TỔNG QUAN
Giới thiệu đề tài
Kết cấu cột bê tông cốt thép (BTCT) được ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực, đóng vai trò là kết cấu chịu lực chính cho các công trình như nhà ở, cầu, hệ thống cấp thoát nước và các công trình dân dụng khác.
BTCT đang ngày càng chiếm ưu thế trong ngành xây dựng nhờ vào những tiến bộ kỹ thuật, giúp khắc phục các nhược điểm của BTCT truyền thống và phát huy tối đa ưu điểm của kết cấu BTCT trong nhiều loại công trình khác nhau Do đó, việc nghiên cứu và tính toán, lựa chọn các thông số hình học và vật liệu cho cột BTCT là rất quan trọng để đạt hiệu quả cao về kết cấu và kinh tế.
Trong quá trình sử dụng kết cấu cột bê tông cốt thép (BTCT), hiện tượng nứt kết cấu thường xảy ra Do đó, việc nghiên cứu sự hình thành vết nứt trong kết cấu cột BTCT là rất quan trọng.
Vì vậy tác giả chọn đề tài mô phỏng sự hình thành vết nứt trong kết cấu sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Mục tiêu nghiên cứu
Phương pháp gia cường cột bê tông cốt thép (BTCT) nhằm tối ưu hóa sức bền và hạn chế sự phá hủy được nghiên cứu thông qua mô phỏng trên phần mềm ANSYS Việc này giúp dự đoán chính xác kết quả nghiên cứu, từ đó rút ra các kết quả có độ tin cậy cao trong khoảng cho phép.
Một số phương pháp gia cường kết cấu BTCT
1.3.1 Tóm tắt một số phương pháp gia cường kết cấu BTCT [3]
Có nhiều phương pháp gia cường kết cấu, trong đó việc bổ sung một lớp bê tông ở vùng chịu nén hoặc sử dụng bê tông cốt thép cao ở vùng chịu kéo là hiệu quả nhất Phương pháp này giúp gia tăng cánh tay đòn giữa trọng tâm vùng bê tông chịu nén và vùng chịu kéo Thường thì, nó còn được kết hợp với việc bổ sung cốt thép và phun vữa bê tông bảo vệ ở vùng chịu kéo Tuy nhiên, giải pháp này làm tăng trọng lượng và chiều cao của kết cấu, đồng thời gây ra tiếng ồn và ảnh hưởng đến môi trường trong quá trình thi công.
Một phương pháp nổi bật trong gia cường kết cấu là sử dụng cáp dự ứng lực ngoài Phương pháp này bao gồm việc làm mới và gắn các ụ neo vào kết cấu cần gia cường, sau đó kéo và neo các cáp dự ứng lực ngoài vào những ụ neo này Kỹ thuật này rất hiệu quả cho các kết cấu lớn, chẳng hạn như dầm cầu.
Phương pháp gia cường kết cấu bằng tấm composite sử dụng các tấm composite áp quang để tăng cường độ bền mà không làm tăng kích thước hay chiều cao của kết cấu Ưu điểm của phương pháp này bao gồm vật liệu nhẹ, không bị rỉ sét, cường độ chịu kéo cao và khả năng thi công nhanh chóng với nhiều hình dạng khác nhau Các tấm composite mỏng đáp ứng yêu cầu kiến trúc và tiêu chuẩn kỹ thuật, đồng thời quy trình thi công đơn giản với thiết bị gọn nhẹ Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là giá thành cao hơn so với tấm thép, cần người thi công có kỹ thuật cao và không phù hợp với kết cấu chịu nhiệt do các keo dính có thể gặp vấn đề ở nhiệt độ cao Hơn nữa, tiêu chuẩn về tấm composite tại Việt Nam vẫn còn thiếu và chưa phổ biến.
1.3.2 Phương pháp gia cường kết cấu BTCT bằng thép tấm
Sử dụng tấm thép để tạo hệ thống kết cấu giữa cốt thép và bê tông cột BTCT mang lại nhiều ưu điểm vượt trội, như phù hợp với hầu hết các kết cấu cột trong nhà, hiệu quả chống nứt bê tông và tăng khả năng chịu tải trọng lớn Phương pháp này không làm thay đổi kích thước hay chiều cao của kết cấu BTCT và có giá thành sản phẩm tương đối thấp so với tấm composite Việc thi công cũng khá đơn giản do thép là vật liệu quen thuộc tại Việt Nam Tuy nhiên, phương pháp này có nhược điểm khi áp dụng cho các công trình ngoài trời, dễ bị ảnh hưởng bởi thời tiết dẫn đến rỉ sét và tiêu hao nhiều thép hơn so với các phương pháp khác.
Hình 1 1Minh họa phương pháp gia cường cột BTCT bằng tấm thép [4]
Hình 1 2 Thép góc đều cạnh dùng trong gia cường [4]
1.4 Phương pháp tính toán g ia cường cột BTCT bằng thép hình
Tính khả năng chịu lực của cột sau gia cường Đối với các cột chịu nén đúng tâm Ta có công thức:
Nq - lực dọc quy đổi;
Lực dọc tính toán cho phần tải trọng dài hạn được xác định bằng hệ số ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đến khả năng chịu lực của kết cấu mảnh, ký hiệu là m l Hệ số điều kiện làm việc của thanh chống được ký hiệu là m0, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của kết cấu.
Hình 1.3 Sơ đồ tính toán gia cường cột chịu nén lệch tâm lớn bằng thép hình
Gia cường cột bằng thanh chống ở phía chịu nén phụ thuộc vào vị trí của lực nén tính toán, có thể nằm ngoài hoặc trong tiết diện cột Cột chịu nén lệch tâm lớn được xác định khi vùng nén xh lớn hơn 0,55h0 Điều kiện cân bằng lực là yếu tố quan trọng cần xem xét trong thiết kế.
