ĐỀ ôn tốt NGHIỆP THPT 2021 mã 112 ( có GIẢI CHI TIẾT)

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTĐồ thị của hàm số nào duới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?. FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.. FACEBOOK N

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTĐồ thị của hàm số nào duới đây có dạng như đường cong

trong hình bên dưới?

Câu 2 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Câu 3 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTTrong mặt phẳng Oxy , điểm M trong hình vẽ bên dưới

là điểm biểu diễn số phức z Số phức z có phần thực bằng

A − +i2 B − 2 C 1 D 2

Câu 4 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTMột khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng

9 Chiều cao của khối chóp đó bằng

Câu 5 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho số thực a thỏa mãn 0 a 1 Tính giá trị của biểu

a

D 3a3 3

Câu 10 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTMột hình nón có bán kính đáy r=3cm và độ dài đường

sinh l=5cm Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

−

=+



f x =x − x + là

A x4− + + x3 5x C B

4 354

A S = −( ; 2) B S =(1;+ ) C S =(2;+ ) D S = −( ;1).

Câu 19 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x x y

3 9 13

− bằng

Câu 35 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho tập hợp X =1, 2,3, , 20 Chọn nghẫu nhiên một

số trong tập hợp X Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

+ − +

Câu 38 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 Cắt hình trụ bởi

một mặt phẳng ( )P song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 3, ta được thiết diện

là một hình vuông Gọi S1, S2 (S1 S2) lần lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ được cắt ra Tính S1

Câu 39 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số f x liên tục trên ( ) và có đồ thị như hình

vẽ bên dưới Gọi s , 1 s lần lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết 2 s = và 1 3 s =2 7

Tích phân 2 ( )

0cos x f 5sinx 1 dx



−

Câu 42 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh .

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3, góc giữa (SBC) với đáy (ABC) bằng 450 Thể tích khối chóp S ABC bằng

12 C 1

3

4

Câu 43 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho hàm số bậc ba y = f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) ( 2 )

Câu 45 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh

Câu 47 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Có bao nhiêu số nguyên a  − 2021;2021 sao cho tồn

tại duy nhất số thực x thỏa mãn log 3(x+3)=log3( )ax ?

A. 2022 B. 2020 C. 2023 D. 2021

Câu 48 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên dưới Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −200;200 để hàm số ( ) 2( ) ( )

8

g x = f x + f x −m có đúng 3 điểm cực trị

A. 186 B. 184 C. 185 D. 187

Câu 49 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )P : 5x by+ + + =cz d 0 đi qua điểm A −( 1;5; 7), B(4; 2;3) và cắt mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

Câu 50 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên \ 0 

và thỏa mãn 2 2( ) ( ) ( ) ( )

x f x + x− f x =xf  x − với mọi x  \ 0  và f ( )1 = −2 Tính ( )

11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.A 20.B

21.A 22.A 23.B 24.C 25.B 26.A 27.A 28.B 29.B 30.C

31.B 32.B 33.A 34.D 35.D 36.A 37.A 38.B 39.A 40.C

41.C 42.C 43.A 44.B 45.C 46.B 47.A 48.C 49.A 50.B

Vậy phương án A đúng.

Câu 2 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Câu 3 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTTrong mặt phẳng Oxy , điểm M trong hình vẽ bên dưới

là điểm biểu diễn số phức z Số phức z có phần thực bằng

Câu 4 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTMột khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng

9 Chiều cao của khối chóp đó bằng

Câu 10 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTMột hình nón có bán kính đáy r=3cm và độ dài đường

sinh l=5cm Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 30 cm 2 B 24 cm 2 C 15 cm 2 D 12 cm 2

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón: S xq =rl=15cm2

Câu 11 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

A B C G

A B C G

=+

22

22

Câu 14 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

Vậy tâm của mặt cầu ( )S là: I(1; 2;3− )

Câu 15 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Trong không gian Oxyz,đường thẳng đi qua hai điểm

Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2;3 ,) (B 5;1; 4) nhậnAB(4; 1;1− ) làm một vectơ chỉ phương

Câu 16 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTTích phân

2

0cos dx x

Ta có

2

2 0 0

cos d sin sin sin 0 1

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là S =(2;+ )

Câu 19 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1 )

Câu 20 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho cấp số nhân ( )u n có u = và 1 3 u = Giá trị của 2 6 u 3

x x y

x x

x x x

3 9 13

y= x − x + có cả khoảng đồng biến và nghịch biến nên hàm số không đồng biến

trên , loại phương án D

Hàm số 1 3 3 2 9 1

3

y= x − x − x+ có hệ số 1

3

a = và c = − trái dấu nên có hai cực trị nên không 9

thể đồng biến trên nên loại phương án C

( )1

Câu 35 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho tập hợp X =1, 2,3, , 20 Chọn nghẫu nhiên một

số trong tập hợp X Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

a

+ − +

a

+ − +

a−

= =

Câu 37 [2D4-1.1-3] Cho số phức zthỏa mãn 2 ( )2

1 + = −z z i + iz− 1 và z có phần thực dương Tính đun của số phức z

( ) ( )

2 2

a b a b

a b

a = − )

z = − i z = + − =

Câu 38 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 Cắt hình trụ bởi

một mặt phẳng ( )P song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 3, ta được thiết diện

là một hình vuông Gọi S1, S2 (S1 S2) lần lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ được cắt ra Tính S1

Gọi H là trung điểm của MN OH⊥MN

Ta có NP OO// , OO lại vuông góc với đáy nên NP vuông góc với đáy, suy ra OH ⊥ NP

Vì thiết diện MNPQ là hình vuông nên h=NP=MN = 2

Tam giác OHM có

Câu 39 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số f x liên tục trên ( ) và có đồ thị như hình

vẽ bên dưới Gọi s , 1 s lần lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết 2 s = và 1 3 s =2 7

Tích phân 2 ( )

0cos x f 5sinx 1 dx

Đặt 2 ( )

0cos 5sin 1 d

Vậy phương trình đường thẳng  qua A(1; 1;2− ) và nhận AM =(2;3; 2) làm một véc tơ chỉ phương là: 1 1 2

Câu 41 [2D2-6.2-3] Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình ( 2 ) ( )

3x+ − 3 3x−m  có tập 0nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là

2 2

3 3

2 2

3 3

Do yêu cầu bài toán m nguyên dương nên không tồn tại giá trị m thoản mãn TH2

Vậy có tất cả 243 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 42 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA = 3, góc giữa (SBC) với đáy (ABC) bằng 450 Thể tích khối chóp

Gọi I là trung điểm của BC

Góc giữa (SBC) với đáy (ABC) là góc SIA=450 SAI vuông cân: SA=AI = 3

Do tam giác ABC đều: 3 2 3 2

AI = AB AB= =

Vậy:

2

Câu 43 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho hàm số bậc ba y = f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) ( 2 )

2

x

x x

Câu 44 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông .

tại đỉnh A , cạnh BC=3a, AC=a 6, các cạnh bên 3 3

2

a

SA=SB=SC= Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC)

Vậy góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60

Câu 45 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh

Do SA ⊥ ( ABCD )  AC là hình chiếu vuông góc của SC trên ( ABCD )

Suy ra ( SC ABCD , ( ) ) = ( SC AC , ) = SCA = 45 

Gọi K H , lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BD và SK

Do  SAC vuông cân tại A nên SA = AC = 2 b

Trong  SAK và  ABD, ta có:

b AH

Lấy môđun hai vế ta được:

Câu 47 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Có bao nhiêu số nguyên a  − 2021;2021 sao cho tồn

tại duy nhất số thực x thỏa mãn log 3(x+3)=log3( )ax ?

 −



 

 Phương trình log 3(x+3)=log3( )ax ( )2 ( ) ( )2

Từ BBT, phương trình (*) có nghiệm duy nhất khi a  =0 a 12

Mà a  và a  − 2021;2021 nên suy ra có 2022 giá trị thỏa yêu cầu

Câu 48 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆTCho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên dưới Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −200;200 để hàm số ( ) 2( ) ( )

8

g x = f x + f x −m có đúng 3 điểm cực trị

Suy ra có tất cả 185 số thỏa yêu cầu

Câu 49 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )P : 5x by+ + + =cz d 0 đi qua điểm A −( 1;5; 7), B(4; 2;3) và cắt mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

Mặt cầu ( )S có tâm I −( 1; 2;3) và bán kính R =5.

Do mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm A −( 1;5; 7), B(4; 2;3) nên ta có:

( ) ( )

Vậy giá trị của biểu thức T = 1

Câu 50 FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên \ 0 

và thỏa mãn 2 2( ) ( ) ( ) ( )

x f x + x− f x =xf  x − với mọi x  \ 0  và f ( )1 = −2 Tính ( )



+( ) ( )