more convenient The finite element method is the most widely used numerical method today, which gives good convergence results compared with the results from experiments and theory Therefore, in this topic, the author will use the finite element method to analyze the continuous collision process over time between steel frame and many heavy objects taking into account the geometric nonlinear element

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1 

1.1 Đặt vấn đề 1 

1.2 Hiện tượng va chạm 4 

1.3 Các giả thiết của va chạm 6 

1.4 Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm 6 

1.5 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 7 

1.6 Lý do chọn đề tài 8 

1.7 Lợi ích của đề tài 9 

1.8 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9 

1.9 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 10 

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11 

2.1 Bài toán tiếp xúc 11 

2.1.1 Mô hình ma sát 11 

2.1.2 Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier: 14 

2.2 Lý thuyết động lực học quá độ 19 

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG 26 

3.1 Giới thiệu về ANSYS APDL: 26 

3.2 Phần tử mô phỏng và lưu đồ mô phỏng 26 

3.2.1 Phần tử BEAM188 trong ANSYS 26 

3.2.2 Phần tử PLANE182 trong ANSYS 27 

3.2.3 Phần tử TARGE169 trong ANSYS 27 

3.2.4 Phần tử CONTA172 trong ANSYS 28 

3.3 Mô hình 1 30 

Trình tự các bước thực hiện : 30 

3.4 Mô hình 2: 42 

Trình tự các bước thực hiện: 43 

Tính bền cho thanh dầm: 51 

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG PHÁT TRIỂN 59 

4.1 Kết luận 59 

4.2 ưu điểm luận văn 59 

4.3 Khuyết điểm luận văn 59 

4.4 Kiến nghị và hướng phát triển 60 

Tài liệu tham khảo 61 

MỤC LỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 11 Toà nhà Empire State làm bằng thép 1 

Hình 1 2 Nhà xưởng công nghiệp nhiều tầng 2 

Hình 1 3 Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép 2 

Hình 1 4 Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép 3 

Hình 1 5 Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép 4 

Hình 1 6 Quy luật biến đổi của xung lực 5 

Hình 1 7 Mô hình va chạm 7 

Hình 1 8 Mối tương quan giữa P và P' 7 

Hình 2 1 Mô hình ma sát Coulomb 11 

Hình 2 2 Các lò xo ảo được thêm vào tại các tiếp xúc điểm của lực 16 

Hình 2 3 Lực tác động trục tiếp làm vật biến dạng 18

Hình 3 1 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho pần tử BEAM188 26 