F0 là lực tác dụng lên mỗi cặp thép góc chống tăng cường, được xác định tùy thuộc vào trường hợp cột nén đúng tâm hoặc lệch tâm Chiều cao vùng nén x được xác định thông qua phương trình cân bằng momen đối với trục lực dọc N.
Sau khi xác định giá trị x, áp dụng công thức để tính khả năng chịu lực của cột gia cường Đối với cột chịu nén lệch tâm nhỏ, khi x > 0,55h0, cột sẽ được gia cường bằng cặp thanh chống ở một bên Cần cân bằng mô men ngoại lực và mô men nội lực, đồng thời xác định cốt thép chịu lực tối thiểu As.
Đối với các cột chịu nén đúng tâm, nội lực N0 của thanh chống được xác định bằng hiệu giữa tổng tải trọng N mà cột phải chịu sau khi gia cường và khả năng chịu lực giới hạn Ngh của cột trước khi gia cường.
N gh – Tải trọng tối đa mà cột chịu được khi chưa gia cường
Phương pháp nghiên cứu tài liệu bao gồm việc phân tích và nghiên cứu các thông tin kỹ thuật được công bố qua sách, báo và tiêu chuẩn thiết kế, cả trong nước và quốc tế.
Nghiên cứu mô hình được thực hiện trên 6 cột BTCT với kích thước 200 × 200 × 1200 mm, áp dụng các phương án gia cường khác nhau Các tấm thép với nhiều kích thước khác nhau được bố trí hợp lý nhằm gia cường cột BTCT có bè dày 5 mm.
Phương pháp mô hình tính toán trong thiết kế kết cấu BTCT sử dụng phần mềm chuyên dụng để lựa chọn mô hình chính xác cho các phần tử Qua đó, phương pháp mô phỏng (FEM) được áp dụng để giải quyết các bài toán phức tạp một cách chính xác nhất.
Kết cấu cột bê tông cốt thép (BTCT) trong các công trình lâu năm thường bị xuống cấp do nhiều nguyên nhân như tải trọng, khí hậu, hóa chất ăn mòn và sự cố Ngoài ra, hư hỏng cũng có thể xảy ra do sai sót trong khảo sát, thiết kế hoặc thi công, cũng như do nhu cầu thay đổi về sử dụng, như cải tiến công nghệ, đổi mới thiết bị, hoặc thay đổi công năng Các công trình cần mở rộng, như nâng thêm chiều cao hoặc thêm tầng, cũng cần được gia cường và sửa chữa bằng các phương pháp phù hợp.
Hình 1 3 Kết cấu cột BTCT bị phá hủy [1]
1.7 Tính cần thiết của đề tài
Kết cấu cột bê tông cốt thép (BTCT) là một trong những loại kết cấu phổ biến trong ngành xây dựng hiện nay Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để tìm hiểu về hiệu suất và ứng xử của kết cấu cột BTCT, đặc biệt là trong điều kiện chịu uốn Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu bao gồm lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng, nhằm cải thiện thiết kế và ứng dụng của loại kết cấu này.
Phương pháp mô phỏng số dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) đang trở thành một công cụ hiệu quả trong nghiên cứu sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) Các phần mềm phân tích kết cấu như ANSYS, ABAQUS, DIANA, và MIDAS đáp ứng tốt các yêu cầu nghiên cứu ở các giai đoạn đàn hồi, sau đàn hồi và phá hoại Tại Việt Nam, ANSYS đã được ứng dụng để mô phỏng kết cấu công trình, tuy nhiên, việc áp dụng phần mềm này cho mô phỏng kết cấu BTCT vẫn còn hạn chế Người dùng gặp nhiều khó khăn do sự phức tạp trong ứng xử của kết cấu BTCT, được tạo thành từ bê tông và thép, chịu ảnh hưởng của nhiều tham số khác nhau, và tài liệu hướng dẫn về mô phỏng kết cấu BTCT trong ANSYS còn rất thiếu.
Dự kiến kết quả đạt được
Xác minh độ chính xác và độ tin cậy của luận án được thực hiện thông qua việc phân tích kết quả nứt và chuyển vị của cột bê tông cốt thép (BTCT), bằng cách so sánh với các kết quả thí nghiệm đã có sẵn.
Chọn phương pháp bố trí tấm thép gia cường cho cột bê tông cốt thép (BTCT) nhằm tối ưu hóa khả năng chịu tải Điều này cũng giúp giảm thiểu tối đa sự chuyển vị lớn của bê tông, từ đó ngăn ngừa nguy cơ phá hủy cấu trúc.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Xác định đặc trưng cơ học của bê tông cốt thép sử dụng trong Ansys
Đặc trưng cơ học của bê tông trong và ngoài miền đàn hồi (trước khi phá hoại)
Các đặc trưng cơ học của bê tông trong giai đoạn đàn hồi bao gồm cường độ chịu nén và môđun đàn hồi Ngoài ra, trong miền không đàn hồi, đặc trưng cơ học của bê tông được thể hiện qua mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng.
Bê tông là một vật liệu giòn với đặc tính ứng xử khác nhau khi chịu lực kéo và nén Cường độ chịu kéo của bê tông chỉ đạt khoảng 8-15% so với cường độ chịu nén Đồ thị dưới đây minh họa đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng cho bê tông nặng thông thường.
