TỔNG QUAN
Đặt vấn đề
Âm thanh là hiện tượng vật lý quan trọng trong đời sống, giúp con người giao tiếp và cảm nhận thế giới xung quanh Ứng dụng của âm thanh rất đa dạng, từ giáo dục đến y tế, quân sự và văn hóa Nghiên cứu về âm thanh ngày càng phát triển để nâng cao chất lượng cuộc sống, trong đó sự tiêu tán âm thanh và cách âm là những vấn đề được chú trọng Các nghiên cứu này nhằm tìm ra phương pháp và vật liệu tốt nhất cho sản xuất và đời sống hàng ngày.
Tầm quan trong của vấn đề cách âm trong cuộc sống
Cách âm giữa các phòng là vấn đề quan trọng trong cuộc sống hiện đại, giúp giảm thiểu tiếng ồn và hạn chế tác động xấu của âm thanh Vấn đề này được áp dụng trong nhiều không gian như phòng riêng, phòng karaoke, phòng thu và phòng nghiên cứu Một trong những yếu tố quan trọng khi nghiên cứu cách âm là lựa chọn vật liệu cách âm phù hợp, bao gồm thông số kỹ thuật, độ dày và tính chất của vật liệu Việc hiểu rõ về vật liệu sẽ giúp tối ưu hóa hiệu quả cách âm và tránh lãng phí.
Âm thanh và sự lan truyền âm thanh
1.3.1 Khái niệm Âm thanh là một sóng áp lực Khi một vật thể rung động nó tạo ra một sự nhiễu loạn cơ học trong môi trường mà nó tiếp xúc ( biến đổi qua lại giữa các phân tử, nguyên tử trong các môi trường không khí, rắn, lỏng, ) Môi trường sau đó mang sự nhiễu loạn dưới dạng sóng áp suất và sãy ra sự lan truyền
Cũng như nhiều loại sóng khác, âm thanh được đặc trưng bởi:
Tần số âm, cường độ âm và mức độ cường độ âm là những đặc trưng vật lý quan trọng của âm thanh Tần số âm, ký hiệu là 'f', đại diện cho tần số dao động của âm Cường độ âm tại một điểm được đo bằng năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian Mức độ cường độ âm được tính bằng công thức lg, trong đó chuẩn độ cường độ âm thường bằng 10.
Âm thanh có ba đặc trưng sinh lý chính: độ to, độ cao và âm sắc Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ âm, trong khi độ cao được xác định bởi tần số âm Âm sắc lại liên quan đến đồ thị dao động hay phổ của âm thanh.
1.3.2 Sự lan truyền âm thanh
Âm thanh được tạo ra khi một vật thể rung động, gây ra sự dao động trong môi trường xung quanh và tạo ra sóng âm Sóng âm này truyền vào ống tai và đến màng nhĩ, nơi màng nhĩ chuyển các rung động vào các xương giữa và tai trong Tai trong, có hình dạng ốc sên, chứa hàng ngàn tế bào lông nhỏ, chuyển đổi rung động thành tín hiệu điện qua dây thần kinh thính giác Bộ não sau đó phân tích tín hiệu này để nhận diện âm thanh Con người có khả năng nghe âm thanh trong tần số từ 20Hz (hạ âm) đến 20,000Hz (siêu âm).
Sự lan truyền âm thanh trong các môi trường:
• Âm thanh cần vật chất để lan truyền, âm thanh có thể truyền qua vật chất ở trạng thái rắn, lỏng, khí, plasma
• Âm thanh không thể truyền được trong môi trường chân không (vì không có vật chất để lan truyền)
• Âm thanh truyền qua không khí dưới dạng sóng dọc và có vận tốc bằng tích của tần số sóng và bước sóng
Vận tốc lan truyền của âm thanh chịu ảnh hưởng bởi nhiệt độ và áp suất của môi trường Cụ thể, trong không khí, âm thanh di chuyển với vận tốc 333 m/s; trong nước, vận tốc là 1450 m/s; và trong thép, âm thanh đạt vận tốc 5050 m/s Điều này cho thấy rằng âm thanh di chuyển nhanh hơn nhiều trong các chất rắn và lỏng so với không khí.
• Sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không thay đổi.
Vật liệu cách âm và vật liệu tiêu âm
Tiêu âm giúp cải thiện chất lượng âm thanh trong phòng nghe bằng cách giảm thiểu tiếng ù ù và các âm thanh dội lại, từ đó mang lại âm thanh rõ ràng và dễ nghe hơn.
Khi sóng âm tác động lên bề mặt vật liệu, một phần âm thanh sẽ bị phản xạ, một phần khác sẽ được hấp thụ vào trong vật liệu, và một phần sẽ xuyên qua bề mặt đối diện Vật liệu hút âm là loại vật liệu mà phần lớn năng lượng âm thanh được hấp thụ, trong khi lượng âm thanh phản xạ lại rất ít.
Vật liệu hút âm chủ yếu tập trung vào việc giảm thiểu năng lượng âm thanh phản xạ, giúp tối ưu hóa chất lượng âm thanh trong không gian.
Một số vật liệu tiêu âm: Mút cách âm, gỗ tiêu âm, vải nỉ tiêu âm, …
Cách âm là một khái niệm mô tả sự giảm của âm thanh truyền qua giữa hai không gian riêng biệt bợi cấu kiện ngăn chia
Về mặt lý thuyết, vấn đề cách âm cho công trình cần phải được quan tâm trên hai phương diện: âm truyền bên trong và bên ngoài công trình
Vật liệu cách âm là những vật liệu hoặc cấu trúc có khả năng ngăn chặn sự truyền âm thanh, tạo ra môi trường yên tĩnh Khi âm thanh tác động vào vật liệu, năng lượng truyền qua bề mặt bên kia rất thấp, chứng tỏ hiệu quả cách âm tốt Chênh lệch decibel (dB) giữa năng lượng âm thanh vào và năng lượng âm thanh xuyên qua một mặt khác chính là chỉ số thể hiện khả năng cách âm của vật liệu.
Vật liệu cách âm chủ yếu nhằm giảm thiểu năng lượng âm thanh đi qua, tập trung vào việc kiểm soát độ lớn của âm thanh ở phía bên kia Mục tiêu chính là tối ưu hóa khả năng cách âm, đảm bảo giảm thiểu tiếng ồn hiệu quả.
Một số vật liệu cách âm: bông thủy tinh, tấm túi khí, cao su non, …
1.4.3 Những điều kiện cần thiết để cho quá trình tiêu âm, cách âm có hiệu quả
Vật liệu tiêu âm có khả năng cho âm thanh dễ dàng đi vào và xuyên qua, do đó chúng cần có đặc tính xốp, tơi và thông khí Cấu trúc của vật liệu này bao gồm các thành phần siêu nhỏ, kết nối chặt chẽ với nhau, đồng thời đảm bảo tính thông khí cần thiết.
Để đạt hiệu quả cách âm, vật liệu cần phải đáp ứng các tiêu chí quan trọng như độ chắc đặc, cấu trúc liên tục và không có sai sót.
• Chắc đặc: những vật liệu nào càng dày, càng rắn chắc, càng đặc thì cách âm càng tốt
Cấu trúc liên tục trong cách âm yêu cầu phải bọc kín căn phòng, vì bất kỳ lỗ hổng nào sẽ làm giảm hiệu quả cách âm Để đạt được kết quả tốt nhất, cần đảm bảo rằng mọi khoảng trống được bịt kín.
Để đạt được hiệu quả cách âm tối ưu, việc thi công không sai sót là rất quan trọng Quá trình thi công cần được thực hiện một cách cẩn thận và tỉ mỉ, giúp vật liệu cách âm phát huy tối đa tác dụng của nó.