Hình 3 2 Mặt cắt hình chữ nhật 27 

Hình 3 3 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử PLANE182 27 

Hình 3 4 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử TARGE169 28 

Hình 3 5 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử CONTA172 29 

Hình 3 6 Mô hình 1 30 

Hình 3 7 Khai báo loại phần tử 31 

Hình 3 8 Tùy chọn dạng cho thanh dầm 31 

Hình 3 9 Tùy chọn cách thức phần tử 31 

Hình 3 10 Tùy chọn độ cứng va chạm 32 

Hình 3 11 Khai báo mặt cắt cho thanh dầm 32 

Hình 3 12 Nhập giá trị modul đàn hồi, hệ số Poisson của thanh dầm 32 

Hình 3 13 Nhập giá trị mật độ khối lượng 33 

Hình 3 14 Tạo đoạn thẳng tượng trưng cho thanh dầm 33 

Hình 3 15 Tạo khối vuông với kích thước theo đề bài 34 

Hình 3 16 Chia lưới cho thanh dầm 34 

Hình 3 17 Chia lưới cho khối vuông 35 

Hình 3 18 Tạo Contact Pair 35 

Hình 3 19 Thiết lập chế độ Transient cho bài toán 35 

Hình 3 20 Đặt điều kiện biên cho thanh dầm 36 

Hình 3 21 Đặt điều kiện biên cho khối vuông 36 

Hình 3 22 Gán khoảng thời gian ban đầu để giữ khối vuông 37 

Hình 3 23 Solve bài toán với khoảng thời gian đã gán 37 

Hình 3 24 Xóa bỏ điều kiện biên cho khối vuông 38 

Hình 3 25 Thiết lập thời gian 3 giây cho bài toán Transient 38 

Hình 3 26 Bài toán Transient đã giải xong 39 

Hình 3 27 Biểu đồ chuyển vị mô hình 1 39 

Hình 3 28 Biểu đồ phản lực mô hình 1 40 

Hình 3 29 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,75 giây 40 

Hình 3 30 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,76 giây 41 

Hình 3 31 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,77 giây 41 

Hình 3 32 Biểu đồ moment tại thời điểm khối vuông va chạm sâu nhất 41 

Hình 3 33 Mô hình 2 42 

Hình 3 34 Mô hình hình học (2) bài toán 43 

Hình 3 35 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của thanh dầm 43 

Hình 3 36 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho thanh dầm 43 

Hình 3 37 Nhập thông số mặt cắt của thanh dầm 44 

Hình 3 38 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của khối cầu 44 

Hình 3 39 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho khối cầu 45 

Hình 3 40 Dựng mô hình thanh dầm và khối cầu 45 

Hình 3 41 Tạo Contact Pair cho mô hình 2 46 

Hình 3 42 Gán điều kiện biên cho thanh dầm 46 

Hình 3 43 Thiết lập thời gian 1 giây cho bài toán Transient 47 

Hình 3 44 Bài toán Transient với thời gian 1 giây đã giải xong 47 

Hình 3 45 Biểu độ chuyển vị ở mô hình 2 48 

Hình 3 46 Biểu đồ phản lực ở mô hình 2 48 

Hình 3 47 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.23 giây 49 

Hình 3 48 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.24 giây 49 

Hình 3 49 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.25 giây 49 

Hình 3 50 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.23 giây 50 

Hình 3 51 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.24 giây 50 

Hình 3 52 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.25 giây 51 

Hình 3 53 Hai vật thể va chạm với dầm thép 52 

Hình 3 54 Chia lưới các đối tượng 52 

Hình 3 55 Khai báo các cặp tiếp xúc 53 

Hình 3 56 Phần tử mục tiêu 53 

Hình 3 57 Phần tử tiếp xúc 54 

Hình 3 58 Kết quả chuyển vị vật nặng 1 theo thời gian 54 

Hình 3 59 Kết quả chuyển vị vật nặng 2 theo thời gian 55 

Hình 3 60 Kết quả chuyển vị điểm giữa dầm theo thời gian 55 

Hình 3 61 Biến dạng của dầm trong va chạm lần 1 56 

Hình 3 62 Biến dạng của dầm trong va chạm lần 2 56 

Hình 3 63 Biến dạng của dầm trong va chạm lần 3 57 

Hình 3 64 Vật nặng va chạm khung thép 57 

Hình 3 65 Biến dạng của khung khi mới va chạm lần 1 58 

Hình 3 66 Biến dạng lớn của khung trong quá trình va chạm 58 

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Vật liệu thép, kết cấu khung thép được sử dụng rộng rãi trong những đại đô thị thế giới, các công trình cầu đường, cao ốc văn phòng, cho đến những tác phẩm mang tính nghệ thuật, không còn giới hạn trong lĩnh vực sản xuất công nghiệp

Cấu trúc khung thép thép sở hữu sức mạnh cao và được áp dụng trong xây dựng dân dụng rất phổ biến, do đó, tương lai ứng dụng thép trong xây dựng có không gian rất rộng để phát triển lên tầm cao mới Vì nhiều lý do, thép kết cấu thường là vật liệu

lý tưởng khi xây dựng các tòa nhà, cầu và các công trình lớn khác

Hình 1 1 1 Toà nhà Empire State làm bằng thép

Thép là một trong những vật liệu lý tưởng nhất để sử dụng khi xây dựng các tòa nhà công nghiệp Có một vài lý do cho điều này, bao gồm chi phí, sức mạnh, độ bền,

và nhiều hơn nữa Sức mạnh mà thép cung cấp có lợi theo nhiều cách Độ bền cao của

nó đồng nghĩa với chi phí lao động sẽ thấp hơn trong suốt vòng đời dự án, giảm thiểu tác động tiềm tàng trong việc sửa chữa Ngoài ra, thép là một trong những vật liệu xây dựng cường độ cao nhất hiện có trên thị trường