Hình 2 1 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Todeschini
Todeschini (1964) đã phát triển một đường cong ứng suất – biến dạng cho bê tông với cường độ nén tối đa 35 MPa đối với bê tông nặng và 28 MPa đối với bê tông nhẹ Đường cong này rất hữu ích cho phân tích nghiên cứu nhờ vào tính liên tục của nó Quan hệ ứng suất – biến dạng được mô tả qua một phương trình cụ thể.
(2.2) (2.3) là biến dạng tại ứngsuất f c ' ; là ứng suất với biếndạng ε
Mô hình của Kent và Park
Hình 2 2 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Kent và Park[1]
Kent và Park (1971) đã phát triển mô hình ứng suất biến dạng cho bê tông, dựa trên mô hình của Hognestad, bao gồm cả trường hợp bê tông có và không có kiềm chế nở ngang Mối quan hệ ứng suất – biến dạng của nhánh thứ nhất được thể hiện qua một phương trình cụ thể.
Nhánh thứ hai được giả sử là một đường thẳng tuyến tính, có độ dốc được cố định nghĩa như một hàm cường độ của bê tông:
(2.5) (2.6) ε50u là biến dạng ứng với ứng suất bằng 50% cường độ nén lớn nhất của bê tông, với bê tông không kiềm chế nở ngang:
Hình 2 3 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Popovics[1]
Phương trình biểu diễn quan hệ giữa ứng suất – biến dạng của bê tông cho cả hai nhánh ứng suất được đề xuất bởi Popovics (1973):
Với bê tông nặng thường:
- n là hệ số điều chỉnh đường cong
- f c ' là ứng suất lớn nhất khi nén mẫu trụ, có thứ nguyên là Psi
- Phương trình của Popovics sử dụng tốt khi bê tông có cường độ nén bé hơn 55 MPa
Thorenfeldt và các cộng sự đã cải tiến phương trình để áp dụng cho bê tông có cường độ từ 15 đến 125 MPa, với quan hệ ứng suất – biến dạng được thể hiện qua phương trình mới.
- k là hệ số điểu chỉnh độ dốc của nhánh tăng và nhánh giảm của đường ứngsuất biến dạng, được lấy như sau:
Tiêu chuẩn EC2 đề xuất quan hệ ứng suất – biến dạng cho bê tông thông thường chịu nén một trục theo phương trình
Hình 2 4 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo EC2[1]
Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo EC2
1 ε c là biến dạng nén của bê tông tại ứng suất lớnnhất
Phương trình trên đúng khi 0< ε c < ε cu , với ε cu là biến dạng cực hạn
Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Kachlakev cho thấy đường cong ứng suất – biến dạng đẳng hướng đa tuyến tính được hình thành từ các đoạn thẳng nối liền sáu điểm.
Giá trị ứng suất – biến dạng của bê tông khi nén một trục được xác định từ phương trình của Desayi và Krishnan và phương trình sau:
Đường cong ứng suất - biến dạng bắt đầu từ điểm mà cả ứng suất và biến dạng đều bằng không Tại điểm 1, ứng suất đạt 0,3f c', và mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo quy luật Hooke một cách tuyến tính Các điểm 2, 3, 4 được xác định từ phương trình đã nêu Điểm 5 tương ứng với (f c', ε 0), tại đây bê tông sẽ có hành vi dẻo hoàn toàn sau 5 điểm.
Mô hình của Kachlakev được đánh giá cao vì tính đơn giản và khả năng thể hiện hoạt động của bê tông trong và ngoài miền đàn hồi Báo cáo này sẽ áp dụng quan hệ ứng suất-biến dạng từ các mô hình ANSYS để mô tả ứng xử của bê tông.
Phương pháp phần tử hữu hạn cho nứt kết cấu bê tông cốt thép
Trong phân tích kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) bằng phần mềm ANSYS, việc mô hình hóa bê tông là rất quan trọng Để thực hiện điều này, phần tử SOLID65 được chọn, là một phần tử khối với tám nút và ba bậc tự do tại mỗi nút theo ba phương x, y, z Đặc điểm nổi bật của SOLID65 là khả năng định nghĩa vật liệu phi tuyến, cho phép xét đến các hiện tượng như nứt, nén vỡ, biến dạng dẻo và từ biến, phù hợp để mô tả đặc tính của bê tông có hàm lượng cốt thép.
Hình 2 6 Dạng hình học của phần tử SOLID65[Internet]
Trong ANSYS, phần tử LINK180 được sử dụng để mô hình hóa cốt thép, với cấu trúc gồm hai nút và ba bậc tự do theo các phương x, y, z Phần tử này có khả năng chịu kéo và nén một chiều, đồng thời cho phép biến dạng dẻo, vì vậy rất phù hợp cho việc mô phỏng cốt thép trong các ứng dụng kỹ thuật.
Hình dạng hình học, vị trí các nút và hệ tọa độ của phần tử như trình bày ở hình vẽ sau:
Hình 2 7 Dạng hình học của phần tử link 180[Internet]
Mô hình phần tử cốt thép trong bê tông
Trong cấu kiện bê tông cốt thép (BTCT), có ba mô hình khác nhau để mô hình hóa cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH): mô hình phân tán (smeared), mô hình nhồi (embeded) và mô hình rời rạc (discrete).
Mô hình "smeared" (phân tán) giả định cốt thép phân tán vào các phần tử bê tông theo một góc định hướng Phương pháp này cho phép chia lưới PTHH cốt thép thành một miền đồng nhất chạy dọc theo các phần tử bê tông Để xem bê tông và cốt thép như một vật liệu tổ hợp bê tông-thép, cần giả thiết rằng lực dính bám giữa chúng là hoàn toàn.