1.4.4 Một số hình ảnh về vật liệu cách âm
1.4.5 Một số hình ảnh về vật liệu tiêu âm
Hình 1 5 Gỗ tiêu âm có các rãnh
1.5 Tổng quan các công trình nghiên cứu
Mô phỏng bài toán truyền âm chưa được thực hiện nhiều ở Việt Nam, mặc dù một số tác giả như Nguyễn Hải đã nghiên cứu các lý thuyết âm học, bao gồm Âm học và Kiểm tra Tiếng ồn Bên cạnh đó, Việt Nam đã ban hành một số tiêu chuẩn quan trọng cho việc tính toán truyền âm trong thiết kế, như TCVN 7839-2:2007 về hiệu quả cách âm của vỏ cách âm, TCVN 8777:2011 hướng dẫn kiểm soát tiếng ồn trong công sở và phòng làm việc bằng màn chắn âm, cùng với TCXD 150:1986 về thiết kế chống ồn cho nhà ở.
Trên toàn cầu, nghiên cứu về mô phỏng truyền âm bằng phương pháp số vẫn còn hạn chế, chỉ xuất hiện trong một số bài báo tiêu biểu.
• Arjunan, C.J Wang, K Yahiaoui, D.J Mynors, T Morgan, V.B Nguyen3 , M English, Sound frequency dependent mesh modelling to simulate the acoustic insulation of stud based double-leaf walls, Proceedings of isma2014 including usd 2014
• Arun Arjunan, Chang Wang, Martin English, Mark Stanford and Paul Lister, A
Computationally-Efficient Numerical Model to Characterize the Noise Behavior of Metal-Framed Wall, Metals, 2015
• Leszek KWAPISZ, Numerical Modelling of Sound Transmission Through the
Window Type Partition, Vibrations in Physical Systems Vol 27 (2016).
Mục tiêu nghiên cứu
• Hiểu khái niệm chung về việc phân tích âm thanh tương tác cấu trúc lỏng
• Hiểu một số loại công thức áp lực âm thanh có sẳn trong ANSYS
• Tìm hiểu các điều kiện biên âm thanh và các loại tải tác động
• Phân tích được sự suy giảm mức cường độ âm thanh khi âm của hệ thống khi có vật liệu tiêu âm
• Phân tích được hiểu quả cách âm khi âm thanh truyền qua vật liệu cách âm
• Tiến hành so sánh kết quả của nhiều vật liệu khác nhau trên các tần số khác nhau.
Đối tượng nghiên cứu
Trong bài toán truyền âm trong ống với độ dài và kích thước cụ thể, tấm giảm âm và vách cách âm sẽ được mô hình hóa bằng phần mềm Ansys Các điều kiện sẽ được thêm vào để xem xét sự suy giảm âm thanh do vật liệu tiêu âm và hiệu quả cách âm của vách ngăn.
Phạm vi nghiên cứu
• Tính toán mô phỏng được trường mức áp suất âm thanh trong ống khi có cách điều kiện về bài toán tiêu âm và cách âm
• Phân tích, so sánh các vật liệu có tính chất khác nhau
• Bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ, độ ẩm không khí, hướng gió, giảm chấn ở trong ống, và các yếu tố về sự bức xạ ở hai đầu ống.
Ý nghĩa của nghiên cứu
• Nắm vững được các yếu tố liên quan đến qua trình truyền âm
• Phân tích được kết quả mức áp suất âm để đưa ra vật liệu có hiệu quả cách âm tốt nhất
• Là tiền đề để xây dựng các bài toán lớn hơn, phạm vi nghiên cứu lớn hơn (tính toán sự ảnh hưởng của nhiệt độ,…).
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mục đích của việc sử dụng bài toán Model và bài toán Harmonic
Dùng để tính toán tần số tự nhiên và các mode của hệ thống âm thanh hay kết cấu hoặc hệ thống kết cấu – âm thanh kết hợp
Kết quả lấy từ bài toán Model tiến hành trên ANSYS có thể được sử dụng để giải các bài toán Harmonic Response, hoặc phân tích phổ phản ứng
Phương trình của sự chuyển động cho một hệ thống âm thanh hoặc lưu chất có thể viết như sau:
• [M] là ma trận khối lượng;
• [C] là ma trận giảm chấn;
• [K] là ma trận độ cứng;
• {p} là véc tơ của nút áp lực cho hệ thống âm thanh hoặc chuyển vị cho hệ thông kết cấu;
• {f} là tải âm thanh hay tải cấu trúc áp đặt lên hệ thống;
Trong phân tích các bài toán mô hình cơ bản, giả định rằng không có giảm chấn và không có tải tác động, dẫn đến việc loại bỏ ma trận giảm chấn và ma trận tải tác động khỏi phương trình.
0 (2.2) Đối với hệ thống (không giảm chấn), các dao động của áp suất tự do được coi là điều hòa và được biểu hiện dưới dạng:
• là mode hình dạng của áp lực của tần số tự nhiên thứ n;
• là tần số góc (rad/s);
Từ đó ta có phương trình:
Phương trình có nghiệm tầm thường là 0, và các giải pháp tiếp theo có thể được tìm thấy khi định thức bằng 0, hoặc có thể được viết lại theo cách khác.
| | 0 (2.5) Đây là một vấn đề cần được giải quyết để tìm tần số tự nhiên , các mode hình dạng
ANSYS sẽ liệt kê ra một danh sách kết quả của tần số tự nhiên tính bằng Hertz:
Dùng để tính toán phản ứng âm thanh và rung động của hệ thống dưới tác động của lực thay đổi, chuyển vị, và áp lực âm thanh, cùng với nhiều kích thích khác, trong đó kích thích diễn ra liên tục tại tần số không đổi Một số phân tích điều hòa có thể được thực hiện trên một dải tần số nhất định.
Bài toán Harmonic Response của hệ thống có thể được tính toán sử dụng 2 phương pháp là: full và model summation
Phương pháp full bao gồm việc tạo ra các ma trận độ cứng, khối lượng và giảm chấn, cùng với tải tác động từ phương trình chuyển động Sau đó, các ma trận này được kết hợp, nghịch đảo và nhân với véc tơ tải để tính toán chuyển vị của nút.
• Phương pháp model summation liên quan đến tính toán của các mode hình dạng của cấu trúc hoặc của hệ thống âm thanh
2 2 Công thức về áp lực âm thanh
Khi một vật thể rung động, nó tạo ra sự nhiễu loạn trong môi trường xung quanh, dẫn đến biến đổi qua lại giữa các phân tử và nguyên tử trong không khí, chất rắn và chất lỏng Sự nhiễu loạn này được truyền tải dưới dạng sóng áp suất, gây ra hiện tượng lan truyền âm thanh Áp suất âm, đơn vị đo là N/m², là lực mà âm thanh tác động lên bề mặt vuông góc với hướng lan truyền của sóng âm.
Áp suất âm âm là sự chênh lệch áp suất giữa sóng âm và áp suất xung quanh trong các phương tiện mà sóng âm truyền qua Trong phần tử hữu hạn, áp suất âm p có thể được biểu diễn một cách cụ thể.
• là tập hợp các hàm dạng tuyến tính;
• là áp lực âm tại nút i;
Số nút tạo thành phần tử là yếu tố quan trọng trong việc phân tích âm thanh có công thức áp suất Phương trình phần tử hữu hạn cho chất lỏng được điều chỉnh dưới dạng ma trận để tối ưu hóa hiệu suất và giảm thiểu tổn thất.
• là ma trận độ cứng lưu chất tương đương;
• là ma trân khối lượng lưu chất tương đương;
• là véc tơ tải của lưu chất;
• là véc tơ áp suất âm thanh nút không xác định ;
• là véc tơ đạo hàm cấp 2 của áp suất âm đối với thời gian.
Tương tác cấu trúc chất lỏng
Trong các bài toán tương tác giữa cấu trúc và âm thanh, cần xem xét đồng thời phương trình động lực học của cấu trúc với phương trình Navier – Stokes liên quan đến động lượng của lưu chất và phương trình liên tục của dòng chảy.
Từ định luật bảo toàn khối lượng, phương trình liên tục của dòng chảy là: ρ (2.9)
• là mật độ khối lượng
• là véc tơ vận tốc theo các hướng x, y, z
Từ định luật bảo toàn động lượng, phương trình Navier – Stokes được viết như sau: p (2.10)
• là tensor ứng suất nhớt
Phương trình động lượng (Navier – Stokes) và phương trình liên tục của dòng chảy được đơn giản hóa để tạo ra phương trình sóng âm thông qua các giả định nhất định.