Hình 1 2 Nhà xưởng công nghiệp nhiều tầng

Với tỷ lệ cường độ/trọng lượng cao nhất so với bất kỳ vật liệu xây dựng nào khác, thép đảm bảo sự kiên cố tuyệt vời cho ngay cả những công trình công nghiệp lớn nhất

Hình 1 3 Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép

Hình 1 4 Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép

Ngoài ra, với trọng lượng nhẹ và tính dễ thi công lắp ghép của thép làm cho nó trở thành một vật liệu ưu tiên hàng đầu trong các dự án xây công trình phục vụ dân cư Kết cấu khung thép đủ bền để chịu được tất cả trọng lượng của nhiều chiếc xe Thép được sử dụng xây dựng những cây cầu vượt nhịp lớn Tỷ lệ sức mạnh nổi bật của nó so với trọng lượng bản thân được ứng dụng rộng rãi trong những cấu trúc đặc biệt này, độ bền và sự dẻo dai của kết cấu khung thép đảm bảo chịu được tải trọng của các phương tiện lưu thông và an toàn cho người sử dụng

Trong quá trình thiết kế kết cấu khung thép, việc nghiên cứu khả năng chống đỡ của kết cấu này dưới tác động của tải trọng va chạm đóng một vai trò quan trọng trong

kỹ thuật và là một trong những vấn đề cơ bản trong nghiên cứu cơ học ứng dụng Nhiều cuộc thử nghiệm độ bền của khung thép và nhiều lời giải lý thuyết cho bài toán

va chạm kết cấu khung thép đã được thực hiện Để thiết kế một kết cấu khung thép vừa có độ thẩm mỹ, vừa có tính kinh tế lại an toàn, việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu này khi chịu tác động của tải va chạm điều cần thiết Ngoài ra, việc đánh giá vận tốc

va chạm, vị trí va chạm, thời gian tác động của tiếp xúc và biến dạng trong quá trình tác động cũng rất quan trọng, bởi vì điều này giúp cho việc xác định đáp ứng của kết cấu khi bị va chạm liên tục và đánh giá tổng thể sự biến dạng của kết cấu, các vị trí biến dạng lớn Với sự phát triển của máy tính, phương pháp số đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá ứng xử của kết cấu trong quá trình va chạm theo thời gian Điều này sẽ được thực hiện thông qua đề tài mô phỏng quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

Hình 1 5 Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép

1.2 Hiện tượng va chạm

Va chạm là một quá trình động lực học đặc biệt, trong đó vận tốc của vật biến đổi

rõ rệt về cả độ lớn và phương chiều trong một thời gian vô cùng bé

Trong va chạm, vận tốc thường biến đổi rất lớn trong một khoảng thời gian vô cùng bé Điều đó có nghĩa là, trong quá trình va chạm, có một lực rất lớn đã tác động vào vật Lực này khác với các lực thông thường như trọng lực, lực cản, áp lực ở chỗ

nó chỉ xuất hiện trong quá trình va chạm, không xuất hiện trước và sau va chạm Rất khó xác định được độ lớn của nó nhưng ta có thể biết được quy luật biến đổi Mặt khác, do lực va chạm biến đổi rất rõ trong một thời gian rất ngắn nên ta đánh giá tác dụng của nó qua xung lực

Hình 1 6 Quy luật biến đổi của xung lực

Vì τ là một đại lượng vô cùng bé nên l cũng rất nhỏ, chính vì thế, để đơn giản bài

toán, ta có thể nói rằng, trong quá trình va chạm, các chất điểm của cơ hệ không di chuyển đáng kể