Hình 2 8 Mô hình Smeared[Internet]
Mô hình "embedded" liên kết các phần tử cốt thép với bê tông tại các nút, cho phép chuyển vị của cốt thép tương thích với bê tông Mô hình này rất hiệu quả khi hàm lượng cốt thép cao, nhưng lại làm tăng thời gian tính toán Việc xác định điểm có đồng chuyển vị giữa bê tông và cốt thép cũng làm cho mô hình hóa trở nên phức tạp, dẫn đến việc ít được sử dụng Mô hình này thể hiện lực bám dính hoàn toàn giữa bê tông và cốt thép.
Hình 2 9 Mô hình Embeded[Internet]
Mô hình “discrete” sử dụng phần tử thanh rời rạc với liên kết chốt ở hai đầu, cho phép khảo sát ứng suất trong bê tông và cốt thép một cách thuận tiện Khác với hai mô hình trước, mô hình này có thể xem xét sự trượt giữa bê tông và cốt thép, thay vì giả định lực bán dính hoàn toàn Tuy nhiên, nhược điểm của mô hình này là lưới bê tông và cốt thép phụ thuộc lẫn nhau, và giống như mô hình “embedded”, nó không tính đến thể tích chiếm chỗ của cốt thép trong bê tông.
Hình 2 10 Mô hình Discrete[Internet]
Trong phân tích phương pháp tính toán hóa học (PTHH) của kết cấu bê tông, có ba mô hình chính được sử dụng để mô phỏng vết nứt trong bê tông, bao gồm mô hình nứt đơn (discrete), mô hình nứt phân tán (smeared) và mô hình nứt gãy (fracture).
Mô hình "discrete" do Ngo và Scordelis giới thiệu cho phép mô phỏng các vết nứt bằng cách tách các nút của lưới PTHH, tạo ra một mô hình vết nứt rời rạc Trong mô hình này, độ cứng của cấu kiện thay đổi trong quá trình hình thành vết nứt thông qua việc điều chỉnh tính chất hình học của từng phần tử.
Mô hình "discrete" được giới thiệu bởi Ngo và Scordelis cho phép mô phỏng các vết nứt bằng cách tách các nút của lưới PTHH, tạo ra một mô hình vết nứt rời rạc Mô hình này cho thấy độ cứng của cấu kiện thay đổi trong quá trình hình thành vết nứt thông qua việc điều chỉnh tính chất hình học của từng phần tử.
Mô hình “Smeared” do Rashid giới thiệu xem biến dạng liên tục tại vết nứt được phân tán trong cấu trúc bê tông, giữ nguyên kích thước hình học của phần tử Ứng xử của bê tông khi nứt phụ thuộc vào hình dạng nhánh giảm của đường cong ứng suất – biến dạng trong quá trình chịu kéo.
Tùy thuộc vào mục đích phân tích, việc lựa chọn mô hình vết nứt phù hợp là rất quan trọng Nếu phân tích tập trung vào ứng xử tổng thể của kết cấu và mối quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị mà không quá chú trọng đến hình dạng vết nứt thực và ứng suất cục bộ, mô hình vết nứt "Smeared" sẽ là lựa chọn hợp lý Ngược lại, nếu cần khảo sát chi tiết các ứng xử cục bộ, đặc biệt là sự tương tác giữa bê tông và cốt thép, thì cần sử dụng mô hình khác để có được kết quả chính xác hơn.
Trong lĩnh vực kỹ thuật, mô hình "discrete" thường được áp dụng cho các bài toán hợp lý, trong khi mô hình vết nứt "fracture" là lựa chọn ưu tiên cho các bài toán liên quan đến lý thuyết cơ học phá hủy Đối với các bài toán cấu trúc, mô hình vết nứt "Smeared" luôn được ưa chuộng để đảm bảo hiệu quả và độ chính xác.
Hình 2 11 Các mô hình nứt bê tông[Internet]
Tiêu chuẩn nứt bê tông
Tiêu chuẩn phá hoại của Willam và Warnke trong ANSYS được áp dụng cho mô phỏng này, cho thấy bê tông sẽ nứt hoặc bị nén vỡ khi thỏa mãn các điều kiện trong phương trình.
+ F là hàm của trạng thái ứng suất chính (σ σ σ xp , yp , zp )
+(σ σ σ xp , yp , zp ) là ứng suất chính theo các phương chính x, y, z
+S là bề mặt phá hoại được biểu diễn bởi những giá trị của ứng suất chính và năm thông số f f t , ', c f cb ,f 1
+ f f t , ' c là cường độ kéo và nén một trục của bê tông
Bề mặt phá hoại có thể được định nghĩa bởi hai thông số f t và f c '
Ba thông số còn lại được mặc định théo Willam và Warnke như sau :
Tuy nhiên, các giá trị mặc định này chỉ hợp lệ cho các trạng thái ứng suất trong đó điều kiện: h 3f c σ ≤ (2.22)
Trạng thái ứng suất thủy tĩnh 1( ) h 3 xp yp zp σ σ σ σ
Khi khả năng nén vỡ của bê tông không được xem xét với f' = -1, bê tông sẽ bị nứt nếu một trong các thành phần ứng suất chính vượt quá giá trị cường độ chịu kéo ft.