• Chất lỏng có thể nén được ( thay đổi mật độ do thay đổi áp suất)
• Chất lỏng không thể xoay được
• Sự xáo trộn áp suất là nhỏ
• Không có lưu lượng trung bình của chất lỏng
• Là khí lí tưởng, đoạn nhiệt là có thể đảo ngược
Phương trình liên tục tuyến tính là:
Phương trình Navier – Stokes tuyến tính là:
• là vận tốc âm thanh
• là áp suất âm thanh
Phương trình sóng âm được thể hiện bằng công thức:
• c là vận tốc âm thanh trong môi trường chất lỏng /
• là mật độ chất lỏng trung bình
• K là mô đun khối của chất lỏng
• là hệ số nhớt động lực học
• là áp suất âm thanh (=p(x, y, z, t))
• là nguồn khối lượng trong môi trường liên tục
Phương trình sóng mất mát cho sự lan truyền âm thanh trong chất lỏng được xác định dựa trên giả thuyết của Stokes, trong đó áp suất âm thanh tác động lên cấu trúc tại giao diện FSI sẽ được xem xét trong việc đạo hàm ma trận âm thanh để hình thành ma trận độ cứng ghép đôi Áp lực thay đổi điều hòa được mô tả bằng công thức cụ thể.
• p là biên độ của áp suất
• f là tần số dao động của áp suất
Phương trình sóng âm có thể rút gọn theo phương trình Helmholtz sau đây:
2.3.2 Công thức phần tử hữu hạn của phương trình sóng
Công thức phần tử hữu hạn được phát triển thông qua việc áp dụng phương pháp Galerkin vào phương trình sóng âm Bằng cách nhân phương trình sóng âm với hàm w và thực hiện tích phân trên thể tích miền, chúng ta có thể thu được kết quả chính xác cho bài toán này.
• dv là vi phân thể tích của miền âm thanh Ω
• ds là vi phân bề mặt của biên miền âm thanhΓ
• là véc tơ đơn vị pháp tuyến ngoài của biên Γ
Từ phương trình bảo toàn động lượng, vận tốc pháp tuyến trên đường biên của miền âm thanh được viết như sau:
Thay phương trình (2.17) vào phương trình (2.16) tạo ra một dạng “yếu” của phương trình sóng âm:
Gia tốc tiếp tuyến của điểm chất lỏng có thể được trình bày bằng cách sử dụng chuyển vị pháp tuyến của điểm chat lỏng:
Với là chuyển vị của điểm chất lỏng
Sau khi sử dụng phương trình (2.19) phương trình (2.18) được viết lại:
2.3.3 Tương tác cấu trúc – âm thanh
Phần này trình bày các phương trình ma trận liên quan đến bài toán tương tác cấu trúc kết hợp, nhằm mục đích làm nổi bật tầm quan trọng và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong lĩnh vực này.
• Làm thế nào mà chất lỏng âm thanh và cấu trúc chất lỏng đươc liên kết
• Các ma trận không đối xứng là kết quả của bài toán tương tác cấu trúc chất lỏng
• Làm thế nào để ma trận có thể chuyển đổi từ không đối xứng thành đối xứng từ đó giảm thời gian tính toán
Các phương trình chuyển động cho cấu trúc là:
• là ma trận độ cứng cấu trúc;
• là ma trận khối lượng cấu trúc;
• là các véc tơ tải;
• là véc tơ chuyển vị nút không xác định;
• là véc tơ đạo hàm cấp hai của chuyển vị theo thời gian, tương đương với gia tốc trên các nút
Tại mặt giao thoa giữa cấu trúc và phần tử âm, sự tương tác giữa cấu trúc và lưu chất diễn ra khi áp suất âm tác động lên cấu trúc, tạo ra lực và áp lực từ chuyển động của cấu trúc Để giải thích sự ghép đôi giữa cấu trúc và chất lưu âm thanh, cần bổ sung một số hạng vào các phương trình chuyển động của chúng, bao gồm khối lượng riêng.
[R] là ma trận gắn đôi cho sự liên kết giữa diện tích bề mặt có hiệu quả với từng nút của tương tác cấu trúc lưu chất
Hai phương trình trên có thể viết lại thành một phương trình ma trận bao gồm các tác động của giảm xóc như sau:
Trong phân tích giao động, ma trận giảm chấn cấu trúc và ma trận giảm chấn âm thanh được sử dụng để rút gọn phương trình.
Ma trận trong phương trình (2.25) là ma trận không đối xứng, và việc tìm nghịch đảo của nó tốn nhiều thời gian hơn so với ma trận đối xứng Trong ANSYS, có một tùy chọn cho phép sử dụng công thức đối xứng trong các bài toán kết cấu lưu chất, điều này có thể thực hiện thông qua phép biến đổi áp lực nút.
(2.26) Thay thế vào phương trình (2.25), ta có:
Phương trình (2.27) với ma trận đối xứng cho phép giải nhanh hơn các véc tơ chuyển vị nút cấu trúc U và biến đổi áp lực nút q so với phương trình (2.25) có ma trận không đối xứng Áp lực nút p có thể được tính theo công thức (2.26).
Phân tích tương tác cấu trúc chất lỏng với gắp nối hai chiều đòi hỏi nhiều tài nguyên và thời gian, do đó, trong một số trường hợp, phân tích một chiều có thể được thực hiện Phân tích này xem xét cấu trúc rung và phản ứng áp lực trong môi trường âm thanh, nhưng cần lưu ý rằng một số yếu tố như sự giảm phóng xạ, khối lượng, độ cứng và giảm tải của cấu trúc có thể bị bỏ qua Do đó, việc sử dụng loại phân tích này cần được thực hiện một cách thận trọng.
Một số phương pháp để mà sử dụng loại phân tích này:
Xây dựng mô hình âm thanh và cấu trúc yêu cầu các nút của cấu trúc phải trùng khớp với các nút trên ranh giới bên ngoài của điều kiện biên.
• Ẩn đi các nút và phần tử liên quan miền âm thanh
• Tiến hành phân tích rung động của cấu trúc và xác định chuyển vị của các nút tiếp xúc với miền của âm thanh
• Hiện ra các mô hình âm thanh và ẩn mô hình cấu trúc
• Sử dụng kết quả chuyển vị từ phân tích rung động cũng như điều kiện biên cho sử chuyển vị của các nút âm thanh
• Tính toán phản ứng âm thanh của mô hình âm thanh.
Công thức chuyển vị các phần tử âm thanh
Một phương trình khác của phần tử âm thanh được dựa vào chuyển vị nút và phần tử đó được dựa vào các phần tử cấu trúc tiêu chuẩn
Sự khác biệt giữa các phần tử cấu trúc khối và phần tử lưu chất nằm ở việc ứng xử vật liệu cơ bản được điều chỉnh để phản ánh tính chất của lưu chất Cụ thể, độ cứng liên quan đến ứng suất trượt gần như bằng 0, trong khi mô đun đàn hồi được thiết lập tương đương với mô đun khối của lưu chất Điều này cho thấy các phần tử không có khả năng kháng cự ứng suất trượt, dẫn đến những kết quả khác nhau.
Một phần tử âm thanh 3 chiều có 3 bậc tự do (DOF) dịch chuyển Khi áp dụng công thức áp suất âm 3 chiều, phần tử này sẽ có 3 DOF chuyển vị và 1 DOF áp suất, tổng cộng là 4 DOF.
Để hiểu rõ về tương tác cấu trúc lưu chất, ta có thể xem xét công thức chuyển vị của các phần tử âm thanh và phần tử kết cấu Công thức áp lực của phần tử âm thanh trong phương trình tương tác lưu chất (2.25) sử dụng ma trận ghép đôi [R] để liên kết áp lực âm tại bề mặt cấu trúc với kết quả chuyển vị pháp tuyến của nó, tuy nhiên, đây không phải là một phương trình toán học rõ ràng Trong hệ thống tương tác giữa cấu trúc và chất lỏng, sự chuyển vị tại các nút của phần tử kết cấu có thể được ghép đôi trực tiếp với các phần tử âm thanh thông qua công thức chuyển vị.
