90 câu số phức tổng ôn tập 2021 thầy trần duy thúc

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z... Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu

GT12.C4 TỔNG ÔN TRƯỚC KÌ THI

Lời nói đầu

Theo cấu trúc của đề minh họa nội dung này chiếm 6 câu trong đề thi Trong đó, có 4 câu mức độ cơ bản, 1 câu khá và 1 câu khó Theo nhận định chủ quan của Thầy thì chỉ cần học nghiêm túc thì các Em

dễ dàng lấy được 5/6 câu ở đây Còn 1 câu khó của phần này khá là rộng Thầy cố gắng bao quát quát các vấn đề các Em có thể gặp trong đề thi Trước các Em hãy cùng nhìn lại đề mình họa và đề chính thức những năm qua để có thể đánh giá được ý nghĩa của đề minh họa

Cuối cùng, chúc các em sẽ hoàn thành bài thi đúng với công sức em đã bỏ ra cho việc học của mình!

Thầy Trần Duy Thúc

Câu 1.(TDT) (MH1-2017) Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 Câu 2.(TDT) (MH1-2017) Cho hai số phức z1  1 i và z2  2 3i Tính môđun của số phức z1z2

A z1z2  13 B z1z2  5 C z1z2 1 D z1z2 5 Câu 3.(TDT) (MH1-2017) Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Câu 4.(TDT) (MH1-2017) Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z

A w 7 3i B w  3 3i C w 3 7i D w  7 7i

Câu 5.(TDT) (MH1-2017) Kí hiệu z z z1, 2, 3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 z2 120

Tính tổng T |z1||z2||z3||z4|

A T 4 B T 2 3 C T  4 2 3 D T  2 2 3

Câu 6.(TDT) (MH1-2017) Cho các số phức z thỏa mãn | | 4 z  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức w (3 4 )i z i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r4 B r5 C r20 D r22

Câu 7.(TDT) (MH2-2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

C Phần thực là 3 và phần ảo là 4

D Phần thực là 4 và phần ảo là 3i

Câu 8.(TDT) (MH2-2017) Tìm số phức liên hợp của số phức zi i(3 1)

A z  3 i B z   3 i C z  3 i D z   3 i

Câu 9.(TDT) (MH2-2017). Tính môđun của số phức z thỏa mãn (2 z  i) 13i1

A | |z  34 B | | 34z  C 5 34

3

3

z  Câu 10.(TDT) (MH2-2017) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2 16z170 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0 ?

A 1 1; 2

2

M  

1

; 2 2

M  

1

;1 4

M  

1

;1 4

M  

 

Câu 11.(TDT) (MH2-2017) Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn (1i z) 2z  3 2i Tính P a b

2

P B P1 C P 1 D 1

2

P 

Câu 12.(TDT) (MH2-2017) Xét số phúc z thỏa mãn (1 2 )i z 10 2 i

z

    Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2 z  2 Câu 13.(TDT) (MH3-2017) Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i Tìm a, b

A a3;b2 B a3;b2 2 C a3;b 2 D a3;b 2 2

Câu 14.(TDT) (MH3-2017) Tính môđun của số phức z biết z (4 3 )(1 i i)

A z 25 2 B z 7 2 C z 5 2 D z  2

Câu 15.(TDT) (MH3-2017) Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  z 1 0 Tính

2 2

1 2 1 2

Pz z z z

Câu 16.(TDT) (MH3-2017) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số

phức z (như hình vẽ bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

Câu 17.(TDT) (MH3-2017) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z i 5 và z2 là

số thuần ảo

Câu 18.(TDT) (MH3-2017) Xét các số phức z thỏa mãn |z    2 i| |z 4 7 | 6 2i  Gọi m, M lần lượt là

giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của |z 1 i| Tính P m M

A P 13 73 B 5 2 2 73

2

P 

C P5 2 73 D 5 2 73

2

Câu 19.(TDT) (CT-2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

Câu 20.(TDT) (CT-2017) Cho hai số phức z1 5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

Câu 21.(TDT) (CT-2017) Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm ?

A 2

2 3 0

z  z  B 2

2 3 0

z  z  C 2

2 3 0

z  z  D 2

2 3 0

z  z  Câu 22.(TDT) (CT-2017) Cho số phức z 1 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz

trên mặt phẳng tọa độ ?

A Q(1; 2) B N(2;1) C M(1; 2) D P( 2;1)

Câu 23.(TDT) (CT-2017) Cho số phức z a bi a b, ( ,  ) thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

3

3

S  

Câu 24.(TDT) (CT-2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và

4

z

z là số thuần ảo

Câu 25.(TDT) (MH-2018) Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức

C z 2 i D z 1 2i

Câu 26.(TDT) (MH-2018).Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức |z1||z2 | bằng

Câu 27.(TDT) (MH-2018).Cho số phức z a bi ( ,a b ) thoả mãn z  2 i | | (1z  i) 0 và | | 1z  Tính

P a b

Câu 28.(TDT) (MH-2018).Xét các số phức a a bi ( ,a b ) thỏa mãn |z 4 3 |i  5 Tính P a b

khi |z 1 3 |i   |z 1 i| đạt giá trị lớn nhất

A P10 B P4 C P6 D P8

Câu 29.(TDT) (CT-2018) Số phức  3 7i có phần ảo bằng

Câu 30.(TDT) (CT-2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x3yi  1 3i x 6i với i là đơn vị ảo

A x 1; y 3 B x 1; y 1 C x1; y 1 D x1; y 3 Câu 31.(TDT) (CT-2018) Xét các số phức z thỏa mãn ziz2 là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

5

3

2

Câu 32.(TDT) (CT-2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z     4 i 2i 5 i z ?

Câu 33.(TDT) (MH-2019) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  1 2 ?i

Câu 34.(TDT) (MH-2019) Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a b i i  1 2i với i là đơn vị ảo

A a0, b2 B 1

2

a , b1 C a0, b1 D a1, b2 Câu 35.(TDT) (MH-2019) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  3z 5 0 Giá trị của

1 2

z  z bằng

Câu 36.(TDT) (MH-2019) Xét các số phức z thỏa mãn z2i  z2 là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A 1; 1  B. 1;1 C 1;1 D  1; 1

Câu 37.(TDT) (MH-2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2z z 4 và z    1 i z 3 3i ?

Câu 38.(TDT) (CT-2019) Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

A  3 4i B  3 4i C 3 4i D  4 3i Câu 39.(TDT) (CT-2019) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình 2

6 10 0

z  z  Giá trị 2 2

1 2

z z bằng

Câu 40.(TDT) (CT-2019) Cho hai số phức z1 1 i và z2  1 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1z2 có toạ độ là

A 4;1 B 1 4;  C  4 1; D  1; 4 Câu 41.(TDT) (CT-2019) Cho số phức z thỏa mãn 3 z i  2 i z  3 10i Mô đun của z bằng

Câu 42.(TDT) (CT-2019) Xét các số phức zthỏa mãn z  2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm

biểu diễn của các số phức w 4

1

iz z





 là một đường tròn có bán kính bằng

A 34 B 26 C 34 D 26. Câu 43.(TDT) (MH2-2020) Số phức liên hợp của số phúr z = 2 + i là

Câu 44.(TDT) (MH2-2020) Cho hai số phức z_  2 i và z2  1 3i Phàn thục của số phức z1z2 bằng

Câu 45.(TDT) (MH2-2020) Trên mặt phằng tọa độ, điểm biều diễn số phức z = -1 +2i là điềm nào dưới đây?

A Q(1; 2) B P( 1; 2) C N(1; 2) D M( 1; 2) 

Câu 46.(TDT) (MH2-2020) Cho hai số phức z_  3 i và z2   1 i Phàn ào của số phức z z1 2 băng

Câu 47.(TDT) (MH2-2020) Gọi z_là nghiệm phức có phần ảo âm của phưong trình z 2

2z 5 0

   Môdun của sổ phức z0i bằng

Câu 48.(TDT) (CT1-2020) Số phức liên hợp của số phức z  3 5i là

A z   3 5i B z  3 5i C z   3 5i D z  3 5i Câu 49.(TDT) (CT1-2020) Cho hai số phức z1 3 2i và z2  2 i Số phức z1z2bằng

A 5i B  5 i C 5 i D  5 i

Câu 50.(TDT) (CT1-2020) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M3;1 là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của

z bằng

Câu 51.(TDT) (CT1-2020) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 2

6 13 0

z  z  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là

A N2; 2 B M 4; 2 C P4; 2  D Q2; 2  Câu 52.(TDT) (CT1-2020) Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i Môđun của số phức z w bằng

A 5 2 B 26 C 26 D 50 Câu 53.(TDT) (CT2-2020) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

3 4

z   i?

A.N 3; 4 B.M 4;3 C.P3; 4 D.Q4; 3  Câu 54.(TDT) (CT2-2020).Phần thực của số phức z  3 4i bằng

Câu 55.(TDT) (CT2-2020) Cho hai số phức z1 3 2i và z2  1 i Số phức z1z2 bằng

A 2 3i B  2 3i C  2 2i D 2 3i Câu 56.(TDT) (CT2-2020) Cho số phức z 1 2i, số phức 2 3i z  bằng

A 4 7i B  4 7i C.8 i D  8 i Câu 57.(TDT) (CT2-2020) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 0

z   z Khi đó z1  z2

bằng

Câu 58.(TDT) (MH-2021) Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là

A z  3 2i B z  2 3i C z   3 2i D z   3 2i Câu 59.(TDT) (MH-2021).Cho hai số phức z 3 i và w 2 3i Số phức zw bằng

A 1 4i B 1 2i C 5 4i D 5 2i Câu 60.(TDT) (MH-2021).Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 3 2i có tọa độ là

A  2;3 B 2;3 C  3; 2 D 3; 2  Câu 61.(TDT) Cho số phức z   3 4 i Môđun của số phức   1 i z  bằng

Câu 62.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và z 2i z 2 là số thuần ảo?

A 1 B 0 C 2 D 4 Câu 63.(TDT) Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2 2 và z1z2  3 Giá trị lớn nhất của

1 2

3z  z 5i bằng

A 5  19 B 5  19 C   5 2 19 D 5 2 19 

Phát 3 câu cuối về số phức trong đề minh họa

Câu 64.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn         

2

z Môđun của số phức z bằng

Câu 65.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn   1  i z  2 z   8 2 iMôđun của số phức z bằng

Câu 66.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn   1  i z  3    2 2  i z   24 4  iMôđun của số phức z bằng

Câu 67.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn z  2 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

w 3 4 i z 2 i là một đường tròn (C) Bán kính đường tròn (C) bằng

Câu 68.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn z  2 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

     

w 1 i z 1 i 2 i là một đường tròn (C) Bán kính đường tròn (C) bằng

Câu 69.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn z    1 i 5 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

w 1 2 i z 1 i 2 i là một đường tròn (C) có tâm I a b   , và bán kính R Giá trị của

 

R a b bằng

A 12 B 11 C 10. D 13

Câu 70.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn   z i z i      16 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

w 1 2 2 i z 1 i i là một đường tròn (C) Bán kính đường tròn (C) bằng

Câu 71.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn  z   3 i z     3 i   25 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức w   1  3 i z      1 i  4 i là một đường tròn (C) Bán kính đường tròn (C) bằng

Câu 72.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   1 1 và z2 là số thuần ảo

Câu 73.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z4 là số thuần ảo

Câu 74.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 3 6 5

5

2

z

z là số thuần ảo

Câu 75.(TDT) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn phương trình 2   2

z  m zm  m có

hai nghiệm phức thỏa mãn z1z2  z1z2 ?

Câu 76.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 z z 4 và z    1 i z 3 3i ?

Câu 77.(TDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 4i 2 và  z  3 i   z  3 là số thực?

Câu 78.(TDT) Cho các số phức z z z1, 2, 3 thỏa mãn z1 1;z2 2;z3 5 và 25 z z1 2  z z2 3  4 z z1 3  30 Tính giá trị của biểu thức T  z2   z3 z1

Câu 79.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 1 và z12z2  5 Giá trị của z1 3 z2

Câu 80.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 1 và z1z2  2 Giá trị lớn nhất của

1 3 2 3

z  z   i bằng

Câu 81.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2 z2 4 và z1z2 4 Giá trị nhỏ nhất của

1 2 2 1

z  z   i bằng

Câu 82.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 1 và z12z2  5 Giá trị lớn nhất của

1 2

P  z  iz   i bằng

A 9 B 5 C 7 D 10

Câu 83.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  i 1 2 và z2  i 5 1 Giá trị lớn nhất của

1 2

P  z  z bằng

A 4 B 5 C 2 D 3 Câu 84.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  i 1 2 và iz2  3 i 5 Giá trị lớn nhất của

1 2

2

P  iz  z bằng

A 7 3 3 B 7 3 2 C 7 2 3 D 7 10

Câu 85.(TDT) Cho các số phức z1 6, z2 8 và z1z2 10 Giá trị lớn nhất của P z12z22 3 4i bằng

A 33 B 35 C 31 D 34 Câu 86.(TDT) Cho các số phức z1 2, z2 3 và z1z2  7 Giá trị lớn nhất của 2 2

1 2 1 3

P z   z i bằng

A 2 63 B 2 61 C 2 65 D 2 66 Câu 87.(TDT) Cho số phức z thỏa mãn z  2 i 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T  z  z  i

Câu 88.(TDT) Cho các số phức z z sao cho 1, 2 z1  z2 2, z1 1 i z2 1 i là số thực và phần thực của

số phức z không âm Tính 1 z1z2 khi TMA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 89.(TDT) Cho các số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 1 i 1 và z2 2 i 2 Số phức z thay đổi sao cho z z1 1 i z , 1 z z2 z2 2 i là số thuần ảo và z z2 z z là số thực Giá trị nhỏ nhất 1

3 2

1

Câu 90.(TDT) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2z2 2 Giá trị lớn nhất của

t

P tz t iz z thuộc khoảng

A  4;5 B  5; 6 C  6;7 D  3; 4