Tiet 53 Tinh chat ba duong trrung tuyen cua tam giac

Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại ?2 Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyeán cuûa tam giaùc naøy coù cuøng ñi qua moät ñieåm hay khoâng.. [r]

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay

TiÕt 53: tÝnh chÊt ba ® êng

trung tuyÕn cđa tam gi¸c

I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:

- Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh

BC của tam giác ABC

A

M

H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ® êng trung tuyÕn cña nã.

Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến? Vì

sao?

II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:

Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại

a/ Thực hành:

Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không

?2

 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm

F

G

D

Thực hành 2:

AD cĩ là

đường trung

tuyến của tam

giác ABC khơng?

*AD cĩ là đường

trung tuyến của

tam giác ABC

A

B

C

*Các tỉ số

bằng bao nhiêu? CF

CG BE

BG AD

AG

, ,

b/ Tớnh chất

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một

điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài

đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Định lớ:

AG BG CG 2

AD BE CF 3

Trong tam giỏc ABC:

- Cỏc đường trung tuyến AD,BE,CF cựng đi

qua điểm G

3 2

(SGK/66)

A

D

E

Điểm G gọi là trọng tõm của tam giỏc ABC

Có mấy cách để vẽ trọng tâm của tam giác ABC?

Có hai cách:

của hai đường trung

tuyến

trên đó xác định một điểm G cách

đỉnh bằng trung tuyến đi qua

đỉnh ấy 3

2

M

N

P R

S G

G

D

E

F H

G

Bài 23: Cho G là trọng tâm của tam

giác DEF với đ ờng trung tuyến DH.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng

định nào đúng?

1 2

DG

DG

1 3

GH

2 3

GH

N

P R

S G

Bài 24: Cho hình 21 Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống

trong các đẳng thức sau:

a/ MG= … MR; GR= … MR ; GR= … MG

b/ NS= … NG; NS= … GS; NG= … GS

3

2

3

1

2 1

2 3

Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG

TUYẾN CỦA TAM GIÁC

B M C

- Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác

ABC

II/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

Định lí: (SGK/66)

A

D

E

Trong tam giác ABC:

- Các đường trung tuyến AD,BE,CF cùng đi

qua điểm G

AG BG CG 2

AD BE CF 3

Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC

Có thể em chưa biết

Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

 Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho

miếng bìa đó thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.

Hãy thử xem!

-Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác -BTVN: 31, 33 /SBT

 Bài tập 25 trang 67

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