Chỉ nên ghép đôi với các nút chuyển vị của các phần tử âm thanh pháp tuyến với cấu trúc, vì chúng chỉ chuyển động ngoài mặt phẳng của cấu trúc mà không tạo ra áp lực âm trong chất lỏng Do đó, chất lỏng và kết cấu cần giữ lại các DOF chuyển vị độc lập cho các chuyển động tiếp tuyến với bề mặt tương tác cấu trúc lưu chất, điều này có thể gây khó khăn trong việc mô hình hóa.
Hệ thống này được xây dựng bằng cách xác định các nút tách biệt nhưng trùng khớp cho chất lỏng và cấu trúc tại bề mặt giao nhau của chúng Sau đó, hệ thống ghép các DOF chuyển vị của nút hoặc thiết lập mối quan hệ toán học giữa chuyển động của nút cấu trúc và lưu chất Mục tiêu là xác định khả năng tương thích của chuyển vị pháp tuyến tại bề mặt tương tác giữa cấu trúc và chất lỏng.
Trong nhiều trường hợp, việc xoay hệ tọa độ nút của cấu trúc và lưới chất lỏng theo bề mặt giao nhau là thuận lợi, với một trục pháp tuyến và hai trục tiếp tuyến Công thức áp lực các phần tử có những ưu điểm nhất định, giúp tối ưu hóa quá trình tính toán và phân tích.
• Tối thiểu một DOF áp suất duy nhất cho mỗi nút;
• Không có modes năng lượng chất lỏng nào bằng không trong phân tích dao động;
• DOF áp suất có thể liên kết với tổng áp suất âm hoặc chỉ thành phần phân tán của áp suất;
Cả chuyển vị và các DOF áp suất đều có mặt tại bề mặt giao nhau giữa cấu trúc và chất lỏng, giúp việc xác định ghép đôi giữa chúng trở nên dễ dàng hơn Điều này không cần sử dụng các nút trùng lặp tại bề mặt giao nhau.
• Tương đối dễ dàng để xác định điều kiện biên
Trong phân tích kết câu chất lỏng, việc thiết lập phương trình để giải là không đối xứng và đòi hỏi một lượng lớn tài nguyên Công thức chuyển vị các phần tử có những ưu điểm và nhược điểm riêng, cần được xem xét kỹ lưỡng trong quá trình áp dụng.
• Thiết lập phương trình để giải trong phân tích kêt cấu chất lỏng là đối xứng;
• Điều kiện biên chuyển vị và tải tác động có ý nghĩa vật lý tương tự và được sử dụng cho các phần tử cấu trúc tiêu chuẩn;
Năng lượng mất mát có thể được xem xét thông qua thông số độ nhớt của chất lỏng trong phần tử chuyển vị, cũng như áp dụng các kỹ thuật tiêu chuẩn liên quan đến phần tử khối.
• Có 3 DOF chuyển vị tại mỗi nút , có thể dẫn đến kết quả là mô hình có số lượng lớn DOF;
Việc xác định bề mặt giao nhau giữa cấu trúc và chất lỏng yêu cầu sử dụng các nút trùng khớp cùng với các biểu thức để ghép đôi các bậc tự do (DOF) liên quan.
Phân tích dao động có thể cho ra một số lượng tần số gần bằng không, không liên quan đến sự trượt của các phần tử lưu chất.
Áp lực âm tại một vị trí trong lưu chất có thể không được phản ánh trong phần sự cố của áp lực đã biết, và áp suất phân tán có thể không được xác định.
• Hình dạng của các phần tử nên gần giống hình vuông để ra kết quả tốt.
Mô thình âm thanh với phân tích phần tử hữu hạn
Bước sóng âm liên quan đến tốc độ âm thanh và tần số theo phương trình sau:
• là tốc độ truyền âm trong môi trường;
Tần số kích thích f là yếu tố quan trọng cần xem xét trong việc chia lưới âm thanh và mô hình cấu trúc, vì bước sóng âm ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả.
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) có thể áp dụng cho các bài toán tần số thấp, nhưng khi tần số kích thích tăng lên, số lượng nút và phần tử trong mô hình cũng gia tăng theo cấp số nhân, dẫn đến việc yêu cầu tài nguyên lớn và thời gian giải quyết lâu hơn Để đảm bảo độ chính xác, các mô hình âm thanh nên có ít nhất 6 phần tử cho mỗi bước sóng, với khuyến nghị sử dụng 12 phần tử cho mỗi bước sóng đối với các phần tử tuyến tính (FLUID29, FLUID30) và 6 phần tử cho phần tử bậc 2 (FLUID220, FLUID221) Mặc dù các mô hình chính xác có thể đạt được với mật độ lưới thấp hơn, nhưng cần phải thận trọng trong quá trình thực hiện.
Hiện nay, các phần mềm phần tử hữu hạn trong lĩnh vực âm thanh yêu cầu không có dòng chảy trung bình của chất lỏng, điều này tạo ra những hạn chế đáng kể trong ứng dụng.
Biên cứng hoặc linh hoạt
Một mô hình phần tử hữu hạn âm thanh sẽ có các điều kiện biên cứng tại các nơi mà không có phần tử nào được xác định
Kết quả và dải tần số
Kết quả phân tích âm thanh thường thể hiện áp suất âm thanh tại các điểm riêng biệt Mặc dù đôi khi cần chi tiết này, thường thì áp suất âm toàn cục hoặc năng lượng âm tổng là đủ để giải quyết các vấn đề phát sinh từ phân tích Đối với các bài toán có tần số cao, phương pháp phân tích năng lượng thống kê cho thấy khả năng phù hợp và hiệu quả nhanh chóng hơn đáng kể.
Một số phần tử trong ANSYS cho phân tích âm thanh
• FLUID220 3D Acoustic Fluid 20 – Node Solid Element
• FLUID221 3D Acoustic Fluid 10 – Node Solid Element
Một số công cụ mô phỏng của âm thanh
Các tính chất của lưu chất mà tiểu biểu là không khí ở các điều kiện tiêu chuẩn sẽ có các tính chất sau:
• Độ nhớt động lực, độ dẫn nhiệt, hệ số nhiệt là hằng số và áp suất bằng 0
Acoustic – Structural Coupled Body có ba lựa chọn để xác định các phần tử âm thanh, bao gồm việc gán chuyển vị và bậc tự do của áp lực tại các nút Phương trình tương tác giữa cấu trúc và lưu chất cần được xây dựng bằng ma trận đối xứng hoặc không đối xứng.
• Uncouple: Các phần tử âm thanh chỉ có duy nhất một bậc tử do ở các nút và không có sự ghép đôi với các phần tử cấu trúc
Cặp đôi với thuật toán không đối xứng: Các yếu tố âm thanh liên quan đến áp suất và chuyển vị tại các nút được áp dụng, cùng với công thức không đối xứng cho ma trận tương tác giữa chất lỏng và cấu trúc (FSI).
Cặp đôi với thuật toán đối xứng sử dụng các phần tử âm thanh có bậc tự do áp suất và chuyển vị tại các nút, cùng với công thức đối xứng và ma trận FSI.
Incident Plane Wave ( sóng phẳng)
Sóng phẳng có thể được tạo ra bắt nguồn từ bên trong hoặc ngoài mô hình phần tử hữu hạn và truyền qua nó
• là biên độ của sóng phẳng;
• là sự dịch chuyển pha ban đầu của sóng phẳng ( thường được bỏ qua)
• , , là những thành phần theo các trục x, y, z, sao cho:
Monopole wave (sóng đơn cực):
Sóng đơn cực là một trong những nguồn âm cơ bản và được sử dụng để tạo các loại nguồn sóng âm phức tạp hơn
• S là diện tích mặt cầu bán kính a : S=4 ;
• u là vận tốc của bề mặt co lại hoặc giản nở của quả cầu;
• là vận tốc của âm thanh trong môi trường lưu chất âm thanh;
• 2 là tần số góc của âm thanh;
• là tốc độ âm thanh nguồn
Một nguồn sóng âm đơn cực có thể xác định từ bên trong hoặc bên ngoài của mô hình phần tử hữu hạn âm thanh
Dipole wave ( sóng lưỡng cực)
Một lưỡng cực bao gồm hai nguồn âm đơn cực có cường độ bằng nhau nhưng ngược pha nhau, cách nhau một khoảng d
Cũng như sóng đơn cực, sóng lưỡng cực cũng được xác định từ bên trong hoặc từ bên ngoài mô hình phần tử hữu hạn
2.7.2.2 Nguồn khối lượng Để kích thích sóng âm trong môi trường âm thanh, ta sử dụng nguồn khối lượng (mass source)
Nguồn khối được định nghĩa bằng đại lượng vô hướng và góc pha, được xác định tại các nút Đối với nguồn khối lượng thể tích, nguồn khối lượng được xác định tại các nút thể tích Trong trường hợp nguồn khối lượng bề mặt, cần xác định nguồn khối lượng tại ít nhất ba điểm thuộc phần tử bề mặt, và nguồn bề mặt hiện tại phải trùng với các mặt của phần tử Đối với nguồn khối lượng cạnh, nguồn khối lượng cần được xác định tại ít nhất hai điểm được kết nối bởi phần tử cạnh.