Cả hàm F và bề mặt phá hoại S đều được biểu thị dưới dạng các ứng suất chính
3 max , , min , , xp yp zp xp yp zp σ σ σ σ σ σ σ σ
Với σ σ 1 ≥ 2 ≥σ 3 Sự phá hoại của bê tông được phân thành 4 trường hợp:
Trong mỗi miền, các hàm độc lập mô tả hàm tổng quát F và bề mặt phá hoại S Bốn hàm mô tả F được ký hiệu là F1, F2, F3 và F4, trong khi các hàm mô tả S được ký hiệu là S1, S2, S3 và S4 Các hàm Si (i = 1, 4) có thuộc tính cho thấy bề mặt chúng mô tả là liên tục, trong khi độ dốc bề mặt không liên tục khi bất kỳ một trong các ứng suất chính thay đổi, với điều kiện 0 ≥ σ3 ≥ σ2 ≥ σ1.
Tiểu chuẩn phá hoại của Willam và Warnke trong trường hợp này được thực hiện ,
Và S được định nghĩa là:
0 o η = dẫn đến bất kì trạng thái ứng suất nào sao cho σ 3 =σ 2 >σ 1 (nén đơn phương, lực căng hai trục) khi η ` o cho bất kì trạng thái ứng suất nào trong đó
3 2 1 σ >σ =σ Tất cả các trạng thái ứng suất đa trục khác có 0 o ≤ ≤η 60 o Khi η =0 o ,
S 1 bằng r 1 và η` o , S 1 bằng r 2 Do đó hàm r 1 biểu thị bề mặt phá hoại của tất cả các trạng thái ứng suất với η =0 o r 1 ,r 2 và ηđược mô tả trên hình
Hình 2 12 Bề mặt phá hủy 3-D trong không gian ứng suất chính[Internet]
Hàm r 1 được xác định bằng cách điều chỉnh các hệ số a, a0, 1 và a2 để đảm bảo rằng f, f t, cb và F 1 đều nằm trên bề mặt phá hoại Các giá trị phù hợp cho các hệ số này được xác định thông qua các phương trình liên quan.
Hàm r 2 được các định bằng cách điều chỉnh b b 0 , 1 và b 2 để thỏa mãn các điều kiện:
Và ξ 0 là giá trị dương của phương trình:
Do bề mặt phá hủy phải lồi, tỷ lệ 1
2 r r bị giới hạn trong phạm vi:
Các hệ số a a a b b 1 , , , , 1 2 0 1 và b 2 phải thỏa mãn các điều kiện:
Hình 2.13 minh họa mặt cắt của bề mặt phá hoại, trong đó đường cong trên thể hiện tất cả các trạng thái ứng suất khi η = 0°, còn đường cong dưới thể hiện trạng thái ứng suất khi η' = 0° Khi tiêu chuẩn phá hủy được thỏa mãn, vật liệu sẽ được coi là đã bị phá hủy.
Trong trường hợp này, F có dạng:
Nếu tiêu chuẩn phá hoại không thỏa mãn, vết nứt xảy ra trong mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ 1
Nếu tiêu chuẩn phá hủy được thỏa mãn cho cả i = 1 và i = 2, vết nứt sẽ xuất hiện trong các mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ1 và σ2 Ngược lại, nếu chỉ tiêu chuẩn phá hủy cho i = 1 được thỏa mãn, vết nứt sẽ chỉ xảy ra trong mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ1.
Nếu tiêu chuẩn phá hủy được thỏa mãn theo i=1, 2 và 3, thì vết nứt xảy ra trong các mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ σ 1 , 2 và σ 3
Nếu tiêu chí thất bại được thỏa mãn theo i=1 và 2, vết nứt xảy ra trong mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ 1 và σ 2
Nếu tiêu chí thất bại chỉ được thỏa mãn theo i=1, vết nứt xảy ra trong mặt phẳng vuông góc với ứng suất chính σ 1
Hình 2 14 Bề mặt phá hủy trong không gian ứng suất chính[Internet]
SOLID185 là phần tử được sử dụng trong mô hình 3D cho các cấu trúc rắn, được xác định bởi tám nút với ba bậc tự do tại mỗi nút, bao gồm các chuyển động theo hướng x, y và z Phần tử này có đặc tính độ dẻo, độ cứng ứng suất, khả năng chịu đựng độ võng lớn và khả năng biến dạng cao.
Hình 2 15 SOLID185 Cấu trúc rắn 3-D[Internet]
Các vị trí hình học và nút của phần tử được trình bày trong hình 2.15, với phần tử được xác định bởi tám nút và các thuộc tính vật liệu trực giao Hệ tọa độ phần tử mặc định theo hướng toàn cầu, nhưng có thể được xác định bằng lệnh ESYS để tạo cơ sở cho các hướng vật liệu chỉnh hình Áp lực có thể được nhập vào khi tải bề mặt trên các mặt của phần tử, như thể hiện qua các số được khoanh tròn trong hình 2.15, với áp lực tích cực tác động lên các yếu tố Nhiệt độ cũng có thể được nhập khi tải phần tử cơ thể tại các nút.
Nhiệt độ mặc định được thiết lập là TUNIF, và nếu không có nhiệt độ nào khác được chỉ định, tất cả sẽ mặc định về T Đối với các mẫu nhiệt độ đầu vào khác, nhiệt độ không xác định cũng sẽ mặc định là TUNIF Tương tự, trong trường hợp lưu loát, mặc định sẽ là 0 thay vì TUNIF.
SOLID185 áp dụng phương pháp tiêu chuẩn với việc thay thế các thuật ngữ biến dạng thể tích tại các điểm tích hợp Gauss bằng biến dạng thể tích trung bình của các phần tử Phương pháp này, được biết đến là phương pháp tích hợp giảm có chọn lọc, giúp ngăn chặn tình trạng khóa thể tích lưới trong các trường hợp gần như không thể nén.