Quan sát quá trình va chạm, ta thấy quá trình này gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn biến dạng và giai đoạn khôi phục Giai đoạn biến dạng xảy ra trong thời gian τ1 , bắt đầu từ lúc 2 vật vừa tiếp xúc nhau, do khả năng biến dạng của chúng, chổ tiếp xúc nhau giữa 2 vật này sẽ sinh ra biến dạng Trong giai đoạn này, vận tốc của cả 2 vật là bằng nhau Giai đoạn khôi phục xảy ra trong thời gian τ2 , bắt đầu từ cuối giai đoạn biến dạng, lúc này, do khả năng đàn hồi của vật mà 2 vật có thể lấy lại một phần hình dáng ban đầu hay hoàn toàn, kết thúc giai đoạn này, 2 vật sẽ tách nhau ra và có vận tốc khác nhau

Tùy theo khả năng khôi phục lại hình dạng của vật sau biến dạng mà ta có thể phân va chạm thành 2 loại: va chạm mềm và va chạm đàn hồi:

• Va chạm mềm: là quá trình va chạm mà trong đó không có giai đoạn khôi phục Đặc điểm của quá trình va chạm này là khi kết thúc quá trình va chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc có cùng vận tốc pháp tuyến

• Va chạm đàn hồi: là quá trình va chạm mà trong đó có giai đoạn khôi phục, vật sau khi bị biến dạng có thể khôi phục lại một phần hay hoàn toàn hình dạng so với ban đầu Đặc điểm của quá trình va chạm này là khi kết thúc quá trình va chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc không có cùng vận tốc pháp tuyến

1.3 Các giả thiết của va chạm

Vì lý do hiện tượng va chạm rất phức tạp, nên ta có thể đơn giãn hóa bài toán bằng cách chỉ tập trung vào việc nghiên cứu các thành phần ảnh hưởng chủ yếu trong quá trình va chạm Chính vì thế, ta sẽ đưa ra một số giả thuyết sau

a) Giả thiết thứ 1: Vì trong va chạm xuất hiện lực va chạm rất lớn nên trong quá trình khảo sát, ta có thể bỏ qua các thành phần thông thường như: trọng lực, áp lực, … Giả thuyết này dựa trên đặc điểm thứ nhất của va chạm đã trình bày bên trên

b) Giả thiết thứ 2: Theo đặc điểm thứ 2 của va chạm, ta thấy rằng trong quá trình

va chạm, các chất điểm di chuyển rất ít nên ta có thể bỏ qua di chuyển của chất điểm trong va chạm Hay nói một cách khác, trong quá trình va chạm, các chất điểm trong

hệ đứng yên

c) Giả thiết thứ 3: Quá trình biến dạng xảy ra theo 2 giai đoạn, giai đoạn biến dạng và giai đoạn khôi phục Để phản ánh đặc điểm của quá trình va chạm, người ta so sánh xung lượng trong 2 giai đoạn đó

1.4 Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm

Chúng ta giả sử rằng có 2 vật m1 và m2 đang chuyển động Để đơn giản bài toán,

ta sẽ sử dụng các giả thiết đã nêu ở phần trên Xem hệ chuyển động là tuyến tính 1 chiều, va chạm thẳng xuyên tâm Chúng ta sẽ bỏ qua các ngoại lực tác dụng vào hệ như lực ma sát, lực cản của môi trường xung quanh,… đồng thời xem vận tốc là 1 đại lượng vô hướng, chiều dương hướng từ phải sang trái và chiều âm sẽ hướng ngược lại

Hình 1 8 Mối tương quan giữa P và P'

Dựa vào hình vẽ trên, chúng ta thấy rằng giá trị của P là luôn dương trước va chạm và có gíá trị âm sau đó Ban đầu, vật 1 có vật tốc lớn hơn vật 2 nên P hướng lên Khi vật 1 bắt đầu chạm vào vật 2, quá trình biến dạng xảy ra (đối với vật liệu dẻo và vật liệu đàn hồi), đồng thời làm vật 1 giảm vật tốc, trong khi vận tốc của vật 2 tăng dần Đến thời điểm tcv thì P bằng 0 , lúc này, 2 vật sẽ có cùng vật tốc, đồng thời kết thúc quá trình biến dạng Tiếp theo, vật 2 sẽ có vận tốc lơn hơn vật 1 làm cho P có giá trị âm, và xảy ra quá trình khôi phục (đối với vật liệu đàn hồi)