Nguồn khối lượng điểm phải tại nút của phần tử
Một nguồn khối lượng phát ra sóng áp lực theo mọi hướng có vai trò quan trọng trong việc kích thích các chế độ lan truyền và cộng hưởng của cấu trúc trong hệ thống.
Chế độ thích hợp là yếu tố quyết định sự tồn tại trong cấu trúc, giúp loại bỏ các chế độ không cần thiết Để đạt được điều này, cần lựa chọn phân bố nguồn khối lượng dựa trên phân bố áp suất của các chế độ kích thích.
Nguồn khối lượng là tỷ lệ khối lượng dòng chảy trên một đơn vị thể tích:
Nguồn khối lượng có thể được áp dụng cho một điểm, cạnh, mặt hoặc toàn bộ cơ thể Do đó, đơn vị của nguồn khối lượng phụ thuộc vào hình dạng hình học mà nguồn này được áp dụng.
Dạng hình học Đơn vị Điểm Kg/(s)
Bảng 2 1 Đơn vị nguồn khối lượng
Một nguồn khối lượng kích thích áp dụng vào một điểm có thể được xác định bởi công thức:
• là khối lượng riêng của lưu chất âm thanh;
• là vận tốc tại một nút
• là diện tích bề mặt được liên kết với nút;
• Q là vận tốc thể tích của một nguồn
Tốc độ của âm thanh được tính bằng định luật khí lý tưởng:
• / là tỷ lệ của nhiệt dung riêng;
• là hệ số nhiệt dung riêng tại áp suất không thay đổi trên một đơn vị khối lượng;
• là hệ số nhiệt dung riêng tại thể tích không thay đổi trên một đơn vị thể tích;
• là áp suất tuyệt đối của khí quyển
Khối lượng riêng của lưu chất âm thanh tại vị trí x được tính bằng:
Trong đó: là khối lượng riêng tại thời điểm và áp suất ,
Tốc độ của âm thanh sẽ thay đổi theo từng vị trí như công thức sau:
Công thức toán học cho điều kiện biên được chọn theo phương thức âm được tiếp nhận của tấm trở kháng 1/ , nghịch đảo của trở kháng âm Z(x), như sau:
• , , , là vận tốc âm thanh pháp tuyến tới tấm trở kháng trong mặt trên (+) hoặc mặt dưới ( - ) của tấm
• p(x) là áp lực âm trên tấm trở kháng
Một biên trở kháng có thể được áp dụng cho bề mặt bên ngoài của một khối âm thanh, với chỉ một bên tiếp xúc trực tiếp với lưu chất âm thanh.
Biên trở kháng chỉ có hiệu lực khi áp dụng ở mặt ngoài của miền âm thanh, như thể hiện trong hình bên trái Trong khi đó, việc áp dụng biên trở kháng trong miền âm, như hình bên phải, sẽ không mang lại hiệu quả.
Một ví dụ về điều kiện biên là việc gắn vật liệu xốp vào bên trong khoang âm thanh Nếu hai mặt của vật liệu xốp liên kết với bề mặt của lưu chất âm thanh, có thể xem xét sử dụng bảng trở kháng từ Loads để thay thế.
Công thức cho điều kiện biên trở kháng tương tự như công thức (3.39) đã đề cập trước đó, trong đó mối quan hệ giữa độ dẫn âm, vận tốc điểm pháp tuyến và áp suất âm thanh được thể hiện qua một phương trình cụ thể.
Các bảng sau đây liệt kê các thuật ngữ mô tả phần thực và phần ảo của trở kháng và nghich đảo của trở kháng
Phương trình Phần thực Phần ảo
Trở kháng Z = R+jX R (resistance ) X (reactance)
Nghịch đảo của trở kháng
Bảng 2 2 Phần thực và ảo của trở kháng và nghịch đảo trở kháng
F là lực tác động, u là vận tốc của âm thanh, p là áp suất âm, v là vận tốc thể tích, S là diện tích mặt cắt ngang của ống dẫn, M là khối lượng, và T là thời gian Những yếu tố này tương tác với nhau để mô tả các hiện tượng vật lý liên quan đến âm thanh trong không gian.
Biên bức xạ là điều kiện biên quan trọng, được áp dụng cho bề mặt ngoài của khối âm thanh nhằm hấp thụ sóng âm phát ra.
Mối quan hệ giữa trở kháng trong phương trình (3.39) có thể được điều chỉnh, trong đó sự khác biệt của vận tốc hạt pháp tuyến được biểu diễn dưới dạng góc áp suất pháp tuyến đến biên hấp thụ.
• là nghịch đảo của trở kháng âm đặc trưng của lưu chất
Trở kháng tại biên của lưu chất âm thanh ảnh hưởng đến sự phát sinh sóng áp suất âm, dẫn đến việc sóng này được hấp thụ mà không bị phản xạ trở lại miền âm thanh Tuy nhiên, khi sóng âm tác động vào biên với góc 90 độ, sẽ xảy ra một số phản xạ.
Một bề mặt suy giảm có thể áp dụng cho mặt mà hấp thụ sóng âm
Mức áp suất âm
Mức áp suất âm thanh là một phép đo logarit của áp suất hiệu dụng của âm thanh so với giá trị áp suất âm thanh tham chiếu
Mức áp suất âm thanh thường được kí hiệu là và có đơn vị là dB và được xác định theo công thức:
• p là áp suất âm thanh (Pa);
• là áp lực âm thanh tham chiếu, áp lực âm thanh tham chiếu được sử dụng trong không khí thường có giá trị bằng 20
Ngoài ra, mức áp suất âm thanh cũng có thể thể hiện qua công thức:
• W là công suất âm thanh ( W)
• là công suất âm thanh tham chiếu (thường bằng 1dB = 10 )
Cường độ âm thanh
Cường độ âm thanh là công suất sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích theo hướng vuông góc, được đo bằng đơn vị W/m^2 Để tính cường độ âm thanh, ta sử dụng một công thức cụ thể.
• v và p là những vec tơ và chúng đều có hướng cũng như là độ lơn
Cường độ âm thanh trung bình trong thời gian T được tính theo công thức:
• f là tần số của âm thanh;
• là biên độ của sự chuyển vị các hạt sóng âm;
• là khối lượng riêng của môi trường âm thanh đang truyền đi;
• là vận tốc âm thanh Đối với sóng âm hình cầu, cường độ âm theo hướng xuyên tâm và được tính theo công thức:
2.8 Một số tiêu chuẩn liên quan đến vấn đề truyền âm
2.8.1 Âm học - xác định hiệu quả cách âm của vỏ cách âm Định nghĩa
Tiêu chuẩn này sử dụng các định nghĩa sau Đặc tính A (A - weighting) Đặc tính tần số được định nghĩa trong TCVN 6775 (IEC 651)
Kết cấu bao bọc nguồn ồn (máy), được thiết kế để bảo vệ môi trường khỏi nguồn ồn (máy)
Vỏ cách âm có thể được thiết kế dưới dạng một kết cấu đứng tách biệt trên sàn hoặc là một kết cấu gắn cố định với máy móc, tùy thuộc vào yêu cầu sử dụng (tham khảo điều 4 về vỏ cách âm gắn cố định).