Dữ liệu đầu ra Đầu ra giải pháp liên quan đến phần tử có dạng:
• Chuyển vị nút bao gồm trong giải pháp nút tổng thể
Hình 2 16 Đầu ra ứng suất SOLID185[Internet]
Giả định và hạn chế
Các phần tử có thể được đánh số theo hai cách khác nhau, như trong hình 2.15, hoặc có thể hoán đổi giữa các mặt phẳng IJKL và MNOP Bên cạnh đó, phần tử cũng có thể không bị xoắn, dẫn đến việc tạo ra hai khối riêng biệt Tình trạng này thường xảy ra khi các yếu tố không được đánh số chính xác.
Tất cả các yếu tố cần có tám nút, trong khi một phần tử hình lăng trụ được hình thành bằng cách xác định sự trùng lặp của K và L cùng với số nút O và P trùng lặp Ngoài ra, hình tứ diện cũng có thể được tạo ra.
Không có hạn chế cụ thể về sản phẩm đối với yếu tố này
2.4 Các phương pháp gia cường kết cấu BTCT có vết nứt
Theo TCVN 9381-2012, cấu kiện cột bê tông cốt thép tại Trường Đại học Thủy Lợi được xếp loại nguy hiểm 1 khi xuất hiện một trong các hiện tượng sau:
Cột chịu lực có dấu hiệu hư hỏng nghiêm trọng như vết nứt thẳng đứng, lớp bê tông bảo vệ bị bong tróc, và cốt thép chịu lực lộ ra do ăn mòn Ngoài ra, nếu có vết nứt ngang rộng hơn 1 mm hoặc một bên bê tông bị nén vỡ, điều này cũng cho thấy sự suy giảm khả năng chịu lực của cột.
+ Cột bị nghiêng, chuyển vị ngang và độ nghiêng vượt quá 1% độ cao, chuyển vị ngang vượt quá h/500; (h – chiều cao tính toán của cột)
Bê tông cột bị hư hỏng nghiêm trọng với các dấu hiệu như mủn, carbonat hóa và phồng rộp, diện tích hư hỏng lớn hơn 1/3 tổng mặt cắt Cốt thép chịu lực lộ ra và bị ăn mòn nặng, đòi hỏi sự can thiệp khẩn cấp để đảm bảo an toàn công trình.
+ Cột biến dạng theo phương ngang lớn hơn h/250, hoặc lớn hơn 30 mm; Kết cấu bê tông cốt thép cần được gia cường trong các trường hợp:
+ Khi tình trạng hư hỏng của kết cấu đã đến mức không thể áp dụng các biện pháp sửa chữa để phục hồi khả năng chịu tải;
Tóm tắt chương 2
3.1 Các số liệu liên quan đến mô hình
Mô hình mô phỏng là cột BTCT có kích thước 0.2 x 0.2 x 1.2 m Cấu tạo cốp thép 4×∅12mm, 6×∅6mm
Số lượng và kích thước tấm thép rất quan trọng trong việc kết nối các phần tử (2C hoặc 2L) với diện tích mặt cắt ngang phù hợp Trong nghiên cứu này, ba tấm thép kích thước 150*100*5 mm được sử dụng cho hai mẫu vật, trong khi sáu tấm thép kích thước 150*50*5 mm được áp dụng cho hai tấm còn lại.
Hình 3 1 Bản vẽ kích thước cột BTCT [8].
MÔ HÌNH TÍNH TOÁN
Các số liệu liên quan đến mô hình
Mô hình mô phỏng là cột BTCT có kích thước 0.2 x 0.2 x 1.2 m Cấu tạo cốp thép 4×∅12mm, 6×∅6mm
Số lượng và kích thước tấm thép là yếu tố quan trọng trong việc kết nối các phần tử (2C hoặc 2L) với diện tích mặt cắt ngang đã chọn Cụ thể, ba tấm thép có kích thước 150*100*5 mm được sử dụng cho hai mẫu vật, trong khi sáu tấm thép kích thước 150*50*5 mm được áp dụng cho hai tấm còn lại.
Hình 3 1 Bản vẽ kích thước cột BTCT [8]
Bảng 3.1 Thông số vật liệu [8]
1 Solid 65 Concrete (linear isotropic properties)
Concrete (multi-linear isotropic properties)
Shear coefficient for open shear 0.2 Shear coefficient for closed shear 0.8 Uniaxial tensile stress (N/mm2) 3.4 Uniaxial crushing stress (N/mm2) 34 Biaxial crushing stress (N/mm2) 0
Ambient hydrostatic stress state (N/mm2)
Biaxial crushing stress under ambient hydrostatic stress state (N/mm2)
Uniaxial crushing stress under ambient hydrostatic stress state (N/mm2)
Stiffness multiplier for cracked tensile condition
4 Solid 185 Steel plates and sections
Xây dựng mô hình ANSYS
Hướng dẫn nhập vật liệu và mô hình (Phụ lục A) Ta xậy dựng được mô hình BTCT như Hình 3.2
Hình 3 2 Mô hình ANSYS của cột
Hình 3 3 Bố trí cốt thép.
Chia lưới mô hình
Định kích thước và chia lưới phần tử (Meshing)
Khảo sát các trường hợp kích thược phần tử
Đối với các trường hợp đã nêu, chúng ta nhận được kết quả gần giống nhau, nhưng thời gian thực hiện lại khác nhau Do đó, chúng ta sẽ lựa chọn kích thước phần tử mang lại kết quả nhanh nhất.
Ta sẽ gán từng loại phần tử cho riêng từng vật liệu: bê tông, cốt thép nhằm mô phỏng đúng sự làm việc của nó so với thực tế
Preprocessor -> Meshing -> Mesh Tool -> Set (Volumes) -> Nhập các thông số phù hợp với từng loại vật liệu
Hình 3 4 Chia lưới phần tử bê tông
Hình 3 5 Chia lưới phần tử cốt thép.
Kết quả xây dựng mô hình ANSYS
Chúng tôi sẽ xây dựng thành công 6 mô hình ANSYS với kích thước như Hình 3.1 Kết quả thu được sẽ bao gồm 6 mô hình khác nhau.
Hình 3 11 Mô hình Col.05.Pl.
Thiết lập điều kiện biên
- Lý tưởng hóa các gối tựa thí nghiệm bằng các liên kết
- Ta xét điều kiện biên về chuyển vị và điều kiện biên về lực
3.5.2 Điều kiện biên về chuyển vị
- Main Menu -> Solution -> Define Load -> Apply -> Structural -> Displacement -> Areas
Hình 3 12 Điều kiện biên về chuyển vị của cột
- Main Menu -> Solution -> Define Load -> Apply -> Structural -> Pressure -
Hình 3 13 Lực Pressure trên cột
- Solution -> Analysis Type -> New Analysis: phân tích tĩnh đã được chọn
9 Time at end of loadstep: 1
9 Number of substeps is to bechosen
- Xuất hiện cửa sổ “Solve Current Load Step” và “/StatusCommands”
- Nhấn Ok trên cửa sổ “Solve Current LoadStep”
- Đến khi hiện lên cửa sổ “Note” là đã hoàn thành xong phân tích
Kết quả
3.6.1 Kết quả nứt và chuyển vị
Khi tải trọng tăng lên, các vết nứt nghiêng bắt đầu xuất hiện gần phần trên của đầu cột, chủ yếu tập trung ở giữa các mặt của cột Số lượng và diện tích các vết nứt gia tăng đáng kể khi tải trọng lớn hơn Đặc biệt, khi đạt khoảng 96% tải phá hủy (985.2kN), lớp phủ bê tông rõ rệt bị bong ra Mô hình trong ANSYS và mô hình thí nghiệm được tham khảo trong nghiên cứu này.
Hình 3 14 Kết quả nứt mô hình Col.00
Hình 3 15 Kết quả chuyển vị mô hình Col.00 (mm)
Kết quả so sánh giữa mô hình ANSYS và thực nghiệm cho thấy sự tương đồng trong hiện tượng nứt và chuyển vị, với chênh lệch nhỏ, đặc biệt là khu vực nứt của bê tông (Hình 3.14) Biểu đồ chuyển vị cũng chỉ ra khả năng chịu tải tương tự, xác minh độ tin cậy của các mô hình khác được mô phỏng trên phần mềm ANSYS.
Mô hình Col.01.L.3P (Phương án 1)
Dựa trên kết quả từ mô hình Col.00, chúng tôi đã xác định được phương pháp hạn chế hiện tượng bê tông bị bong ra bằng cách gia cường các tấm thép chịu tải với kích thước được chỉ định, như thể hiện trong Hình 3.1.
Khi tải trọng tăng lên, các vết nứt nhỏ xuất hiện dưới tấm tải, và khi tải tiếp tục tăng, các vết nứt lớn hình thành ở phần dưới của trụ Khi đạt khoảng 97% tải trọng phá hủy (1850kN), vỏ bê tông bắt đầu bong ra, cho thấy sự vênh ở cả cốt thép dọc và các góc.
FEM EXP a) Kết quả nứt trong ANSYS b) Kết quả nứt thí nghiệm [8].
Hình 3 16 Kết quả nứt mô hình Col.01.L.3P
Hình 3 17 Kết quả chuyển vị mô hình Col.01.L.3P (mm)
Mô hình Col.02.L.6P (Phương án 2)
Với việc thay đổi cách bố trí tấm thép chịu tải có kịch thước khác nhau (Hình 3.1 Col.02.L.6P) kết quả nhận được cũng khác nhau
Phương pháp gia cường cho thấy hiện tượng xuất hiện các vết nứt nhỏ sớm dưới tấm tải, trong khi ở phần dưới cùng và trên đầu cột, các vết nứt lớn hình thành do sự co giãn của lớp bê tông bên trong Khi tải trọng tăng lên, lớp bê tông bị bong ra làm tấm tải phá vỡ liên kết tại các mối hàn, hiện tượng này xảy ra khi đạt khoảng 95% tải phá hủy, tương đương với 1600 kN.
FEMEXP a) Mô hình trong ANSYS b) Mô hình thí nghiệm [8]
Hình 3 18 Kết quả nứt mô hình Col.02.L.6P
Hình 3 19 Kết quả chuyển vị mô hình Col.02.L.6P (mm)
Mô hình Col.03.C.3P (Phương án 3)
Phương pháp thử nghiệm tương tự như phương pháp 1 cho thấy hiện tượng bê tông ở các khu vực không có tấm tải vẫn xảy ra chuyển vị lớn (bong ra) Do đó, chúng tôi thực hiện thí nghiệm với 2 mặt cột được phủ kín hoàn toàn bằng tấm thép, trong khi 2 mặt còn lại vẫn giữ nguyên theo phương pháp 1 (Hình 3.1 Col.03.C.3P).
Hiện tượng xuất hiện các vết nứt nhỏ trên đầu cột dưới tấm tải, với số lượng và diện tích vết nứt gia tăng khi tải trọng tăng lên, chiếm khoảng 99%.