1.5 Tổng quan về tình hình nghiên cứu

1.5.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Các vấn đề liên quan đến ứng xử của các kết cấu dầm thép, khung thép trong quá trình va chạm theo thời gian theo thời gian được công bố trên các tạp chí quốc tế với

các nghiên cứu điển hình như của tác giả Xiaoli Qi và các cộng sự đã tiến thành thí nghiệm hiện tượng va chạm liên tiếp giữa quả cầu và dầm thép và công bố trên tạp chí Advances in Mechanical Engineering vào năm 2016 Tác giả Dorogoy và các cộng sự

đã tiến thành thí nghiệm va chạm trượt giữa hai dầm nhôm và công bố kết quả vào năm 2008 hay tác giả Schonberg đã tiến hành đánh giá đáp ứng của dầm thép trong trường hợp va chạm có vận tốc thấp và tiếp xúc lớn

1.5.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Những vấn đề liên quan đến việc nghiên cứu ứng xử kết cấu dưới tác động của tải trọng va cũng được thực hiện ở Việt Nam, chủ yếu là va chạm trong thời gian ngắn, chỉ xét một vật thể va chạm Một số nghiên cứu tiêu biểu có thể được kể đến như tác giả Nguyễn Thành Tâm đã phân tích va chạm trực diện nhằm thiết kế cải tiến kết cấu

xe ô tô khách thỏa mãn điều kiện an toàn và công bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí Khoa Học và Công Nghệ vào năm 2015 hay tác giả Nguyễn Quang Dũng đã mô phỏng quá trình tương tác của đầu đạn cỡ 7,62mm với bản thép có độ dày khác nhau

Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu va chạm chỉ xét một đối tượng va chạm với kết cấu Thời gian mô phỏng ngắn, không xét đến sự va chạm liên tiếp (sự nảy lên xuống của vật rắn khi rơi và chạm kết cấu) Vì vậy, đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu ứng xử của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp do nhiều vật thể gây

ra

1.6 Lý do chọn đề tài

Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi ích Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có nhiều ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh doanh… Từ những tòa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất, những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu Ở Việt Nam hầu hết các công trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép Bên cạnh đó việc tính toán nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố tải trọng tác động theo thời gian Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn

Việc phân tích hiện tượng va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo các phương pháp thực nghiệm thì rất phức tạp và mất nhiều thời gian Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của ngành khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính

số gần đúng để giải các bài toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương pháp này cho kết quả hội tụ tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết Do đó, trong đề tài này, tác giả sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình

va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

1.7 Lợi ích của đề tài

1.8 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.8.1 Mục tiêu tổng quát

Phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

1.8.2 Mục tiêu cụ thể

Cụ thể, mục tiêu của đề tài này như sau:

- Mục tiêu 1: Tìm hiểu tổng quan các kết cấu khung thép được sử dụng trong công nghiệp

- Mục tiêu 2: Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích đáp ứng động lực học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng

- Mục tiêu 2.1: Tìm hiểu các loại phần tử mô tả sự tiếp xúc

- Mục tiêu 2.2: Tìm hiểu thuật toán phân tích bài toán động lực học quá độ có xét đến yếu tố phi tuyến

- Mục tiêu 3: Sử dụng chương trình ANSYS để phân tích đáp ứng động lực học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình bị va chạm liên tiếp và so sánh với kết quả thí nghiệm hoặc kết quả trong một số nghiên cứu trước đó

1.9 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.9.1 Đối tượng nghiên cứu

Kết cấu khung thép, dầm thép

1.9.2 Phạm vi nghiên cứu

Mô phỏng ứng xử cơ học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình

va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng Xét bài toán đáp ứng động lực học quá độ Xét yếu tố phi tuyến hình học Nghiên cứu sự biến dạng của kết cấu theo thời gian khi bị tác động bởi tải trọng động