Mức áp suất âm, L p (sound pressure level, Lp)
Mức áp suất âm của một âm thanh được tính bằng mười lần lôgarit cơ số 10 của tỷ số giữa bình phương áp suất âm của âm thanh đó và bình phương áp suất âm chuẩn Đơn vị đo mức áp suất âm là decibel, trong đó áp suất âm chuẩn được xác định là 20μPa (2x10^-5 Pa).
Mức áp suất âm trung bình L p (average sound pressure level, L p )
Tính theo bình phương trung bình các mức áp suất âm:
Trong đó Lp1, Lp2,…, Lpn là mức áp suất âm, tính bằng decibel, được tính trung bình
Mức công suất âm, LW (sound power level, LW)
Mức công suất âm được đo bằng decibel, với công suất âm chuẩn là 1 pW (10^-12 W) Tỷ số giữa công suất âm và công suất âm chuẩn được thể hiện qua mười lần lôgarit cơ số 10.
Mức công suất âm trung bình, L W (average sound power level, L W )
Tính theo bình phương trung bình của các mức công suất:
LW1, LW2, , LWn represent average sound power levels measured in decibels Sound power insulation, DW, indicates the reduction in sound power levels achieved through the use of acoustic enclosures, measured in decibels across one-octave or one-third octave bands A-weighted sound power insulation, DWA, reflects the decrease in sound power levels according to A-weighting when utilizing acoustic enclosures with actual sound source spectra, also measured in decibels Sound pressure insulation, Dp, quantifies the reduction in sound pressure levels at a specific location due to acoustic enclosures, measured in decibels across one-octave or one-third octave bands A-weighted sound pressure insulation, DpA, measures the decrease in sound pressure levels according to A-weighting at a defined location for actual sound source spectra, expressed in decibels Reciprocity method sound pressure insulation, Dpr, assesses the difference between average sound pressure levels in a diffuse field outside and inside the acoustic enclosure, measured in decibels Estimated noise insulation due to the enclosure, DWA,e, DpA,e, or DprAe, calculates the reduction in sound power or pressure levels based on A-weighting derived from DW, Dp, or Dpr, measured according to this standard and the specified noise spectrum (see Appendix C), expressed in decibels Weighted sound pressure insulation, Dpr,w, is also calculated using the reciprocity method.
(weighted sound pressure insulation (reciprocity method), Dpr,w)
Giá trị đơn được xác định theo tiêu chuẩn TCVN 7192-1 (ISO 717-1), ngoại trừ trường hợp chỉ số giảm âm được thay bằng mức suy giảm áp suất âm và phương pháp hoán vị Dpr Độ cách âm công suất âm được tính bằng decibel và theo trọng số, DW,w (weightsd sound power insulation).
Giá trị đơn được xác định theo tiêu chuẩn TCVN 7192-1 (ISO 717-1), trừ trường hợp chỉ số giảm âm được thay thế bằng mức suy giảm công suất âm DW, được tính bằng decibel.
Tỉ lệ choán chỗ,φ (fill ratio, φ)
Tỉ số giữa thể tích của nguồn trong vỏ cách âm và thể tích bên trong của vỏ cách âm đó
Trong trường hợp khó tính được thể tích vì hình dạng của nguồn phức tạp, có thể sử dụng thể tích tương đương theo ISO 3744
Tỉ lệ khe hở,θ (leak ratio, θ)
Tỉ số giữa diện tích các mặt hở của vỏ cách âm và tổng diện tích bề mặt trong của vỏ cách âm (bao gồm cả các mặt hở)
2.8.2 Âm học – hướng dẫn kiểm soát tiếng ồn trong công sở và phòng làm việc bằng màn chắn âm
Màn chắn âm [(acoustical) screen]
Sản phẩm được thiết kế đặc biệt nhằm bảo vệ một hoặc nhiều vị trí trong một khu vực nhất định khỏi tiếng ồn từ các nguồn âm thanh cụ thể.
Màn chắn âm di chuyển hoặc tháo lắp được (portable or removable (acoustical) screen)
Màn chắn âm được thiết kế để tháo lắp hoặc di rời được mà không phải do các điều kiện môi trường khác bị thay đổi
Chênh lệch mức áp suất âm chèn (insertion sound pressure level difference)
Suy giảm âm tại chỗ (in-situ sound attenuation)
Chênh lệch áp suất âm giữa các mức trong dải octa và dải một phần ba octa tại một vị trí cụ thể có sự khác biệt rõ rệt khi so sánh giữa trạng thái không có và có màn chắn âm Điều này xảy ra khi một hoặc nhiều nguồn âm đang hoạt động trong khu vực đó.
Chênh lệch mức áp suất âm chèn trọng số A (A-weighted insertion sound pressure level difference)
Suy giảm âm trọng số A (A-weighted in-situ sound attenuation) là độ chênh lệch giữa các mức áp suất âm trọng số A tại một vị trí cụ thể, so sánh giữa trạng thái không có màn chắn và có màn chắn được lắp đặt, khi một hoặc nhiều nguồn âm xác định đang hoạt động, được đo bằng đơn vị decibel (dB).
Suy hao do chèn (insertion loss) là độ chênh lệch giữa các mức công suất âm, được tính theo dexiben, trong các dải octa hoặc một phần ba octa Hiện tượng này xảy ra trong phòng khi có sự hiện diện của các nguồn âm được che chắn và không được che chắn bằng màng chắn âm.
Chỉ số giảm âm (sound reduction index)
Suy hao đường truyền là đại lượng đo lường năng lượng âm được truyền qua một kết cấu xây dựng, so với năng lượng âm đến bề mặt của kết cấu đó, theo quy định tại tiêu chuẩn ISO 140-3 và được tính bằng đơn vị decibel.
Suy giảm âm màn chắn trường tự do (free-field screen sound attenuation) được xác định bởi độ chênh lệch giữa mức áp suất âm tại một vị trí cụ thể và nguồn âm mà không có màn chắn, so với mức âm bị nhiễu khi lắp ráp màn âm Đơn vị đo lường được sử dụng là decibel (dB), và công thức tính toán là: z dB = 40.
Trong đó, z đại diện cho chênh lệch chiều dài đường truyền âm giữa đường truyền dài hơn và đường truyền trực tiếp, được tính bằng mét, trong khi λ là chiều dài bước sóng của âm thanh, cũng được tính bằng mét, với tần số ƒ tính theo héc.
CHÚ THÍCH 1: Sự suy giảm âm của màn chắn được cho đối với các tần số trung tâm dải octa hoặc dải một phần ba octa
Sự suy giảm âm của màn chắn đã được rút gọn để tính xấp xỉ cho các âm phản xạ từ tường gần nguồn âm Cần chú ý đến cạnh nhiễu ít hiệu quả nhất của màn chắn, đặc biệt đối với thiết bị thu âm đặt trong bán kính âm phản xạ từ nguồn âm, với mức giảm là z dB.
= λ là bằng 3 dB đến 5 dB thấp hơn so với sự suy giảm âm màn chắn trường tự do D z
2.8.3 Tcxd 150:1986- tiêu chuẩn bắt buộc áp dụng toàn phần thiết kế chống ồn cho nhà ở
Bài toán hấp thụ âm thanh
3.1.1 Tổn thất chèn (IL) và tổn thất truyền âm (TL)
Tổn thất chèn (IL) là chỉ số quan trọng để đánh giá hiệu suất âm thanh của hệ thống giảm âm như ống thẳng Nó được định nghĩa là sự giảm decibels trong công suất âm thanh khi truyền qua ống dẫn có bộ phận giảm âm, so với việc truyền âm qua một vách cứng Công thức tính toán tổn thất chèn giúp xác định mức độ hiệu quả của thiết bị giảm âm trong việc giảm thiểu tiếng ồn.
Điều kiện cần thiết để giảm âm thanh là chấm dứt âm thanh ở cuối ống của bộ phận giảm âm, từ đó làm giảm mức cường độ âm tại một điểm đủ xa ở phần cuối của bộ phận này.
Tổn thất truyền (TL) là sự chênh lệch giữa mức độ cường âm tác động và mức độ cường âm được truyền đi, khi không có sự phản xạ Công thức để tính toán tổn thất truyền được thể hiện rõ ràng trong nghiên cứu này.
IL cung cấp thước đo hiệu quả cho các bộ phận giảm thanh, bao gồm hình học của ống và nguồn trở kháng Đối với ống dẫn sóng một chiều, TL phản ánh sự suy giảm trên toàn bộ bộ phận giảm thanh mà không phụ thuộc vào ống, nguồn trở kháng hay phân bố năng lượng với các mode của ống dẫn.
IL và TL sẽ giống nhau nếu khi cả nguồn và chấm dứt trở kháng là không phản xạ
Hình 3.1 Mô tả bài toán hút âm
Chúng ta xem xét một ống thẳng dài 5m, với nguồn sóng ở một đầu và đầu còn lại không phản xạ Phần 1m của ống kéo dài từ 2m đến 3m Ống này được mô hình hóa như một ống phản ứng cục bộ, với trở kháng tối ưu tại tần số 250Hz, được xác định theo phương trình.
Sự tối ưu của trở kháng được xác định thông qua việc tính toán bước sóng đầu tiên tại tần số 250 Hz Sau đó, giá trị này có thể được thay thế vào phương trình liên quan để đưa ra kết quả chính xác.
Giá trị của trở kháng được lựa chọn nhằm tối đa hóa sự suy giảm và làm nổi bật các giới hạn số trong quá trình tính toán với Ansys.
IL từ kết quả Ansys được tính toán dựa vào phương trình:
Bằng cách tính toán mức áp suất âm (SPL) khi chấm dứt không phản xạ cho vách tường cứng và vị trí của các bộ phận giảm thanh, chúng ta có thể xác định sự thay đổi trong mức áp suất âm.
Công suất trung bình của âm thanh qua ống dẫn có mặt cắt ngang A được xác định theo thời gian từ sóng phẳng, với mức cường độ âm tương ứng tính theo phương trình cụ thể.
Cường độ âm trung bình được xác định bằng công thức cho một ống kết thúc không phản xạ, với giá trị 0 là cường độ âm trung bình và 10 là cường độ âm tham chiếu Mặt phẳng truyền qua ống sẽ cho phép tính toán cường độ âm theo thời gian.
Mức độ công suất âm được xác định là bình phương của áp suất trung bình theo thời gian Do đó, nó có thể được biểu diễn như một hàm của mức độ áp suất âm trong ống không phản xạ.
• 10 là mức độ áp suất âm, 20 , và26
10 Vì thế TL từ kết quả của Ansys có thể được tính theo công thức: , ,
Các chỉ số upstream và downstream liên quan đến các bộ phận giảm thanh tại điểm kết thúc và nguồn cuối của ống Diện tích có thể được loại bỏ khỏi phương trình, vì TL truyền qua tường cứng là 0, cho phép viết lại phương trình một cách đơn giản hơn.
Các thông số của mô hình:
Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Bulk Modulus 1,4319e+5 Pa Áp suất tĩnh / 1,0228e+5 Pa
Nguồn khối lượng Mass source 1 Kg/ (s.m^2)
Hệ số chấm dứt hấp thụ 1
Flow Resistivity 10800 MKS Rayls/m Độ xốp vật liệu 0,98
Material tortuosity 1,04 Độ dài đặc trưng nhớt Λ 129e-6 m
Chiều dài đặc trưng nhiệt Λ 198e-6 m
Bảng 3 1 Thông số của bài toán hút âm
3.1.3 Xây dựng và giải quyết bài toán trong Ansys Workbench
Dùng Harmonic Response để thực hiện xây dựng mô hình và tính toán bài toán đặt ra:
Xây dựng một khối solid với chiều dài 5m, chiều rộng 0,25m và tọa độ được chỉ định, đặt tên là 'duct'.
Hình 3.2 Thông số kích thước và tọa độ của ống
Ta sẽ được một khối solid như hình vẽ:
Hình 3.3 Hình ảnh của ống sau được xây dựng
Tạo thêm hai khối solid có tọa độ và kích thước như sau và đặt tên lần lượt là
‘upper_silencer’ và ‘lower_silencer’
Hình 3.4 Thông số kích thước và tọa độ của 2 khối giảm thanh
Kết quả là ta sẽ thu được ba khối solid như hình vẽ:
Hình 3.5 Hình ảnh của ống và hai ống giảm thanh sau hoàn thành Đặt tên các khối và các mặt như hình vẽ sau:
Hình 3.6 Tên gọi các bộ phận của hệ thống
NS_Facing là bề mặt được tạo ra từ hình chiếu của hai khối upper_silencer và lower_silencer lên mặt phẳng của NS_duct, thể hiện sự tiếp xúc giữa bề mặt silencer và duct.
Chia lưới ánh xạ lục giác với độ dài cạnh phần tử 0,05m cho phép tạo ra 5 phần tử trên bề rộng của ống và 2 phần tử trên bề dày giảm thanh.
Hình 3.7 Mô hình sau khi được chia lưới
Sau khi chia lưới xong ta sẽ có 15204 nút và 2900 phần tử
Xác định khối âm thanh cho ống bằng cách sử dụng công cụ ‘Acoustic Body’
Hình 3.8 Thông số của khối âm thanh được gán cho ống
Bài toán cách âm
Hình 3.29 Mô tả bài toán cách âm
Trong một sơ đồ ống dài vô hạn được chia đôi bởi một tấm ngàm chuyển vị bằng thép, mỗi đầu ống được xác định là chấm dứt âm thanh không phản xạ, tạo thành hai ống bán vô hạn Tấm ngàm chuyển vị gắn bên trong ống và một nguồn kích thích âm thanh được đặt tại đầu ống, cho phép âm thanh truyền dọc theo ống cho đến khi gặp tấm ngàm Một phần âm thanh bị phản xạ bởi tấm, trong khi một phần khác làm tấm rung động, tạo ra âm thanh ở cả hai đầu ống Ở phần cuối ống, do không có cơ chế hấp thụ hoặc thay đổi trở kháng âm thanh, mức áp lực âm không thay đổi dọc theo chiều ống, dẫn đến sự hình thành một làn sóng dịch chuyển ngược lại Điều kiện sóng phẳng sẽ tồn tại trong ống dưới tần số được tính theo công thức cụ thể.
Bảng cách thông số của hệ thống:
Các thông số Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Vận tốc âm thanh trong không khí 343,24 m/s
Khối lượng riêng không khí 1,2041 Kg/m^3
Bảng 3.2 Thông số của bài toán cách âm
3.2.2 Xây dựng và giải quyết bài toán trong Ansys Workbench
Dùng Harmonic Response để thực hiện xây dựng mô hình và tính toán bài toán đặt ra
Tạo hai body có kích thước giống trên bảng, ở giữa 2 body tạo một tấm có kích thước
0,5m x 0,5m và có chiều dày là 0,002m
Mô hình được xây dựng như trong Hình 3.30 sẽ giúp dễ dàng gán các điều kiện và xem kết quả Để thuận tiện hơn, các bộ phận cần thiết đã được đặt tên theo hình vẽ minh họa.
Hình 3 31 Tên gọi các bộ phận của mô hình
Sau khi hoàn thành ta sẽ có 2 body, một tấm Đổi tên của 2 body lần lượt là upstream_duct, downstream_duct và tấm đặt tên là plate
Sử dụng công cụ ‘Acoustic Body’ cho hai body là upstream_duct và downstream_duct với các thông số đầu vào như vận tốc âm thanh 342,24 m/s và khối lượng riêng của không khí 1,2041 Để tối ưu hóa kết quả, hãy chọn các tùy chọn Acoustic - Structural Body Options phù hợp.
Hình 3 32 Thông số của khối âm thanh được gán vào 2 phần ống
Chọn vật liêu của tấm là thép kết cấu ( Structural Steel)
Hình 3.33 Chọn vật liệu cho tấm
Trong quá trình xây dựng mô hình, chúng ta đã thiết lập ba liên kết quan trọng: upstream_duct với downstream_duct, upstream_duct với plate, và downstream_duct với plate.