FEMEXP tải phá hủy và các vết nứt lớn khiến tấm tải bị mất liên kết tại mối hàn khi tải đạt tới
1545 kN a) Kết quả nứt trong ANSY b) Kết quả nứt thí nghiệm[8]
Hình 3 20 Kết quả nứt mô hình Col.03.C.3P
Hình 3 21 Kết quả chuyển vị mô hình Col.03.C.3P (mm)
Mô hình Col.04.C.6P (Phương án 4)
Việc mất liên kết tại các mối hàn của các tấm trong phương án 2 cho thấy sự hạn chế của phương án gia cường này Để khắc phục hiện tượng này, chúng ta sẽ tiếp tục thử nghiệm phương pháp tương tự như phương án 2, trong đó hai mặt đối diện của cột sẽ được phủ kín bởi tấm thép chịu tải, trong khi hai mặt còn lại giữ nguyên.
Hiện tượng nứt nhỏ thường xuất hiện ở phần trên và dưới của cột, với sự tập trung chủ yếu ở nửa dưới dọc theo các góc khi chịu tải.
Khi tải trọng FEM tăng lên, các vết nứt xuất hiện với cường độ và diện tích ngày càng lớn, dẫn đến việc các lớp bê tông dưới tấm tải bị bong ra, đôi khi lộ cả cốt thép bên trong Cuối cùng, tấm tải sẽ bị phá hủy khi đạt khoảng 87% tải phá hủy (1815 kN) So với kết quả thí nghiệm, có thể nhận thấy rõ sự biến dạng của tấm tải trong mô hình FEM, như thể hiện trong Hình 3.22, với kết quả nứt từ ANSYS và kết quả nứt thí nghiệm.
Hình 3 22 Kết quả nứt mô hình Col.04.C.6P
Hình 3 23 Kết quả chuyển vị mô hình Col.04.C.6P (mm)
Mô hình Col.05.Pl.(Phương án 5)
Từ 4 phương án gia cường trên ta có thể nhân ra rằng: Hiện tường mất kiên kết tại mối hàn của các tấm thép thường xảy ra khi chịu tải lớn Đồng thời hiện tượng chuyển vị lớn của lớp bê tông (bị bong ra), kéo theo sau là sự phá hủy hoàn toàn cột Vì vậy, trong nghiêm cứu này nhầm khắc phục các nhục điểm nêu trên, tác giả đã đưa ra phương pháp cuối cùng là bố trí các tấm thép phủ kín 4 mặt của cột
Tác giả đã thử nghiệm một phương pháp mới để gia cường cột bê tông cốt thép (BTCT) bằng cách bao kín 4 mặt cột bằng tấm tải Kết quả nứt của bê tông không thể quan sát trực tiếp do bị che khuất bởi tấm tải Tuy nhiên, khi tăng tải lên, các tấm tải có hiện tượng võng vào trong và phần trên cột xuất hiện hiện tượng phình ra Hình ảnh minh họa cho kết quả nứt trong ANSYS và kết quả nứt thực nghiệm cũng được trình bày.
Hình 3 24 Kết quả nứt mô hình Col.05.Pl
Hình 3 25 Kết quả chuyển vị mô hình Col.05.C.Pl (mm).
Nhận xét kết quả
Hình 3 26 Kết quả chuyển vị của tất cả mô hình trên ANSYS
Col.00Col.01.L.3PCol.02.L.6PCol.03.C.3PCol.04.C.6PCol.05.PL
Bảng 3.2 Tóm tắt kết quả chuyển vị mô hình trên ANSYS
Mô hình Tải phá hủy (kN) Chuyển vị (mm) Col.00 985.2 4.2
Dựa vào kết quả chuyển vị Hình 3.26 và bảng 3.2 ta có thể đưa ra một số nhận xét và lựa chọn phương pháp gia cường cho cột BTCT:
Mô hình Col.01.L.3P và Col.04.C.6P, sau khi được gia cường bằng tấm thép chịu tải, cho thấy khả năng chịu tải tăng lần lượt 87.8% và 89% so với cột BTCT Hình Col.00 Đồng thời, chuyển vị của các phần tử bê tông cũng được hạn chế đáng kể, chỉ còn khoảng 0.27% đối với mô hình Col.01.L.3P và 0.22% đối với mô hình Col.04.C.6P so với cột BTCT mô hình Col.00.
Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp gia cường Col.02.L.6P và Col.03.C.3P có mối tương quan rõ rệt, với tải phá hủy tăng lần lượt 62% và 57% Bên cạnh đó, chuyển vị cũng giảm đáng kể khoảng 65% cho cả hai mô hình Do đó, hai phương pháp này có thể được áp dụng tương tự, tùy thuộc vào mục tiêu và yêu cầu kỹ thuật cụ thể.
Phương pháp cuối cùng, mặc dù được bảo vệ hoàn toàn bởi tấm thép, vẫn cho thấy kết quả chuyển vị lớn hơn đáng kể so với các phương pháp thử nghiệm khác trong nghiên cứu này Tải phá hủy đã tăng khoảng 62% so với mô hình Col.00, nhưng khi so sánh với các phương pháp có mức tải phá hủy tương đương, kết quả chuyển vị lại cao hơn nhiều, với mức tăng xấp xỉ 149% so với mô hình Col.03.C.3P và 147% so với mô hình Col.02.L.6P.
Dựa trên kết quả từ mô hình xây dựng trên phần mềm ANSYS và phương pháp phần tử hữu hạn, cũng như kết quả thực nghiệm, hai phương án gia cường Col.01.L.3P và Col.04.C.6P được xác định là tối ưu nhất Những phương án này giúp cột BTCT chịu tải tác dụng cao nhất với chuyển vị nhỏ nhất.