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Bài toán tiếp xúc

2.1.1 Mô hình ma sát

Định luật Counlomb:

Trong mô hình ma sát cơ bản của Coulomb, hai mặt tiếp xúc nhau có thể mang các

trạng thái ưng suất tiếp Khi một trạng thái ứng suất tiếp tương đương có giá trị nhỏ

hơn một giá trị ứng suất ma sát tới hạn, thì sẽ không có sự chuyển dộng xảy ra giữa 2

mặt phẳng Trạng thái này được gọi là trạng thái dính Mô hình ma sát của Coulomb

được định nghĩa như sau:

(2.1) (2.2) Với

Ma sát trực hướng dựa vào hai hệ số ma sát và , để mô hình có các ứng xử trượt

và dính khác nhau theo các phương Hai hệ số này được định nghĩa theo hai phương trực giao trong ứng xử trượt hay được gọi là hai phương chính

Bằng việc xấp xỉ các giả trị ứng suất ma sát theo các phương chính trong biểu thức của ứng suất ma sát tới hạn ( ) và độ lớn ứng suất ma sát ( ) cho trường hợp ma sát trực hướng có thể được biểu diễn bằng một dạng tương tự như ma sát đẳng hướng (Michalowski and Mroz)[];

(2.6) (2.7) Với

là ưng suất ma sát theo các phương chính i =1,2

là độ lớn của ứng suất ma sát

là giới hạn của ứng suất ma sát

là hệ số ma sát tương đương ứng với ma sát trực hướng

là hệ số ma sát theo theo phương chính thứ nhất và phương chính thứ hai

Hệ số ma sát cỏ thể phụ thuộc vào thời gian, nhiệt độ, áp lực chính, khoảng cách trượt, vận tốc trượt tương đối

Sự bổ sung cho định luật ma sát:

Gia số trượt được viết như sau:

(2.9)

Với:

là gia số trượt theo các phương chính i = 1,2

là giá trị ma sát theo Lagrange multiplier

Bằng việc xấp xỉ giá trị của gia số trượt, điều đó có thể biểu diễn giá trị ma sát theo Lagrange multiplier bằng với gia số trượt:

Gia số trượt có cùng dấu với ứng suất ma sát theo các phương:

(2.12)

Mối quan hệ cấu thành ma sát trượt

Khi nói về ma sát trượt, mối quan này được tạo thành bằng hàm tuyến tính giữa các ứng suất tiếp với gia số trượt và được biểu diễn như sau:

Với:

là độ lớn biến độc lập trượt trên một bước giải

là độ lớn vận tốc trượt hiên thời

là vector đơn vị theo các phương trượt (i = 1,2)

2.1.2 Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier:

Giới thiệu về các phương pháp:

Hãy xem xét việc tạo ra các biến của một mô hình kết cấu rời rạc được phân tích trong một trạng thái ổn định:

Với là một biến được thêm vào, và với điều kiện :

(2.17)

Có và là bất kỳ, nhận được:

Với là một vector mà tất cả các giá trị bằng không ngoại trừ giá trị thứ i bằng một

Vì thế các phương trình cân bằng mà không có một ràng buộc nào thì được chỉnh sữa với một điều kiện ràng buộc bằng cách thêm một phương trình

Trong phương pháp Penatly, cũng chỉnh sửa vế phải của () mà không giới thiều về một biến thêm vào Nhận được:

Những giả thuyết cơ bản dựa trên phương pháp Penatly:

Có chủ yếu hai phương pháp trong mô hình hóa và mô phỏng cho bài toán tiếp xúc thông thường trong thuật toán FEM, kể cả phương pháp Penatly và phương pháp Lagrange multiplayer

Trong phương pháp Penatly, các lực tiếp xúc tỉ lệ với số lương thâm nhập (sự thâm nhập là phương trình vật lý được thêm vào một lò xo ảo tuyến tính giữa các vật tiếp xúc)