Chúng ta cần tập trung vào việc tạo sự liên kết giữa mặt của upstream duct với mặt của plate và giữa mặt của downstream duct với mặt của plate, thay vì liên kết trực tiếp giữa upstream duct và downstream duct Do đó, chúng ta sẽ loại bỏ liên kết giữa upstream_duct và downstream_duct, và thiết lập liên kết giữa hai mặt của tấm với mặt của khối body.
Hình 3.34 Tạo liên kết giữa tấm và 2 phần của ống
Bước tiếp theo là chia lưới, sau khi chia lưới xong ta sẽ có 61248 nút và 13725 phần tử
Hình 3.35 Mô hình sau khi chia lưới
Tiếp theo ta gán các điều kiện của bài toán
Gán nguồn khối lượng vào mặt ns_upstream_duct của upstream duct Chọn giá trị của nguồn khối lượng là 1 kg/( / )
Hình 3 36 Gán và nhập giá trị cho nguồn khối lượng
Thêm các điều kiện biên hấp thụ để tạo sự chấm dứt không phản xạ tại mỗi cuối đầu của hai ống bán vô hạn
Hình 3 3718 Gán điều kiên biên bức xạ
Bước tiếp theo là xác định sự tương tác cấu trúc âm thanh (FSI) giữa hai mặt tiếp xúc của ống dẫn phía trên và tấm, cũng như giữa ống dẫn phía dưới và tấm Quy trình này sẽ kích hoạt sự chuyển vị tự do của các phần tử âm thanh, đồng thời kết hợp với bậc tự do của phần tử cấu trúc.
Hình 3.38 Tạo sự tương tác cấu trúc – âm thanh
Tiếp theo, chúng ta sẽ thiết lập các tùy chọn phân tích bằng cách chọn công cụ Cài đặt Phân tích Nhập 99Hz và 100Hz vào các ô 'Giá trị Tối thiểu' và 'Giá trị Tối đa', đặt số bước giải là 1 và chọn phương pháp giải là 'Toàn bộ'.
Chúng ta sẽ giải quyết bài toán ở tần số duy nhất 100Hz, nó thì ít hơn nhiều so với
Hình 3 3919 Tần số giải quyết bài toán
Bước tiếp theo ta gán ngàm chuyển vị cho 4 cạnh của plate
Hình 3 4020 Gán ngàm chuyển vị cho 4 cạnh của tấm
Sau khi gán hết điều kiện vào mô hình, click chuột trái vào ‘Harmonic Response’, để kiểm tra lại các điều kiện một lần nữa
Hình 3 4121 Tổng hợp các điều kiện của bài toán
Sau khi giải xong ta thu được các kết quả như sau: Áp suất âm trong hệ thống
Hình 3.42 Áp suất âm của hệ thống
Mức áp suất âm của hệ thống
Hình 3 4322 Mức áp suất âm của hệ thống
Mức áp suất âm thanh trong ống dẫn upstream thay đổi theo khoảng cách, do âm thanh bị phản xạ từ bề mặt plate và truyền ngược lại dòng Sự tương tác này với sóng âm đến gây ra sự suy giảm áp suất âm thanh ở một số khu vực của ống dẫn upstream.
Mức áp suất âm ở mặt cuối của downstream duct
Hình 3 4423 Mức áp suất âm ở mặt NS_downstream_absorb
Tại tần số 100 Hz, tấm thép cách âm dày 0,002m cho thấy độ suy giảm mức độ áp suất âm đạt 30,51 dB, tương ứng với tỷ lệ suy giảm 21,53%.
Hình 3 4524 Chuyển vị của tấm cách âm
Chuyển vị lớn nhật của tấm nằm ở giữa tấm khoảng (1,0963 x 10^-3 m)
Sau đây ta thực hiện khảo sát hiệu quả cách âm của tấm thép thông qua hai trường hợp sau:
• Giữ nguyên tần số là 100Hz và khảo sát hiệu quả cách âm qua 8 độ dày của tấm khác nhau có độ dày sau: 0,001; 0,002; 0,004; 0,008; 0,01; 0,02; 0,04; 0,08
Để khảo sát hiệu quả cách âm của tấm với độ dày 0,002m, chúng tôi tiến hành đo lường tại 12 tần số khác nhau, bao gồm: 25Hz, 50Hz, 75Hz, 100Hz, 125Hz, 150Hz, 175Hz, 200Hz, 225Hz, 250Hz, 275Hz và 300Hz.
Mức độ tổn thất âm thanh sẽ được tính theo công thức: đ â đ đ ô 100%
Trường hợp 1: khảo sát hiệu quả cách âm của tấm thép qua các độ dày khác nhau
Hình 3.46 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm của tấm tại tần số 100Hz
Đồ thị cho thấy rằng độ dày của tấm có mối quan hệ tỷ lệ thuận với hiệu quả cách âm Cụ thể, tấm càng dày thì tỷ lệ tổn thất âm càng lớn, dẫn đến hiệu quả cách âm cao hơn.
Trường hợp 2: Khảo hiệu quả cách âm của tấm thép qua các tần số khác nhau (khảo sát trong khoảng tần số từ 25Hz đến 300Hz)
Ta thu được một đồ thị thể hiện sự thay đổi hiệu quả cách âm khi thay đổi tần số
Mức độ suy giảm âm thanh (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát tại tần số 100Hz
Hình 3 472 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức độ áp suất âm thanh tại tấm có độ dày
Theo đồ thị, tấm có hiệu quả cách âm cao nhất ở tần số khoảng 160 Hz đến 170 Hz, với tỷ lệ tổn thất âm dao động từ 33% đến 34%.
195Hz đến 205 Hz thì tấm có hiểu quả cách âm kém nhất ( tỷ lệ tổn thất truyền âm khoảng 4% đến 6%)
Bằng cách tương tự như đối với tấm thép ta thực hiện khảo sát hiệu quả cách âm của các vật liệu khác nhau như: nhôm, bê tông, gỗ
Các thông số vật liệu của nhôm, bê tông, thép, gỗ được lấy ở tài liệu [2] và [3]
Ta sẽ thực hiện khảo sát các vật liệu như trên qua các trường hợp sau đây:
Trong trường hợp 1, chúng ta sẽ khảo sát bốn loại vật liệu của tấm trên cùng một đồ thị bằng cách giữ nguyên tần số và thay đổi độ dày của tấm với các giá trị lần lượt là 0,001 m, 0,002 m, 0,004 m, 0,008 m, 0,01 m, 0,02 m, 0,04 m và 0,08 m Việc này sẽ giúp phân tích ảnh hưởng của độ dày đến các đặc tính của vật liệu.
6 đồ thị với cách tần số lần lượt là: 50 Hz; 100 Hz; 150 Hz; 200 Hz; 250 Hz; 300 Hz
Mức độ suy giảm âm thanh (%)
Khảo sát tại tấm có độ dày 0.002m
Trong trường hợp 2, chúng ta sẽ khảo sát 4 loại vật liệu của tấm trên cùng một đồ thị bằng cách giữ nguyên độ dày của tấm và thay đổi tần số từ 25 Hz đến 300 Hz Cụ thể, sẽ có 4 đồ thị tương ứng với các độ dày khác nhau của tấm là 0,002 m, 0,004 m, 0,008 m và 0,02 m.
Sau khi giải quyêt xong hai trường hợp trên, ta thu được các kết quả như sau:
Hình 3.48 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 50 Hz
Mức độ tổn thất truyền âm (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát ở tần số 50Hz
Hình 3 493 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 100 Hz
Hình 3.50 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 150 Hz
Mức độ tổn thất truyền âm (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát ở tần số 100Hz
Mức độ tổn thất truyền âm (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát ở tần số 150 Hz
Hình 3 514 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 200 Hz
Hình 3.52 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 250 Hz
Mức độ suy giảm truyền âm (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát ở tần số 200 Hz
Mức độ suy giảm âm thanh (%) Độ dày tấm (m)
Khảo sát ở tần số 250 Hz
Hình 3.53 Đồ thị thể hiện sự suy giảm mức áp suất âm tại tần số 300 Hz
Tấm cách âm được làm từ bê tông, nhôm và gỗ cũng như tấm thép, có hiệu quả cách âm tốt hơn khi độ dày của tấm tăng lên.