Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 7 - Tài liệu ôn thi giải toán qua internet

Cuộc thi giải Violympic Toán 7 do Bộ GD – ĐT tổ chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

LÊ TH Ị HOÀI PHƯƠNG

- - -    - - -

VIOLYMPIC TOÁN 7

(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)

1

Trang 2

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 7” thuộc bộ sách “Tuyển

tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet

Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ

chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi Với mỗi bài thi các em phải trả

lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút Như vậy để hoàn thành một vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với

từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt

để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:

- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14)

- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B)

- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B)

- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do)

Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán,

cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán (riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với các dạng bài thi:

1 Sắp xếp

2 Chọn cặp bằng nhau

3 Điền vào chỗ …

4 Chọn đáp số đúng

5 Đi tìm kho báu

6 Vượt chướng ngại vật

7 Đỉnh núi trí tuệ

8 Cóc vàng tài ba

Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn

để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)

để tham gia thi Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ

bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi Violympic các cấp

Chúc các em ngày càng say mê h ọc Toán!

2

Trang 3

TÁC GIẢ

VÒNG 1 BÀI THI S Ố 1

Sắp xếp:

Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng

B ạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc

Giá trị của x thỏa mãn:

7

12

17

−+

44

1125,

+

x

25 , 0 4

1 3

5 4

13

11 28

15 42

5 13

11 −  + x = − +

Giá trị của x thỏa mãn:

4

34

1

−

=+

33

193

211

Thứ tự sắp xếp là:

BÀI THI S Ố 2:

Đi tìm kho báu:

Hãy giúp Th ợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi

8 = −

−

3

Trang 4

9

26

922

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn:

3

475

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho góc tạo thành có 1 góc vuông Số cặp góc cùng

có số đo 900nhưng không đối đỉnh là:

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương Tập hợp số hữu tỉ gồm số

hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương

Số tự nhiên là số hữu tỉ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số số tự nhiên

1 1

; 5

2 1

; 5

8

; 4

7

; 5

2

; 5

Trang 5

Hãy vi ết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết

là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)

Câu 1:

Giá trị x thỏa mãn: 0

5

28

mảnh vải đó thì số vải còn lại là mét ( Nhập

kết quả dưới dạng số thập phân)

1 3

8 4

3 3

1 2

1 8

7 2

2 12

Trang 6

VÒNG 2 BÀI THI S Ố

Tìm c ặp bằng nhau:

Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai quá 3 l ần thì bài thi sẽ kết thúc

Giá trị của x thỏa

1 3

5 4

3

120109

3 5

6

:

6 − −  + 9 

2 38 9

25 2

13 9

3

5 11

16

4.102

11

−

97 99

5

+10

38

35

2:2.14

Vượt chướng ngại vật:

Xe c ủa bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó

N ếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được

6

Trang 7

Câu 1:

Tập hợp các số hữu tỷ x thỏa mãn: 0

5

4 2

Câu 2:

Cho tam giác ABC có Â > 900 Kẻ AM ⊥ BC ( M ∈ BC), kẻ BN ⊥ AC ( N ∈ AC), kẻ

CP ⊥ AB ( P ∈ AB) Trong các câu sau, hãy chọn câu sai:

P nằm ngoài đoạn AB M nằm giữa B và C

Các đáp án trên không phải đều đúng N nằm giữa A và C

Câu 3:

Cho xx’⊥ yy’ tại O Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho x Ot t Oy

7

1 2

2009 4018

11 2009

7 : 34

33 17

193 386

1

bằng ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

1 9

2 : 8

1 4

1 11

9 : 3

2 4

Trang 8

Học sinh khối 7 có 111 em được chia thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi bằng 60% số học sinh khá, số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh khá Vậy khối 7 có …… học sinh giỏi

2009 4018

11 2009

7 : 34

33 17

193 386

3 193 2

là s ố thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)

2 2 7

Trang 9

Kết quả phép tính: ( )− − −  − − 

2010

1 1 2009

1 1

3

1 1 2

1 1

9.9

−

Thứ tự sắp xếp là:

BÀI THI SỐ 2:

là số điểm mà bạn đạt được

Câu 1:

Giá trị biểu thức:

11 10

3 10 10 : 7 , 9 5 9

9 3 9 : 11 11

11 6 11

5

5 5 8

8

9 8 5 4

Câu 2:

9

Trang 10

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

5

4 1 15 , 0

2

2:2.49

1.7

11

,0

3 3

1 2

Trang 11

là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)

Câu 1:

Tìm x, biết:

4

1 3

2 2

9 5 6

63.8

120.69.4.7

Trang 12

Nộp bài

VÒNG 4 BÀI THI S Ố 1:

Câu 5:

Giá trị biểu thức: +   +   −( ) 

2

1 : 2 8 2

1 3

25

9 : 5



35



53





Câu 7:

12

Trang 13

Giá trị của x trong tỉ lệ thức:

15

1375

23

+

−

=+

+

x

x x

333312

33.4

Câu 9:

Giá trị của x trong tỉ lệ thức:

210

5425

32

+

=+

+

x

x x

; 3 2

z y y

x = = và x + y – z = 10 Ta có y bằng:

BÀI THI SỐ 2:

2

1

; 16

3 : 5

Trang 14

Biết rằng các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3; 4; 5 Chu vi tam giác là 36cm

Độ dài cạnh bé nhất của tam giác là cm

3 2

2 = + = +

x

và 2x + y + z = 11 Khi đó x.y.z =

là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Câu 1:

Giá trị của x từ tỉ lệ thức:

3

2 2

1 +

−

= +

−

x

x x

Trang 15

Giá trị x <0 trong đẳng thức: 0 , 6− x4 = 3 , 2là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

3.89.2

3.43.2

+

−

là ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 10:

Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn: 25 ≤ 5n : 5 ≤ 125

là S = { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )

Nộp bài

VÒNG 5 BÀI THI SỐ 1:

Dùng con tr ỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng

nh ất với nhau Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc

Chu kỳ của số thập phân

vô hạn tuần hoàn bằng phân số

30 7

Số làm tròn đến chữ số

15

Trang 16

d c b a

b a

7 3

13 2 7 3

13 2

a

16

Trang 17

Câu 4:

Tập các giá trị của x trong phép tính sau: ( −3) +1 −( −3)11 = 0

x

x x là S = { }( Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, dưới dạng số thập phân, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )

Câu 5:

Cho x, y thỏa mãn:

x

y x y

x

6

1 3 2 7

2 3 5

8

3 3 3

z y x

=

= và x2 + y2 + z2 =14 Khi đó x + y + z =

c b a

7

3 8

2 9

Câu 1:

Cho tam giác ABC có 0 0

78 ,

Trang 18

; 8

3

; 5

4

Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô

hạn tuần hoàn? Trả lời

Câu 7:

Cho x, y thả mãn:

53

Số quyển vở mới của ba bạn Lan, Giang, Thảo tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Biết cả ba bạn

có tất cả 88 quyển vở Số vở của Lan, Giang, Thảo lần lượt là

2 2

45 25 27

15 3 45 3

Trang 19

Câu 2:

Một phân số tối giản mẫu với dương viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nếu:

Mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 Mẫu số có ước nguyên tố khác 2

Mẫu số chỉ có hai ước nguyên tố là 2 và 5 Mẫu số có ước nguyên tố khác 5

60

19 2

165

52 2

Câu 10:

Trong các phân số sau ( với n ∈ Z *

), phân số nào viết được dưới dạng số thập phân

hữu hạn:

19

Trang 20

Xe c ủa bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được

2 2

Trang 21

4 3

1

+

−

= +

6(1,

Giá trị của x trong phép tính: 0,(12) : 1,(6) = x : [11.0,(4)] là …… (Nhập kết quả dưới

dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ tối giản)

Câu 8:

21

Trang 22

Số 2,(35) được viết dưới dạng phân số tối giản với mẫu số là

25,2.19,881,

Đỉnh núi trí tuệ:

Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa ra Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc

Khẳng định sau đúng hay sai?

“Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 4 thì y = – 2 thì hệ số tỉ lệ

của y đối với x là

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 12cm3

và 13cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết khối lượng cả hai thanh là 222,5gam

Khối lượng của thanh nhỏ là … gam

22

Trang 23

BÀI THI SỐ 2

S ắp xếp:

B ạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng

7 3

2 4

1 : 1

Giá trị biểu thức:

c b

1 , 2 ,

5 = =

−

= b c a

3

Số hữu tỉ x thỏa mãn:

x x

4

3 2

Giá trị x+ biết y

y x

Trang 24

2 1 : 4

z y

90

−

=++ y z x

Câu 1:

Kết quả phép tính: 2009 2008

22

37.434343

.3737

1375

23

+

−

=+

+

x

x x

16.5

15.4

14.3

13.2

12.1

Ba cạnh của tam giác vuông tỉ lệ với các số 5; 12; 13 Nửa chu vi tam giác vuông là

15 cm Diện tích tam giác vuông là ……… cm2

Trang 25

Ba nhà kinh doanh cùng góp vốn Số vốn người thứ nhất bằng

số vốn người thứ ba Nếu số tiền lãi được chia theo

tỉ lệ vốn đã góp và tổng số tiền lãi thu được là 500 triệu thì người có số tiền lãi cao

nhất thu được triệu đồng

Câu 9:

Số cặp số (x, y) thỏa mãn:

5 3

2 2 2 2

x y x

Cóc vàng tài ba:

Hãy ch ọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:

Câu 1:

Tam giác ABC có diện tích bằng 5cm2

Công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một

cạnh là y (cm) và đường cao x (cm) của tam giác đó là:

x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 4 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 4

x và y tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 4 x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ

4 1

Câu 3:

Cho y tỉ lệ nghịch theo với x theo hệ số tỉ lệ a Gọi x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y Khẳng định nào đúng?

a y x

y

x1 2 = 2 1 = x1.x2 = y2.y1 = a x1.y1 = x2.y2 = a

a y

x y

x = =

2

2 1 1

Trang 26

x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ

7

1 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 7

x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 7 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

7 1

Câu 5:

Giá trị x trong phép tính: 1

2

15,

Công thức biểu thị giữa độ dài cạnh là y (cm) và

và cạnh kia có độ dài 2x (cm) của hình chữ nhật là:

y

Câu 7:

Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ hết 12 phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ

hết 8 phút Người thợ thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thợ thứ hai làm được

2 x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1,5

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là

3

2 x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 1,5

Câu 10:

Tách số 104 thành tổng của ba số mà các số tỉ ệ nghịch với 2; 3; 4 thì số nhỏ nhất trong các số được chia là:

Trang 27

Câu 2:

Tìm x, biết: ( )

15

43,035,0

=

Kết quả x ≈ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

13

16 23

19 5 , 0 21

Câu 6:

Giá trị của x, biết:

3 2

z y

2 2

1 3

Trang 28

Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai quá 3 l ần thì bài thi sẽ kết thúc

4

1 2

1

2

1 5

6 : 4

Đỉnh núi trí tuệ:

Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa ra Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc

Câu 1:

Khẳng định sau đúng hay sai?

“ Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn

thẳng AB”

28

Trang 29

; 15

Chỉ có một điểm chung Cắt nhau

Trang 30

B ạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng

Tìm a biết f(a) = 0

Với f(x) = x3

61 , 1 8

7 2 4

1 4

x

=

Tìm x, biết:

0351

4 4

1 3

;3

;2

Tính y2 −x2, biết:

53

Trang 31

Cho tam giác ABC có A =800

Hai tia phân giác trong của các góc B và C cắt nhau

tại E Khi đó 0

=

B E

AH là đường cao của tam giác ABC HD

là tia phân giác của góc AHC, D thuộc AC Khi đó: 0

=

H D

A

Câu 8:

Tập các giá trị nguyên của x thỏa mãn đẳng thức: x = x là S = { … } (Nhập các

phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )

9 9

Cho tam giác ABC có: B = 600;C =300

Tia phân giác góc A cắt BC tại D Kẻ AH vuông góc với BC Khi đó góc HAD bằng 0

Câu 5:

31

Trang 32

Cho tam giác ABC vuông cân tạ A, vẽ tia phân giác AD (D ∈ BC) Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BC Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB Số đo góc BEF bằng 0

25 21

2

5 196

Câu 9:

Giá trị của biểu thức: =  −  −  −   −  − 

100

1 1 81

1 1

16

1 1 9

1 1 4

1 1

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,74 MB