Dựa vào phương pháp Penatly, một thuật toán số diễn tả cho vấn đề tiếp xúc 2D không trơn tru với thuyết Coulomb (được áp dụng đồng thời ở điều kiện tĩnh và động)

Điều đó được giả định như các lực tiếp xúc được phát sinh giữa các tiếp điểm với bề mặt tiếp xúc trong FEM, được minh họa như hình dưới Như được đề cập ở trên, ý

nghĩa vật lý của phương pháp Penatly đang áp dụng cho lò xo ảo trên các nút tại mặt tiếp xúc để mô phỏng cho lực tiếp xúc Dựa vào phương pháp Penatly, mô hình của bài toán tiếp xúc với thuyết ma sát của Coulomb được phát triển Tương tự các lý thuyết sự thiết lập đàn hồi Winkler với các lò xo ảo theo phương pháp tuyến tính được

sử dung trên bề mặt, ràng buộc của các mặt được mô hình hóa bằng cách thêm vào nhiều lò xo ảo tuyến tính theo phương pháp và tiếp tuyến trong mô hình mới Các lò

xo ảo này không phụ thuộc lẫn nhau và được thêm vào giữa các tiếp điểm với các mặt tiếp xúc, được minh họa như hình bên dưới và hình ảnh không chỉ mô phỏng tính đàn hồi của các ràng buộc mà còn mô phỏng sự tương tác giữa vật tiếp xúc với các ràng buộc này Các lò xo là ảo và chỉ có ý nghĩ trong tính toán, mặc dù được vẽ trong hình

Hình 2 2 Các lò xo ảo được thêm vào tại các tiếp xúc điểm của lực

Mô hình áp dụng cho cả phương pháp Multiplier nhưng có một số lưu ý Các lưu ý sẽ được nhắc đến trong các mục sau

Phương pháp Penatly:

Phương pháp Penatly có nghĩa là khi bất kì những xâm phạm vào điều kiện tiếp xúc thì

sẽ được thêm vào các bước giải:

(2.22) Với

, là độ thâm nhập theo hai phương chính

, là độ cững của tiếp xúc theo hai phương

Không có thêm các bậc tự do

Không bị vấn đề vượt quá ràng buộc

Sử dụng phương pháp lập và cả năng cho mô hình lớn

a Phương pháp Lagrange multiplier:

Với những xâm phạm vào tiếp xúc sẽ được sửa chửa bằng phương pháp Lagrange multiplier:

(2.25) Với là Lagrange multiplier

Điều kiện ràng buộc của tiếp xúc:

Chắc chắn không có xâm nhập xảy ra

Chắc chắn có lực/ áp lực nén lên khu vực tiếp xúc

Không có tiếp xúc , hệ số xâm nhập khác không

Có tiếp xúc , lực tiếp xúc khác không

Phương trình là tuyến tính, trong trường hợp đàn hồi tuyến tính và tiếp xúc nút với nút Nếu không, các phương trình là phi tuyến và một phương trình lặp đi lặp lại được sử dụng để giải các phương trình này Phương pháp lặp được sử dụng là Phương pháp Newton

Công thức cho bài toán đàn hồi tuyến tính:

Phương pháp này thêm các bật tự do, làm cho mô hình phức tạp hơn

Ma trận có đường chéo bằng không, nên không áp dụng phương pháp lặp

Không cần xác định độ cứng của tiếp xúc

Độ chính xác cao, do các hạn chế được thêm vào nhằm thỏa mãn làm không xuất hiện các ma trận điều kiện

( )

{ }u t = vector chuyển vị nút

{F t = vector nội lực i( ) }

{F t = vectơ tải tác dụng a( ) }

Sơ đồ tích hợp thời gian cho các hệ thống tuyến tính:

Trong những hệ thống động lực kết cấu tuyến tính, tải trọng bên trong tỷ lệ tuyến tính với chuyển vị nút và ma trận độ cứng kết cấu không đổi Do đó, phương trình (2.27) có thể được viết lại thành:

[ ]M u t{ } ( ) +[ ]C u t{ } ( ) +[ ]K u t{ } ( ) ={F t a( ) } (2.28) Trong đó:

[ ]K = ma trận độ cứng kết cấu

2.2.1 Phương pháp Newmark

Thuật toán tích phân thời gian Newmark là một trong những phương pháp tích hợp thời gian phổ biến nhất dưới dạng thuật toán một bước Phương trình chuyển động bán rời rạc được đưa ra trong Công thức 15 Phép6 có thể được viết lại thành:

[ ]M u{ }n+ 1 +[ ]C u{ }n+ 1 +[ ]K u{ }n+1 ={ }F n a+1 (2.29) Trong đó:

{ }u n+ 1 = vectơ gia tốc nút { }u t( )n+1 tại thời điểm tn+1

{ }u n+ 1 = vectơ vận tốc nút { }u t( )n+1 tại thời điểm tn+1

{ }u n+1 = vectơ chuyển vị nút {u t( )n+1 } tại thời điểm tn+1

Ngoài công thức (2.29), nhóm thuật toán Newmark yêu cầu dịch chuyển và vận tốc phải ở dạng như sau:

12

α δ = Tham số tích hợp của Newmark

{ }u = vectơ gia tốc nút n { }u t( )n tại thời điểm tn

{ }u = vectơ vận tốc nút n { }u t( )n tại thời điểm tn

{ }u n = vector chuyển vị nút {u t( )n } tại thời điểm tn

Do đó, các thuật toán Newmark có thể được xác định bởi các tham số tích hợp Newmark Cuối cùng, sơ đồ tích hợp Newmark bao gồm ba phương trình sai phân hữu hạn được trình bày trong Công thức (2.29) đến công thức (2.31), và ba ẩn số { }u t( )n ,

Đầu tiên, ẩn số { }u n+1 được tính bằng công thức (2.32) Sau đó, hai ẩn số { }u n+ 1 và

{ }u n+ 1 được tính bằng các phương trình sau:

{ }u n+ 1 =a1( { } { }u n+1 − u n )−a u4{ } { }n −a u5 n (2.33)

{ }u n+ 1 =a0( { } { }u n+1 − u n )−a u2{ } { }n −a u3 n (2.34) Các yếu tố quan trọng nhất trong việc lựa chọn sơ đồ tích phân thời gian thích hợp cho phương trình chuyển động bán phần tử hữu hạn của phần tử hữu hạn được đưa ra trongcông thức (2.27) là độ chính xác, ổn định và độ phân tán Trong các thuật toán tích hợp thời gian ổn định có điều kiện, độ ổn định bị ảnh hưởng bởi kích thước đã chọn của bước thời gian; trong khi đó trong các thuật toán tích hợp thời gian ổn định vô điều

kiện, kích thước bước thời gian có thể được chọn độc lập với các cân nhắc về độ ổn định

Trong phương pháp Newmark, lượng phân tán thuật toán số có thể được kiểm soát bởi một trong các tham số của Newmark, δ, như sau:

2.2.2 Sơ đồ tích phân thời gian cho các hệ thống phi tuyến

Trong các bài toán động lực học cấu trúc phi tuyến, tải trọng bên trong không còn tỷ lệ tuyến tính với chuyển vị nút và ma trận độ cứng cấu trúc phụ thuộc vào chuyển vị hiện tại Do đó, thay vì phương trình (2.28), nên áp dụng sơ đồ tích hợp bất kỳ lúc nào cho phương trình bán rời phi tuyến:

[ ]M u t{ }( ) +[ ]C u t{ }( ) +{F t i( ) }={F t a( ) } (2.37) Phương trình (2.37) đại diện cho một hệ phi tuyến của các phương trình đại số cùng một lúc; do đó, bất kỳ toán tử tích hợp thời gian nào cũng có thể được sử dụng cùng với thuật toán lặp Newton-Raphson Phương pháp Newmark giả định rằng tại thời

điểm đó, phương trình chuyển động bán rời rạc được đưa ra trong công thức (2.37) có thể được viết lại thành: